零阶谐振器在新型振荡器设计中的研究

高娟娟，逯贵祯

(中国传媒大学 信息工程学院，北京 100024)

1 引言

复合左右手传输线结构是左手材料的传输线实现形式，以传输线理论为基础，同时也是左手材料进一步研究发展的结果[1]。其基本单元结构由一个串联支路(CL、LR)和一个并联支路(LL、CR)构成。在微波频段内，典型的复合左右手传输线由交指电容和过孔接地的短截线实现。该结构最早由Caloz等人提出，随后得到了广泛的应用[2]。在这种结构中CL、LL分别由交指电容和短截线产生，在低频段表现为左手特性；而LR、CR则分别由交指电容和短截线的寄生效应产生，在高频段表现为右手特性。

传统的传输线谐振器通常为开路或短路的形式，目前已经在微波及毫米波电路中广泛应用。但是传统传输线谐振器的最大局限性在于，其谐振频率由传输线的长度决定，难于实现小型化设计。由于复合左右手传输线的传输特性，传播常数β可以达到0值，因而可以得到零阶谐振器。零阶谐振器的优势在于谐振频率与传输线长度无关，因此理论上能够实现尺寸上任意小的谐振器[3-4]。零阶谐振器分为终端短路、终端开路和终端任意负载的情况。通过改变终端负载阻抗可以控制谐振器的谐振条件[5]。近年来，关于零阶谐振器的研究很受关注，但是在振荡器设计等射频电路中的应用却相对较少。

本文中设计了一种新型零阶谐振器，给出了N=1和N=4(N为谐振器所包含单元结构数量)情况下的全波仿真。并且，将谐振器作为调谐网络，设计出新型的微波振荡器。

2 理论

如图1 (a)所示，基于复合左右手传输线的传输线谐振器单元等效电路由串联支路和并联支路构成。图1(b)和(c)分别给出了T型和Π型单元结构。

在终端开路情况下，并联谐振为主频，并联导纳由下式给出

(1)

(2)

(a)单元等效电路模型 (b)T型单元结构 (c)Π型单元结构图1

如图2所示，在双端口振荡器电路中，谐振器通常被用作调谐网络，决定振荡频率。在振荡器设计中，谐振器不仅需要好的选频特性，同时也需要满足相位条件：

△φ=2mπ

(3)

其中，m取整数。复合左右手传输线及零阶谐振器终端条件共同决定相位。

3 设计和实验

图3给出了N=1和N=4时谐振器的几何结构，该谐振器由交指电容和过孔接地短截线构成，传输线用来平衡相位关系。图中参数分别为ltl=5mm，wtl=1.1mm，lc=0.8mm，ls=3mm，ws=0.5mm。交指电容的交指对数为3，指宽和缝隙宽度分别为0.2 mm和0.15mm。介质基板采用Rogers 4350B，介电常数为3.66，损耗正切为0.004，厚度为0.51mm。

采用Agilent公司的ADS软件，进行矩量法仿真，仿真结果如图4所示。当N=1时，谐振器振荡频率为10.5GHz；当N=4时，在四个谐振频率中第二和第三谐振频率的相位关系满足要求。并且两种情况下的谐振器大小都比传统传输线谐振器小，因此新型零阶谐振器更利于微波器件的小型化发展。

图2 双端口振荡器网络

(a) N=1 (b) N=4图3 谐振器几何结构

(a) (b)

(c) (d)图4 谐振器全波(MOM)仿真结果

图5为所设计的振荡器电路，采用共栅极结构，其中栅极接地电感能够增加场效应管的不稳定性。漏极串接零阶谐振器，作为谐振网络，决定振荡器的振荡频率。源极接入匹配网络，保证最大功率输出。

图5 振荡器电路

图6为瞬态仿真结果，其中(a)、(b)分别为采用N=1和N=4谐振器时得到的振荡信号，在可接受的范围内，振荡器频率比谐振器频率稍微高一点。为了能够更直观地看到振荡波形图，取50 ～ 50.5 ns之间的结果，如图6 (b)和(d)所示。从图6 (c)和(f)中可以看出，振荡器相位噪声在100KHz均可达到-100 dBc以下。从振荡信号幅度和相位噪声结果对比均可得到，N=4时结果优于N=1。以上实验讨论证明零阶谐振器可应用于设计微波振荡器。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)图6 振荡器瞬态仿真结果

4 结论

零阶谐振器由交指电容和短截线电感构成，是一种新型传输线谐振器。本文对N=1及N=4情况下的零阶谐振器进行了全波仿真，该谐振器尺寸明显小于传统传输线谐振器。将新型谐振器应用到射频电路中，设计得到微波振荡器。从实验研究中我们可以得到，增加谐振器级数可以提高振荡器性能。

[1]C Caloz，H Okabe，T Iwai，T Itoh.Transmission Line Approach of Left-Handed (LH) Materials[J].2002 USNC/URSI National Radio Science Meeting，San Antonio，TX，vol 1，June，2002.

[2]Anthony Lai，T Itoh，C Caloz.Composite Right/Left-Handed Transmission Line Metamaterials[J].IEEE，Microwave Magazine，vol 5，34-50，2004.

[3]A Sanada，C Caloz，T Itoh.Zeroth-Order Resonance in Composite Right/Left Handed Transmission Line Resonators[J].in Proc Asia-Pacific Microw Conf，1588-1592，2003.

[4]C Caloz，T Itoh.Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory and Microwave Applications[M]. Hoboken，NJ: Wiley，2006.

[5]T Ueda，G Haida，T Itoh.Zeroth-Order Resonators With Variable Reactance Loads at Both Ends[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，vol 59，612-618，2011.