数感，数学学习的起点与终点

蒋婷

许多教师都发现，当学生面对“一本书有多厚？估计一下上海东方明珠塔大概有多高？从你家到学校大约有几米？南京长江大桥长几米？”等数学问题难于回答时，我们就常常归因于学生缺乏生活经验，缺乏对身边数学问题的观察与思考。当问到学生“我们学校的校长大约几岁？妈妈的身高大约多少？”时，听到的答案又出乎你的想象，让老师哭笑不得，非常无奈。这时，我们还能仅仅认为是孩子缺乏生活经验吗？答案肯定是不能。那么，会是什么原因呢？是因为学生严重缺乏数感，因此培养学生的数感势在必行。

那么，这种素养是一天就能形成的吗？回答当然是否定的，它需要长期地积累与熏陶。因此，必须从小就逐渐培养学生的数感。然而，“数感”不是通过教师的讲解而能得到培养的，更重要的是让学生自己感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法解决，从而学习用数概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。低年级的数学是整个数学学习的起点，学生的数感从现在就要开始重视和培养。那么，如何培养低年级学生的数感呢？

一、在创设情境中理解数的意义

把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。例如有的学生说：“我家养了3条鱼。”有的说：“我家住在竹园小区33幢502。”有的说：“黑板长4米。”有的说：“妈妈买了2个西瓜。”……虽然都是“数”，但是不同的“数”在不同的情境中表示不同的含义。因此在“数的认识”的教学中，我让学生说生活中的数，利用学生已有的生活经验，向学生展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于学生理解数学的教学情境，帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。

如在学“5的分成”时，我发给每个孩子5个桃子（图片），让孩子说说左手和右手分别可以拿几个。学生在桃子的分发中掌握了5的分成，同时理解了数字5的含义。又如在学习认识11到20各数，通过让学生数小棒，数直尺上的数字，看公交车牌几路车，等等，真正掌握理解11到20各数。在算8+7时，让孩子摆小棒，这样摆学具进一步体会了数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。

二、在观察、估计、比较中增进理解

数学活动能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习的兴趣。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。《标准》指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出准确的判断，能有效训练学生的数感。

首先在教材中，我们可以发现：新课程特别重视培养学生的比较、观察、估计能力，目的在于进一步增强学生的数感。因为在观察、估计、比较中，可以把握数的相对大小关系。这不仅是理解数的需要，而且能加深学生对数的实际意义的理解。例如一筐苹果能放20个，那么同样一筐的草莓能放多少个？选择10个还是60个。学生对现实生活中的苹果和草莓印象深刻，通过比较明白苹果大放得少，草莓小放得多，从而深入理解60的含义。在《认识面积》时，猜猜教室面积是多少，学生在观察、比较中猜出了面积。因为每块砖的面积是事先告诉学生的，然后通过计算验证。

其次要让学生经历估算的过程。估算在日常生活中有着广泛的应用：估算有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面；估算为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据；在具体情境中估算，有利于学生提高判断、选择的能力；估算有利于培养学生做事的计划性；估算对学生后续的数学学习有重要作用。例如35×99，估算35×100=3500，估算是为了使计算更方便，只要能很快算出数值，越接近精确数越好。估算的时候有时要用到四舍五入，二年级数学估算应用：商场大削价电风扇：原价：608元，现价：296元，大约便宜（）元。把608看成600，把296看成300。600-300=300（元）。这样培养了学生的估计能力，增强了学生的数感。

三、在经验中积累数学信息，建立数感

这种“经验”其实就是解决问题的过程。因为每一种能力、素养的形成，都需要一个坚持不懈的、漫长的过程，需要通过发现问题、分析问题，最终解决问题，才能形成比较深刻的认识，具备稳固的、敏锐的数学素养、能力。因此，在经验中积累数学信息，便成为数感逐渐升华的环节。

数学源于生活，又高于生活。因此，在教学中，要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。例如在解决问题的过程中，选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，这就是形成数感的具体体现。例如有58人要坐船过河，坐大船每条8个座位，坐小船每条6个座位，你准备怎样租船？孩子纷纷举手，有的说：“我可以组10条小船，一共60个座位，够了。”有的说：“我想租5条大船，3一条小船，这样正好。”通过交流，学生发现这道题解决方案不止一种。因为有了对数及运算的理解，才有了对数感的形成与强化。

总之，学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，只有通过教师对教材的不断领会、探索，及时更新教育观念，改进教学方法，正确引导学生，才能真正落到实处。endprint