多车型自适应性动态称重阈值模型及评价

李巧茹，刁文文，陈 亮，郑小刚

（1.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401；3.邢台市邢衡高速公路管理处，河北 邢台 054000）

据统计我国高速公路货车通行量占其服务对象的60%以上，超载货车引起的交通事故逐年增加，低速行驶导致道路严重拥堵，因此改善货车的运行状态是保证高速公路通行效率和安全性的关键．为缓解货车超载产生的各类问题，早在1958年，美国便开始为期16年的动态称重技术的研究．在其近半个世纪的发展历程中，动态称重技术越来越广泛的应用在高速公路收费领域，用以缓解道路拥堵，提高称重站管理效率．美国的Benekohal[1]在伊利诺伊的斯普林菲尔德研究了Williamsville称重站，并在称重站检测超载货车所引起的车辆延误时间和交通阻塞问题；Katz[2]阐述了一套程序，即通过一体化仿真模型来评估动态称重技术的准确性，它包括服务时间的准确性、系统运行时间的精确性以及在静态称重站产生的延误时间的精确性．Kamyab[3]指出了实体扩张法可以解决短时间内的交通阻塞问题；Glassco、Westa和Gu et al.[4]等人也分别在动态称重管理的各个领域做出了贡献．我国在80年代开始动态称重技术的研究，郭兰英等[5]对货车动态称重算法进行了较深入的研究，其提出的经验模态分解的方法、非线性拟合的方法对不同速度下采集到的轴重信号进行处理，获得了较好的效果，对动态称重系统的设计、改进和提高具有一定的参考作用；龙水根、凌杰[6]从车辆动力荷载的分析入手，对公路动态称重系统的设计原则、重量的计算方法、短历程信号低频周期随机干扰的抑制方法等进行了系统研究，并试图通过数字仿真和模型试验进行分析．此外，白瑞林、杨卫东[7-10]等也在动态称重技术领域做了相关方面的研究．

合理确定动态称重系统阈值是提高称重站管理效率、减少交通阻塞的重要措施，但大部分研究只是针对称重设备技术性能、货车的动力性能[11-12]等方面进行考虑，对动态称重系统的阈值研究比较薄弱．2001年动态称重技术便开始应用于我国高速公路领域，并被迅速推广．其在应用过程中暴露出诸多问题，典型的2011年11月1日京藏高速京冀主线站车辆排队超过10km，拥堵超7h，这是阈值设定不合理的必然结果．本研究考虑高速公路交通流动态变化的特点，结合我国货车车型多元化现状，建立多车型自适应性动态称重阈值模型，提出模型参数取值方法，并对其进行模拟仿真．多车型自适应性动态称重阈值系统的应用有效的提高了货车的超载控制率，降低了符合限重要求的货车延误时间．

1 单车型自适应性动态称重阈值计算模型

单车型自适应性动态称重阈值计算模型[13]，试图依据高速公路货车流量的动态变化调节系统阈值，以缓解道路拥堵，提高称重站的管理效率．计算模型为：

为评价模型的适用性，首先参照美国的高速公路相关统计数据对各参数进行标定，并通过模拟试验验证，结果表明称重站管理效率明显提高，称重站引起的交通拥堵明显减少．但由于我国货车车型多元化，该模型在运用过程中有很大的局限性．

2 多车型自适应性动态称重阈值计算模型

2.1 高速公路货车车型比例分析

我国高速公路上运行的货车呈现多元化，车型分布比例呈动态变化．货车车型分类主要是按核定的吨位划分，不同车型额定载重差异较大，额定载重见表1[14]．

2.2 多车型自适应性动态称重阈值计算模型

多车型自适应性动态称重阈值计算模型在考虑车流量动态变化的同时，根据不同路段的车型分布比例，计算各路段各车型甚至各时间段系统的实际称重阈值．模型计算式如下：

2.3 模型参数的确定

根据各种货车车型的核定吨位（表1），取其上限值作为上述模型中1～4类货车的阈值初始值 ，表1中第五类货车未明确其上限值，统计天津市高速公路该类货车载重量得出，80%的第五类货车载重量低于49 000 kg，故将其初始阈值标定为49 000 kg；不同的高速公路路段， 和 取值各不相同，依据各条高速公路的货车分布比例确定； 的标定比较复杂，本论文主要考虑单车超载量对阈值量的影响，调查长深高速宁河收费站、京沪高速九宣闸收费站以及荣乌高速天津主线站等的入口各车型的超载量，各值均近似服从正态分布，为此本研究将货车超载量变化趋势按正态分布处理．以2010年津蓟高速天津收费站入口货车交通量为例，提出 的取值方法．

表1 车型分类表Tab.1 Classification of trucks

1）随机抽样．由于此入口货车通行量较大，本研究拟采用EXCEL数据分析模块从一类货车交通量中随机抽取1%作为样本基础数据，约为2 000辆货车，在此基础上减去阈值初始值2 500 kg得到货车超载量样本数据．

2）分析样本数据曲线变化趋势．通过多次数据处理试验，最终将样本数据按超载重量划分成18个区间，超载量上限为9 500 kg，下限为 1 900 kg，每区间载重变化值为600 kg，分析载重货车在各个区间内的交通量变化趋势，EXCEL数据分析模块生成货车超载量样本数据的直方图和曲线图，如图1，其中负数表示货车载重量符合限重要求．从图形观察可知超载量样本数据近似服从正态分布，对其数据分析得出其均值和方差分别为1 726.53 kg和2 169.16 kg．若直接采用样本均值和方差估计总体均值，并以总体均值取值范围作为阈值增量的范围，其取值过大，自适应动态称重系统将失去意义．为此本文对统计样本均值和方差加入修正系数 =0.03，用修正后的样本均值和样本方差估计总体均值，继而得到阈值增量 的取值范围．

3）阈值增量取值范围的确定．对于正态总体 ,2均值的估计，当总体方差2未知时， 的置信水平为1 的置信区间为[15]：

其中： 为样本均值； 为样本方差； 为样本数量；121为自由度为 1的T分布．

T分布的图象呈单峰对称状（以 轴为对称轴），非常接近标准正态分布，其图像如图2，T分布图象峰部比标准正态分布低，两端比标准正态分布高，当自由度 很大时（ >120），T分布与标准正态分布几乎无法区分，此时可将T分布近似作为标准正态分布处理．本研究中样本量 =2000 120，故总体均值区间估计可近似为，在置信水平为95%的情况下，得到总体的均值区间估计为（48.95，54.65），即津蓟高速天津收费站入口一类载重货车阈值增量 的取值范围为（48.95kg，54.65kg）．采用同样的数据处理方法可分别得出其他4类车型阈值增量的取值范围，见表2．

3 多车型自适应性动态称重阈值模型评价

3.1 评价参数

为了对多车型动态称重阈值系统性能作出评估，通过 VISSIM模拟仿真试验和所得的数据分析检验超载控制率 及延误时间 ．

1）超载控制率 ，即所抓获的超载车辆占总的载重货车数量的百分比．根据单车型超载控制率的一般形式确定了多车型超载控制率的计算公式，见式 (4)：

由式 (4)可以看出， 值越高，系统有效性越好．

2）货车延误时间 ，即符合限重要求的车辆在整个模拟系统中所花费的延误时间．显然，延误时间越短，系统的有效性越好．

3.2 VISSIM模拟仿真评价方案

图1 超载量样本数据趋势图Fig.1 Carveof sampledata

图2 T分布与标准正态分布比较Fig.2 Comparison of T and Standard normal distribution

依据调查数据确定高速公路入口超载管理站固定阈值模拟方案：5种车型的重量均值依次为2 200 kg、6 150 kg、12 400 kg、34 160 kg和43 200 kg；标准偏差依次为320 kg、900 kg、1 820 kg、5 010 kg和6 100kg．超载货车的平均服务时间为90 s，标准偏差为36s；符合限重的货车平均服务时间为40 s，标准偏差为20 s．

表2 的取值范围Tab.2 The Scope of i

表2 的取值范围Tab.2 The Scope of i

第 类货车1 2 3 4 5货车初始阈值 /kg 2 500 7 000 14 000 39 000 49 000△ 的取值范围/kg 48.95～54.65 152.37～163.79 295.49～320.40 842.65～863.73 1 022.57～1 095.68

根据多车型自适应性动态称重阈值模型，结合实际调查的高速公路入口货车统计数据，利用下列参数模拟动态称重站的称重管理，引进多车型动态阈值方案，当货车的到达率分别为50 veh/h、100 veh/h、 150 veh/h、200 veh/h、250 veh/h、300 veh/h、350 veh/h、400 veh/h、450 veh/h时，其相关模拟参数见表3．

表3 动态称重方案相关参数Tab.3 Parameters of weigh-in-motion

3.3 仿真结果分析

图3为多车型模拟仿真系统运行界面，货车的不同颜色表示不同车型．通过600次模拟仿真试验的试验数据对货车超载控制率和符合限重的货车车辆平均延误时间进行分析．

表4为模拟仿真实现的不同交通流状态下的模拟仿真参数表．通过表中模拟数据的对比，多车型自适应性动态称重系统的超载控制率提高约19.65%，符合限重的载重货车延误时间也减少约43.14%．这表明：与传统的固定阈值称重系统相比，多车型自适应性动态称重阈值系统能较好的缓解交通拥堵，提高称重站管理的运营效率．

图4和图5为超载控制率和符合限重的车辆延误时间变化曲线图．图4显示超载控制率随着货车流量的增加而逐渐下降，其动态称重系统的超载控制率明显高于固定阈值系统；图5显示符合限重的货车平均延误时间随着货车车流量的增加而增加，动态称重阈值平均延误时间明显低于固定阈值系统，车流越大表现的越为明显．由此可得，多车型动态称重阈值系统对提高超载控制率，缓解道路拥堵有很好的实用性．

图3 VISSIM仿真运行界面Fig.3 Graph of VISSIM

4 结论

1）从货车车型多元化角度出发，结合高速公路货车交通流量实时变化的特点，建立多车型自适应性动态称重阈值计算模型，见式 (2)．以津蓟高速天津收费站入口货车为例提出模型中阈值增量的取值方法：高速公路运行的货车超载量近似的服从正态分布，对超载量随机抽样，采用单个正态总体参数的区间估计方式确定各车型阈值增量的取值范围，见表2．

2）建立动态称重系统的固定阈值方案和动态阈值方案，由VISSIM的VISVAP模块模拟仿真，通过评价参数对模型进行检验．结果表明：货车的超载控制率提高约20%，符合限重要求的货车延误时间减少约43%，称重管理站的效率明显提高．

表4 不同交通流状态下的评价参数表Tab.4 Evaluation of parameters in different traffic flow

图4 超载控制率变化曲线Fig.4 Carveof capturerate

图5 平均延误时间变化曲线Fig.5 Carveof averagetruck delay

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