一种高效的发动机辐射噪声计算方法研究

冯仁华，刘敬平，付建勤，邓帮林，张大鸣

（1．湖南大学 先进动力总成研究中心，长沙 410082；2．美国加州州立大学 弗雷斯诺分校，弗雷斯诺CA 93726）

随着社会的发展，汽车的噪声振动（Noise，Vibra-tion，Harshness）水平是车辆的一个重要指标，NVH性能直接反应车辆的舒适性品质，是否具有良好的NVH性能将是决定能否被消费者接受的重要条件。发动机作为汽车的主要振动噪声源，其噪声振动的控制［1］尤其是辐射噪声非常重要［2－3］。控制和降低噪声的方法很多，最有效的方法是设计出合理的结构，使其在影响噪声的重要频率范围内产生较少的振动。因此，噪声振动的计算和分析非常重要［4］。

数值模拟分析技术广泛用于发动机噪声振动的计算、分析和优化。目前噪声振动的计算和分析方法主要有有限元法（Finite Element Method）、边界元法（Boundary Element Method）和快速多级边界元法（Fast Multipole Boundary Element Method）。

有限元法把连续的弹性体划分成有限个单元，通过划分网格建立有限元模型，计算系统的应变和应力以及动力学特性［5］。有限元法在处理三维声辐射问题时，其网格划分、数据准备和计算工作量大，同时它采取边界截断来计算无限域的声辐射问题会带来不小的误差［6］。

边界元法是利用边界积分方程解决边界值或初始值问题的数值计算方法。它具有只在边界离散、降低问题维数、建模效率高、求解精度高等特点。非常适合处理复杂的边界问题和无限域问题［7－9］。但当求解问题的规模增大时，求解效率下降很快，存储量和计算量已成为制约边界元法发展的瓶颈［10］。

快速多级边界元法是伴随快速多级算法发展起来、利用快速多级算法加速求解的边界元新型求解方法。虽然快速多级边界元法能够解决传统边界元法所存在的问题［11］，但是快速多级边界元法存在低频时计算效率低，高频时精度低的问题。

表面振动速度法是一个简单的声学计算方法，结构表面噪声声压与结构表面振动速度成正比，利用这个正比关系，可以建立结构表面振动与表面声压之间的关系，并可以通过表面振动速度求解辐射声的声压和声功率［12］。目前，表面振动速度法常用于发动机噪声的测试［3］，但是用该简单方法进行模拟计算的研究和成果较少。美国三大汽车制造商和供应商应用过一些简单的方法和策略进行发动机辐射噪声计算，但是他们的计算结果都没有确切的物理意义，只是一种和声辐射功率相关的“指标（Indicator）”，只是做相对对比。本文在表面振动速度法理论基础上，利用Matlab程序，通过努力改进计算方法以控制计算误差和加快计算速度，开发了一款简单的计算表面辐射噪声声功率的软件，该方法和软件与传统的计算方法及商用软件在计算效率和精度上相比较，各有优劣。商业软件的计算方法复杂，计算速度慢，但能够求解所有的声学未知量。而该软件和方法能够大幅度提高计算速度，但只能计算“声辐射功率”，不能计算其它声学未知量。因此，如果分析的目的是改进结构设计，降低结构噪音，本文基于表面振动速度法开发的软件可以在保证精度的基础上大大加快计算时间，降低产品开发周期。

1 发动机辐射噪声计算原理

1.1 发动机表面振动与辐射噪声之间的关系

发动机表面振动和辐射噪声之间存在一定的关系，在各种机械激励和燃烧激励的作用下，发动机及其各部件必然发生表面振动，这种振动向外传播，使其发动机表面振动能量的一部分作为声能辐射出去，这就是发动机表面辐射噪声的能量来源［3，13］。

当发动机处于稳定工作状态时，其表面振动速度和辐射声功率可认为有如下关系［14－15］。

式中：Wrad为声功率；ρ0c为声辐射阻抗；S为噪声辐射表面积为噪声辐射表面法向振动速度的平方对时间及振动表面的平均值；σ为辐射比。

取基准声功率W0＝10－12W，则A计权的声功率为：

式中：Lw为声功率级；ρ0c、S可通过计算得到；Δ为A计权网络的衰减量〉可以通过模拟计算或者发动机表面振动试验测量得到。

1.2 辐射比的计算

辐射比表示部件由于表面振动而辐射声能的有效程度，它不仅与部件的形状和边界条件有关，还与振动频率有关。一般可以认为在临界频率以上辐射比σ≈1，在临界频率以下辐射比为0～1，而且随频率的下降而变得越来越小［13］。

一般情况下，发动机各零部件形状复杂，辐射比的精确理论计算十分困难，常采用实验的方法或经验公式计算的方法得到辐射比。对于NVH的CAE计算和分析，首要目标是减振降噪，而不是单纯的为了计算得到非常精确的数值，所以模拟计算相对对比结果是非常重要的。在采用A计权声功率级时，可以假设在所有频率上σ≈1而使得测量结果不致有较大误差［16］，因为评价发动机声功率时一般用A计权声功率级，这种计权网络在低频段要衰减一定的分贝值，衰减后一般低频段能量在总噪声能量中所占比重较低，所以辐射比在低频段上的误差对总声功率级测量结果影响并不是很大。车用发动机的辐射噪声频率范围主要在500～3 000 Hz，而其主要噪声辐射部件的临界频率大致在 500～800 Hz［17］。

2 M atlab程序软件介绍及发动机辐射噪声计算分析流程

2.1 M atlab程序软件介绍

本文以式（1）～（2）为理论基础，利用 Matlab程序，开发了发动机表面辐射噪声计算分析软件，在该Matlab程序软件中，式（1）中的辐射比σ取值为1。该Matlab程序计算软件界面如图1所示。

图1 Matlab程序计算分析软件界面Fig．1 The interface of Matlab program software

按照Matlab程序软件要求，需输入要计算分析的发动机零部件或者动力总成的表面网格节点信息文件、表面网格文件和表面网格速度信息文件。表面网格节点信息文件、表面网格文件可以通过Hypermesh软件获得，表面网格速度信息文件可以通过NASTRAN计算得到。通过Matlab程序软件计算可以得到辐射噪声声功率的频谱积分曲线、1／3倍频程曲线和窄频带频谱曲线，如图2所示。

图2 Matlab程序计算分析得到的结果曲线Fig．2 Radiated sound power spectrum curves from Matlab program software

图2中，频谱积分曲线表示从结构辐射出的声功率在频率上的积分，该曲线在声学优化方面非常重要。1／3倍频程频谱曲线主要用于结构改进的分析和比较。窄频带曲线可以追踪辐射噪声能量峰值点，可为下一步结构优化提供指导和依据。

2.2 发动机辐射噪声计算分析流程

发动机辐射噪声计算分析流程如图3所示。

图3 发动机辐射噪声计算分析流程Fig．3 Powertrain radiated noise analysis produre

图3中，首先利用发动机部件或动力总成的几何模型建立网格模型，并施加边界条件，如材料属性、约束、载荷、阻力等。然后利用ABAQUS或者NASTRAN计算得到所需的振动信息，如速度、加速度或位移。最后利用Matlab程序软件进行辐射噪声声功率计算和频谱分析。噪声计算和分析的主要目的是在指定的频带下降低辐射噪声声功率，以达到目标要求。如果计算和分析的结果能达到目标要求，那么整个辐射噪声流程就结束，如果不能达到目标要求，就需要进行频谱分析，然后通过不同的方法优化结构以达到目标要求。

3 数值算例

本文使用所编写的Matlab程序软件和LMS virtual lab 10中的传统边界元、快速多级边界元模块，利用传统边界元法、快速多级边界元法和Matlab程序三种不同的计算方法分别对普通平板、发动机缸盖罩、发动机动力总成的辐射噪声功率进行计算分析。所有的计算在配置为Intel（R）Core（TM）i7－2600 CPU＠3．4处理器和32 GB内存的戴尔Vostro 460台式机上进行。所有算例以空气为声学介质，其中空气密度为1．29 kg·m－3，空气中声波波速为340 m·s－1。

3.1 平板

以受垂向点力激励的矩形铝板在空气中的振动声辐射为例进行计算，该平板的外形尺寸及计算边界条件如图4所示。

图4 平板外形尺寸及振动边界条件Fig．4 The dimensions and vibration boundary conditions of the plate

在图4中，t为平板厚度，E为材料杨氏模量，μ为泊松比，ρ为铝板密度，ξ为铝板的临界阻尼。强迫振动响应频率为8～4 000 Hz，步长为8 Hz。

首先利用NASTRAN计算铝板网格各节点的速度边界条件，然后分别采用Virtual lab 10中的边界元法、快速多级边界元法和编写的Matlab程序软件进行辐射噪声声功率计算，计算结果如图5所示。

不同计算方法得到的平板辐射声功率曲线Fig．5 Radiated sound power spectrum curves of plate by different calculationmethods

从图5中可以看出，用边界元法、快速多级边界元法和Matlab程序软件计算得到的各频率下辐射噪声声功率数值在低频段有一定的差距，高频段这种差距逐渐减小。整体上看，Matlab程序软件计算得到的声功率最高，边界元法计算结果次之，快速多级边界元法最低，这是因为在Matlab程序软件中辐射比在所有频率上取值为1。三种方法计算得到的峰值声功率所对应的频率点相同。

3.2 发动机缸盖罩

发动机缸盖罩是重要的辐射噪声源，有时可占到发动机表面辐射噪声总能量的30%以上［2］。计算和分析缸盖罩的输出声功率频谱，对于减小振动和降低发动机整机噪声是非常有益的。本算例以某四缸发动机的缸盖罩为例，计算缸盖罩的辐射输出声功率频谱。该发动机的动力总成网格模型如图6所示。缸盖罩表面网格模型如图7所示。

图6 发动机动力总成网格模型Fig．6 The engine powertrain grid model

图7 缸盖罩表面网格模型Fig．7 The surface grid model of engien head cover

图6中的发动机动力总成网格模型主要包括：缸体、缸盖、缸盖罩、前端盖、油底壳、轴承盖、变速箱。图7中缸盖罩表面网格节点数为6 345。在图6中的发动机动力总成模型中施加材料、载荷、连接等边界条件，利用NASTRAN可以计算得到缸盖罩8～2 000 Hz的表面速度边界条件，最后计算缸盖罩的声辐射功率。用边界元法、快速多级边界元法以及Matlab程序软件计算得到的缸盖罩辐射噪声输出声功率频谱曲线，如图8所示。

从图8可以看出，用边界元法、快速多级边界元法和Matlab程序软件计算得到的各频率下辐射噪声输出声功率数值在趋势上和平板一样，在低频段有一定的差距，高频段这种差别逐渐减小，Matlab程序软件计算得到的声功率最高，边界元法计算结果次之，快速多级边界元法最低，三种方法计算得到的峰值声功率所对应的频率点相同。

图8 不同计算方法得到的缸盖罩辐射声功率曲线Fig．8 Radiated sound power spectrum curves of engine head

3．3 发动机动力总成

利用图6中发动机动力总成网格模型提取发动机表面网格，发动机动力总成表面网格包括缸盖罩、缸盖、缸体、前端盖、油底壳和变速箱。动力总成表面网格节点数为23 662。利用NASTRAN计算得到发动机动力总成8～2 000 Hz的表面速度边界条件，最后计算发动机动力总成辐射声功率。用边界元法、快速多级边界元法以及Matlab程序软件计算得到的发动机动力总成表面辐射噪声输出声功率频谱曲线，如图9所示。

图9 不同计算方法得到的动力总成辐射声功率曲线Fig．9 Radiated sound power spectrum curves of engine powertrain by different calculationmethods

图9中，用三种不同方法计算得到的发动机动力总成辐射噪声输出声功率频谱曲线与平板算例和缸盖罩算例在趋势上一致，Matlab程序软件得到的声功率最高，快速多级边界元计算得到的声功率最低。在1 000 Hz以下，三种方法计算得到的输出功率有一定的差别，但是随着频率的增加，这种差别越来越小。另外，用Matlab程序软件计算得到的峰值声功率所对应的频率与边界元法和快速多级边界元法相比，其一致性和关联性很好。

4 计算效率

4．1 快速边界元法计算中存在的问题

在利用LMS virtual lab 10中的快速多级边界元模块计算平板、发动机缸盖罩和发动机动力总成辐射噪声声功率时，出现了如图10所示的问题。

图10 快速多级边界元法计算辐射噪声时的问题Fig．10 The problem use fastmultipole boundary elementmethod to calculate radiated sound power

图10中，用快速多级边界元计算辐射噪声声功率时，不同的计算模型存在一个有效的频率区间，这个有效的频率区间和模型网格尺寸以及模型的结构有一定的关系。当低于这个频率范围时，求解效率会下降，高于这个频率范围时，求解精度会下降。

4．2 计算效率对比

计算效率是数值计算中评价计算方法好坏的一个重要指标，用三种不同的计算方法计算平板、发动机缸盖罩和发动机动力总成辐射噪声声功率所用的时间如表1所示。

表1 不同计算方法的计算效率对比Tab．1 Calculation efficiency com parison of different calculatemethods

从表1中可以看出，利用Matlab程序软件在计算平板、缸盖罩和发动机动力总成辐射噪声声功率所用的时间都是最少的。平板算例中，模型节点数为77，边界元法和快速多级边界元法所用的时间分别是Matlab程序软件的4倍和26倍。在计算发动机缸盖罩辐射噪声声功率时，模型节点数为6 345，边界元法和快速多级边界元法所用的时间分别是Matlab程序软件的25倍和123倍。而在发动机动力总成算例中，模型节点数为23 662，边界元法和快速多级边界元法所用的时间分别是Matlab程序软件的141倍和108倍。

5 结 论

（1）本文以表面速度振动原理为基础提出了一种简单的辐射噪声声功率计算方法，用Matlab程序编写了计算辐射噪声声功率的软件，并结合该Matlab程序软件提出了完整的发动机零部件及动力总成辐射噪声计算分析流程。

（2）利用边界元法、快速多级边界元法和Matlab程序软件对平板、发动机缸盖罩和发动机动力总成进行了辐射噪声声功率的计算，对比结果显示Matlab程序软件计算结果与边界元法和快速多级边界元法相比，在低频段有一定的差距，随着频率的增加，差距越来越小，三种方法计算得到的峰值声功率所对应的频率点相同。在计算效率上，Matlab程序软件是边界元法的25倍和141倍，是快速多级边界元法的123倍和108倍。

（3）本文中所提出的辐射噪声声功率简单计算方法有效地解决了传统边界元存在不适合进行大规模声学问题仿真的问题，也解决了快速多级边界元存在低频段计算效率低、高频段精度低的问题，它能满足各种规模网格模型辐射噪声的计算要求，可为发动机部件及整机辐射噪声分析和优化提供依据。而且其计算效率比边界元法和快速多级边界元法高很多，这样就提高了工作效率，节约了计算成本。

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