旋转机械转子不平衡的预测

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(华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510641)

旋转机械转子不平衡的预测

刘其洪，黄显接

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510641)

为了预测旋转机械转子不平衡量发展的趋势，设计了基于轴承实验平台的转子不平衡实验，模拟旋转机械转子在运行过程中逐渐从静平衡状态发展至许用不平衡状态的振动过程。

转子不平衡；趋势预测；BP神经网络；小波包

0 引言

转子不平衡是旋转机械典型的故障之一。转子振动是反映系统整体及其变化规律的主要信号，蕴含着丰富的故障征兆信息。如何准确、全面地提取征兆信息，对故障类型的确定及故障发展趋势预测具有十分重要的意义[1]。BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型之一，具有自组织、自学习功能，通过对历史数据的学习，训练出具有归纳全部数据的特定神经网络，自学习对于预测有特别重要的意义[2]。

1 小波包

1.1 小波包分解

小波包分解(WPD)是小波分解的推广。它不仅对低频部分进行分解，对高频部分也实施了分解，而且小波包分解能根据信号特性和分析要求，自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，是一种比小波分解更为精细的分解方法。因此，小波包具有更广泛的应用价值。小波包分解具有任意多尺度特点，避免了小波分解时频固定的缺陷，为时频分析提供了极大的选择余地，更能反映信号的本质和特征[3]。

(1)

j∈z

(2)

(3)

(4)

g(k)=(-1)k(1-k)，两函数具有正交关系。

由式(3)构造的序列{un(t)}称为由基函数u0(t)=φ(t)(φ(t)为尺度函数)确定的小波包。对信号进行小波包多层次分解如图1所示。

图1 小波包多层分解

1.2 小波包特征提取

对小波包分解系数重构，提取各频带上的信号，求各个频带信号的总能量，例如，分别提取检测三层小波包分解的第3层从低频到高频8个频率成分的信号特征，计算各个频段的能量，即

(5)

Ej(j=0，1,…,7)为Saj对应的能量；xjk(j=0，1，…，7；k=1，2，…，n)为重构信号离散点的幅值，n为采样点数。通常情况下，系统出现故障时，各频带内信号特征会有较大变化，以频带能量谱构造一个特征向量，即

T=[E0，E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7]

(6)

建立能量变化到不平衡量的映射关系，将正常信号与故障信号在不同频段重构的能量比较。小波包信号分解遵循能量守恒定律，每个频带内的子信号表征了原信号在该频率范围内的振动特征信息。所以，利用小波包分析可以描述信号中的非平稳成分，可以将原信号中包括正弦信号在内的任意信号划归到相应的频带内，在这些频带上做能量统计来构建特征向量，以此反映机械设备的状态，这种方法称为频带能量分析技术[4]。该方法不需要系统的模型结构，只要利用各频带之间能量的比例变化关系，就可以对设备进行有效的检测[5]。

2 BP神经网络

BP(back propagation)算法是一种正向求解、反向传播误差并达到修改网络层次之间权值和阈值的网络模型。BP算法的步骤:对一个输入样本，从输入层经隐层逐层正向计算，得到输出层的输出。若得到了期望的输出，学习算法结束;否则，转至反向传播。反向传播就是将误差信号按原联接通路反向计算，由梯度下降法调整各层神经元的权值和阈值，从而使网络输出逼近期望输出，通常使之达到误差均方值取最小为止。

3 转子不平衡量趋势预测模型的构建[6]

3.1 数据预处理

通过电涡流传感器采集转子振动水平方向的信号，LabVIEW采集板卡将采集的信号首先进行滤波去噪处理，去噪后的数据保存至数据库MySQL，经过数据库进行分组，每分钟/组，将分组的信号输入至LabVIEW后台的Matlab脚本中。

3.2 小波包特征值提取

在实际应用中，为了降低小波包能量特征维数，分解层次j不宜选得过大，根据需要选择一个合适的j即可。特征值的实现可在Matlab脚本中实现。

3.3 BP神经网络模型的建立

a.BP网络初始化，确定各层节点个数，将各个权值和阈值的初始值设置为比较小的随机数。

b.将经过预处理后的信号按时间发生的顺序分为2类，一类为训练样本(M组)，另外一类为测试样本(N组)，如图2所示。

图2 样本分类

利用LabVIEW信号处理下的“波形测量”VI，求出每组样本的均值，作为神经网络的输出；利用小波包提取信号的特征值作为神经网络的输入量。

c.根据输入的样本，算出实际的输出及隐含神经元的输出。

d.计算实际输出和期望输出的差值，求输出层的误差和隐含层的误差。

e.根据步骤d得出的误差更新输入层—隐含层节点之间，隐含层—输出节点之间的连接权值。

f.求出误差函E，判断E是否收敛到给定的学习精度之内，如果满足则结束，否则转向步骤b继续进行。

3.4 转子不平衡预测

BP神经网络模型的建立主要是借助Matlab 2012b编程实现。利用3.3节建立的神经网络模型，输入信号前M组的样本，则可预测在后N组时间内信号均值的变化，以此来表示转子不平衡量的发展。转子不平衡量趋势预测的总体流程如图3所示。

图3 转子不平衡预测流程

4 应用实例分析

借助某轴承试验台，来模拟旋转机械转子在运行过程中逐渐从静平衡状态发展至许用不平衡状态的振动过程。实验中，设定转子工作转速为3 000 r/min，采样频率为1 000 Hz，实验进行时间设置为3 h。

实验中的样本首先通过分组，每分钟1组，一共180组。样本均值的变化，表征了转子不平衡量的变化，因为转子不平衡特征过程中振幅的大小与不平衡量之间呈正相关映射[7]，所以通过预测振动信号振幅的变化，来间接的预测了转子不平衡量变化。实验中利用小波包db4将信号进行3层分解，将分解后的8个频段的能量值作为模型的输入，信号的均值作为衡量转子不平衡量的输出。

经LabVIEW与Matlab混合编程建立起神经网模型，输出15个样本的均值，代表着未来15 min信号均值的变化量。样本的预测值曲线与信号实际的测量值曲线如图4所示。

图4 未来15 min均值的预测效果

图4中，转子均值的实际输出曲线与BP神经网络预测曲线的比较，说明了BP神经网络具有良好的逼近效果;BP神经网络预测相对误差小于10%，说明了该模型具有比较高的预测精度。在实际应用中，只要输入振动信号的历史数据，通过建立的模型就可以输出接下来一段时间内信号均值的变化，以此来表征转子不平衡量的变化，从而达到预测的效果。

5 结束语

基于转子不平衡频谱的特点，建立了基于BP神经网络的转子不平衡预测模型。研究结果表明，BP神经网络模型能以较高的精度模拟和预测转子不平衡量变化的过程；模型可以对转子不平衡未来发展趋势进行在线实时预测。

[1] 李小力，陈威，闫蓉.基于BP神经网络的空间轮廓误差自适应补偿[J].中国机械工程，2010，21(16):1902-1906.

[2] 张德丰，何正风，周品，等.Matlab神经网络应用设计[M].2版.北京：机械工业出版社，2012.

[3] 刘莉，叶文.基于BP神经网络时间序列模型的降水量预测[J].水资源与水工程学报，2010，21(5)：156-159.

[4] 葛哲学，沙威.小波分析理论与Matlab R2007实现[M].北京：电子工业出版社，2007.

[5] 游磊，梁颖，胡俊.基于小波能量系数功率谱的转子不平衡故障特征提取[J].计算机测量与控制，2013，21(3)：591-593.

[6] 吴庚申，梁平，龙新峰.基于ARMA的汽轮机转子振动故障序列的预测[J].华南理工大学学报(自然科学版)，2005,33(7)：67-73.

[7] 姚其峰，刘建明，王立江，等.汽轮机转子不平衡的诊断及治理[J].中国修船，2001(4)：18-19.

Prediction of the Rotating Machinery Rotor Unbalance

LIUQihong，HUANGXianjie

(School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China)

In order to predict the rotor unbalance developing trend of rotating machine , the rotor unbalance experiment is based on bearing test platform,Simulating the rotating machine’ s process from a static equilibrium conditions to allowable vibration unbalance conditions.

rotor imbalance; trend forecast; BP neural network;wavelet packet

2014-07-31

TP301

A

1001-2257(2014)12-0058-03

刘其洪(1966-)，男，江西南康人，副教援，研究方向为现代检测与监控技术，数字制造U计算机应用；黄显接(1988-)，男，广东汕尾人，硕士研究生，研究方向为旋转机械故障检测与诊断。