LTE－A异构网中基于图论的干扰管理技术

罗 佳，唐 伦，陈前斌

(重庆邮电大学无线传输技术研究所，重庆 400065)

作为未来网络的发展方向，HetNet引入小蜂窝(Smallcell)与传统的微蜂窝(Macrocell)形成双层的网络结构。Smallcell的引入不仅能够增强室内和小区边缘等通信能力较弱区域的通信覆盖能力，同时也能较好地满足热点地区对容量的需求。在带来这些好处的同时，Smallcell与Macrocell间的跨层干扰成为亟待解决的问题，而在Smallcell密集部署的场景下，Smallcell间的同层干扰也是整个网络中较为突出的问题。由于Smallcell部署的随机性，其带来的干扰将不同于传统网络，不能单纯地通过固定组网方面的干扰管理技术来解决。在当今Smallcell研究领域中提出了不同类型的干扰管理模式，通过资源分配(Resource Arrangement)，频谱分裂(Spectrum Splitting)，功率控制(Power Control)等方式来避免 Smallcell引起的干扰［1－12］。

本文在结合LTE自配置、自优化的基础上，提出一种基于图论中颜色敏感图着色算法(Color Sensitive Graph Coloring，CSGC)的Smallcell频谱分配算法，通过预设的干扰门限建立有向干扰图，对Smallcell和信道都进行标号，每次选择标号值最大的Smallcell分配频谱，被选中的Smallcell选择对Macrocell干扰最小的信道进行传输。通过仿真分析表明该算法在有效避免Smallcell间下行同层干扰的同时能减少对Macrocell的下行跨层干扰。

1 系统模型

为了简化系统的复杂度，假设系统频率和时间能够自动同步。如图1所示，本文采用7基站的网络架构，中心Macrocell为受扰小区Victim Cell(VC)，受扰小区VC周围的6个小区为该小区提供干扰源，本文考虑的Smallcell、SUE和MUE均部署在该中心小区覆盖范围内。由于Smallcell与Macrocell部署在同一频段，则在下行方面，Smallcell会对邻近的MUE产生跨层干扰。同时由于Smallcell部署的随机性与大规模性，Smallcell间会存在不容忽视的同层干扰。

控制Smallcell间的同层干扰和Smallcell与Macrocell间的跨层干扰，最终是要使得各SUE和MUE的接收SINR满足解调所要求的最小值，因此首先研究接收端的SINR。对于接入Smallcelln的SUEi，其在信道x上的接收SINR可表示为

图1 Macrocell/Smallcell同频部署网络结构

式中:为 Smallcelln的发射功率;为其他对Smallcelln形成干扰的邻近Smallcell的发射功率;为Macrocellm的发射功率;为 Smallcelln与 SUEi在信道x上的路径损耗;NS表示总的Smallcell数;NM为总的Macrocell数;σ2表示加性高斯白噪声的功率。

类似的，对于接入Macrocellm的MUEj，其在信道x上的接收SINR可表示为

部署Smallcell之后，上文得到了每个用户接收到的SINR，但这并不能直观地反映对MUE或者SUE所带来的影响。通过每个UE接收到的SINR映射到UE的接入传输速率上，才能直观地看出对部署Smallcell所带来的影响。3GPP LTE标准中［13］给出了一种衰减截断香农上限的方法将SINR映射为吞吐量。在给定SINRγ情况下，链路的归一化吞吐量可表示为

式中:S(γ)=lb(1+γ)是每赫兹的香农上限，即理论上的最大传输速率，单位为bit/(s·Hz)。α是衰减因子，代表实现的损耗。γmin和γmax分别表示在可允许的调制方式和编码方式下所要求的最小和最大SINR。

为简化模型，假设每个用户同一时间只接入一个信道，每个信道的带宽B相同。因此，接入Smallcelln的SUEi在信道x上的传输速率可表示为

类似的，接入Macrocellm的MUEj，其在信道x上的传输速率可表示为

表1给出了具体的参数设置。

表1 SINR映射为吞吐量的相关参数表

2 干扰图的建立

对于接入Smallcelln的SUEi，如果只考虑来自Smallcellk的干扰，则其在信道x上的接收SINR可表示为

根据SUE解调接收信号所需要的SINR，可预设一个SINR门限值Δ，＜Δ 则认为接收 SINR 不满足 SUE解调信号的要求，这时即表示Smallcellk对SUEi形成干扰，SUEi所使用的传输信道不能分配给Smallcellk下的SUE使用。以往的文献中并没有考虑Smallcell下不同SUE所面对的不同干扰情况，只要两个Smallcell间有SUE的接收SINR低于门限值，则认为这两个Smallcell间形成干扰关系，这样建立的干扰图为无向图，有连线的两个Smallcell中的SUE均不能使用相同的信道。本文在建立干扰图时进一步考虑到Smallcell下不同SUE所面对的不同干扰情况，所建立的干扰图G(V，E)为有向图，且不同的边存在不同的权值。假设Smallcelln下有NS，n个SUE，若Smallcellk对Smallcelln下Ik，n个SUE形成干扰，则在干扰图中，Smallcelln来自Smallcellk的入边的权值为

通常情况下，在有向干扰图中，两个Smallcell间或者不存在边，或者存在两条边。基于这点认识，为简化算法，认为只要两个Smallcell间存在边即认为这两个Smallcell间存在干扰。通过预设的SINR门限值Δ，可以确认不同Smallcell之间的干扰关系，这种Smallcell间的边信息可以转化为Neighbor Relation Table(NRT)，NRT中包含Smallcell的ID信息等。LTE－A中给出了几种Smallcell间通信的接口:S1接口，X2接和通过UE等。本文假设Smallcell可以通过X2接口与邻小区Smallcell通信，并且可以交换它们的NRT信息。根据NRT信息形成Smallcell的干扰图，所得到的干扰图可能是一个连通图G或者几个独立的连通图{G1，G2，…，Gn}，不同的连通图之间可以使用相同的信道，而在同一个连通图内也可以进行一定程度的信道复用。同时，不同的连通图之间通常不需要进行信令交互，这样的设计能够在很大程度上减少系统的总信令开销。

如图2所示，Smallcell1、Smallcell2和Smallcell3下分别有5，7，8个SUE，各条边的权值表示受扰SUE在总SUE数中所占的比例，权值越高，表示该Smallcell面临的潜在干扰情况越严重。其中Smallcell3没有来自Smallcell2的入边，则表示Smallcell2对Smallcell3中的SUE没有干扰。在传统的无向干扰图分配算法中，Smallcell2和Smallcell3一共需要15个信道才能避免相互之间的干扰，而引入有向干扰图之后，这两个Smallcell一共只需要10个信道就能避免相互之间的干扰，可以看出，有向图的算法相比于无向图能提高总的频谱利用率。

图2 有向干扰图的具体实例

若Smallcelln将信道x分配给其下的SUEi作为传输信道，则与Smallcelln有干扰关系的Smallcell将不能使用该信道传输数据。把这个问题转化到数学层面就是图论中图的顶点着色问题。设G(V，E)是一个图，G的顶点着色就是G的每个顶点指定一种颜色，且使得相邻两个顶点有不同的颜色。如果这些颜色选自一个K种颜色的集合而不管K种颜色是否都能用到，那么顶点着色称为K－顶点着色。G有一个K着色，那么G是K－可着色的。使得G是K－可着色的最小K称为G的色数，用φ(G)表示。与传统的图着色问题稍有不同，本文的干扰图中每个顶点可以着多种颜色，且根据实际干扰情况，不同的顶点之间有可能使用同一种颜色。图G(V，E)的色数φ(G)越小，说明系统对频谱的利用率越高。

3 算法原理

文献［14］中提出了一种颜色敏感的图着色算法(Color Sensitive Graph Coloring，CSGC)，提出3种不同的效益函数为分配目标，并分析了在协作式和非协作式条件下频谱分配算法的差异。CSGC是一种基于图论着色频谱分配模型的启发式分配算法，其中心思想是:通过一种标号机制实现不同的效益函数目标，即按照一种效益函数对系统中的用户及信道进行标号，然后将最大标号的信道分配给相关联的最大标号的用户。

传统的CSGC算法认为所有的节点和信道都是同等重要的，没有对节点和频谱的优先级进行划分。为了在网络变化较快的情况下提高分配效率以及提高UE间的公平性，本文在CSGC的基础上分别引入UE和信道的优先级来提高频谱分配的效率和提高分配结果的公平性，同时尽量减小Smallcell对Macrocell的跨层干扰。对于Smallcelln和其可用信道，标号如下

对于可用信道的标号，Xn表示Smallcelln的可用信道集合，un，x表示Smallcelln分配信道x给其下的SUE时，其附近所受干扰的MUE的干扰指示值。首先定义一个MUE受Smallcell干扰的SINR门限值ΔM，当MUE的 SINR 超过门限值 ΔM时un，x=1 ，反之，un，x=0 。在Smallcell给SUE分配信道时，从可用信道集合中选择标号值为0的信道进行分配，如果没有标号值为0的可用信道，出于Macrocell处于优先地位的考虑，则放弃对SUE的信道分配。这样选择的目的是在为SUE分配信道时，避免选择对附近MUE干扰较大的信道，在保证MUE优先传输的情况下，尽量满足Smallcell对传输信道的要求。由于不同Smallcell所在的地理位置不同，其附近的MUE分布状况也不尽相同，因此不同Smallcell对同一信道的标号值也可能不相等。所以即使是可用信道集相同，但不同的Smallcell仍将存储不同的信道标号集合。

4 算法流程

由于Smallcell部署的随机性和大规模性，目前的研究倾向于使用分布式的算法来解决Smallcell与Macrocell共存网络中的干扰问题。本文的算法通过Smallcell统计邻居Smallcell以及附近MUE的信息来进行同层和跨层的干扰管理。在没有分配传输信道之前，Smallcell不能得到准确的干扰数值，只有在Smallcell自身分配了传输信道之后，才能够确立干扰数值。由于每个小区都要以额定的功率发射小区参考信号(Cell－specific Reference Signal，CRS)，因此可以通过测量CRS来确立Smallcell的干扰图。本文在CSGC算法的基础上重新定义度的概念并引进节点及信道的优先级函数，算法流程如下:

1)系统初始化，Smallcell被激活并统计本小区的SUE位置信息得到Tn，An=0;

2)SUE测量来自邻近SeNB(Smallcell eNB)的CRS信号强度，将得到的CRS信号功率转化为自身的SINR，并将SINR及SUE ID信息上报给Smallcell;

3)各SeNB统计本小区各个SUE上报的SINR值，通过与预设门限值Δ比较建立与邻近Smallcell的干扰关系。干扰关系通过NRT的形式保存在SeNB中;

4)SeNB之间通过X2接口交换各自的NRT信息，建立有向干扰图G(V，E);

5)各SeNB统计不同信道上受扰的邻近MUE状况，由此对可用信道进行标号;

6)各SeNB计算小区和其UE的度DS和DSUE，找到小区内SUE的最大传输速率，由此计算本小区的标号值;

8)An=An+1，更新Smallcellnmax的标号值，对于所对应的各个Smallcell，将信道xmax从其可用信道集合中删除;

9)对于同一个连通图，各Smallcell检测其可用信道集合是否为空，并通过X2接口交换检测结果，若都为空，则算法结束;若不全为空，进入下一步;

10)在同一连通图中，各Smallcell检测其是否还需要分配信道，并通过X2接口交换检测结果，若没有Smallcell需要分配信道，则算法结束;反之，转至步骤7)。

5 仿真及性能分析

本文算法应用于LTE－A系统中，采用蒙特卡洛静态系统级仿真，通过快照(Snapshot)的方式对系统进行多次抓拍，将所有Snapshot的结果进行记录，用统计的方法对系统性能进行分析。本节给出了Macrocell/Smallcell同频部署下的干扰分析以及通过系统吞吐量进行算法性能分析。

5.1 参数配置

本文关注Smallcell的下行链路干扰且Macrocell/Smallcell同频部署，考虑在一个Macrocell范围内Smallcell的分布及干扰情况。仿真中引入一个中心Macrocell，周围6个Macrocell提供干扰源。Smallcell以簇为单位在Macrocell范围内分布，每个簇有一定的范围，Smallcell在簇的范围内随机分布，不同簇之间没有干扰。参数配置如表2所示。

表2 仿真参数表

5.2 仿真分析

本文通过统计Macrocell层和Smallcell层的吞吐量、频谱效率和SINR的CDF来分析新算法的性能。首先分析各算法在Smallcell层的性能。图3为本文基于优先级的干扰管理算法(PBIM)与IG－MIM和CSGC［14］三种算法关于SUE接收端SINR的CDF曲线。从图中可以看出，在CDF=50%时，本文的PBIM算法相对另外两种算法分别有2.3 dB(IG－MIM)和0.9 dB(CSGC)的性能提升，这是由于在分配频谱时，相对于IG－MIM以一个Smallcell为分配单位，PBIM则更具体地以单个SUE作为分配单位，充分考虑了不同SUE所面对的不同干扰情况，分配的结果能使SUE所受干扰更小。而CSGC虽然也以单个SUE作为分配单位，但其对SUE的干扰估计仍以该SUE所在的Smallcell整体所受干扰为参考，且CSGC没有考虑到不同Smallcell需求的优先级。而PBIM对SUE的干扰估计充分考虑了其所在Smallcell整体的干扰以及该SUE自身的具体干扰情况，并通过权值调整两种干扰所占的比重，同时考虑了不同Smallcell需求的优先级，自然其分配结果要优于CSGC。

图3 SUE接收端SINR的CDF

图4为Smallcell系统中每PRB的传输速率，可以把此图作为Smallcell系统频谱效率的仿真结果。通过前文对图2的分析可以看出，PBIM和CSGC由于在建立干扰图时采用的是有向图，对于系统来说最后所用的信道总数将明显低于IG－MIM(无向干扰图)的信道数，因此反应到仿真图上就是PBIM和CSGC所达到的频谱效率(每PRB传输速率)明显优于IG－MIM。而之前的分析也指出PBIM相对于CSGC将有一定性能的提升。

图5为Smallcell系统总吞吐量的CDF曲线图，可以看出仿真结果仍然满足之前的理论分析。PBIM相对于另外两种算法在吞吐量上能有明显的提升。

本文的PBIM算法在传统图着色算法的基础上引入优先级，更贴合实际网络QoS的需求，能让各个Smallcell得到更公平的服务。下面定义针对本文的Jain公平指数(Jain’s fairness index)来验证网络公平性

图4 Smallcell系统每PRB传输速率CDF

图5 Smallcell系统总吞吐量的CDF

式中:Thr_avi为每个Smallcell的平均吞吐量;J≥1，J越接近1公平性越高，若J=1，则表示网络中每个Femtocell的平均吞吐量是一样的。图6给出了Smallcell系统中公平指数随Smallcell数量的变化，从图中可以看出，PBIM相对另两种算法提供了更公平的网络环境。

图6 Smallcell系统的公平指数

通过图3～图6可以看出，PBIM算法在Smallcell层相对于另外两种算法都能得到较好的性能提升，符合理论分析。下面分析Macrocell层的仿真结果。由于CSGC对Macrocell层的处理算法可以沿用PBIM的方式，这种情况下两种算法在Macrocell层的性能表现将会相同，因此Macrocell层的仿真结果将仅比较PBIM和IG－MIM两种算法的异同。

图7为Macrocell接收端MUE关于SINR的CDF，PBIM算法以Macrocell层优先，在信道使用冲突时优先满足MUE的需求，而IG－MIM算法以Smallcell层优先，同时考虑减小对Macrocell层的影响，在信道使用冲突时优先满足Smallcell层的需求。基于这一点，从图中可以看出，PBIM相对于IG－MIM能更好地减小对Macrocell层的不利影响。在CDF=50%时，PBIM得到的MUE端SINR比IG－MIM多1.7 dB。

图7 MUE接收端SINR的CDF

图8为Macrocell系统总吞吐量的CDF曲线，该仿真结果再次印证了PBIM由于对Macrocell层的干扰更小而能得到更好的Macrocell层性能。在CDF=50%，PBIM得到的总吞吐量比IG－MIM多3.4 Mbit/s。

图8 Macrocell系统总吞吐量的CDF

图9为每个Smallcell邻近的受扰MUE的频谱效率CDF曲线，虽然PBIM对Macrocell的影响更小，但由于Macrocell层的信道分配没有采用有向干扰图，所以两种算法在Macrocell层对信道的需求相差无几。反应到频谱效率上来说就是PBIM得到的频谱效率相对于IG－MIM有小幅度的提升。

6 小结

图9 Smallcell邻近受扰MUE的频谱效率CDF

本文针对LTE－A异构网中Macrocell/Smallcell同频部署的场景，通过合理的频谱分配来避免同层干扰和跨层干扰。在干扰关系的确立上提出采用有向图的方法，这样得到的干扰关系更符合实际情况。另外，具体频谱分配过程中，在传统图论的染色算法基础上引入Smallcell优先级的概念，提升网络公平性的同时也使得频谱分配过程中的行为更符合实际网络中Smallcell对QoS的需求。仿真结果表明，本文提出的PBIM算法在各方面的性能都较之前的算法(CSGC和IG－MIM)有一定的提升。

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