普通债券的价值计算及影响因素分析

□（大连财经学院 辽宁大连116011）

一、债券价值的计算

债券的本质是一种借款凭证，是一种具有法律效力的债权债务关系的证明，债券价值的波动影响债券市场的活跃程度。债券的价值大小取决于债券带来的未来现金流入量的多少。普通债券的价值取决于四个因素，即票面价值、票面利率、到期期限和市场利率。如果债券分期付息，到期一次归还本金，则债券价值计算公式如下：债券价值=每期相同的利息×年金现值系数+到期收回的本金×复利现值系数。

例：某港务公司计划公开发行债券募集资金10亿元，每张债券面值1 000元，公司信用等级为AA+级，债券票面利率为5%，发行期限为7年。则分别计算市场利率为5%、7%和3%情况下的债券价值。

当市场利率为 5%时，债券价值为：PV=50（P/A，5%，7）+1 000（P/F，5%，7）=1 000（元）。

当市场利率为 7%时，债券价值为：PV=50（P/A，7%，7）+1 000（P/F，7%，7）=892（元）。

当市场利率为 3%时，债券价值为：PV=50（P/A，3%，7）+1 000（P/F，3%，7）=1 125（元）。

若债券票面利率和市场利率相等，则债券的发行价格与面值相等，称为平价发行债券；若债券票面利率低于市场利率，则债券的发行价格低于面值，称为折价发行；若债券票面利率高于市场利率，则债券的发行价格高于债券面值，称为溢价发行。

平价发行时，会计处理为：

借：银行存款 1 000 000 000

贷：应付债券——面值1 000 000 000

折价发行时，会计处理为：

借：银行存款 892 000 000

应付债券——利息调整108 000 000

贷：应付债券——面值1 000 000 000

溢价发行时，会计处理为：

借：银行存款 1 125 000 000

贷：应付债券——面值1 000 000 000

——利息调整125 000 000

由计算可知，溢价发行债券会减少企业的利息费用，进而降低企业的融资成本，折价发行债券会增加企业的利息费用，提高企业的融资成本。因此在金融市场运行良好，资金充裕的条件下，企业溢价发行债券便于企业融通资金，有利于企业节约资金成本，提高发行效率。

二、普通债券价值的影响因素

当市场利率高于票面利率时，债券价值降低，当市场利率低于票面利率时，债券价值提升。对到期期限相同而票面利率不同的债券而言，低票面利率的债券对市场利率变动更为敏感，价值波动幅度要大于高票面利率的债券；对票面利率相同而到期期限不同的债券而言，长期债券对市场利率的敏感程度要高于短期债券对市场利率的敏感程度。

（一）到期期限对债券价值的影响。承上例，分别计算债券期限从1年到7年的债券价值变化，绘制图1。从图1可以看出，当市场利率高于票面利率时，随着到期期限的临近，债券的价值逐渐上升，最终回归于面值1 000元；当市场利率低于票面利率时，随着到期期限的临近，债券的价值逐渐下降，最终也回归于面值1 000元；当票面利率和市场利率相等时，无论期限如何变化，债券价值都等于面值1 000元。因此，期限越长的债券价值波动空间越大，期限越短的债券价值波动空间越小。随着债券到期时间的接近，任何债券的价值都将回归于它的面值。即溢价发行的债券，期限越长，价值越高；折价发行的债券，期限越长，价值越低；平价发行的债券，期限长短不影响其价值大小。

图1 不同期限债券价值的变动

（二）相同期限不同票面利率债券价值的变动。市场利率变动引起债券价值变动，对不同票面利率的债券而言，相同的市场利率波动幅度是否会带来相同的影响呢？假设市场利率为5%，七年期债券的票面利率分别为2%和9%，则市场利率变动时的债券价值计算如表1所示。可以看出：（1）对于同一债券，收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的债券价值下降的幅度。如市场收益率下降80%，债券价值分别上升了6.73%和5.86%，而市场利率上升80%，债券市场价值分别下降了5.81%和4.95%。（2）对票面利率为2%的债券而言，无论其市场价值上升的速度还是下降的速度都快于票面利率为9%的债券。如市场利率浮动20%，票面利率为2%的债券升降分别为6.48%和6.01%，而市场利率相同变动幅度下票面利率为9%的债券价值波动分别为5.57%和5.2%。因此，对投资者而言，投资于低票面利率的债券，价值波动的风险越大，套利空间越大。

表1 相同期限不同票面利率债券价值的变动

（三）相同票面利率不同到期期限债券价值的变动。市场利率的变动对相同票面利率不同到期期限的债券价值影响程度是否相同呢？假设票面利率均为5%，债券到期期限分别为5年和10年，则其价值计算如表2所示。可以看出，当市场收益率变动幅度相同时，10年期的债券无论价值上升速度还是下降速度都快于5年期债券，由此得出，债券期限越长，价值波动的幅度就越大。对投资者而言，投资于长期债券，价值变动风险大，套利空间大。

表2 相同票面利率不同到期期限债券价值的变动

（四）计息次数对债券价值的影响。在复利计息影响下，一年内的计息次数越多，利滚利的几何效应越大，债券的实际价值越高。因此在票面利率相同的情况下，计息次数越多的债券价值越大，对投资者越有利。对企业而言，计息次数越多，发行债券的实际利率越大，企业的融资成本越高。仍然以某港务公司发行债券为例，计算面值为1 000元，票面利率为6%，期限为7年，市场利率为3%情况下按年付息（1 187元）、半年付息（1 188元）和按月付息（1 189元）情况下的债券价值，则发现计息次数与债券价值之间呈同方向变化。

（五）债券评级对债券价值的影响。债券按照信用等级不同可以分为三级九等，公司债券一般由公开的机构给予客观、准确的评级，信用等级越高的债券，企业违约风险越小，投资者要求的风险补偿越小，企业债券越具有投资价值。企业违约风险越大，投资者的投资会越谨慎，往往要求较高的价值补偿。如中国铁道部发行的期限为90天，规模为200亿元的债券，其发行利率高达5.55%。信用等级的调整对债券价值也有一定的影响，债券等级下调，往往意味着发行人经营环境及负债情况的恶化，债券本身的风险溢价水平上升，债券价值下降。债券等级上调，则会带来债券价值的上升。

（六）影响债券价值的其他因素。除上述因素外，影响债券价值的因素还有很多。（1）宏观经济形势，债券市场会与经济周期和经济增长呈同方向变化，虽然波动的幅度不如股票，但债券价值具有顺周期性的特点。（2）国家基础利率的高低会影响债券的价值大小。（3）通货膨胀水平。适度的通货膨胀水平下，投资者需要对资金保值增值，往往增加对证券资产的投资，从而使债券市场交易活跃，有利于债券价值的上升，在通货膨胀较为严重的环境下，出于货币保值增值的需求，投资者往往加大对实物资产的投资，从而引起债券价值下降。（4）企业经营风险越大，债券价值越低，企业经营风险越小，债券价值越高。（5）国家的税收水平也在一定程度上影响债券价值的大小。

三、结论

债券价值的高低影响企业筹集资金的数量及融资成本，企业应该选择债券价值较高时融资，以达到在相同的融资成本下筹集更多资金量的目的；在债券票面利率既定的情况下，企业要尽可能的采用单利计息的方式付息，在付息次数上，选择一年付息一次或到期一次还本付息；当未来利率变动存在较大不确定性或预期市场利率下降时，可以发行短期债券来规避利率变动的风险。

对风险投资者而言，持有债券期间的投资收益取决于价值的波动程度，因此可以选择票面利率较低、期限较长的债券。