ABAQUS橡胶材料在汽车护罩仿真中的应用

徐英

(华晨汽车工程研究院底盘部,辽宁沈阳 110021)

ABAQUS橡胶材料在汽车护罩仿真中的应用

徐英

(华晨汽车工程研究院底盘部,辽宁沈阳 110021)

利用大型非线性有限元分析软件ABAQUS，建立了汽车上橡胶防滑套的非线性有限元模型。根据橡胶材料单轴拉伸实验数据，利用ABAQUS软件拟合出基于Mooney_Rivlin本构模型的橡胶材料参数；在此基础上分析了橡胶防护套在不同工况下的变形和应力分布规律，为进一步可靠设计、优化橡胶防护套提供了理论依据。

Mooney_Rivlin本构模型；非线性有限元分析；防护罩；橡胶

Abstract:With the help of commercial nonlinear finite element analysis software ABAQUS, a nonlinear finite element model for rubber dust cap was set up. According to the Mooney_Rivlin model, the definite method of the coefficient for material model was obtained and the coefficient used in finite element model was achieved .The deformation and strength of dust cap under working condition were computed. It provides a theoretical base for design and optimization of rubber dust cap.

Keywords:Mooney_Rivlin constitutive model; Nonlinear finite element analysis; Dust cap;Rubber

0 前言

目前，橡胶防护套已经广泛应用于汽车各系统中。特别是传动系统为提高传动效率，降低传动噪声，大量使用防尘罩；还有悬架系统摆臂的球头销也采用橡胶防尘罩。但是，由于防尘罩结构和工作环境复杂，橡胶材料具有高度的非线性，通常的理论分析和实验方法很难预测其工作过程中的应力及变形过程，各制造厂更多依靠经验或者大量的实验进行设计，因此在时间上和经济成本上都不能满足现在的市场要求。

随着计算机技术和有限元仿真技术的发展，利用高度非线性有限元软件对橡胶材料结构进行有限元仿真已经成为可能。ABAQUS是功能齐全的非线性有限元仿真预测软件，具有很强的结构分析能力，包括各种线性和非线性结构；材料模型库中包含模拟橡胶需要的超弹性模型子库，可以模拟Mooney_Rivlin、Ogden等多种橡胶本构模型，包括小应变和大应变等多种特性[1]。基于此，ABAQUS仿真软件已经成为橡胶模拟的首选仿真软件。使用ABAQUS可以帮助产品开发用户实现从设计到制造全过程的产品性能仿真。

文中首先对橡胶材料特性做一简单介绍，并通过已有的一组材料试验数据，采用ABAQUS有限元软件拟合出一组适合Mooney_Rivlin橡胶本构模型的橡胶材料参数。基于此参数利用前处理软件ANSA建立两种防护套的有限元模型；针对不同工况进行仿真分析；根据仿真分析结果判断结构设计的合理性。

1 橡胶材料特性

硫化橡胶早在19世纪就被广泛应用于密封、减振等工业领域[2]。然而，不同于金属材料仅需要几个参数就可以描述其材料特性，橡胶的材料本构关系是非线性的。其力学行为对温度、环境、应变历史、都非常敏感，这使得描述橡胶的行为变得非常复杂。而且橡胶材料本构模型选取合理性直接影响到橡胶制品的有限元计算结果的精度。在一些高级的实验室可以对橡胶料进行包括拉伸、压缩、剪切及体积试验等的全部基础试验；而通常情况下，仅有单轴拉伸等简单的实验数据可以获取。这种情况下，恰当地选取有限元橡胶本构模型就十分重要。

1.1 橡胶材料特性

就橡胶材料的力学特性而言，其应力应变关系较金属材料具有更强的非线性。为描述橡胶材料的应力应变非线性特性，一般假设外部载荷所做的功全部存储于弹性体内，通过对应变能密度函数的应变不变量求导，可得到橡胶材料的工程应力应变之间的本构关系。

目前橡胶弹性理论仍处于发展中，基于各种假设提出了很多理论。橡胶材料的本构模型主要有Mooney_Rivlin模型、Yeoh模型、Ogden模型等。文中使用工程上应用较为广泛的Mooney_Rivlin本构模型，它能较好地描述橡胶材料在150%以内的变形[3]。

1.1.1 Polynominal多项式形式

多项式的应变势能函数是常用的形式之一，对于各向同性材料，应变能密度分解为应变偏量能和体积偏量能量部分，形式如下：

W=f(I1-3,I2-3)+g(J-1)

(1)

式中：W为应变能函数；J为橡胶变形前后的体积比；I1、I2分别为第一和第二Green应变不变量。其中应变能密度函数W为变形张量I1、I2的函数。

(2)

式中：N为选择的多项式，一般选用1-2;D表示材料是可压的，如果所有的D都为0，则代表材料是完全不可压缩的。文中分析的橡胶材料具有完全不可以压缩特性，即函数的后一项不存在。

1.1.2 Mooney_Rivlin模型

若Polynominal多项式函数中的N=1，则只有线性部分的应变能保留下去，这就是工程上广泛应用的Mooney_Rivlin形式：

(3)

若采用两参数的模型且将材料视为不可压缩，则上式变为：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(4)

据此只要确定橡胶材料的两参数C10、C01,即可用此橡胶材料进行有限元仿真分析[4]。

1.2 橡胶材料参数获取

文中利用已知的一组橡胶材料单轴拉伸实验数据，借助ABAQUS软件拟合橡胶Mooney_Rivlin本构模型的两参数。

图1所示为基于实验数据的橡胶材料超弹性本构模型。

利用ABAQUS软件对上述实验数据进行拟合分析，获得Mooney_Rivlin模型的两参数[5]，见图2。

由此可知，基于此实验数据的橡胶材料两参数分别为C10=0.905，C01=1.765。文中利用此参数进行仿真分析。

2 有限元模型建立

防护罩产品结构是轴对称的，厚度一般较小，在2～5 mm之间，而其高度一般在60～90 mm之间。

如图3—4分别为应用于汽车的半轴防护套和三角臂球头销防护罩。

图3 半轴防护罩

图4 球头销防护罩

文中拟分析汽车半轴防护套和三角臂球头销防护罩。在此仅以半轴防滑罩为例阐述有限元模型的建立过程。

2.1 网格划分

采用ANSA软件进行有限单元网格划分，将在CATIA中建立的三维模型，以.STEP格式导入ANSA中，进行去倒角等几何清理。在ANSA中建立的有限元模型如图5所示。

由于模型具有对称性，在ANSA中将防尘罩对称面先进行QUAD四边形划分，然后调整网格质量，最后将面单元旋转360°，合并容差后生成防尘罩模型的六面体网格单元。其中模型中单元数量为245 700个，六面体单元数量226 260个(单元类型为C3D8H)。

2.2 质量检查

有限元分析能否正常计算很大程度上取决于网格质量的检查。在前处理软件中进行防护罩模型的网格单元质量检查，结果如表1所示。

表1 橡胶防护罩网格质量检查结果

由表1可以看出：防护罩有限元模型有较好的网格单元质量，导入ABAQUS软件可以正常计算，满足计算要求。

2.3 材料属性定义

有限元模型的材料参数由图2得出，设置情况如图6所示，其中C10=0.905，C01=1.765，D=0(完全不可压缩材料)。

3 不同工况下半轴防护套仿真

在实际应用中，根据运动学分析，半轴橡胶护套在表2所示的几种极限工况中工作。

表2 半轴橡胶防护罩极限工况

按照工况定义，对有限元模型施加载荷约束通过分析计算可以得到结构的变形和应力分布，分析结果如图7所示。

4 球头销防护套仿真

汽车摆臂球头销相对来说运动比较简单，只存在围绕自由设计状态下轴线的旋转运动。在设计过程中，通过对运动轨迹的跟踪分析，容易求解出球头销的最大摆动角度，以此作为仿真分析的极限工况进行仿真分析。

文中三角臂球头销的最大摆动角度为13°。按照此工况添加载荷约束条件，进行仿真分析。

最终的球头销橡胶防护套的有限元模型如图8所示。

球头销防护套仿真结果如图9—11所示。

防护套最大应力1.28 MPa，变形无褶皱。

图9 球头销防护套仿真结果(初始状态)

图10 球头销防护套仿真结果(最终状态)

图11 球头销防护套仿真结果(截面图)

5 结论

借助非线性有限元软件ABAQUS，建立了半轴防护套和球头销防滑套结构的有限元模型，分析了防护套在不同工况下结构的应力及变形状态，取得了如下结论：

(1)通过对Mooney_Rivlin橡胶本构模型分析，得到确定橡胶材料参数C10与C01的方法，为橡胶材料的仿真研究提供了建模依据；

(2)应用ANSA和ABAQUS有限元工具，得到了橡胶类制品非线性分析的一般步骤；

(3)由于护套橡胶类的工作应力通常比较小，因此考虑时只需注意护套在运动过程中是否出现严重干涉、结构严重扭曲等现象，据此为护套的结构优化设计提供强有力的依据。

【1】 王友善,王锋,王浩.超弹性本构模型在轮胎有限元分析中的应用[J].轮胎工业，2009,29(5)：277-282.

【2】 王作龄.橡胶材料科学的发展[J].世界橡胶工业,1998,25(2):41-47.

【3】 徐忠丽.橡胶密封制品的有限元模拟与结构优化[D].青岛：青岛科技大学,2006.

【4】 于建华,魏泳涛.不可压缩超弹性材料的有限元分析[J].西安交通大学学报,1998，33(1):41-45.

【5】 王文涛,上官文斌,段小成.超弹性本构模型对橡胶隔振器静态特性预测影响的研究[J].汽车工程,2012,34(6):544-550,539.

ApplicationofABAQUSRubberMaterialinDustCapSimulationAnalysis

XU Ying

(Chassis Section, Brilliance Automotive Engineering Research Institute, Shenyang Liaoning 110021,China)

2014-02-18

徐英(1979—)，硕士研究生，工程师，研究方向为有限元仿真分析。E-mail:mysky9937@126.com。