测量电炉变压器二次侧电流的研究

贾华，郭向超，雷俞芝

(1.内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头014010；2.山西大学工程学院，山西太原市030013)

0 前言

随着国家节能环保政策的实施，高耗功率企业必须高效率的生产创造更高的利润，才能适应发展的需要。电石生产作为高耗能产业，电石生产的关键在于控制好反应温度，所以控制好电极电流，达到电石生产的最适温度，成了首要因素，而电极电流达到数万A，精确测量电弧电流有一定的难度，经过考察，目前有几种测量电极电流的方法。

1)变压器改为串联变压器或自耦调压变压器，根据其三次电压和低压侧呈线性变化的特点，在串联变压器或自耦调压变压器的三次侧接电流互感器，此种方法测量误差小，但制造成本较高。

2)根据短网电流和电极电流的关系，选取短网中并联导体中的一根进行测量，解决了电流大不易测量的问题，但是测量误差较大，而大于8 000/5的电流互感器造价较高，所以此种方法具有较强的局限性。

3)采用Rogowski线圈(简称罗氏线圈)直接测量二次侧电流，罗氏线圈作为电子式电流互感器的一种，具有测量范围宽、测量精度高、无磁饱和、频带范围宽、体积小、易于数字量输出等一系列优点，但是测量装置的成本高。

4)利用电流变换器通过一次侧间接测量电极电流值，二次侧电流和电流互感器的电流成等比关系可使直调变压器的电极电流的测量简单化，从而推广使用直调变压器。

针对上述电极电流测量方法存在的不足，在分析了变压器和电流变换器运行机理的基础上，提出了更加精确的计算方法，通过理论推导验证了此方法的可行性。

1 电炉变压器的特点和工作原理

1.1 部分符号及含义

V1，V2分别为电炉变压器一次侧和二次侧端电压；

I1，I2分别为电炉变压器一次侧和二次侧线电流；

I0为电炉变压器空载电流；

I2＇为电炉变压器一次侧总电流的负载分量；

IA，IB，IC分别为电炉变压器一次侧相电流；

Ia，Ib，Ic分别为电炉变压器二次侧线电流；

I0A，I0B，I0C分别为电炉变压器三相空载电流；

R1，R2分别为电炉变压器一次侧和二次侧电阻；

X1，X2分别为电炉变压器一次侧和二次侧电抗；

Z1，Z2分别为电炉变压器一次侧和二次侧阻抗；

f1，f2分别为电炉变压器一次侧和二次侧功率因数角；

φA，φB，φC分别为电炉变压器一次侧三相功率因数角。

1.2 特点

电炉变压器是专门用于电炉运行及生产的降压变压器。电炉变压器一般具有20%～30%的过载容量，保证电炉安全稳定的运行，而且具有很高的机械强度。其二次侧(低压侧)配有电压调节装置，不同档位对应不同的功率以满足不同熔炼阶段。电炉变压器将电网中的高压小流量电转化为适合电炉生产的低压大电流电，通过短网、三相电极将变压器二次侧低压大电流电输送到电石炉，电流流过炉料产生电弧热和电阻热，炉料凭借此热量在1 800℃～2 200℃的高温下发生反应。

1.3 工作原理

变压器空载运行时空载电流I0产生的励磁磁势建立主磁通φ，励磁电流I0包括两个分量:单独产生磁通的磁化电流I0w和对应于铁芯损耗的有功电流I0y，将主磁通感应的电势-E1沿I0方向分解为分量I0Rm和I0Xm的相量之和，以便得出空载时的等效电路，相量图如图1所示。

图1 变压器空载时等效电路相量图

变压器负载运行时，二次侧电流是由二次侧电势和二次侧电路的总阻抗比值决定的。由二次负载电流引起的磁势作用在铁芯上，产生一定的负载磁通，力图改变铁心中的主磁通，其相位与二次电流相同。但是，实际变压器中的一次侧漏阻抗很小，其电压降远小于E1，因此U1的数值由电网电压决定，保持不变。相量图如图2所示，一次侧电路的总电流等于一次侧负载电流与空载电流的向量和，根据磁势平衡原理，得出:

2 测量二次侧电流的改进

2.1 电流变换器的原理与结构

直调式炉变各级电流比不为常数，所以要在炉变一次侧的电流互感器与测量仪表中间加一个可调电流比的变换器—电流变换器，使各级二次电压的电极电流和电流变换器输出电流之间的比值为一固定数值。

电流交换器包括连续式触点盘和可调式电流互感器CT2，为防止出现问题，在可调式电流互感器次级加入一个1∶1的隔离互感器CT3(图3)

图2 变压器负载运行时相量图

式中:K为电流互感器CT1变比；

Kn为变压器第n分接头对应变比；

Kcn为电流互感器CT2第n分接头对应变比；

I1n，I2n为变压器第n分接头对应一、二次侧电流；

Icn，Ic2n为电流互感器CT2第n分接头对应一、二次侧电流。

图3 电炉电流变换器原理图

从电炉变压器的一次侧每一相通过电流互感器引出线连接到有载分接开关操动机构的连续式触点盘中，连续式触点盘是保证有载分接开关的选择切换同时电流互感器不开路的一个关键设备。将连续式触点盘与可调式电流互感器相连接，保证变压器的可调式电流互感器档位调节同步，变压器档位与电流互感器的档位相同。

2.2 二次侧电流的测量原理

2.2.1 电弧电流建模

本文讨论电炉变压器的Y/△接法，绕组连接方式为Y/△-11.在电石炉中的电极电流即电炉变压器的二次侧电流。变压器绕组接线图如图4所示。

由图可知，二次侧线电流可用一次侧相电流表示:

以上均为向量，并且Ia+Ib+Ic=0，IA+IB+IC=0，二次侧电流可由式(1)—式(3)中一次侧相电流和空载电流的关系得出，在实际应用中，进行向量计算常常用各量的瞬时值取代。

图4 变压器绕组接线图

在实际生产电石控制系统中，根据电弧电流的有效值计算公式，并利用现场已有的检测数据(检测到的是电流的有效值)进行计算。由图1得出，空载电流I0分解为主磁通方向和一次感应电势-E1方向两个分量；一次侧电流I1沿主磁通方向分解为I1sinf1，以沿一次感应电势-E1方向分解为I1cosf1.在实际中，一次侧电势平衡方程式存在一个较小的幅值差和相位角，近似认为两者相等，于是得f1是和相位角。设图2为电炉变压器A相的向量图，B相和C相依次与A相差-120°和-240°，可得到三相电弧电流的有效值计算公式(4)—式(6):

其中:

2.2.2 电弧电流估算

在正常生产电石过程中，电炉变压器一次侧电流通常在数百安培，空载电流通常在10A以下.当忽略空载电流时，即:I0A=I0B=I0C，式(4)—式(6)就可得到有效的简化:

此时计算电弧电流所需要的辅助变量为一次侧三个相电流的有效值IA，IB，IC及一次侧三个功率因数角φA，φB，φC，由于变压器一次侧为星形连接，因此IA+IB+IC=0，IA，IB，IC三个电流向量构成一个三角形，如图5所示，当已知IA，IB，IC有效值时，可以根据余弦定理计算出三角形的三个内角 θA，θB，θC的值:

图5 变压器一次侧三相电流相量图

因一次侧电压保持不变，由图5可知:

代入式化简得:同理:

2.3 改进方法

用电流交换器的原理与二次侧电流的推导过程相结合，得到测量二次侧电流的新的方法，具有直观的线性结构。

由电流互感器的结构得:

由电弧电流有效值简化计算得:

联立式(10)-式(13)得出:

令 KKcnKn=k(k为常数)

即 I2na=kIAn，I2nb=kIBn，I2nc=kICn，在不同的电炉变压器档位电极电流随着测量的一次侧数据线性变化。

3 结论

通过以上论述说明，电炉电极电流和电流变换器的电流成线性关系，使变压器的电极电流测量更加简单化，精确化，从而使得直调变压器得到了更广泛的应用。

利用电流变换器和变压器工作原理的理性分析，推导出来的测量电极电流的方法，既简化了变压器的结构又降低了成本，更提高了测量准确度，为电石的高品质生产提供了必要条件。

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