复合土工膜心墙与斜墙高土石坝应力应变研究

(石河子大学 水利建筑工程学院, 新疆 石河子 832000)

1 研究背景

目前，我国将复合土工膜作为防渗体在低土石坝中的应用已较为普遍，有一些100 m级的高土石坝也在尝试采用复合土工膜进行坝体防渗(复合土工膜防渗心墙或防渗斜墙)，采用复合土工膜防渗的土石坝已经呈现由低坝向高坝发展的趋势。文献[1]中详述了我国土石坝采用土工膜成功防渗的工程实例。对于防渗土料不能完全符合防渗要求的高水头土石坝，采用复合土工膜与心墙或斜墙联合抗渗满足了其防渗要求，并且复合土工膜与心墙的联合抗渗有效降低了下游坝坡的浸润线高度，减小了坝体底部所承受的孔隙水压力，有效地削弱了心墙拱效应，大大降低了下游坝坡失稳的可能性，有效防止了黏土心墙水平裂缝的产生[2]。

在复合土工膜土石坝的应力应变研究方面，谷宏海等在总结复合土工膜渗透机理的基础之上，讨论了高土石坝采用膜土联合系统进行防渗的可行性，研究了土工膜适应高土石坝坝体位移和变形的机理[3]。河海大学邢玉玲结合工程实例，用FLAC3D探讨研究了高土石坝中防渗土工膜对坝体内应力的改善以及膜的不同铺设方式对其自身的应力影响，认为土工膜的铺设不仅可以代替高塑性黏土起到防渗的优良效果，而且能够改善坝体内的应力状态，进而减小坝体发生水力劈裂的危险性[4]。顾淦臣等以塘房庙复合土工膜心墙堆石坝为例，用二维、三维有限元选定复合土工膜品种规格，计算竣工期和满蓄期2种工况下坝体3个方向的位移和应力、复合土工膜3个方向的位移和应力、高喷水泥板墙的位移和应力[5]。计算结果表明，各种工况下坝体和复合土工膜的变形均在合理可控范围之内，采用复合土工膜防渗能够满足坝体的安全要求。

在复合土工膜土石坝防渗方面，2012年岑威钧等分别采用完全饱和渗流及饱和-非饱和渗流有限元计算理论，对(复合)土工膜防渗土石坝进行了渗流场仿真分析，研究了土工膜等效处理时不同厚度放大倍数下大坝渗流场的变化规律，计算得到了大坝渗流量和浸润线与土工膜厚度放大倍数之间的关系，并比较了按完全饱和渗流理论与饱和-非饱和渗流理论计算结果的差别[6]。结果表明：在坝体土石料渗透特性相同的情况下，土工膜不同厚度放大倍数时浸润线仅在土工膜等效区有较大差别，在膜后坝体部位基本保持不变。沈振中等介绍了复合土工膜缺陷渗漏量室内物理模型试验以及缺陷渗漏量的经验拟合公式等成果，应用非稳定饱和-非饱和渗流理论和Galerkin有限元法，建立了三维有限元数值计算模型，对该试验进行数值模拟，并对其进行了验证[7]。岑威钧等结合在建的一座深厚覆盖层上复合土工膜防渗堆石坝，进行了非线性计算，重点研究了复合土工膜和坝体防渗墙的受力变形特性，并对坝体和坝基材料参数变化对复合土工膜和防渗墙受力变形的影响进行了敏感性分析[8-9]。吴兆和等分析了复合土工膜在坝体中的受力形式，并结合工程实例，采用三维非线性有限元对坝体及复合土工膜进行了数值仿真计算，分析了膜劲度对坝体变形的影响、膜受力变形特性及其影响因素[10]。

通过以上分析，对复合土工膜防渗土石坝的研究主要集中在2个方面：一方面是土石坝复合土工膜以及膜土联合防渗，大多采用数值模拟计算坝体的渗流量和浸润线，进行坝体渗流场的仿真分析；另一方面，关于复合土工膜土石坝应力应变的研究都仅限于中低土石坝，文献[5]中所研究的土石坝最大高度为48.5 m；文献[8]和文献[9]中所研究的土石坝的最大高度为56 m；文献[10]中所研究的土石坝最大高度为51.5 m。对复合土工膜高土石坝的应力应变研究较少，而高土石坝在静力情况下的应力、变形特性和抗水力劈裂性能一直是高土石坝设计和施工的关键问题。

为了研究高土石坝采用复合土工膜防渗体以后坝体的应力应变特性， 在此以一座坝高127.5 m的高土石坝为例，基于有限元计算方法， 采用邓肯张E-B模型， 分析和计算正常高水位工况下竣工期及稳定渗流期复合土工膜高土石坝坝壳料堆石体应力应变、 坝壳料堆石体变形以及大坝渗流量， 得出复合土工膜心墙式和斜墙式高土石坝的应力变形特性， 为复合土工膜高土石坝的设计和施工提供有益的参考。

2 坝体邓肯张E-B模型及有关参数

由于坝体堆石料为非线性材料，其变形随荷载变化而变化，且与应力的加载路径有关，应力应变关系呈非线性[11]。为了更好地模拟复合土工膜高土石坝的应力应变场，采用邓肯张E-B模型进行计算。邓肯张本构模型虽然不能反映堆石体的剪胀剪缩性、软化特性以及各向异性，但它能很好地反映堆石体的变形特点。

有限元计算中所要用到的坝体材料物理性质指标见表1。坝体各分区的材料性质不一，在有限元计算中应按不同的属性进行赋值。表2为坝体邓肯张E-B模型参数，通过三轴试验的数据推求邓肯张E-B模型的几个参数。坝体各分区的坝壳料渗透系数为3.91×10-6m/s,排水棱体渗透系数为1.80×10-5m/s,复合土工膜的渗透系数为1.20×10-10m/s,按文献[12]取值。

表1 坝体材料物理性质指标Table 1 Physical properties of dam materials

表2 坝体邓肯张E-B模型参数Table 2 Parameters of Duncan-Chang E-B model of dam

3 工程实例

某引水工程水利枢纽属大(2)型Ⅱ等工程，拦河大坝拟采用复合土工膜心墙土石坝或复合土工膜斜墙土石坝。坝体属2级建筑物，大坝最大坝高127.5 m，坝顶宽11 m，坝顶长440 m。上游坝坡为1∶2.2，下游平均坝坡为1∶1.8。复合土工膜心墙顶部高程为598 m。心墙两侧设反滤层，复合土工膜心墙及反滤层均置于基础混凝土板上，上下游坝壳置于河床砂卵石上。若采用复合土工膜防渗斜墙，复合土工膜与混凝土面板将组成坝体防渗体，水库大坝最大剖面如图1所示。

图1 坝体最大剖面图Fig.1 Maximum profile of dam

4 复合土工膜心墙高土石坝有限元计算

4.1 坝体有限元计算模型

根据坝体施工分层填筑的实际情况和坝体材料的非线性特性，采用逐级施加荷载的方法填筑上升。计算模型中的荷载按照坝体施工填筑的先后次序分12级来模拟，顺序如下：① 第1～2级：上游围堰分2层逐级加载；② 第3～11级：坝体分9层逐级加载，包括复合土工膜心墙和排水棱体；③ 第12级：水库蓄水至112.5 m相对高程(采用复合土工膜心墙防渗)。应力应变计算有限元网格共划分1 068个节点，980个单元，类型为CPE4单元，即4节点四边形平面应变单元。图2为坝体复合土工膜防渗心墙有限元计算模型。

图2 坝体复合土工膜心墙计算模型Fig.2 Calculation model of composite geo-membrane clay core wall

4.2 计算成果与分析

竣工期和渗流稳定期(正常高水位工况：上游水位594.00 m，下游水位493.50 m)坝体位移值见表3。堆石体在竣工期和渗流稳定期的竖向位移分别为45.8 cm和42.5 cm；向上游的水平位移分别为3.7 cm和3.0 cm；向下游的水平位移为7.1 cm和13.1 cm。竣工期的竖向位移是由于堆石体的重力所引起的，基本沿坝轴线对称分布；坝体建成蓄水后，竖向位移继续发展，至渗流稳定期，由于水压力的作用，竖向位移的最大值偏向下游；在堆石体重力作用下，不仅会发生竖向位移，也会发生水平位移。竣工期和渗流稳定期水平位移的最大值都发生在下游。坝体竖向位移和水平位移是由堆石体材料的“泊松比”效应所引起的，这是堆石体的流变性[13]所致。

堆石体竣工期和渗流稳定期的应力应变见表3。竣工期大主应力最大值为2.503 MPa，小主应力最大值为0.756 MPa，为压应力；渗流稳定期大主应力最大值为2.361 MPa，小主应力最大值为0.73 MPa，为压应力。竣工期和渗流稳定期的堆石体大主应变最大值为1.42%和1.5%，为压应变；堆石体小主应变最大值为0.51%和0.38%，为拉应变。堆石体的渗流量为2.33×10-5m3/(s·m)，图3为坝体孔隙水压力等值线图，从图中可以看出，铺设复合土工膜心墙以后，坝体心墙两侧的孔隙水压力相差很大，这说明复合土工膜可以大大降低坝后浸润性，减小坝体底部的孔隙水压力，增大坝体的渗透稳定性。

表3 坝体复合土工膜心墙变形和应力极值Table 3 Extreme values of deformation and stress of dam body with composite geo-membrane clay core wall

注：竖向位移向下为正；水平位移向上游为负，向下游为正；应力和应变受压为正，受拉为负。

图3 坝体复合土工膜心墙孔隙水压力等值线图Fig.3 Contours of pore water pressure of composite geo-membrane clay core wall in stable seepage period

水力劈裂是高压水流或其他液体将岩体内已有的裂纹、空隙驱动扩张、扩展、相互贯通的现象[14]。由于心墙受到两侧堆石体或两岸山体的支撑作用，心墙产生拱效应，使心墙内部的实际应力远小于心墙的自重应力，才会产生水力劈裂。需要计算水力劈裂的情况有：黏土心墙、沥青心墙、混凝土心墙等。复合土工膜是人工合成的薄膜材料，表面光滑，没有裂隙，其自重几乎不会对膜本身产生任何应力，也不会产生拱效应。因此，复合土工膜心墙不需要进行水力劈裂计算。

5 复合土工膜斜墙高土石坝有限元计算

5.1 坝体有限元计算模型

根据坝体施工分层填筑的实际情况和坝体材料的非线性特性，采用逐级施加荷载的方法填筑上升。计算模型中的荷载按照坝体施工填筑的先后次序分12级来模拟，顺序如下。①第1～2级：上游围堰分2层逐级加载；②第3～11级：坝体分9层逐级加载，包括下游排水棱体；③第12级：水库蓄水至112.5 m相对高程(采用复合土工膜防渗)。应力应变计算有限元网格共划分943个节点，860个单元，类型为CPE4单元，即4节点四边形平面应变单元。图4为坝体复合土工膜防渗斜墙计算模型。

图4 坝体复合土工膜斜墙计算模型Fig.4 Calculation model of composite geo-membrane inclined clay wall

5.2 计算成果与分析

竣工期和渗流稳定期坝体位移值见表4。堆石体在竣工期和渗流稳定期的竖向位移分别为45.8 cm和46.2 cm；向上游的水平位移分别为3.7 cm和1.3 cm；向下游的水平位移为7.1 cm和8.0 cm。竣工期的竖向位移是由于堆石体的重力所引起的，基本沿坝轴线对称分布；坝体建成蓄水后，竖向位移继续发展至渗流稳定期，由于水压力的作用，竖向位移的最大值偏向下游；在堆石体重力作用下，不仅会发生竖向位移，也会发生水平位移。竣工期和渗流稳定期水平位移的最大值都发生在下游。坝体竖向位移和水平位移是由堆石体材料的“泊松”效应所引起的，这是堆石体的流变性所致。

表4 坝体复合土工膜斜墙变形和应力极值Table 4 Extreme values of deformation and stress of dam body with composite geo-membrane inclined clay wall

注：竖向位移向下为正；水平位移向上游为负，向下游为正；应力和应变受压为正，受拉为负。

堆石体竣工期和渗流稳定期的应力应变见表4。竣工期大主应力最大值为2.503 MPa，小主应力最大值为0.756 MPa，为压应力；渗流稳定期大主应力最大值为2.526 MPa，小主应力最大值为0.762 MPa，为压应力。竣工期和渗流稳定期的堆石体大主应变最大值为1.42%和1.45%，为压应变；堆石体小主应变最大值为0.51%和0.54%，为拉应变。堆石体渗流量为3.03×10-5m3/(s·m)，图5为坝体孔隙水压力等值线图，从图中可以看出，复合土工膜可以大大降低坝体的浸润线，减小坝体的孔隙水压力，增大坝体的渗透稳定性。

图5 坝体复合土工膜斜墙孔隙水压力等值线图Fig.5 Contours of pore water pressure of composite geo-membrane inclined clay wall in stable seepage period

对比复合土工膜心墙式高土石坝和复合土工膜斜墙式高土石坝的有限元计算结果，可以得出3点结论：①在位移方面，竣工期2种坝型的竖向位移和水平位移相同；稳定渗流期，斜墙式的竖向位移比心墙式稍大，而心墙式的水平位移比斜墙式的水平位移稍大，产生差异的原因是坝体浸水以后引起了堆石体不同的流变变形,这种差异相对于坝体高度来说非常小。②在堆石体应力、应变方面，2种坝型堆石体的应力和应变稍有差异，这种差异对坝体应力应变的影响不大。③在坝体防渗方面，2种形式的坝型有相同数量级的渗流量，说明复合土工膜防渗心墙高土石坝和复合土工膜防渗斜墙高土石坝具有相同的防渗性能。

6 结 论

通过对复合土工膜心墙高土石坝与复合土工膜斜墙高土石坝应力应变的有限元仿真计算，可以得到以下结论：

(1) 高土石坝采用复合土工膜防渗体进行防渗，无论是采用心墙式还是斜墙式，堆石体的应力和变形都有一定的改善，采用复合土工膜进行高土石坝的防渗，能够满足坝体的稳定性要求。

(2) 对于心墙或斜墙黏土料不符合要求的高水头土石坝，采用复合土工膜或者膜土联合防渗能够满足高土石坝特殊的防渗要求。

(3) 由于复合土工膜具有较好的防渗性，不管是作为心墙还是斜墙，都能降低坝体的浸润线，减小坝体底部的孔隙水压力，增加坝体的渗透稳定性。

(4) 由于复合土工膜较薄，不会出现像黏土心墙那样的水力劈裂等不利问题。

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