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巧用错误,提高小学数学教学效率

2014-09-09夏建康

小学教学参考(数学) 2014年7期
关键词:板演个位课桌

夏建康

毋庸置疑,教材是进行教学的第一手资料,是实现课程目标的重要载体,但并非唯一的资源,因为更多的教学资源是在课堂教学过程中生发的。学生在学习、思考过程中产生的错误,是我们教师不可忽视的珍贵的教学资源。

错误的产生是必然的。这既有学生认知的局限性的因素,亦有种种学习习惯、学习品质等主客观原因。作为教师,要站在学生的角度去分析学生的思维,要允许学生出错,不要刻意地追求学生答案的绝对正确;反之要将他们的错误作为激发其情感提升和智力发展的宝贵资源,合理利用,科学引导,最大限度地提高教学效率。

一、巧用错误,培养学生的发现意识

在教学两位数乘两位数的笔算方法后,我出了2道题:41×21,32×12,让学生先在自己的本子上笔算,并请几位学生进行板演。但是我并没有请计算正确的同学来板演,而是找了几位计算有问题的学生上来把自己的计算演示一遍。

生1 :生2 :生3 : 生4 :

4 14 1 3 2 3 2

× 2 1 × 2 1 × 2 1× 2 1

4 14 26 4 6 4

8 2 8 2 2 33 2

8 8 1 8 6 22 9 4 3 4 4

请板演的同学下去后,我没有对他们的计算结果发表意见,只是问了一句:“同学们,为什么同样一道题计算的结果却不一样呢?他们做的正确吗?”

既然是同一题,就不可能有两个不同的答案。大家都仔细分析起黑板上的板演题目来,很快有学生大声说:“他们都做错啦!41×21的正确答案应该是861;32×12的正确答案应该是384。”我再问:“那么,这四位板演的同学究竟错在哪里呢?你们能找出他们做错的原因吗?”

大家在我这富有挑战性的问题的诱导下,纷纷发表自己的看法,很快找到了三种错误的类型:

1.两个积相加时算乘或减。

2.因数个位上的数相乘时在加。

3.第一个因数与第二个因数十位上的数相乘时交换了位置。

紧接着,我和学生们一起小结,进一步明确笔算两位数乘两位数时的计算步骤:先算第一个因数乘第二个因数的个位上的数,再算第一个因数乘第二个因数的十位上的数(积从十位开始写起),最后把两个积相加。

最后我又出了几道题,让学生判断正误,并说说自己的理由:

23×14=32723×16=262

34×11=57434×22=548

在请学生说完理由后,大家就找出了判断这类题答案是否正确的几种方法:(1)尾判断法:利用因数个位上的数相乘进行判断,就可以很快得出23×14=327是错的,因为3×4=12,积的个位上应是2;23×16=262也是错的,因为3×6=18,积的个位上应是8。(2)头判断法:利用因数十位上的数相乘进行判断,就可以很快得出34×22=548是错的,因为3×2=6,不可能是5;(3)34×11=574,头尾都没法判断,就只能算出得数再进行判断。

学生是在不断的探索中获得数学知识和数学能力的。在探索过程中,不同的学生有不同的思维方法,所以,总会有学生出现偏差和错误,关键在于教师如何利用具有代表性的错误资源加以纠正、引导。上面的课例中,我有意识地挑选那些对教学目标达成有利的学生错例,通过板演的方式进行展示,并提出具有针对性的问题,发动学生寻找错误所在,进而引导学生多角度地审视问题。这样,在纠正错误的过程中,学生自主地发现了问题,不但对知识的理解和掌握更为透彻,而且形成了可贵的发现意识。

二、巧用错误,培养学生的创新能力

在上《分米》的认识一课中,我让学生动手量课桌的长约6分米、宽约5分米后,估一估课桌的高约是几分米。先让学生猜一猜大约有几分米,一个学生说:“6分米。”另一个学生说:“有10分米吧。” “不对,8分米差不多了。”……教室里不同的答案此起彼伏,到底是几分米呢?我意识到这是一个引导学生自主探究的教学资源,就对大家说:“我们用嘴巴嚷嚷能得出课桌的高度究竟是几分米的正确结果吗?能不能想办法得出一个让大家都认可的答案呢?”“当然能!”大家响亮地回答。我说:“那好,我们就以同桌为一组,想办法研究出课桌的高度究竟是几分米。看哪一对同桌研究得又对又快。”话还没说完,不少同学就拿出自己手上的直尺,蹲在地上开始量了起来。可是我看到还有一对同桌却没量,只是把桌盖拿起来竖在桌旁,就举起了手,表示量好了。过了一会儿,听到有不少学生小声地在说:“是7分米。”这时,我抽了几种不同方法的学生来说说是怎么得到的。大部分学生是用尺子1分米1分米地量出来的,也有2分米2分米量出来的;而只有那对同桌什么也没量。我问他们怎么得到的,其中一位说:“刚才我们已经量出桌面的长是6分米,那我把桌面竖起来一比,发现课桌高度比桌面还多出大约1分米左右,所以我们就认为桌高约7分米。”利用身边的已知物品作为参照进行对比,是数学学习当中一项非常重要的能力,这对同桌的表现显示了他们较强的解决问题的能力、极强的创新潜能和合作意识。

花去了相当多的时间用在这道看似极为普通的题上,似乎显得效率低下,而实际上因为我及时把握住了学生产生错误的时机,并将其作为教学资源加以点拨引导,学生最终得出正确答案,使学生在掌握数学知识的同时,真正感受到了“做”数学的乐趣。

学生在课堂中发生的错误和作业反馈中产生的错误一样,都应是引导其智能发展的教学资源。教师要为学生创设良好的思维空间,全方位分析条件、问题、答案之间的内在联系,有的放矢地引导学生去发现并纠正错误,这是深化认识、提升学生创新能力的有效办法。

与上面这些教学实例类似的情况,在我们每位数学教师的教学实践中可以说是比比皆是。作为教师,如果不是因“错”利导,而是简单地将正确答案加以告之,那么,就会错过大好的教学契机——失去了让学生发现的机会、思维的空间,更不用说碰撞出智慧的火花,提升创新能力了。

面对学生的错误,不同的处理方法会得到完全不同的教学效果。只要将学生的错误作为一种资源,充分利用之,因势引导之,科学处理之,必能达到以“错”纠“错”的效果,使学生进一步加深对知识的理解,真正意义上提高小学数学课堂教学效率。

(责编罗艳)

endprint

毋庸置疑,教材是进行教学的第一手资料,是实现课程目标的重要载体,但并非唯一的资源,因为更多的教学资源是在课堂教学过程中生发的。学生在学习、思考过程中产生的错误,是我们教师不可忽视的珍贵的教学资源。

错误的产生是必然的。这既有学生认知的局限性的因素,亦有种种学习习惯、学习品质等主客观原因。作为教师,要站在学生的角度去分析学生的思维,要允许学生出错,不要刻意地追求学生答案的绝对正确;反之要将他们的错误作为激发其情感提升和智力发展的宝贵资源,合理利用,科学引导,最大限度地提高教学效率。

一、巧用错误,培养学生的发现意识

在教学两位数乘两位数的笔算方法后,我出了2道题:41×21,32×12,让学生先在自己的本子上笔算,并请几位学生进行板演。但是我并没有请计算正确的同学来板演,而是找了几位计算有问题的学生上来把自己的计算演示一遍。

生1 :生2 :生3 : 生4 :

4 14 1 3 2 3 2

× 2 1 × 2 1 × 2 1× 2 1

4 14 26 4 6 4

8 2 8 2 2 33 2

8 8 1 8 6 22 9 4 3 4 4

请板演的同学下去后,我没有对他们的计算结果发表意见,只是问了一句:“同学们,为什么同样一道题计算的结果却不一样呢?他们做的正确吗?”

既然是同一题,就不可能有两个不同的答案。大家都仔细分析起黑板上的板演题目来,很快有学生大声说:“他们都做错啦!41×21的正确答案应该是861;32×12的正确答案应该是384。”我再问:“那么,这四位板演的同学究竟错在哪里呢?你们能找出他们做错的原因吗?”

大家在我这富有挑战性的问题的诱导下,纷纷发表自己的看法,很快找到了三种错误的类型:

1.两个积相加时算乘或减。

2.因数个位上的数相乘时在加。

3.第一个因数与第二个因数十位上的数相乘时交换了位置。

紧接着,我和学生们一起小结,进一步明确笔算两位数乘两位数时的计算步骤:先算第一个因数乘第二个因数的个位上的数,再算第一个因数乘第二个因数的十位上的数(积从十位开始写起),最后把两个积相加。

最后我又出了几道题,让学生判断正误,并说说自己的理由:

23×14=32723×16=262

34×11=57434×22=548

在请学生说完理由后,大家就找出了判断这类题答案是否正确的几种方法:(1)尾判断法:利用因数个位上的数相乘进行判断,就可以很快得出23×14=327是错的,因为3×4=12,积的个位上应是2;23×16=262也是错的,因为3×6=18,积的个位上应是8。(2)头判断法:利用因数十位上的数相乘进行判断,就可以很快得出34×22=548是错的,因为3×2=6,不可能是5;(3)34×11=574,头尾都没法判断,就只能算出得数再进行判断。

学生是在不断的探索中获得数学知识和数学能力的。在探索过程中,不同的学生有不同的思维方法,所以,总会有学生出现偏差和错误,关键在于教师如何利用具有代表性的错误资源加以纠正、引导。上面的课例中,我有意识地挑选那些对教学目标达成有利的学生错例,通过板演的方式进行展示,并提出具有针对性的问题,发动学生寻找错误所在,进而引导学生多角度地审视问题。这样,在纠正错误的过程中,学生自主地发现了问题,不但对知识的理解和掌握更为透彻,而且形成了可贵的发现意识。

二、巧用错误,培养学生的创新能力

在上《分米》的认识一课中,我让学生动手量课桌的长约6分米、宽约5分米后,估一估课桌的高约是几分米。先让学生猜一猜大约有几分米,一个学生说:“6分米。”另一个学生说:“有10分米吧。” “不对,8分米差不多了。”……教室里不同的答案此起彼伏,到底是几分米呢?我意识到这是一个引导学生自主探究的教学资源,就对大家说:“我们用嘴巴嚷嚷能得出课桌的高度究竟是几分米的正确结果吗?能不能想办法得出一个让大家都认可的答案呢?”“当然能!”大家响亮地回答。我说:“那好,我们就以同桌为一组,想办法研究出课桌的高度究竟是几分米。看哪一对同桌研究得又对又快。”话还没说完,不少同学就拿出自己手上的直尺,蹲在地上开始量了起来。可是我看到还有一对同桌却没量,只是把桌盖拿起来竖在桌旁,就举起了手,表示量好了。过了一会儿,听到有不少学生小声地在说:“是7分米。”这时,我抽了几种不同方法的学生来说说是怎么得到的。大部分学生是用尺子1分米1分米地量出来的,也有2分米2分米量出来的;而只有那对同桌什么也没量。我问他们怎么得到的,其中一位说:“刚才我们已经量出桌面的长是6分米,那我把桌面竖起来一比,发现课桌高度比桌面还多出大约1分米左右,所以我们就认为桌高约7分米。”利用身边的已知物品作为参照进行对比,是数学学习当中一项非常重要的能力,这对同桌的表现显示了他们较强的解决问题的能力、极强的创新潜能和合作意识。

花去了相当多的时间用在这道看似极为普通的题上,似乎显得效率低下,而实际上因为我及时把握住了学生产生错误的时机,并将其作为教学资源加以点拨引导,学生最终得出正确答案,使学生在掌握数学知识的同时,真正感受到了“做”数学的乐趣。

学生在课堂中发生的错误和作业反馈中产生的错误一样,都应是引导其智能发展的教学资源。教师要为学生创设良好的思维空间,全方位分析条件、问题、答案之间的内在联系,有的放矢地引导学生去发现并纠正错误,这是深化认识、提升学生创新能力的有效办法。

与上面这些教学实例类似的情况,在我们每位数学教师的教学实践中可以说是比比皆是。作为教师,如果不是因“错”利导,而是简单地将正确答案加以告之,那么,就会错过大好的教学契机——失去了让学生发现的机会、思维的空间,更不用说碰撞出智慧的火花,提升创新能力了。

面对学生的错误,不同的处理方法会得到完全不同的教学效果。只要将学生的错误作为一种资源,充分利用之,因势引导之,科学处理之,必能达到以“错”纠“错”的效果,使学生进一步加深对知识的理解,真正意义上提高小学数学课堂教学效率。

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毋庸置疑,教材是进行教学的第一手资料,是实现课程目标的重要载体,但并非唯一的资源,因为更多的教学资源是在课堂教学过程中生发的。学生在学习、思考过程中产生的错误,是我们教师不可忽视的珍贵的教学资源。

错误的产生是必然的。这既有学生认知的局限性的因素,亦有种种学习习惯、学习品质等主客观原因。作为教师,要站在学生的角度去分析学生的思维,要允许学生出错,不要刻意地追求学生答案的绝对正确;反之要将他们的错误作为激发其情感提升和智力发展的宝贵资源,合理利用,科学引导,最大限度地提高教学效率。

一、巧用错误,培养学生的发现意识

在教学两位数乘两位数的笔算方法后,我出了2道题:41×21,32×12,让学生先在自己的本子上笔算,并请几位学生进行板演。但是我并没有请计算正确的同学来板演,而是找了几位计算有问题的学生上来把自己的计算演示一遍。

生1 :生2 :生3 : 生4 :

4 14 1 3 2 3 2

× 2 1 × 2 1 × 2 1× 2 1

4 14 26 4 6 4

8 2 8 2 2 33 2

8 8 1 8 6 22 9 4 3 4 4

请板演的同学下去后,我没有对他们的计算结果发表意见,只是问了一句:“同学们,为什么同样一道题计算的结果却不一样呢?他们做的正确吗?”

既然是同一题,就不可能有两个不同的答案。大家都仔细分析起黑板上的板演题目来,很快有学生大声说:“他们都做错啦!41×21的正确答案应该是861;32×12的正确答案应该是384。”我再问:“那么,这四位板演的同学究竟错在哪里呢?你们能找出他们做错的原因吗?”

大家在我这富有挑战性的问题的诱导下,纷纷发表自己的看法,很快找到了三种错误的类型:

1.两个积相加时算乘或减。

2.因数个位上的数相乘时在加。

3.第一个因数与第二个因数十位上的数相乘时交换了位置。

紧接着,我和学生们一起小结,进一步明确笔算两位数乘两位数时的计算步骤:先算第一个因数乘第二个因数的个位上的数,再算第一个因数乘第二个因数的十位上的数(积从十位开始写起),最后把两个积相加。

最后我又出了几道题,让学生判断正误,并说说自己的理由:

23×14=32723×16=262

34×11=57434×22=548

在请学生说完理由后,大家就找出了判断这类题答案是否正确的几种方法:(1)尾判断法:利用因数个位上的数相乘进行判断,就可以很快得出23×14=327是错的,因为3×4=12,积的个位上应是2;23×16=262也是错的,因为3×6=18,积的个位上应是8。(2)头判断法:利用因数十位上的数相乘进行判断,就可以很快得出34×22=548是错的,因为3×2=6,不可能是5;(3)34×11=574,头尾都没法判断,就只能算出得数再进行判断。

学生是在不断的探索中获得数学知识和数学能力的。在探索过程中,不同的学生有不同的思维方法,所以,总会有学生出现偏差和错误,关键在于教师如何利用具有代表性的错误资源加以纠正、引导。上面的课例中,我有意识地挑选那些对教学目标达成有利的学生错例,通过板演的方式进行展示,并提出具有针对性的问题,发动学生寻找错误所在,进而引导学生多角度地审视问题。这样,在纠正错误的过程中,学生自主地发现了问题,不但对知识的理解和掌握更为透彻,而且形成了可贵的发现意识。

二、巧用错误,培养学生的创新能力

在上《分米》的认识一课中,我让学生动手量课桌的长约6分米、宽约5分米后,估一估课桌的高约是几分米。先让学生猜一猜大约有几分米,一个学生说:“6分米。”另一个学生说:“有10分米吧。” “不对,8分米差不多了。”……教室里不同的答案此起彼伏,到底是几分米呢?我意识到这是一个引导学生自主探究的教学资源,就对大家说:“我们用嘴巴嚷嚷能得出课桌的高度究竟是几分米的正确结果吗?能不能想办法得出一个让大家都认可的答案呢?”“当然能!”大家响亮地回答。我说:“那好,我们就以同桌为一组,想办法研究出课桌的高度究竟是几分米。看哪一对同桌研究得又对又快。”话还没说完,不少同学就拿出自己手上的直尺,蹲在地上开始量了起来。可是我看到还有一对同桌却没量,只是把桌盖拿起来竖在桌旁,就举起了手,表示量好了。过了一会儿,听到有不少学生小声地在说:“是7分米。”这时,我抽了几种不同方法的学生来说说是怎么得到的。大部分学生是用尺子1分米1分米地量出来的,也有2分米2分米量出来的;而只有那对同桌什么也没量。我问他们怎么得到的,其中一位说:“刚才我们已经量出桌面的长是6分米,那我把桌面竖起来一比,发现课桌高度比桌面还多出大约1分米左右,所以我们就认为桌高约7分米。”利用身边的已知物品作为参照进行对比,是数学学习当中一项非常重要的能力,这对同桌的表现显示了他们较强的解决问题的能力、极强的创新潜能和合作意识。

花去了相当多的时间用在这道看似极为普通的题上,似乎显得效率低下,而实际上因为我及时把握住了学生产生错误的时机,并将其作为教学资源加以点拨引导,学生最终得出正确答案,使学生在掌握数学知识的同时,真正感受到了“做”数学的乐趣。

学生在课堂中发生的错误和作业反馈中产生的错误一样,都应是引导其智能发展的教学资源。教师要为学生创设良好的思维空间,全方位分析条件、问题、答案之间的内在联系,有的放矢地引导学生去发现并纠正错误,这是深化认识、提升学生创新能力的有效办法。

与上面这些教学实例类似的情况,在我们每位数学教师的教学实践中可以说是比比皆是。作为教师,如果不是因“错”利导,而是简单地将正确答案加以告之,那么,就会错过大好的教学契机——失去了让学生发现的机会、思维的空间,更不用说碰撞出智慧的火花,提升创新能力了。

面对学生的错误,不同的处理方法会得到完全不同的教学效果。只要将学生的错误作为一种资源,充分利用之,因势引导之,科学处理之,必能达到以“错”纠“错”的效果,使学生进一步加深对知识的理解,真正意义上提高小学数学课堂教学效率。

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