多传感器数据融合提高水声定位精度

董真杰+郑琛瑶+张国龙

摘 要： 水下水声环境具有复杂性和不确定性，造成单个传感器接收信息不全和不可靠，定位水下目标精度不高，采用多传感器联合定位成为一个趋势。针对采用多传感器数据融合提高水声定位精度，提出了两种数据融合的方法，优化加权平均法和自适应加权平均法，当待融合数据为两个时，通过理论分析得出了计算加权因子的公式。由数值仿真得到了两种方法的融合精度，结果表明优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效地改善定位精度，但是后者的效果明显优于前者。

关键词： 多传感器； 数据融合； 模糊理论； 加权平均； 定位精度

中图分类号： TN911?34； TP212 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）18?0127?03

Improvement of water acoustic position precision by multi?sensor data fusion

DONG Zhen?jie， ZHENG Chen?yao， ZHANG Guo?long

（Unit 91388 of PLA， Zhanjiang 524022， China）

Abstract： Since underwater acoustic environment is complex and uncertain， the information received by single sensor is incomplete and unreliable， and the target position precision is low， the multi?sensor location becomes a tendency. Two data fusion approaches （optimization weighted average and self?adaptive weighted average） for multi?sensor data fusion are presented in this paper to improve the water acoustic position precision. Through theoretic analysis， the formula to calculate the weighted parameters for fusion of two uniform distribution data was obtained. The fusion precision of two approaches was got by numerical simulation. The result shows that both the optimization weighted average and self?adaptive weighted average can improve position precision， and the latter is obviously superior to the former.

Keywords： multi?sensor； data fusion； fuzzy theory； weighted average； position precision

0 引 言

随着电子技术、信息处理技术的飞速发展，数据融合技术已广泛应用于各种复杂领域，尤其在水下水声目标探测识别方面是较早应用的领域。由于水下环境的复杂性和不确定性，造成了单个传感器接收信息不仅不全面，而且不可靠，从而使得多个传感器的联合使用成为一个趋势。多传感器数据融合技术的基本原理就像人脑综合处理信息一样，充分利用多个传感器资源，通过对传感器及其观测信息的合理支配和使用，把多传感器在空间或时间上冗余或互补信息依据某种准则进行组合，以获得被测对象的一致性解释或描述 [1]。现代舰艇往往配备多部主动声呐和被动声呐，搜集不同方位的目标信息或同一目标的不同特征信息，进而做出更精确的判断。

本文采用多套水声设备或同一套设备的不同工作方式（即多传感器）来定位水下水声目标，对测量结果进行数据融合，提高定位精度，从而获得目标位置的更准确信息。

1 模糊理论

设要把n个冗余数据融合为一个数据。设原始数据为X1，X2，…，XM，它们是不同传感器对同一物体的同一物理量进行测量得到的。Xj（j=1，2，…，M）均为随机变量。水声设备（四元超短基线阵）接收水下目标发送的声信号，获取时延信息t，c为水下声速，根据空间几何关系可以推导出水下目标的坐标值Xj直角坐标系中的坐标xj ，yj或zj）[3]，定位精度为坐标值的标准差σj。四元超短基线阵被动定位结构如图1所示。

采用格拉斯准则剔除测量数据中疏失的数据值，步骤为：

（1） 由式（1）和式（2）计算各个水声设备定位水下目标得到的位置数据值的均值和标准差：

[Xj=1ni=1nXji， i=1，2，???，n] （1）

[σj=1ni=1nXji-Xj2] （2）

（2） 由式（3）计算格拉斯统计量[4]：

[Tj=Xji-Xjσj] （3）

若满足式（4），则舍弃T对应的：

[Tj≥Tn，a] （4）

（3） 重复式（1）、式（2）和式（3），直至所有的数据值都满足格拉斯准则。

图1 四元超短基线阵被动定位结构图

2 两个数据的加权平均法融合

2.1 常规加权平均法

所有传感器都可以在测量之前经过仔细校准来消除系统误差，于是Xj（j=1，2，…，M）都没有系统误差。设只有X1和X2被融合，它们均为随机变量，X1是[-1，1]上的均匀分布，X2是[-h，h]上的均匀分布，令h≥1，设σ1和σ2为两组数据的精度值，k为权重因子，0

[Y=kX1+1-kX2] （5）

这是独立于上下文的定常（Context Independent Constant Behavior，CICB）融合算子，其融合参数不随待融合数据的变化而变化。设σ3为融合数据Y的精度，则若σ3<σ1且σ3<σ2，就说明加权平均法有效改善了多套水声设备的定位精度。

2.2 优化加权平均法

现在来优化常规的加权平均法，需要求出当k为何值时，该方法能达到最优，也就是精度达到最高。这里通过最小化E|Y|来求k的值[5]，首先计算概率分布函数，然后计算，再令d（E|Y|）/dk=0，就能求出k的最优值，结果如下：

[k=hh2+3] （6）

将式（6）代入式（5），计算融合数据Y，再代入式（2），求出融合精度σ3。

2.3 自适应加权平均法

经过格拉斯统计量判据后，对得出的有效数据求取各组测量数据的估计值X0和估计标准差σ0，计算原数据值和估计值的均值之间的模糊贴近度，求出各组数据的相对权重，从而得出最优加权因子：

[k0=1σ2jj=1M1σ2j] （7）

将式（7）代入式（5），计算融合数据Y，再代入式（2），求出融合精度σ4。

2.4 三个数据的加权平均融合

设只有X1，X2和X3被融合，它们均为随机变量，X1是[-1，1]上的均匀分布，X2是[-h2，h2]上的均匀分布，X3是[-h3，h3]上的均匀分布，令h2≥1，h3≥1，设σ1，σ2和σ3分别为三组数据的精度值，k1和k2为权重因子，0

[Y=k1X1+k2X2+1-k1-k2X3] （8）

事实上，大多数加权平均法都可以用式（7）来表示，简单来说，就是先融合X1和X2，再将融合结果与X3进行融合，求取最终融合数据的精度值σ4。

3 算法仿真

在实际工程应用中，采用2台水声设备或1台设备的不同工作方式对水下目标进行定位，可以在不同时间段内采集到多组数据，换算为目标的位置数据值x，首先通过提出的模糊理论剔除不满足格拉斯准则的数据，再在两套数据组中个选择一个数据进行融合，得到融合精度。

这里的仿真过程采用Matlab函数unifrnd分别生成两个数据X1和X2，各包含100个数据点，其中X1是[-1，1]上的均匀分布，X2是[-h，h]上的均匀分布，h≥1。

（1） 按照优化加权平均法对两个数据X1和X2进行融合，获取优化加权因子k和融合精度σ3。

（2） 按照自适应加权平均法对两个数据X1和X2进行融合，获取优化加权因子k0和融合精度σ4。

（3） 计算两个数据X1和X2各自的定位精度σ1和σ2，与融合后的数据精度σ3和σ4进行比较，如表1所示。

将获取的精度值σ1，σ2，σ3和σ4用Matlab函数画图，如图2所示。其中σ2变化趋势较大，不在图中显示。

表1 两个数据融合时的融合精度比较

图2 两个数据融合时的融合精度比较

将图2和表1结合可以看出，随着σ2逐渐变大，σ3和σ4总小于σ1，σ3和σ4而且相差较小，这就说明优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度，而且采用两种方法对两个数据进行融合后的结果区别不大。

（4） 用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合，得到融合精度均值。由于函数unifrnd生成的数据X1和X2带有随机误差，只做一次两个数据的融合，不能充分说明优化加权平均法和自适应加权平均法的细微差别，为了进一步明确两种方法差异，这里采用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合统计，求取融合精度的均值σ3′和σ4′，如表2所示。

将获取的精度值σ3′和σ4′用Matlab函数画图，如图3所示。

结合表2和图3可以看出，应用优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度，尤其是自适应加权平均法，它的效果比优化加权平均法明显更好一些。在今后的水下水声定位的数据融合中，将多采用自适应加权平均法提高定位精度。

表2 两个数据融合的蒙特卡洛统计精度比较

图3 两个数据融合时的蒙特卡洛统计精度比较

4 结 语

本文提出了优化加权平均法和自适应加权平均法来优化两个精度不同的数据值，这两个数据是均匀分布的，比较了两种方法的融合结果，自适应加权平均法明显更好一些。将来的工作把该方法推广到水下水声定位的实际工程应用中，在三个数据或多个数据的融合上可以做更多研究。

参考文献

[1] 龚纯.信息融合技术在军事领域的应用与研究[J].舰船电子工程，2013，33（3）：29?30.

[2] 金开春，王厅.对多传感器数据融合的综合研究[J].科技信息，2010（1）：20?21.

[3] 郑琛瑶，潘泉，董真杰.利用相关峰内插时延估计提高四元阵定位精度[J].声学技术，2012，31（5）：526?529.

[4] 池磊，李文勇.模糊数学和自适应加权平均在多传感器数据融合中的比较研究[J].装备制造技术，2012（12）：143?144.

[5] 唐琎，张闻捷，高琰，等.不同精度冗余数据的融合[J].自动化学报，2005，31（6）：934?942.

[6] 贺贺，羊彦，王爽，等.基于多传感器的多模型机动目标跟踪算法设计[J].现代电子技术，2013，36（15）：8?10.

[Y=kX1+1-kX2] （5）

这是独立于上下文的定常（Context Independent Constant Behavior，CICB）融合算子，其融合参数不随待融合数据的变化而变化。设σ3为融合数据Y的精度，则若σ3<σ1且σ3<σ2，就说明加权平均法有效改善了多套水声设备的定位精度。

2.2 优化加权平均法

现在来优化常规的加权平均法，需要求出当k为何值时，该方法能达到最优，也就是精度达到最高。这里通过最小化E|Y|来求k的值[5]，首先计算概率分布函数，然后计算，再令d（E|Y|）/dk=0，就能求出k的最优值，结果如下：

[k=hh2+3] （6）

将式（6）代入式（5），计算融合数据Y，再代入式（2），求出融合精度σ3。

2.3 自适应加权平均法

经过格拉斯统计量判据后，对得出的有效数据求取各组测量数据的估计值X0和估计标准差σ0，计算原数据值和估计值的均值之间的模糊贴近度，求出各组数据的相对权重，从而得出最优加权因子：

[k0=1σ2jj=1M1σ2j] （7）

将式（7）代入式（5），计算融合数据Y，再代入式（2），求出融合精度σ4。

2.4 三个数据的加权平均融合

设只有X1，X2和X3被融合，它们均为随机变量，X1是[-1，1]上的均匀分布，X2是[-h2，h2]上的均匀分布，X3是[-h3，h3]上的均匀分布，令h2≥1，h3≥1，设σ1，σ2和σ3分别为三组数据的精度值，k1和k2为权重因子，0

[Y=k1X1+k2X2+1-k1-k2X3] （8）

事实上，大多数加权平均法都可以用式（7）来表示，简单来说，就是先融合X1和X2，再将融合结果与X3进行融合，求取最终融合数据的精度值σ4。

3 算法仿真

在实际工程应用中，采用2台水声设备或1台设备的不同工作方式对水下目标进行定位，可以在不同时间段内采集到多组数据，换算为目标的位置数据值x，首先通过提出的模糊理论剔除不满足格拉斯准则的数据，再在两套数据组中个选择一个数据进行融合，得到融合精度。

这里的仿真过程采用Matlab函数unifrnd分别生成两个数据X1和X2，各包含100个数据点，其中X1是[-1，1]上的均匀分布，X2是[-h，h]上的均匀分布，h≥1。

（1） 按照优化加权平均法对两个数据X1和X2进行融合，获取优化加权因子k和融合精度σ3。

（2） 按照自适应加权平均法对两个数据X1和X2进行融合，获取优化加权因子k0和融合精度σ4。

（3） 计算两个数据X1和X2各自的定位精度σ1和σ2，与融合后的数据精度σ3和σ4进行比较，如表1所示。

将获取的精度值σ1，σ2，σ3和σ4用Matlab函数画图，如图2所示。其中σ2变化趋势较大，不在图中显示。

表1 两个数据融合时的融合精度比较

图2 两个数据融合时的融合精度比较

将图2和表1结合可以看出，随着σ2逐渐变大，σ3和σ4总小于σ1，σ3和σ4而且相差较小，这就说明优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度，而且采用两种方法对两个数据进行融合后的结果区别不大。

（4） 用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合，得到融合精度均值。由于函数unifrnd生成的数据X1和X2带有随机误差，只做一次两个数据的融合，不能充分说明优化加权平均法和自适应加权平均法的细微差别，为了进一步明确两种方法差异，这里采用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合统计，求取融合精度的均值σ3′和σ4′，如表2所示。

将获取的精度值σ3′和σ4′用Matlab函数画图，如图3所示。

结合表2和图3可以看出，应用优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度，尤其是自适应加权平均法，它的效果比优化加权平均法明显更好一些。在今后的水下水声定位的数据融合中，将多采用自适应加权平均法提高定位精度。

表2 两个数据融合的蒙特卡洛统计精度比较

图3 两个数据融合时的蒙特卡洛统计精度比较

4 结 语

本文提出了优化加权平均法和自适应加权平均法来优化两个精度不同的数据值，这两个数据是均匀分布的，比较了两种方法的融合结果，自适应加权平均法明显更好一些。将来的工作把该方法推广到水下水声定位的实际工程应用中，在三个数据或多个数据的融合上可以做更多研究。

参考文献

[1] 龚纯.信息融合技术在军事领域的应用与研究[J].舰船电子工程，2013，33（3）：29?30.

[2] 金开春，王厅.对多传感器数据融合的综合研究[J].科技信息，2010（1）：20?21.

[3] 郑琛瑶，潘泉，董真杰.利用相关峰内插时延估计提高四元阵定位精度[J].声学技术，2012，31（5）：526?529.

[4] 池磊，李文勇.模糊数学和自适应加权平均在多传感器数据融合中的比较研究[J].装备制造技术，2012（12）：143?144.

[5] 唐琎，张闻捷，高琰，等.不同精度冗余数据的融合[J].自动化学报，2005，31（6）：934?942.

[6] 贺贺，羊彦，王爽，等.基于多传感器的多模型机动目标跟踪算法设计[J].现代电子技术，2013，36（15）：8?10.

[Y=kX1+1-kX2] （5）

这是独立于上下文的定常（Context Independent Constant Behavior，CICB）融合算子，其融合参数不随待融合数据的变化而变化。设σ3为融合数据Y的精度，则若σ3<σ1且σ3<σ2，就说明加权平均法有效改善了多套水声设备的定位精度。

2.2 优化加权平均法

现在来优化常规的加权平均法，需要求出当k为何值时，该方法能达到最优，也就是精度达到最高。这里通过最小化E|Y|来求k的值[5]，首先计算概率分布函数，然后计算，再令d（E|Y|）/dk=0，就能求出k的最优值，结果如下：

[k=hh2+3] （6）

将式（6）代入式（5），计算融合数据Y，再代入式（2），求出融合精度σ3。

2.3 自适应加权平均法

经过格拉斯统计量判据后，对得出的有效数据求取各组测量数据的估计值X0和估计标准差σ0，计算原数据值和估计值的均值之间的模糊贴近度，求出各组数据的相对权重，从而得出最优加权因子：

[k0=1σ2jj=1M1σ2j] （7）

将式（7）代入式（5），计算融合数据Y，再代入式（2），求出融合精度σ4。

2.4 三个数据的加权平均融合

设只有X1，X2和X3被融合，它们均为随机变量，X1是[-1，1]上的均匀分布，X2是[-h2，h2]上的均匀分布，X3是[-h3，h3]上的均匀分布，令h2≥1，h3≥1，设σ1，σ2和σ3分别为三组数据的精度值，k1和k2为权重因子，0

[Y=k1X1+k2X2+1-k1-k2X3] （8）

事实上，大多数加权平均法都可以用式（7）来表示，简单来说，就是先融合X1和X2，再将融合结果与X3进行融合，求取最终融合数据的精度值σ4。

3 算法仿真

在实际工程应用中，采用2台水声设备或1台设备的不同工作方式对水下目标进行定位，可以在不同时间段内采集到多组数据，换算为目标的位置数据值x，首先通过提出的模糊理论剔除不满足格拉斯准则的数据，再在两套数据组中个选择一个数据进行融合，得到融合精度。

这里的仿真过程采用Matlab函数unifrnd分别生成两个数据X1和X2，各包含100个数据点，其中X1是[-1，1]上的均匀分布，X2是[-h，h]上的均匀分布，h≥1。

（1） 按照优化加权平均法对两个数据X1和X2进行融合，获取优化加权因子k和融合精度σ3。

（2） 按照自适应加权平均法对两个数据X1和X2进行融合，获取优化加权因子k0和融合精度σ4。

（3） 计算两个数据X1和X2各自的定位精度σ1和σ2，与融合后的数据精度σ3和σ4进行比较，如表1所示。

将获取的精度值σ1，σ2，σ3和σ4用Matlab函数画图，如图2所示。其中σ2变化趋势较大，不在图中显示。

表1 两个数据融合时的融合精度比较

图2 两个数据融合时的融合精度比较

将图2和表1结合可以看出，随着σ2逐渐变大，σ3和σ4总小于σ1，σ3和σ4而且相差较小，这就说明优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度，而且采用两种方法对两个数据进行融合后的结果区别不大。

（4） 用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合，得到融合精度均值。由于函数unifrnd生成的数据X1和X2带有随机误差，只做一次两个数据的融合，不能充分说明优化加权平均法和自适应加权平均法的细微差别，为了进一步明确两种方法差异，这里采用蒙特卡洛方法做10 000次两个数据的融合统计，求取融合精度的均值σ3′和σ4′，如表2所示。

将获取的精度值σ3′和σ4′用Matlab函数画图，如图3所示。

结合表2和图3可以看出，应用优化加权平均法和自适应加权平均法都可以有效改善定位精度，尤其是自适应加权平均法，它的效果比优化加权平均法明显更好一些。在今后的水下水声定位的数据融合中，将多采用自适应加权平均法提高定位精度。

表2 两个数据融合的蒙特卡洛统计精度比较

图3 两个数据融合时的蒙特卡洛统计精度比较

4 结 语

本文提出了优化加权平均法和自适应加权平均法来优化两个精度不同的数据值，这两个数据是均匀分布的，比较了两种方法的融合结果，自适应加权平均法明显更好一些。将来的工作把该方法推广到水下水声定位的实际工程应用中，在三个数据或多个数据的融合上可以做更多研究。

参考文献

[1] 龚纯.信息融合技术在军事领域的应用与研究[J].舰船电子工程，2013，33（3）：29?30.

[2] 金开春，王厅.对多传感器数据融合的综合研究[J].科技信息，2010（1）：20?21.

[3] 郑琛瑶，潘泉，董真杰.利用相关峰内插时延估计提高四元阵定位精度[J].声学技术，2012，31（5）：526?529.

[4] 池磊，李文勇.模糊数学和自适应加权平均在多传感器数据融合中的比较研究[J].装备制造技术，2012（12）：143?144.

[5] 唐琎，张闻捷，高琰，等.不同精度冗余数据的融合[J].自动化学报，2005，31（6）：934?942.

[6] 贺贺，羊彦，王爽，等.基于多传感器的多模型机动目标跟踪算法设计[J].现代电子技术，2013，36（15）：8?10.