QPSK扩频信号I、Q正交性测量方法研究

王缚鹏，何巍巍，2

(1.河北省卫星导航技术与装备工程技术研究中心，河北石家庄050081;2.武汉大学，湖北武汉430072)

0 引言

直接序列扩频信号具有保密性高、抗干扰性强、多址复用功能等优点，在各种系统中的应用极其广泛。QPSK是一种多进制调制方式，其基本思想是利用载波的4种不同相位(或相位差)来表征需要传输的数字信息特性。QPSK直接序列扩频已被成功应用于卫星导航系统中，对于导航卫星信号及导航系统模拟源，其载波信号的I、Q支路的正交性是一个十分重要的指标［1］，能够有效反映发射信号质量，并为接收端分析误码性能提供评判依据［2，3］。

传统测量QPSK调制信号载波正交性的方法是采用矢量信号分析仪或者矢量电压表等仪器，这种方法要求输入信号的信噪比比较高，其测量精准度与信噪比成正比［4，5］。在有线连接卫星模拟源的情况下可以采用仪器法;在低信噪比的情况下，如测量在轨导航卫星到达地面信号的载波正交性，则用仪器法无法完成测试验证，采用扩频接收机测试法。

1 QPSK扩频调制正交性分析

QPSK扩频调制的作用是将扩频后的I和Q两支路基带信号分别对同相和正交的射频载波进行BPSK调制。2路BPSK调制信号合路生成QPSK调制信号［6］，其原理框图如图1所示。

为了保证系统的抗干扰能力，同时防止I和Q两支路相互影响，要求中频π/2移相器的移相相位误差小于1°。

传统的QPSK调制使用模拟器件来实现，2个BPSK调制器使用双平衡混频器，通过对两平衡支路走线长度的精准设计和两平衡支路元件的精心选择，取得了较好的一致性。2路正交的中频信号可由90°功分器产生，相位不平衡度小于3°，也即产生的2路中频信号的正交偏差在3°以内。

现在普遍使用数字化的DDS模块加数字正交调制器进行直接射频调制［7，8］，替代以往的模拟NCO加90°功分器的方法得到同频正交的2路sin、cos信号，在模拟 NCO+90°功分器的方法中，I、Q 支路载波正交性取决与功分器的指标。在目前这种方法中I、Q载波正交性取决于2个方面:DDS模块输出信号的相位分辨率和数字正交调制器的正交性指标。

DDS输出信号的相位分辨率取决于DDS内部的相位累加器位数和ROM位数，这里采用32位累加器和14位ROM表，相位累加器输出的相位分辨率为360°/232，查14位ROM表后相位分辨率降为0.003 5°，可见DDS模块输出信号相位分辨率很高，可以忽略。

数字正交调制器的正交性指标，根据选用的芯片资料说明正交误差为0.7°，满足对QPSK扩频调制的指标。

2 仪器测试正交性方法

采用矢量信号分析仪测试模拟器输出的单频点单颗卫星QPSK信号的调制域特性。在模拟器中设置关闭包括星历误差、星钟误差、电离层误差和对流层误差等在内的各距离误差项。将模拟器标校端口输出的调制有I、Q两个支路伪码的射频信号接至矢量信号分析仪，直接测得EVM、Phase Err和幅度不平衡度等相关信号质量参数。其中“Quad Err”参数即反映了I、Q支路载波相位调制的正交性误差，其测试框图如图2所示。用高速示波器和矢量电压表也可以采用此法进行测试。

图2 仪器法测量正交性

图1 QPSK扩频调制原理

3 接收机测量IQ相位正交性原理

对地面设备来说，通过电缆直接连接是可以精确测试到I、Q两路正交性的。而对于在轨卫星来说，其下行扩频信号到达地面接收设备的功率很微弱，埋没在噪声中，利用矢量信号分析仪或者矢量电压表则无法进行测量。

根据扩频信号的特点，提出了利用扩频接收机进行正交性测量的方法。接收机接收到扩频信号，首先要进行伪码捕获跟踪，分别在同一时刻对I、Q两路进行载波相位测量，得到I、Q两路载波相位差，即可得到被测信号I、Q正交性。

扩频接收机接收到卫星下发的QPSK扩频调制信号之后，进行下变频，将射频信号转换成中频信号，然后送到低中频处理单元，经A/D采样后，I、Q支路分别进行数字下变频，实现伪码捕获、伪码跟踪，处理过的数字信号经幅度归一化、数字鉴相和环路滤波，计算出输入信号与本地载波频率的差值，调整NCO的输出，从而对输入的载波信号进行跟踪，分别恢复出I、Q支路的载波相位［9］。接收机测量载波相位的原理图如图3所示。

图3 接收机测量IQ正交性原理

3.1 载波相位正交性计算

输入的I支路中频信号可表示为:

式中，A为信号幅度;ωIF为中频载波频率;ωd为多普勒频率;ωc为接收中频信号的频率;θ为载波初始相位;D(t)为调制信息;C(t)为伪码;nIF(t)为中频噪声，窄带高斯过程。

采样后的信号为:

本地正交载波信号可表示为:

式中，ωo为数字本振的频率;θo为数字本振的初相。本地正交载波与输入数字信号相乘，经过低通滤波，得到正交零中频信号为:

式中Δωn为第n次残余频差;Δθn为第n次残余相位;nI(k)、nQ(k)为同相、正交支路的噪声，它们同样是窄带高斯过程;Ts为采样周期;k为第k次采样。

在载波跟踪阶段，环路频差、相差接近为零，即ΔωnkTs+Δθ≈0。在完成了解扩后，I(k)×Q(k)代表着环路的误差信息，通过对它进行数字环路滤波后，进行“幅度归一化”处理，去控制DDS即可完成载波跟踪环路的闭环锁定。“幅度归一化”处理的目的是去掉调制影响，并使鉴相器的增益不受输入信号幅度的影响，而仅是本地载波与输入载波相位误差的函数，达到环路参数不受输入信号幅度的影响，因此环路性能稳定。

实现载波环路跟踪，直接从NCO中提取载波环路控制量，得到I支路的载波相位phaI。同样可以从Q支路NCO中提取得到载波相位phaQ。计算I、Q支路的载波相位差为:

通过这种方法可以得到I、Q两路载波相位差，即评估了I、Q支路的正交性。

3.2 载波相位正交性测量精度

载波跟踪采用二阶costas环，影响其测量精度的主要因素为载波环的跟踪误差和软件处理精度，而在采用32位微处理器时，由软件处理带来的量化误差可以忽略不计。因而影响接收机PLL误差的主要因素为热噪声引起的载波跟踪环路的相位颤动［10］，热噪声颤动带来的误差可以表述为:

式中，Bn为载波环等效噪声带宽;T为预检测积分时间;C/N0为载噪比。

载波相位差的测量误差随噪声带宽的增加而增大，随积分时间或载噪比的增加而减小。实际应用中，对载波相位估计平滑，有效减小随机误差，进一步提高测量准确度。

4 工程应用及测试结果

在卫星导航地面接收设备研制过程中，采用如图3所示的超外差扩频接收机平台与卫星模拟源设备进行电缆连接，进行I、Q正交性的测试。

试验时，设置卫星模拟源发射扩频调制信号，模拟发射3个频点12颗卫星信号，信号伪码速率为10 MHz，噪声带宽为 20 MHz，信息速率为 50 bps，扩频接收机接收信号的载噪比可变，从42 dBHz增加到62 dBHz，对应信噪比变化范围为－19～1 dB。

单星单频实测I、Q正交性测量数据和仿真结果的比对图如图4所示。

图4 接收机测量I、Q正交性测试结果

由图4可知，随着C/N0的恶化，I、Q正交性测量误差增大，当C/N0＞44 dBHz时，实测卫星下行扩频信号的I、Q正交性的测量误差精度优于1°。

5 结束语

对QPSK扩频调制及实现过程中I、Q支路载波相位正交性的误差进行了分析，对扩频接收机法进行载波正交性测量进行了理论推导，仿真结果和工程项目的实测结果表明，利用扩频接收机测量卫星下行扩频信号I、Q两路正交性是一种有效的方法，测量精准度高，同时满足多星多频测试需求，能够在较低信噪比下提供测量结果，比仪器测量更加具有广泛的应用场景。

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