六维力压电天平研制与静态性能测试研究

贾 振 元, 高 翼 飞, 任 宗 金, 刘 巍

( 大连理工大学 精密与特种加工教育部重点实验室, 辽宁 大连 116024 )



材料、机械工程

六维力压电天平研制与静态性能测试研究

贾 振 元*, 高 翼 飞, 任 宗 金, 刘 巍

( 大连理工大学 精密与特种加工教育部重点实验室, 辽宁 大连 116024 )

风洞天平是空气动力学试验的重要测力装置,针对压电天平动态响应速度快、跟随特性好、结构简单、量程范围大的特点,研制了一种可应用于风洞试验中动态气动荷载测量的压电天平．对压电天平的静态校准方法进行了研究,推导出其校准公式．在风洞天平校准台上,完成了压电天平的静态单分量校准与复合加载试验,得到压电天平的标定矩阵,压电天平的非线性误差和重复性误差分别为0.06%、0.19%,最大向间干扰1.94%．对试验结果进行误差分析,给出了压电天平测试系统的不确定度．试验结果表明:压电天平主要性能指标良好,满足测试精度要求．

风洞天平；六维力；压电传感器；空气动力学；静态测试

0 引 言

在航空、航天等飞行器设计领域,通常要对关键部件进行风洞试验,以获取其在高速流场中所受的力和力矩,作为其结构设计的重要依据．在建筑设计领域,超高建筑的设计需要进行风荷载分析,来提高建筑表面抗风压能力．在地面交通领域中,汽车及高铁的设计都需要完成空气动力学分析,以获取其在高速运动状态下受力信息．风洞天平是风洞试验中的测力装置,其性能指标直接关系到气动荷载的测试精度．

多年来,对于风洞天平的设计,始终是工程技术人员关注的热点之一．中国飞行试验研究院研制了一套内式六分量应变天平测力系统,采用框式双天平一体结构,实现对导弹质心处航向、侧向和法向3个方向上力和力矩的直接测量[1]．昆士兰大学采用有限元分析理论设计了一台六分量应力波天平,通过卷积方法对空气动力荷载与机械响应进行仿真,用反卷积积分方法求解作用在模型上的力与力矩,但是这种方法只适用于测量3个力与2个力矩分量,无法精确测量滚转力矩[2]．此外,应变式天平容易受到迟滞效应及温度变化的影响[3-5],对天平的设计要求较高．应变天平具有精度高、静态性能指标好的特点,非常适于静态测试[6-7]．但其测量原理是应变式,导致天平刚性不高,固有频率较低,不适合用于超高声速冲击荷载或模型连续快速运动下动态气动荷载的测量．

本文以气动荷载作用下六维力的测量为研究背景,研制一种新型压电式六维力风洞天平,将压电天平安装在待测模型上,通过获取压电天平的输出信号,即可计算出模型所受到的六维力,以期为开展现代动态风洞试验提供一种有效解决途径．

1 压电天平测量原理

通常待测模型设计完成之后,要将其安装在风洞试验段上,然后进行吹风试验．图1 为风洞试验的测力示意图,待测模型通过支杆连接在测力天平上．模型要完全暴露在空气流场中,不能有其他部件产生的扰流．流场稳定时,待测模型所受的气动荷载通过支杆传递到测力天平上．

1 待测模型; 2 支杆; 3 天平盖板; 4 测力天平

压电式六维力风洞天平主要由4个三向力传感器组成．每一个三向力传感器由不同切型的3组石英晶体片构成．石英晶体物理特性比较稳定,灵敏度随时间变化较小,具有刚度大、固有频率高、动态响应快、长期稳定性好等优点[8]．压电天平的整体尺寸可根据待测模型大小进行调整,外形与盒式应变天平相似,但是其内部结构简单．与内式天平相比较,其对机械加工工艺要求不高．将4个三向力传感器以矩形方式布置于天平底座上,如图2所示．以传感器所在底面作为参考平面,4个传感器所在矩形的中心作为参考坐标系原点,假设空间力F作用在天平盖板上,则在天平参考坐标系下,等效分解为3个单向力和3个力矩(Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz)．通过采集传感器的输出信号,即可计算出六维力的大小．

1 天平盖板； 2 天平底座； 3 三向力传感器

由静力平衡方程可得

(1)

式中:Fxi、Fyi、Fzi(i=1～4)分别表示4个传感器在x、y、z三个方向上的力输出．

由力矩平衡方程可得

(2)

式中:l为2个传感器之间x向距离,h为2个传感器之间z向距离；k1、k2为距离测量修正系数,由装配误差或者安装位置偏移造成,取值范围通常为0.9～1.1,由静态校准可以得到．

由于压电天平整体采用刚性连接,系统刚度大,阻尼小,在动态测量过程中产生的变形很小．因此,压电天平的静态校准系数可以完全适用于动态测量中．

2 压电天平的静态特性试验

天平的静态特性试验是在风洞天平标定试验台上完成的．试验台的性能直接影响天平标定的质量与效率,并且能够模拟天平的工作状态,按照天平的坐标系施加3个单向力与力矩．同时,在标定台上同时完成6个分量的复合加载,以验证压电天平的校准公式．试验台的刚度要足够大以避免因试验台的变形影响天平标定的结果．标定台主要由滑轮和钢丝绳组成,滑轮与天平的相对水平位置可调整,滑轮的摩擦力小,位置调整准确,加载砝码的托盘悬挂在天平的加载构件上,如图3所示．

1 加载构件; 2 天平底座; 3 三向力传感器

图3 天平标定加载装置示意图

Fig.3 Balance demarcation loading device schematic diagram

静态校准时,在G1～G11托盘上加载砝码,砝码的重力通过钢丝、滑轮和加载构件作用在天平上,不同的砝码配置可模拟出6个分量力对天平的作用．其加载配置如表1所示．

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表1 六维力单分量加载时砝码的配置

压电天平静态校准时,需要在天平上安装一种加载构件,该加载构件是一种特殊设计的钢架结构,便于在各个分量方向进行加载,如图4所示．

图4 压电天平与加载构件

安装加载构件时,通常使天平校准中心与天平设计中心相重合．加载构件的中心是静态校准时力和力矩加载的参考点．加载构件应该与天平紧固并且与试验台保持水平,避免因加载过程中的偏心造成标定结果不准确．

在压电天平的静态校准中,将已知重力大小的砝码通过加载构件施加在天平上,测量各分量相应的输出量,即可得到静态校准关系式．

根据所研制的压电天平传感器布置方式,在实际试验过程中,分别将x1与x2、x3与x4、z1与z4、z2与z3合并在一起,最终输出8通道信号,将这8通道输出信号代入压电天平的校准公式(3)就可以得出待测的六维力．

(3)

假设压电天平有n个分量,空气动力(矩)第i分量为Fi(i=1,2,…,n),Ni为本分量的输出量,相应的天平其他分量的输出量为Nj(j=1,2,…,n),αi,i为该分量的主系数,βi,j为天平第i分量对第j分量的干扰系数．试验表明,空气动力分量Fi与压电天平的各分量的输出量Ni之间呈线性关系,各个输出分量之间存在线性干扰．对于六维力压电天平来说,主系数有6个,线性干扰系数有30个,通过静态校准可以得到各个校准系数,确定压电天平的校准公式．

3 试验结果

由于压电式传感器存在电荷漂移现象,对于准静态标定过程来说,应该缩短加载时间,减小电荷漂移对标定结果的影响．静态校准不宜选择过多的标定点,但标定点过少会降低结果的可靠性．对于单次加载,不同加载区间的加载时间不同,会降低测试系统的非线性误差指标．对于多次加载,相同加载区间的加载时间不同,则会降低系统的重复性指标．因此,加载过程中应该尽量使各加载区间的加载时间一致．校准过程中,应适当提高电荷放大器的放大倍数,增大信噪比,减小其对结果的影响．压电天平的主要性能指标如表2所示．标定过程采取阶梯加载方式,每向加载3次取均值,六维力加载结果如图5所示．

表2 压电天平的主要性能指标

图5 六维力加载结果

Fig.5 Results of the six-component force loading

(4)

式中:当i=j时,标定矩阵元素aij=1；当i≠j时,aij表示加载向对其他向的干扰线性拟合系数．经静态校准所得压电天平的标定矩阵为

为了验证六维力校准公式的准确性及六分量间解耦效果,更真实地模拟天平在风洞中的工作状态,对压电天平进行复合加载,加载结果如表3所示．

表3 压电天平的复合加载

4 测量系统不确定度分析

压电天平的静态测试过程可视为等精度测量,各次测量结果是相互独立的,6个分量的随机误差服从正态分布,测量结果越接近被测量的真值,不确定度越小[10]．由测量结果的实验标准偏差来确定的A类标准不确定度如表4所示．

表4 压电天平各分量的不确定度

六维力测量过程中测量值大于极限误差时,可判定为坏值,极限误差采用均方误差的3倍来计算．各分量测量结果的置信概率如表5所示．

表5 压电天平各分量的置信概率

测试系统所用电荷放大器在额定工作条件下的测量误差小于±2%,可认定放大器引入的不确定度为

u1=a/λi=Vmax,i×2%/λi

(5)

式中:a为置信区间半宽度,λi为由各分量置信概率所估计的包含因子,Vmax,i为各分量输出极值．

压电天平静态标定标准砝码准确度级别可认定为0.1%F·S,计算出其引入的不确定度u2．

在测量实验中,综合相关仪器性能及技术说明书作为B类不确定度评定方法,如下式:

(6)

假定各因素是互不相关的,相关系数ρij=0,则各分量B类不确定度如表4所示．

由于系统各分量测量误差的存在,在误差综合作用下,测量值对真值可能分散在一个范围,通过实验法对系统合成不确定度作出估计．系统合成不确定度如式(7)所示,数值结果如表4所示．

(7)

5 结 论

本文研制了一种压电式六维力风洞天平．该天平可用于风洞试验中动态冲击荷载的测量．通过模型受力分析,给出了压电天平六维力测量的数学模型．在风洞天平校准台上,对压电天平进行静态特性测试,得出天平主要静态性能指标,线性度在0.06%以内,重复性在0.19%以内,向间干扰在1.94%以内．给出了消除向间干扰的计算公式,天平静态性能指标良好,满足测试系统要求．对测试系统进行了误差分析,采用了系统不确定度来估计压电天平测试系统的测量精度．

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Developmentandstaticperformancemeasurementresearchforsix-componentpiezoelectricbalance

JIA Zhen-yuan*, GAO Yi-fei, REN Zong-jin, LIU Wei

( Key Laboratory for Precision & Non-traditional Machining Technology of Ministry of Education, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Wind tunnel balance is one of the most important measurement equipment in aerodynamic testing. For the characteristics of fast response, good following, simple structure and large measuring range, a new type of piezoelectric six-component balance is developed to measure the airloads of dynamic motion. According to the characteristics of piezoelectric balance, the method of static calibration and the derivation of calibration formula are studied. With the balance calibration platform, the single component calibration and combined loading experiments are accomplished. The calibration matrix and performance index are concluded in which the nonlinearity error and repeatability error are 0.06%, 0.19% respectively, and the maximum crosstalk is 1.94%. An error analysis of experimental results and the uncertainty of measurement system are represented at last. The results obtained demonstrate that the piezoelectric balance can satisfy the requirements of measurement with good performance.

wind tunnel balance; six-component force; piezoelectric sensor; aerodynamics; static measurement

1000-8608(2014)01-0043-06

2013-01-19；

: 2013-11-28．

国家自然科学基金资助项目(51205044).

贾振元*(1963-),男,教授,博士生导师,E-mail:jzyxy@dlut.edu.cn.

TH823

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