基于FracMan的储层裂缝建模技术

李 虎 许自强 边滢滢 晁 申

（1.中国石油塔里木油田公司库车勘探开发项目经理部， 新疆 库尔勒 841000；2.中国石油华北油田公司勘探开发研究院，河北 任丘 062552）

0 引言

数字化油气田或智能化油气田是世界油气田勘探开发的发展趋势，也是勘探开发技术管理追求的最终目标。油气藏地质建模与数模是数字化油气田最基本、最重要的组成部分，而建立准确的静态地质模型是数值模拟的基础。伴随着常规油气藏勘探开发的深入，裂缝性油气藏已踏上历史舞台并扮演着非常重要的角色，一般认为，裂缝可以提高储层的渗透性和孔隙性，其实更为重要的是其根本地改变了油气藏的连通性和非均质性。全面、准确地对致密储层裂缝网络进行定量表征及建模一直以来都是双孔双渗裂缝性储层精细描述的重点和难点，目前虽已取得了一定成就但很多方面仅是探索性研究。多年来，对裂缝性油气藏建模还停留在利用糖块型模型对真实地层进行高度简化。而裂缝系统存在极强的非均质性和不连续性，利用连续介质模型必然导致很多重要的真实细节的缺失。此外，传统的网块方法不能描述流入和流出不在同一方向的渗透率，且网块单元的渗透率不能反映裂缝网络在网格块间的连通。为了更好地解决以上问题，自20世纪90年代以来，裂缝建模着手于Hudson、Bill、Pe⁃ter等人提出的离散裂缝网络模型，目前已被广泛使用且取得了较好的效果［1］。笔者所使用的FracMan软件就是在该技术上发展起来的。

1 FracMan原理及实现方法

目前工业上应用的主要建模工具是基于双孔连续统一体的方法。FracMan软件是美国Golder Associ⁃ates Inc.开发的，其基本原理是应用离散裂缝网络模型，根据数理统计方法，结合研究区的地质情况，生成在三维空间中的多种裂缝片用于构建裂缝网络模型，每类裂缝网络的生成需要整合多种信息，包括地震、测井、岩心露头、地应力、试井、压裂、示踪剂以及生产动态等数据，通过交互验证，产生出能恰当反映已有裂缝信息（尺度、方位、开度、连通性等）的模型［2-4］。FracMan采用幂函数分布或对数正态分布对裂缝尺寸进行分析，用费希尔统计模型来描述裂缝方位，裂缝的空间模型则通过计算裂缝井段的间隔尺寸来确定空间分布是否符合聚类型、泊松型、或者由其他因素所控制。因此，离散裂缝网络模型比传统的双孔模型具有更多优势，它能更真实地描述地质和裂缝尺寸都符合幂函数分布或对数正态分布网络位置；能进行油气藏连通性的直接模拟，以及地质、地球物理、生产和试井数据的一致性全面集成。FracMan软件主要有以下一些特色技术：

1）地质统计学特色。FracMan是建立的地质统计模型，能尽可能多地使用已有资料建立最有效的裂缝信息。此外，其还具有多重实现功能，能获取更多的相关信息，它不仅可以进行随机裂缝建模，还可以进行确定性建模。同时，该软件还形成了很多先进的裂缝参数分析方法。

2）流动计算特色。通过建立有限元网格，可以计算裂缝片间的流动特征，能更好地计算裂缝孔隙度、渗透率以及基质与裂缝间的流窜系数。还能模拟动态、测井等数据，通过与实际资料对比分析，建立更加逼真的裂缝模型。

3）评价裂缝间隔化和连通性的特色。在评价某些特殊井的生产能力时，弄清楚裂缝连通性如何把储层间隔化成几个不同的产油区是很重要的。Frac⁃Man提供了几种评价裂缝间隔化和连通性的工具：聚类分析，即计算几组不同的互相连通的裂缝；路径分析，空间两点间的几何连接线路，须由裂缝相连组成。裂缝间隔化，就是这些裂缝集在整个储层的延伸范围。连通性，就是网状裂缝在整个储层内的连通程度。

4）地质力学特色。通过产生裂缝片并赋予其地质力学属性，把裂缝属性与不同的地质变量联系起来，如应力、应变、曲率。采用预设的构造元素可以将褶皱和断裂周围的裂缝区模型化。采用褶皱模型，裂缝的几何形状可能与局部的层理方向或褶皱的轴表面相关。断裂模型可以给出裂缝的密度和与断裂有关的裂缝方位。应力场模型是一个概况模型，它的裂缝密度和方位可以和像地应力、应变、曲率这样的任意张量有关。

在建立一个油田尺度的裂缝模型时，需要考虑以下几个重要的问题：存在哪些不同的裂缝集，这些裂缝集在整个油区是如何分布的，造成裂缝分布差异的物理机制是什么？

离散裂缝网络模型明确了模拟裂缝网络的几何学并且提供了建立裂缝油气藏模型的方法。主要包括3个步骤：裂缝数据分析；离散裂缝网络的生成；离散裂缝网络分析。裂缝数据分析来自多种数据源的信息得到裂缝的位置（空间模型）、大小、形状、方位、流动性质和不同裂缝集的数目。在此基础上，根据前有数据分析的结果生成多重离散裂缝网络［5］。最后分析这些网络得出工程信息，包括简单的几何分析，如裂缝密度的计算和复杂的多井流动模拟。很显然，在模型校准过程中，一个预期的建模方法是通过反复的修正而成，如模拟值与实测值不能匹配，裂缝网络的输入参数将被改变，并且重新运算网络分析任务以便更新模型［6］。

利用FracMan建模过程中，需要将大尺度裂缝和中、小尺度裂缝进行分开建模，大尺度裂缝通过地震资料可以确定（断层及较大裂缝），中、小尺度裂缝目前尚且不能确定，需要整合多种信息对其进行地质分析来随机产生。最终通过分层数据，可确定裂缝地层模型［7］（图1）。

图1 基于FracMan的裂缝建模流程图

2 示例分析

存在某裂缝性油气藏（该油藏是实际存在的），其间的裂缝是在来自北东向的挤压和后成褶皱形成过程中产生的，为简单陈述，假定存在两口井A1、A2，同时存在两口井的坐标、井轨迹、常规测井、成像测井裂缝解释等数据，利用FracMan对A1井进行成像测井分析，并利用A2井对模型进行验证。分析（常规）电测的结果确定了两个裂缝发育段：井深2 590 m、3 965 m。前期裂缝描述结果认为该区主要发育北东和北西方向裂缝。下面对A1井就裂缝方位、产状以及空间分布密度进行分析。

2.1 裂缝方位分析

从A1井裂缝累计密度分布CFI曲线分析（图2）可知，有4块区域的裂缝密度近似为常数，分别对应4个地层层位。图形中间有一段600 m的间断是因为在这一段上没有采集数据，其中间隔1裂缝密度最大为0.32条／m，对比分析表1可知，裂缝密度反比于地层厚度。也就是说，层理越薄，裂缝越多。

在FracMan里，微裂缝被理想化成平面裂缝。裂缝与水平面相交，在水平面上的投影被称为strike。倾角向量指示着裂缝面的最陡下降方向。倾角向量和水平面之间的夹角为倾角。裂缝的极向量（也叫法向量）垂直于裂缝面。按惯例，法向量不向上指，因为它们的z坐标通常是负值或零。方位图上可以显示许多裂缝的方位分布，这些方位是根据法向量的位置来绘制的。水平裂缝绘制在方位图的中心，垂直裂缝绘制在方位图的四周。对大多数储层而言，裂缝方位往往并不相同，通常表现出一些变化。如果这些变化可以近似为以平均方位为中心的对称分布，就可以用费希尔统计模型来描述裂缝方位。费希尔模型由一个平均极方位和一个离散度参数k来定义。离散度可以从0（没有平均值）到∞（所有方位完全相同）。典型的k的范围为从5到50［5-7］。

表1 A1井不同间隔裂缝线密度表

从图3可以看出，A1井裂缝分布范围在200°和300°之间，一组走向平均值为209°，一组为330°（表2）。此外，根据k值的大小可以确定裂缝的分散情况，k值越大表明裂缝越聚集，因此裂缝集1较裂缝集2分散。

表2 A1井裂缝集方位图

图3 A1井裂缝方位分析图

2.2 裂缝空间分布密度分析

FracMan还提供了基于分形方法的裂缝密度分析模块，对于单井裂缝分布密度，可采用盒维数法或体积维数来描述单井裂缝密度空间分布，最终将其应用于裂缝建模。盒维数法分析确定裂缝间隔的数量。体积维数法分析确定一定长度裂缝的数量。在具有均匀裂缝密度和方位特征的单个区域里，可能会存在这样的问题：即裂缝是以聚类型形式存在的，还是随机分布的，或者是由别的其他因素所控制的。为确定裂缝的分布形式是以上3种中的哪一种，方法之一可能就是计算成像测井中含裂缝井段的间隔尺寸。在计算间隔尺寸时，需要设置最大、最小间隔的尺寸和增量。对选定的每一个间隔尺寸，含裂缝间隔的数目和间隔尺寸之间的关系被绘制到双对数轴上。如果绘制出的是直线，那么有裂缝的间隔数目和间隔尺寸之间的关系为幂函数。如果幂函数的指数小于1，那么裂缝的空间模型就可以用聚类型来描述。如果斜率接近1，那么空间模型就是泊松型，即随机分布。如果绘制出的不是直线，那么裂缝的空间模型既不是聚类型也不是随机分布［1-6］。

对A1井进行裂缝空间分析，绘制的直线斜率为-0.79，可以推断出裂缝在空间中为随机的，符合分形分布（图4）。

2.3 裂缝模型建立

在前面的分析中，已经得到了A1井裂缝倾角和密度，将A1井预测值与A2井实测值进行对比，发现A1井成像测井构建的模型能很好地应用到A2井，因此认为模型是可靠的。为了建立准确的裂缝模型，需要综合多口井、多方面的资料，在这里做简化处理，其具体步骤如下：① 利用地震资料得到工区的构造模型；② 利用岩心、测井、露头得到裂缝的基本参数；③ 利用相干体数据进行建模。最终得到研究区裂缝模型，用不同的方法可以显示出单组裂缝、多组裂缝（图5）。裂缝建模结果反映了裂缝的方位、尺寸、密度、发育程度等，是一个综合的模型。

图4 A1井裂缝分布密度分析结果图

图5 裂缝建模结果图

3 存在的不足

FracMan所使用的离散裂缝网络模型可以综合地震、地质、测井、生产动态等多方面资料，能对油气藏裂缝进行逼真的刻画，通过综合运用Petrel、FracMan软件，可以提供较为准确的裂缝地质模型，并且在国内外已得到较好的应用（如Osell油田、普光气田等），解决了很多裂缝建模难题［1-7］。 但裂缝研究中资料来源的准确性以及充分性与否对裂缝建模有较大影响。同时，离散裂缝网络模型认为裂缝分布符合地质统计的随机分布本来就存在有不足。裂缝本身非均质性较强，在建模过程中，认为裂缝方位符合正态分布，裂缝尺寸符合幂函数分布或对数正态分布等都是值得思考的。同时认为所有裂缝都将影响流体的渗流和储集，并没有将裂缝进行分类考虑，如大裂缝为主要渗流通道，微裂缝作为储集空间，这样肯定会影响数模结果［8-9］。

4 结论

1）离散裂缝网络模型能整合多方面资料对裂缝系统进行逼真刻画，是目前被认为最新颖的裂缝建模技术，可以实现从裂缝系统几何特征到裂缝油气藏渗流行为的有效描述。

2）FracMan软件是基于离散裂缝网络模型发展起来的裂缝建模软件，通过实际分析，认为可以较好地建立双孔双渗低渗透油气藏裂缝模型。但Frac⁃Man软件所建立的裂缝地质模型仍有较多缺陷，如料来源准确性问题，离散裂缝网络模型的本身理论的问题以及稀井网条件下的裂缝建模问题等。

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