长春市生活垃圾产量预测模型的建立

韦新东 于 婧

(吉林建筑大学市政与环境工程学院,长春 130118)

0 引言

城市生活垃圾产生量是城市建设和管理的基础性资料[1].为对垃圾的整治进行可行性研究,首先需要对未来城市垃圾产生量进行科学合理的预测.如果过高估计垃圾产生量会导致人力和物力的浪费;估计过低就不能满足实际情况的需要,从而导致城市环卫设施水平落后[2].因此,利用科学的方法建立该城市生活垃圾产量预测模型,预测未来生活垃圾产量,为生活垃圾的收运和处理提出了科学合理的行动措施和实施方案.

1 GM (1,N)预测模型

1.1 预测序列的计算

系统中具有独立发展能力的称为主导因子,而在某些系统中无主导因素称为非主导因子.对主导因子,在系统预测中建立GM(1,1)模型,对非主导因子则需建立GM(1,N)模型,以得到系统的状态方程,再按状态模型对整个系统做出动态预测[3].影响垃圾产生量的因素有很多,采用GM(1, 1)模型预测时,精度检验结果通常不能满足要求,所以在预测垃圾产量时应采用GM(1,N)模型.GM (1,N)模型预测过程如下.

设有x1,x2,……,xn等n个变量,另有N个数列,即有:

Xi(0)=(xi(0)(1),xi(0)(2),…,xi(0)(n)),i=1,2,…,N

对xi(0)作累加生成(一次累加即1-AGO),即:

(1)

建立白化形式的微分方程:

(2)

式中,a为GM (1, N) 的发展系数；b为协调系数.

(3)

利用两点滑动平均的思想,最终可得矩阵:

(4)

Yn=[x1(0)(2)，x1(0)(3)，…，x1(0)(n)]T

(5)

由此获得GM(1,N)模型,即时间响应函数为:

(6)

还原后的模型预测值为:

(7)

2 长春市城市垃圾产生量预测模型的建立

2.1 影响因子的确定

根据长春市主城区的实际情况,选取了影响垃圾产量变化的4个指标:城市非农业人口、国内生产总值、消费品零售总额和居民平均消费支出[4],并利用关联度分析方法,计算各指标与垃圾产量之间的关联度,依此确定长春市主城区生活垃圾产量的影响因子.表1为各指标与垃圾产量的关联度.

表1 长春市主城区生活垃圾产生量与各影响因子的关联度

结果表明,长春市主城区垃圾产量影响最大的因子是城市非农业人口数.这一结果证实影响生活垃圾产量的主要因素为人口数量和城市居民的消费能力.

2.2 模型建立

根据关联度分析结果可知,长春市主城区生活垃圾产量受市区非农业人口等4个因子的影响,所以本文以5个原始序列,即X垃圾(0)，X人(0)，XGDP(0)，X居(0)，X消(0)为基础,建立GM(1,5)模型[5],预测长春市主城区生活垃圾产量.

根据GM(1,N)模型预测过程,首先对5个原始序列做一次累加生成,得到新的累加序列,分别记为:X垃圾(1)，X人(1)，XGDP(1)，X居(1)，X消(1).然后建立白化形式的微分方程如下:

(8)

对应的时间响应函数为:

b2(xGDP(1)(k+1)+b3x居(1)(k+1)+b4x消(1)(k+1))

(9)

即利用GM(1,5)模型建立的长春市生活垃圾产量预测模型如下:

0.478(xGDP(1)(k+1)-0.279x居(1)(k+1)-0.054x消(1)(k+1))

(10)

城市生活垃圾产量预测模型建立之后,为检验模型的准确性,计算了模型预测值与原始值之间的残差、关联系数及精度系数,计算结果见表2.

表2 长春市主城区2003-2011年的各模型预测值及模型检验结果

从表中可以得出,原始值序列和预测值序列之间具有很好的关联性,残差很小,精度很高.检验结果表明,根据GM(1,N)模型建立起来的城市生活垃圾产量预测模型可以用来预测长春市生活垃圾产量.

其中,该模型中的x人(1)(k+1)，xGDP(1)(k+1)，x居(1)(k+1)，x消(1)(k+1)分别为城市非农业人口、国民生产总值、居民平均消费支出、消费品零售总额的预测值.利用GM(1,1)模型分别建立模型预测上述影响因子的变化,预测模型为:

x人(1)(k+1)=217e-0.020 k-10 766.616(1-e-0.020 k)

(11)

xGDP(1)(k+1)=618.16e-0.116 k-5 180.00(1-e-0.116 k)

(12)

x居(1)(k+1)=289.76e-0.13 k-1 632.08(1-e-0.13 k)

(13)

x消(1)(k+1)=4 116.44e-0.111 k-37 088.42(1-e-0.111 k)

(14)

3 长春市主城区城市生活垃圾产量预测

利用上述的GM(1,1)非农业人口数、国民生产总值、居民平均消费支出以及消费品零售总额预测模型,以长春市2003-2012年的数据作为原始序列,预测长春市主城区2013-2024年的非农业人口数、国民生产总值、居民平均消费支出以及消费品零售总额[6].预测结果见表3.

表3 2013-2024年非农业人口数、国民生产总值、居民平均消费支出以及消费品零售总额预测值

利用GM(1,5)城市生活垃圾产量预测模型,以表3数据为基础,预测了长春市主城区2013-2023年的城市生活垃圾产量[7],预测结果见表4.根据预测结果,至2023年长春市主城区生活垃圾产量为228.67×104t.

表4 2013-2023年城市生活垃圾产量预测值

4 结论

(1) 垃圾产量预测模型的建立为城市的环境规划和总量控制提供科学的决策信息;

(2) 长春市主城区垃圾产量影响最大的因子是城市非农业人口数,居民平均消费支出其次,消费品零售总额再次之,而国内生产总值相对最小;

(3) 根据GM(1,N)模型建立起来的城市生活垃圾产量预测模型,可以用来预测长春市生活垃圾产量,据预测2023年长春市主城区生活垃圾产量为228.67×104t.

参 考 文 献

[1] L.B.Lave,C.T.Hendrickson,N.M.Conway-Schempf,et al.Municipal solid waste recycling issues[J].Journal of Environmental Engineering,1999,125(10):944-949.

[2] 何德文.城市居民生活垃圾收运管理及其决策支持系统开发研究[D].上海:同济大学,2001.

[3] 李小明,王 敏,陈昭义.灰色理论模型预测城市垃圾量[J].环境工程,2002,20(3):70-71.

[4] 刘够生,宋兴福,张里扬,于建国.上海市城市垃圾产生量因子分析与灰色预测[J].环境与开发,2002,16(3):33-34.

[5] 刘长玮.城市生活垃圾收运系统优化模型及其应用研究[D].重庆:重庆大学,2007.

[6] J.Navarro-Esbri,E.Diamado Poulos,D.Ginestar.Time Series Analysis and forecasting Teehniques for Muniei Palsolid Wasre Management[J].Resouree,onservation and Reeycling,2002(35):201-214.

[7] 张淑娟,范常忠.佛山市垃圾产生量变化规律及其灰色预测[J].中山大学学报,1996,35(2):127-132.