GPS与北斗电离层延迟误差对比分析*

2014-09-14张飞舟杨泽民赵利军

计算机工程与科学 2014年2期

关键词：格网电离层参考值

张飞舟，杨泽民，程鹏，赵利军

(北京大学地球与空间科学学院遥感与地理信息系统研究所，北京 100871)

GPS与北斗电离层延迟误差对比分析*

张飞舟，杨泽民，程鹏，赵利军

(北京大学地球与空间科学学院遥感与地理信息系统研究所，北京 100871)

在GPS与北斗的多系统定位中，使用双系统双频接收机，影响电离层延迟精度的主要因素是各系统导航电文中的电离层参数。由于电离层参数的不同，采用同一电离层时延模型计算得到的电离层延迟结果互不相同，造成时延精度的差异。利用GPS/北斗接收机进行观测，得到两系统的电离层参数，通过模型计算两系统在垂直方向的电离层延迟TEC，并将同一时刻、同一区域内的IGS电离层的TEC作为参考值来计算两系统的电离层时延精度。实验结果表明，GPS与北斗导航电文中的电离层参数存在较大差异，使得在同一地区、同一时刻两系统的计算结果出现较大差异，利用IGS参考值求其时延精度，GPS的电离层延迟精度较北斗系统要高。

多模接收机；电离层；TEC；IGS电离层格网值

1 引言

随着卫星导航事业的飞速发展，世界许多国家都在建设自己的卫星导航系统，各国导航系统间的对比分析相继展开。2012年4月30日我国利用一箭双星技术成功将第十二、十三颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道，北斗区域卫星导航系统的基本系统已建设完成，目前处于开展星地联调和在轨测试评估阶段。为了进一步验证我国北斗卫星导航系统的运行性能，需要对系统定位精度的相应参数进行对比与分析[1,2]。

在卫星导航定位过程中，单频接收机是利用内置模型来削弱电离层延迟的影响。应用GPS与北斗的双模接收机，由于接收到的导航电文中的电离层延迟参数不同，导致两系统计算得到的延迟结果有较大差异。若能获取电离层的真实值，并与GPS和北斗的计算值相减，则可得到两种卫星电离层时延精度。因此，本文借助GPS/北斗双模接收机，通过内置电离层模型计算延迟，将结果与IGS(International GNSS Service)的电离层参考值相减[3]，求得两卫星系统电离层延迟的精度，从而比较分析两系统的电离层延迟精度结果。

2 电离层模型

通过接收机接收到导航电文中的电离层参数，结合观测时刻的卫星星历、伪距等参数，分别计算GPS与北斗在同一时刻刺穿点天顶方向的电离层延迟，将此延迟值与作为参考值的IGS电离层格网值相减来比较GPS与北斗的电离层延迟误差精度[4～6]。

2.1 单频接收机电离层模型

导航信号在传播时受电离层延迟影响最大，在传播过程中经过电离层使信号的传播速度发生变化，传播路径也会有所改变，信号在天顶方向会产生超过10 m的误差，高度角越低电离层延迟导致的误差越大，当卫星高度角低于5°时，其延迟误差可能超过50 m[7]。

电离层延迟受到总电子含量TEC(Total Electron Content)、信号传输路径、卫星高度角、观测时间等方面影响。接收机内置的电离层模型一般采用Klobuchar模型。计算电离层延迟的具体方法为：通过接收到的导航电文以及观测数据，利用模型计算电离层延迟，然后反算出垂直方向的TEC。

对于北斗的电离层模型，IGSO和MEO卫星都是使用8参数而GEO卫星使用12参数。由于GPS卫星的电离层延迟均采用8参数解算，而北斗所发射的卫星只有IGSO和GEO卫星，在此只用IGSO卫星来作延迟对比。

Klobuchar模型假设晚上的电离层延迟时间为5 ns，将白天的时延看作余弦函数中正的部分。Klobuchar模型在天顶方向的改正公式为：

(1)

采用式(1)可以得到天顶方向电离层延迟距离Vion=c·ΔTion，根据电离层延迟改正公式：

(2)

则有:

因此，可以得到:

从而可以反算出垂直方向的TEC。

2.2 IGS电离层格网模型

利用模型得到的GPS/北斗电离层延迟，与电离层参考值相减，即可得到GPS和北斗的电离层延迟精度。电离层参考值数据从IGS获取。IGS电离层格网的纬度间隔为2.5°、经度间隔为5°，高度为450 km时的全球TEC值，精度为2～8 tecu，任意经纬度的TEC值可以通过格网插值得到。从IGS下载的IONEX文件中可以得到当天的电离层数据。IGS的电离层TEC数据每隔2小时更新一次，TEC格网数据可表示为Ei=E(Ti),i=1,2,…,n。

根据历元Ti时刻的TEC，当观测时刻为t( |t-Ti|=min)时，有:

(3)

其中，β为纬度，λ为经度。

结合相邻两时刻的TEC，在这相邻时刻内任意时刻t的TEC值可由式(4)计算得到。

(4)

这里Ti≤t≤Ti+1。

利用邻近经纬度四个点的TEC值，通过插值运算，则可求出任意经纬度的TEC值。

3 实验数据分析

本次实验利用北京东方联星科技有限公司的CNS100-BG双系统接收机收集到的2011年6月数据，并以6月30日的数据来分析电离层延迟情况。实验的数据采样率为30 min/次，包括NMEA(National Marine Electronics Association)-0183观测数据、导航电文数据等。接收机在观测时刻接收到的电离层参数如表1所示。

Table 1 Ionospheric parameters of GPS and Beidou satellites表1 GPS/北斗卫星接收到的电离层参数

表1所列出的是接收机接收到的GPS和北斗卫星的电离层延迟参数。从表1中可以得出：(1)GPS与北斗得到的参数数值差异很大，由这些参数值计算出的延迟结果将产生较大差异。(2)GPS的参数在一段时间内均无变化；而北斗的参数则会在不同时段呈现细微变化。

根据以上参数及观测到的NMEA数据，通过电离层模型计算得到电离层延迟，由于高度角过低会严重影响电离层延迟精度，在计算过程中剔除卫星高度角低于5°时的TEC值。

不同时刻可观测的卫星不同，选用GPS 6、14、16、31号卫星以及北斗的两颗IGSO卫星来计算电离层TEC。观测时间从6月30日10:00～16：30，采样间隔30 min。接收机所在位置为北纬39.998°，东经116.332°，计算结果如表2和表3所示。

从计算结果可以看出，虽然刺穿点位置不同，但大部分时间都集中在北纬37.5°～42.5°、东经115°～120°之内，其电离层TEC的差异不大，基本都在1 tecu以内。利用GPS卫星得到的参数，其计算结果在同一时刻的差异大部分都在0.5 tecu左右；而北斗IGSO卫星计算结果的差异也在1 tecu内；但是，比较GPS与北斗计算得到的TEC值，两者出现了很大差异，由于1 tecu会引起大约 0.16 m的延迟，两种卫星系统计算得到的电离层延迟，差异可达到2 m。图1与图2更直观地反映出了GPS和北斗卫星的电离层延迟差异。

Table 2 Vertical TEC from GPS satellites表2 垂直方向GPS卫星反算得到电离层TEC值

Table 3 Vertical TEC from Beidou satellites表3 垂直方向北斗卫星反算得到电离层TEC值

如图1所示，GPS的四颗卫星的电离层延迟基本都在13～19 tecu内，同一时刻不同GPS卫星计算得到的电离层延迟基本相似，这也表明在一定经纬度范围内，电离层的差异较小；用北斗计算得到的电离层延迟范围在27～33 tecu内，如图2所示，两种导航系统计算出的结果在同一时刻大约相差14 tecu。两卫星系统间的差异由于刺穿点位置的不同可能会造成一定影响，然而因电离层参数的不同产生的影响则更为显著。

Figure 1 Vertical TEC from GPS satellites图1 垂直方向GPS的TEC值

Figure 2 Vertical TEC from Beidou Satellites图2 垂直方向北斗的TEC值

为了比较电离层的延迟精度，可下载IGS当天的电离层格网数据，并计算各时刻在各刺穿点位置上的电离层参考值，然后通过模型计算的TEC与参考值相减，从而获得GPS/北斗的电离层延迟精度，结果如图3和图4所示。

Figure 3 Ionospheric accuracy of GPS satellites图3 GPS电离层精度

Figure 4 Ionospheric accuracy of Beidou satellites图4 北斗电离层精度

从图3和图4可以看到，GPS反算得到的TEC与IGS的电离层参考值的差值很小。其中GPS 6、14号卫星的精度在2 tecu范围内，16、31号卫星大部分时间的精度在1 tecu内；北斗的两颗IGSO卫星电离层精度大约都在13～15 tecu。图3和图4则分别显示出了GPS和北斗Ⅱ的延迟精度。对于GPS卫星，不同卫星大部分时刻的精度都在2 tecu内，而大于2 tecu的时刻刺穿点位置对精度的影响较大。对于北斗的精度，两颗IGSO卫星大部分时刻计算得到的TEC与参考值之差都大于13 tecu。

4 结束语

从实验可以看出，由GPS电离层参数计算得到的TEC精度基本都在3 tecu以内，与北斗参数相比精度要高，而利用北斗电离层参数计算得到的延迟精度在13～15 tecu。

借助GPS/北斗双系统接收机可比较两卫星系统的电离层延迟误差。目前民用多模接收机以单频为主，主要是根据导航电文中的电离层参数来计算延迟，电离层延迟精度主要取决于电离层参数的精度。电离层参数的选择是通过地面控制系统根据这一天的年积日以及前5天太阳的平均辐射量，从众多常数中选取得到的。由于GPS的地面观测站遍布全球，观测数据质量更好，另外美国还拥有专门从事电离层变化监测的卫星来协助电离层参数的选取，相对于目前北斗系统局部观测站的观测，GPS电离层参数精度更高，根据相同电离层模型，利用GPS卫星计算得到的电离层延迟精度自然较高。待北斗系统完全建成后，其电离层参数的精度将有进一步的提高。

以IGS电离层格网值作为参考，由于格网值是通过众多IGS观测站双频接收机的同步观测后加权计算得到的，在IGS观测站附近格网值的精度相对较高而其他位置精度较低。本次实验，接收机位置与IGS的北京观测站距离较近，可保证一定的电离层参考值精度。一旦民用多频率接收机大规模出现，可利用多频得到高精度的电离层参考值，利用该参考值与电离层参数计算得到的延迟值相减可获得更高精度的电离层系数比较结果。

[1] Yang Yuan-xi, Li Jin-long. The great contribution to global PNT users of China’s Beidou satellites system[J]. Chinese Science Bulletin, 2011,56(21)：1734-1740.(in Chinese)

[2] Beck T, Trautenberg H L, Soualle F. Future satellite navigation system architecture system performance[C]∥Proc of Institute of Navigation, 2010：1157-1171 .

[3] International GNSS Service (IGS) network[EB/OL].[2010-08-26].http://igscb.jpl.nasa.gov/.

[4] Liu Jun, Chai Hong-zhou. Study on GPS/BD-2 VTEC model based on grid[J]. Science of Surveying and Mapping, 2011，36(3)：34-36.(in Chinese)

[5] Keith D M， Christopher H. Post-modernization GPS performance capabilities[C]∥Proc of the 17th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation，2000：242-249.

[6] Tom C， Dorsey A J， Mendicki P J， et al. Summary of improvements from the GPS legacy accuracy improvement initiative[C]∥Proc of the 20th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation，2007：2481-2498.

[7] Li Zheng-hang, Huang Jin-song. GPS survey and data processing[M]. Wuhan:Wuhan University Press, 2005.(in Chinese)

附中文参考文献：

[1] 杨元喜，李金龙. 中国北斗卫星导航系统对全球PNT用户的贡献[J]. 科学通报，2011,56(21)：1734-1740.

[4] 刘军，柴洪洲. 基于格网的GPS/BD-2组合系统电离层VTEC模型研究[J]. 测绘科学，2011，36(3)：34-36.

[7] 李征航,黄劲松. GPS测量与数据处理[M]. 武汉：武汉大学出版社,2005.

ZHANGFei-zhou,born in 1966,PhD,associate professor,his research interests include satellite navigation, ITS and Internet of things.

ComparisonofionosphericdelayaccuracybetweenGPSandBeidou

ZHANG Fei-zhou,YANG Ze-min,CHENG Peng,ZHAO Li-jun

(Institute of Remote Sensing & Geographic Information System,Peking University,Beijing 100871,China)

In the compatible process of GPS and Beidou, if it uses two-system two-frequency receiver, the main factor influencing the ionospheric delay accuracy is the ionospheric parameter in each system’s ephemeris. Due to the difference of the two systems’ parameters, when it applies the same ionospheric delay model to acquire the ionosphericTEC, the final results will show somewhat differences. When taking the use of GPS/Beidou multi-mode receiver, it can obtain the ionospheric parameters in GPS and Beidou’s ephemerides to acquire delayTECwith the ionospheric model. Then the IGS ionosphericTECin the same place and same time will be seen as the reference so that it can make contrast with GPS and Beidou’s ionospheric delay accuracy. In the experiment, the parameters in the two systems’ ephemerides show the significant differences so that once it use the same Klobuchar model, it will bring differentTEC. When theTECresults from GPS and Beidou subtract IGS reference value, the final results show that the accuracy of GPS is higher than the Beidou’s.

Multi-mode receiver;ionosphere;TEC;IGS ionospheric grid

2012-06-04;

：2012-09-10

国家863计划资助项目(2009AA12Z325)

1007-130X(2014)02-0270-05

V11

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.02.014