合理钻孔间距和瓦斯抽放时间的理论分析与数值模拟＊

邢云峰 孙晓元 孙英峰

（1.中国矿业大学 （北京）资源与安全工程学院，北京市海淀区，100083；2.太原科技大学环境与安全学院，山西省太原市，030024；3.北京起重运输机械设计研究院，北京市东城区，100007）

合理钻孔间距和瓦斯抽放时间的理论分析与数值模拟＊

邢云峰1，3孙晓元2孙英峰1

（1.中国矿业大学 （北京）资源与安全工程学院，北京市海淀区，100083；2.太原科技大学环境与安全学院，山西省太原市，030024；3.北京起重运输机械设计研究院，北京市东城区，100007）

为确定合理有效的瓦斯钻孔间距和抽放时间，根据煤层瓦斯赋存与流动理论，论证了瓦斯径向流动方程与均质导热体中径向不稳定导热方程的相似性，探讨了借助ANSYS软件中的温度场分析功能来模拟瓦斯流动场的可行性。通过对比不同顺层平行钻孔间距和抽放时间的抽放效果确定了合理的瓦斯抽放参数。实践验证表明，合理的选取钻孔间距和充分的抽放时间能有效地防止瓦斯抽放钻孔的重复交叉，降低钻孔施工成本，缩短抽放所需时间，达到工作面安全性和经济性的双重目的。

瓦斯抽放 ANSYS模拟 顺层平行钻孔 钻孔间距 抽放时间

矿井瓦斯抽放不仅是降低矿井瓦斯涌出量、防止瓦斯事故发生的重要措施，也是有计划地开采利用瓦斯能源，变害为宝的技术保障。合理有效的抽放工艺既能抽放出更多的瓦斯，也降低了抽放成本。因此，确定合理的钻孔间距和抽放时间成为保证抽放效果和降低抽放成本的重中之重。前人对钻孔间距和抽放时间进行了许多卓有成效的研究，其重点在于考虑抽放钻孔的有效性抽放半径，当前应用的钻孔瓦斯抽放有效性半径的测试方法主要有数值模拟法、理论分析法和现场实测法。现有研究进展表明，瓦斯抽放间距和抽放时间的合理化计算尚未形成科学有效的公式，主要依据经验来确定。因此，有必要对瓦斯钻孔间距和抽放时间进行研究，探讨两者之间的定量关系，并结合实际情况分析研究结果的准确性。

1 钻孔间距和抽放时间的理论分析

当未受到采掘及其他活动影响时，瓦斯在煤层中以吸附态、游离态和溶解态3种形式赋存，并以承压状态存在。而在矿井生产或瓦斯抽放过程中，原始的吸附平衡被打破，从而引起了压差和浓度差条件下瓦斯在煤层中的运移。由于煤体是微观孔隙和宏观裂隙组成的多孔介质，因而瓦斯的运移实际上可以看成是气体在多孔介质中的流动。一般情况下，瓦斯运移包括吸附相瓦斯的表面流动及其在固体中的扩散、线性流动、分子滑流等过程。根据实验室和现场对瓦斯流动规律的分析，当孔隙压力变化不大时，可认为瓦斯流动以层流为主。在这种情况下，以达西定律为基础来研究瓦斯流动规律是适用的。

式中：q——比流量，1 m2煤面上1 d流过的瓦斯流量，m3／m2·d；

λ——煤层透气系数，m2／MPa2·d；

P——煤层瓦斯压力p的平方，MPa2。

在实际分析中，为求出抽放时瓦斯在煤层中径向流动时的运移方程，需对煤层中的流动模型进行初步简化，即将煤层瓦斯含量近似表达成瓦斯压力的函数。

式中：X——煤层瓦斯含量，m3／t；

此外，若取煤层中抽放钻孔周边dr厚度的圆环进行分析，根据质量守恒定律，圆环内外瓦斯流量的变化应等于圆环内部瓦斯量的变化。

式中：t——时间，s；

r——半径，m；

m——煤层厚度，m；

Q——钻孔的瓦斯涌出量，m3／d。

将式 （1）～ （3）联立，可推知瓦斯抽放时煤层中瓦斯径向流动方程：

式 （6）中基本参数确定后a1为恒定值。实际上，简化后的式 （5）仍无法获得解析解，为了摆脱解析法处理实际问题时所需严格理想化要求，可借助相应软件来进行计算。ANSYS软件应用的基本方法为有限单元法，即可根据近似分割原理把求解区域离散为有限个单元的组合，研究每个单元的特性，组合各单元，通过变分原理把 （偏）微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组求解。

由于ANSYS本身不具有渗流计算功能模块，需要借助其他场的相似性来进行计算。在ANSYS的温度场分析中，假设所研究的导热体由各向同性的均匀材料组成，其径向导热方程的计算过程如下：

根据傅里叶定律：

式中：q——热流密度，W／m2；

λ——导热系数，W／m·K；

T——温度，K。

根据能量守恒定律，导入微元体的总热量为导出微元体的总热量与微元体热量的增量之和，即Q入=Q出+Q增，其中：

式中：m——导热微元体厚度，m；

ρ——密度，kg／m3；

c——比热容，J／kg·K。

由式 （7）和式 （8）可导出均质导热体中径向不稳定导热方程为：

式 （10）中基本参数确定后a2为恒定值。比较式 （5）和式 （9）可知，瓦斯径向流动方程与均质导热体中径向不稳定导热方程相似。因而可以应用ANSYS软件中的温度场分析功能来确定瓦斯抽放钻孔间距和抽放时间的关系，但在设置参数时应注意调整物质固有参数的大小，使a1与a2相等。

2 现场试验与数值模拟

2.1 试验工作面概况

晋城西汾街煤矿当前主采3＃煤层，煤层平均厚度6.28 m，倾角2°～8°，煤层不易自燃，煤尘无爆炸危险性。当前回采三盘区3312工作面，工作面走向长度750 m，倾斜长度120 m，采高2.8 m，回采率93%，生产能力为806.19 kt／a，采用走向长壁采煤法，利用分层综采的方式进行开采。煤层透气性系数3.5738 m2／MPa2·d，钻孔瓦斯流量衰减系数为0.0362 d-1，属于可以抽放煤层。

当前矿井绝对瓦斯涌出量46.80 m3／min，其中回采工作面绝对瓦斯涌出量为22.07 m3／min，占矿井瓦斯涌出量的47.16%，而工作面本煤层瓦斯涌出量为20.87 m3／min，占到了工作面总瓦斯涌出量的94.56%；邻近层瓦斯涌出量仅为1.2 m3／min。因而，本煤层瓦斯抽放成为瓦斯治理的重点。矿井瓦斯来源具体情况见表1。

表1 矿井瓦斯来源分析

2.2 本煤层瓦斯抽放钻孔布置

3312回采工作面本煤层钻孔布置采用顺层平行钻孔方式，这样既可保证瓦斯预抽的均衡性，还可充分利用工作面超前采动卸压效应提高本煤层瓦斯抽放率。3312回采工作面本煤层顺层抽放钻孔布置如图1所示。

2.3 瓦斯抽放的数值模拟及参数选择

通过以上分析，结合多孔介质渗流及流固耦合的基本知识，可应用ANSYS软件中的温度场分析功能对抽放钻孔周围煤体的瓦斯运移规律进行合理的研究，以确定瓦斯钻孔间距和抽放时间的关系。实际上，一般渗流问题的解决都是采用热分析的方法进行。结合矿井实际情况，导率换成渗透系数（取3.5738），岩体介质用温度场介质替换 （煤的密度取1538 kg／m3），孔隙压力用温度替换，比热容用抽放压力替换，应用ANSYS有限元软件中温度场分析功能进行渗流场分析。在对本煤层瓦斯抽放进行数值模拟时，考虑到钻孔分布的对称性及其他实际情况，可建立二维数值模型，同时对所建立的模型进行如下合理假设：

图1 3312回采工作面本煤层顺层抽放钻孔布置示意图

（1）认为所模拟的3312工作面煤层具有各向同性和连续性，忽略煤体中的断层和裂隙；

（2）由于3＃煤层为近水平煤层，且瓦斯钻孔倾角较小，故假设煤层中的瓦斯是均匀分布的，抽放钻孔的孔口位于煤层中部；

（3）选择上分层高度2.8 m为模型高度，取2个钻孔进行模拟，设定模型宽度为15 m；

（4）煤层顶底板围岩为不含瓦斯的不透气层，模型左右边界为自由界面。

当前工作面回采煤层原始瓦斯压力0.72 MPa，原始瓦斯含量11.37 m3／t，透气性系数3.5738 m2／MPa2·d，钻孔瓦斯流量衰减系数0.0362 d-1，百米钻孔瓦斯极限抽放量12700.105 m3，钻孔初始瓦斯流量0.3125 m3／min·100m，煤的残存瓦斯含量4.05 m3／t。

上述基本参数已确定，根据实际情况，钻孔抽放负压为13 k Pa，模拟钻孔间距分别为4 m、5 m、6 m，每天为一个时间步长，不同时间下的瓦斯抽放效果。模拟结果如图2所示。

通过ANSYS模拟分析，可以得出以下结论：

（1）由于模拟中两钻孔的间距大于煤层厚度，两钻孔之间的瓦斯压力大于煤层上下边界处的瓦斯压力，所以在考虑抽放效果时，两钻孔间的瓦斯压力应作为考虑的重点；

图2 模拟结果

（2）当钻孔间距分别为4 m和5 m时，两钻孔间煤体内的瓦斯压力降到50 k Pa均需要180 d；

（3）当钻孔间距为6 m时，两钻孔间煤体内的瓦斯压力降到50 k Pa需要200 d左右；

（4）考虑工作面开采进度，瓦斯抽放时间较短的方案较优，因此，钻孔间距为4 m和5 m时较合理；

（5）考虑钻孔工作量，钻孔间距较大时，工作面所需钻孔的数量较少，钻孔工作量较小，因此，钻孔间距为5 m较合理。

综合瓦斯抽放效果和瓦斯抽放时间两方面的因素，模拟分析当瓦斯抽放钻孔间距为5 m、瓦斯抽放时间为180 d时，既能充分将本煤层中的瓦斯抽放出来，又能将工程成本减小到最低，其钻孔参数选择最为合理。

根据以上对3312工作面钻孔间距及瓦斯抽放时间模拟结果的分析，可以确定3312工作面本煤层瓦斯抽放钻孔间距为5 m，抽放时间为180 d，钻孔直径4 mm，钻孔位于轨道巷内，钻孔角度垂直巷道中线，平行于工作面，上仰1°～2°（根据煤层赋存实际情况调整），钻孔长度90 m，采用聚胺脂封孔方式，封孔长度大于5 m。

3 瓦斯抽放效果的考察

经过180 d的预抽后，分析矿井3312工作面轨道巷施工的间距为5 m的140个瓦斯抽放钻孔的情况，通过统计计算得知单孔平均抽采量在0.05～0.1 m3／min之间，其平均值为0.075 m3／min。由于钻孔瓦斯抽采不均衡，故根据实际情况需要进行不均衡系数的选取。不均衡系数选择0.8时，140个瓦斯抽放钻孔的总平均瓦斯预抽量为8.4 m3／min。

由于统计分析在此时间段内3312工作面的标准状况风排瓦斯量为9.10 m3／min，故可利用式（1）计算工作面瓦斯抽采率：

式中：Qc——工作面瓦斯抽采量 ，m3／min；

Qf——工作面瓦斯风排量，m3／min。计算可知，试验工作面瓦斯抽采率达到48%，满足 《煤矿瓦斯抽放规范》中对工作面抽放率大于40%的规定。

4 结论

（1）当达西定律为基础来建立瓦斯流动规律的理论分析时，由于无法取得钻孔间距和钻孔时间的解析解，可借助瓦斯径向流动方程与均质导热体中径向不稳定导热方程相似性，应用ANSYS软件中的温度场分析功能来确定瓦斯抽放钻孔间距和抽放时间的关系。（2）3312回采工作面绝对瓦斯涌出量为22.07 m3／min，其中工作面本煤层绝对瓦斯涌出量为20.87 m3／min，占工作面总瓦斯涌出量的94.56%。本煤层瓦斯抽放成为瓦斯治理的重点。

（3）通过ANSYS模拟，确定当瓦斯抽放钻孔间距为5 m、瓦斯抽放时间为180 d时，既能充分地将本煤层中的瓦斯抽放出来，又能将工程成本减小到最低，钻孔参数选择较为合理。

（4）经过180 d的预抽实践分析，3312工作面风排瓦斯量由最初的22.07 m3／min降低为9.1 m3／min，140个瓦斯抽放钻孔的总平均瓦斯预抽量为8.4 m3／min，试验工作面瓦斯抽采率达到了48%。

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Reasonable hole spacing and the theoretical analysis and numerical simulation of gas drainage time

Xing Yunfeng1，3，Sun Xiaoyuan2，Sun Yingfeng1
（1.Faculty of Resource and Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing，Haidian，Beijing 100083，China；2.College of Environment and Safety，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China；3.Beijing Materials Handling Research Institute，Dongcheng，Beijing 100007，China）

In order to determine reasonable and effective gas hole spacing and drainage time，according to the coal seam gas occurrence and flow theory，demonstrates the radial gas flow equation and homogeneous heat conduction in radial similarity of unstable heat conduction equation is discussed with the analysis of temperature field in ANSYS software，the feasibility of the function to simulate the gas flow field.By comparing different bedding parallel drainage effect of borehole spacing and drainage time determines the reasonable gas drainage parameters.Practice verification shows that the reasonable selection of borehole spacing and adequate drainage time can effectively prevent the gas drainage borehole repeat cross，which reduces the drilling construction cost and shortened the time needed for drainage，achieve the safety and engineering economy face dual purpose.

gas drainage，ANSYS simulation，borehole along seam，distance between boreholes，drainage time

TD712.5

A

太原科技大学校青年科技研究基金资助项目 （20123009）

邢云峰 （1978-），男，山西五台人，高级工程师，主要从事矿山安全方面工作。

（责任编辑 张艳华）