宁东铁路跨下伏输水隧洞的静动力计算及可行性分析

陈 强,刘 峰,向华伟,王树国

(1.蒙西华中铁路股份有限公司,北京 100743; 2.南广铁路有限责任公司，广西 南宁 530022；3.浙江大学土木系，浙江 杭州 310058)

宁东铁路跨下伏输水隧洞的静动力计算及可行性分析

陈 强1,刘 峰2,向华伟3,王树国1

(1.蒙西华中铁路股份有限公司,北京 100743; 2.南广铁路有限责任公司，广西 南宁 530022；3.浙江大学土木系，浙江 杭州 310058)

为了评价铁路修建的可行性及运营期间列车荷载对下伏输水隧道钢筋混凝土结构的安全性影响，开展了岩基-隧道钢筋混凝土结构的静动力计算研究，分析了移动列车荷载作用下岩基和衬砌的质点最大位移、最大主应力、振动位移和振动速度的变化规律。结果表明，列车移动荷载引起的岩基及衬砌结构的最大应力低于材料的容许应力；振动位移和振动速度时程曲线具有明显的三阶段特征，且同一列车速度时振动曲线特征点的对应时刻基本相当；振动位移的影响深度随列车速度的增加而增加，衰减完成的时间随列车速度的增加而减少。在输水隧洞上方修建铁路对其钢筋混凝土衬砌结构的安全性影响甚小，无需加固处理。

宁东铁路；输水隧道；静动力计算；时程分析；动力效应；可行性评价

0 引言

随着我国铁路及水利工程建设的发展,出现了越来越多的新建铁路上跨或下穿既有建筑物、上下交叉隧道等形式的地下近接工程[1]，对其施工和使用期间的相互影响分析成为诸多学者的研究课题之一。文献[2-3]研究了不同速度的列车荷载对下伏铁路隧道结构的影响，探讨了仰拱及边墙等隧道薄弱部位的设计问题；高峰等[4]研究了移动飞机荷载对下伏隧道的影响，细致分析了荷载位置对隧道结构不同部位的影响规律。近接工程的相互影响分析是论证其工程建设安全和可行性的必要工作之一。众多学者的研究多集中在设计细节及施工期的相互影响上，运营期间的列车动载作用下隧道-岩基整体结构的振动特性分析则较为鲜见。本文以宁东铁路的修建对下伏输水隧洞的安全性影响为研究目标，系统开展了列车荷载作用下岩基-隧洞结构的静、动力计算，论证了铁路修建的可行性，以期对类似工程的安全性评价进行指导。

1 工程概况及有限元计算说明

1.1 工程概况

宁东铁路在D1K6+800处下方经过1条输水隧洞，该隧洞净高3.9 m，净宽2.8 m。衬砌厚30～35 cm，为钢筋混凝土结构，喷锚支护。洞身于砂-泥岩互层中通过，洞顶距离线路高差为26～28 m。其两侧约40 m处各有1处煤矿专用线(单线铁路)和青铝厂专用线(7线铁路，线路中心线间距为5.3 m)，即此处共有9线铁路从输水隧洞上方通过，平面布置见图1。

图1 隧洞与铁路线路平面布置(单位：m)

1.2 输水隧洞静动力计算模型及工况说明

1.2.1 计算范围确定

根据隧道力学的基本结论[5]：地下洞室开挖所产生的二次应力、应变场仅分布在开挖洞室跨度5倍的范围内。因此，输水隧洞的两边和下方各取5倍的开挖跨度的围岩(含衬砌结构)作为计算边界，上部围岩取洞室的实际埋深。

由图1可知，隧洞中心线与线路中心线的夹角约为68°，宁东干线与煤矿专用线或青铝线的净距离约40 m，大于5倍的洞室跨度(5d=14 m)，因此计算时模型中仅考虑宁东干线的列车荷载作用。考虑到列车荷载的横向影响，线路横向上应尽可能取较大的计算范围。本次计算线路横向(即隧洞长度方向)长度取100 m。计算模型的最终尺寸见图2。X向长度为37.4 m，Y向的长度为100 m，Z向的长度为47.55 m，隧道的埋深与尺寸(包括衬砌)均与实际工程相同。为了模拟列车荷载的作用，模型中考虑了铁路路基(高度取3 m)和道床(厚度取0.3 m)。

图2 计算模型基本尺寸(单位：m)

1.2.2 计算荷载

本次计算不考虑岩基和衬砌的自重作用，仅考虑铁路路基自重及九线列车荷载的静、动力效应。列车荷载采用铁路标准活载图示，即“中-活载”。

1.2.3 单元选择及材料参数

采用实体单元(四面体单元)模拟岩石地基、隧道衬砌(钢筋混凝土)。锚杆的作用采用增加锚杆作用区的围岩内聚力来模拟(由于隧道工程中锚杆的主要作用是岩石开挖后临时稳定围岩，其作用类似于增加围岩的内聚力)。模型中材料主要有2种：砂-泥岩互层和衬砌钢筋混凝土。主要参数见表1。

表1 材料及参数Table 1 Materials and their parameters

1.2.4 计算模型边界条件

静力计算根据不同的边界选用不同的地基弹簧、不同的基床系数和单位面积阻尼常数。动力计算边界采用1972年Lysmer和Wass提议的黏性边界(viscous Boundary)。为了定义黏性边界需要计算相应的土体x,y,z方向上的阻尼比，计算阻尼系数的公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：λ为体积弹性系数，t/m2；G为剪切弹性系数，t/m2；E为弹性模量；v为泊松比；A为截面积，m2。

根据模型的选取范围，利用式(1)—(3)计算出相应的阻尼系数[6]，施加到模型边界上进行列车荷载的时程分析。

计算模型见图3和图4。图3为计算模型网格剖分图，图4为输水隧洞洞口局部放大。网格剖分由衬砌向地基由密变疏，共有节点13 414个，单元38 303个。

图3 计算模型有限元网格

图4 计算模型有限元网格局部放大

1.2.5 静、动力计算工况

静力计算重点关注列车静活载经过隧道上方时隧道衬砌及岩石地基的位移及应力大小，掌握列车静荷载作用下衬砌结构的安全状态。动力计算的目的是了解列车以不同的速度经过隧道正上方时(列车前进方向上的每一个质点的动荷载曲线均根据列车速度、网格划分尺寸等条件计算后确定)，砂岩地基及隧洞钢筋混凝土衬砌结构的动力反应(质点位移及速度的振动时程曲线)，评价过车时钢筋混凝土衬砌结构的安全状态。计算结果提取的典型工况见表2。

表2 静、动力计算主要工况Table 2 Load cases of static and dynamic calculation

2 列车静荷载作用下隧道结构变形及应力分析

2.1 隧道结构的变形分析

单线列车静荷载通过隧道时，地基和衬砌结构的变形等值线见图5—7，最大值统计见表3。可以看出，单线列车荷载引起的岩基和衬砌结构最大变形仅为0.089 mm。九线列车最不利荷载情况下(即不考虑多线折减系数，下同)，岩基和衬砌的最大质点位移也仅为0.801，0.258 3 mm。

2.2 隧道结构的应力分析

列车静荷载通过隧道时，地基和衬砌结构的主应力等值线见图8—10。

图5 JGK01竖向位移(DZ)变化云图(地基和衬砌)Fig.5 Contour of vertical displacement of JGK01 (rock base and concrete lining)

图6 JGK02竖向位移(DZ)变化云图(地基和衬砌)Fig.6 Contour of vertical displacement of JGK02 (rock base and concrete lining)

图7 JGK03竖向位移(DZ)变化云图(地基和衬砌)Fig.7 Contour of vertical displacement of JGK03 (rock base and concrete lining)

表3 静力计算隧道结构的最大变形Table 3 Maximum static deformation of tunnel structure mm

图8 JGK01主应力(p1)云图(地基和衬砌)Fig.8 Contour of principal stress p1 of JGK01 (rock base and concrete lining)

图9 JGK02主应力(p1)云图(地基和衬砌)Fig.9 Contour of principal stress p1 of JGK02 (rock base and concrete lining)

分析单线列车静力荷载作用下的岩石地基和隧道混凝土衬砌结构的主应力数据可知，岩石地基的主应力大小范围为：-0.009 4～0.013 3 MPa(σ1)、-0.014～0.001 5 MPa(σ2)和-0.033～0.000 9 MPa(σ3)；输水隧道钢筋混凝土衬砌的主应力大小范围为：-0.000 24～0.002 2 MPa(σ1)、-0.000 5～0.001 54 MPa(σ2)和-0.002 5～0.000 86 MPa(σ3)；地基和衬砌结构的σxx，σyy，σzz三向应力值范围为-0.002 8～0.001 5 MPa。即九线列车荷载作用下，岩基及衬砌混凝土的主应力范围为-0.297～0.119 7 MPa和-0.225～0.019 8 MPa，低于相应材料的容许应力。

图10 JGK03主应力(p1)云图(地基和衬砌)Fig.10 Contour of principal stress p1 of JGK03 (rock base and concrete lining)

3 隧道上方过车动力时程计算分析

3.1 固有振动特性计算结果

为了进行列车过车计算的动力时程分析，首先要计算岩石地基和衬砌结构的固有振动特性，以提取相应的固有振动周期供动力时程分析时采用。岩石地基和衬砌结构的前5阶固有振动周期和频率见表4。

表4 前5阶固有振动频率Table 4 Natural vibration frequency (top five)

3.2 隧洞上方过车的时程计算结果及分析

3.2.1 过车时程分析重点关注的位置

列车经过隧道上方时，必然会引起岩基质点和隧洞衬砌质点的振动，其振动位移和振动速度的大小对衬砌结构的安全有着较大的影响。为了掌握列车驶入、行驶以及驶离隧洞上方岩基-衬砌结构的动力效应，开展了不同速度列车(60，100，140，180 km/h)经过隧洞上方的时程分析。时程分析结果提取的质点及节点编号见图11和图12。

图11 过车时程分析重点关注的岩基质点及编号Fig.11 Number of rock base particle focused in time-history analysis

图12 过车时程分析重点关注的衬砌质点及编号Fig.12 Number of concrete lining particle focused in time-history analysis

3.2.2 时程分析的主要结果

图13和图14为列车速度为60，180 km/h时岩基5 947#质点、隧洞衬砌2 243#质点的振动位移和振动速度时程曲线。从分析曲线可以看出，岩基和隧道衬砌质点的振动位移随着列车速度的提高而逐渐增大，其范围为0.006 0～0.006 9 mm(岩基)、0.004 0～0.004 5 mm(衬砌)，即列车荷载的位移动力效应系数约为1.15(岩基)和1.125(衬砌)，列车动载对岩基表面质点的影响大于衬砌质点。岩基5 947#质点的振动速度依次为0.006 9，0.011 7，0.016 2，0.022 0 mm/s，隧洞衬砌2 243#质点的振动速度依次为0.004 1，0.005 8，0.007 5，0.009 1 mm/s，即随着列车速度的增加，岩基和衬砌的质点振动速度逐渐增大，列车运行对岩基面质点的影响大于隧道衬砌，其动力效应系数分别为3.18(岩基)和2.275(衬砌)。总体来说，列车运行引起的岩基和衬砌质点振动位移和加速度绝对值均比较小，九线列车在最不利荷载作用下，岩基和隧道衬砌的最大振动速度分别为0.198，0.081 2mm/s，列车运行对下伏输水隧洞衬砌结构的安全性影响较小。

图13岩基及衬砌质点振动位移及速度时程曲线(v=60 km/h)

Fig.13 Curves of displacement and velocity of vibration of particles of rock base and concrete lining (v=60 km/h)

综合分析图13和图14得出，强迫振动位移和速度衰减至零的历时均随列车速度的增加而减少，岩基表面和衬砌质点的振动位移和振动速度总衰减历时从8.25 s(v=60 km/s)减少到3.0 s(v=180 km/s)。需要强调的是，不同的列车速度通过时，岩基和衬砌质点的位移均遵循着迅速增大到极值后迅速减小，而后在一个短暂的位移稳定期之后快速恢复到零位移状态，分别对应着列车荷载驶入、均布荷载满布持续和列车荷载逐渐驶出隧道上方3个阶段，而每一阶段的时间间隔会随着列车速度的增加而缩短。分析列车经过时岩基和隧道衬砌质点的振动速度曲线，亦可以看出明显的3阶段特征：质点的振动速度迅速增大后迅速变小阶段(列车驶入)、短暂的位移速度接近零阶段(列车满布荷载持续)、振动速度增加后自由振动恢复为零阶段(对应着列车部分至完全驶出)。振动速度曲线的特征点对应时刻与位移曲线特征点对应时刻基本相当，振动位移和振动速度衰减的总历时基本相等。

(a) 2 243#质点振动位移时程曲线

(b) 2 243#质点振动速度时程曲线

(c) 5 947#质点振动位移时程曲线

(d) 5 947#质点振动速度时程曲线

图14岩基及衬砌质点振动位移及速度时程曲线(v=180 km/h)

Fig.14 Curves of displacement and velocity of vibration of particles of rock base and concrete lining (v=180 km/h)

根据动力时程分析的动力效应系数，考虑多线荷载作用下，岩基和隧道混凝土衬砌的动应力范围为-0.342～0.137 MPa和-0.253～0.022 MPa，低于相应材料的容许应力。

为了更为直观地了解列车以不同速度经过隧洞上方时的影响范围，图15示出列车以v=180 km/h通过隧洞上方时不同时刻的竖向位移变化等值线云图。同一列车速度下，位移影响深度随时间而逐渐增加，最后逐渐消散至初始状态；随着列车速度的增加，位移云图的深度也在逐渐增加，到达隧洞深度时的位移均比较小，列车通过时对隧洞衬砌结构的影响甚微。分析位移消散时间可知，列车以60，100，140，180 km/h的速度经过隧道时，位移和振动衰减完成的时间从8.25 s 降低到了3.0 s，振动速度和振动位移衰减为零的时间基本一致。

图15列车通过隧洞上方时的岩基位移云图变化(v=180 km/h)
Fig.15 Variation of influence depth of rock base displacement as train passes at velocity of 180 km/h

4 结论与建议

1)多线列车在静荷载作用下，岩基和隧道衬砌质点的振动位移、振动速度随着列车速度的增加而逐渐增大；列车运行对岩基面质点的影响大于隧道衬砌质点；九线列车最不利荷载作用下，岩基和隧道混凝土衬砌的动应力低于相应的材料容许应力。

2)岩基和衬砌结构质点的强迫振动位移和速度衰减至零的历时均随列车速度的增加而减少，位移和速度振动曲线均具有明显的3阶段特征，即质点的振动速度迅速增大后迅速变小、短暂的振动速度接近零以及振动速度增加后自由振动恢复为零；每一阶段的时间间隔随着列车速度的增加而缩短。

3)在同一列车速度下，位移影响深度随时间而逐渐增加，最后逐渐消散至初始状态；随着列车速度的增加，位移影响的深度逐渐增加，但绝对数值均比较小。

4)新建铁路不影响下伏输水隧道的安全性，建议不做加固处理。

[1]仇文革,凌昊,龚伦,等.引水隧洞下穿既有铁路隧道爆破施工振动影响及对策[J].中国铁道科学,2009,30(6):46-52.(QIU Wenge,LING Hao,GONG Lun,et al.Vibration influence on the existed railway tunnel by blasting construction of underpass diversion tunnel and countermeasures [J].China Railway Science,2009,30(6):46-52.(in Chinese))

[2]区村,高亮,辛涛,等.高速列车振动荷载作用下电缆隧道结构动力响应分析[J].振动与冲击[J],2009，30(3):264-268.(QU Cun,GAO Liang,XIN Tao,et al.Dynamic response analysis of cable tunnel structure under vibratory load induced by high-speed train [J].Journal of Vibration and Shock,2009，30(3):264-268.(in Chinese))

[3]龚伦,郑余朝,仇文革.列车动载引起下穿隧道振动三维数值分析[J].现代隧道技术，2008，45(4):23-27.(GONG Lun,ZHENG Yuchao,QIU Wenge.3D dynamic FE analysis on the behavior of under-crossing tunnels caused by overhead passing trains [J].Modern Tunnelling Technology,2008，45(4):23-27.(in Chinese))

[4]高峰,付钢,胡文亮.移动飞机荷载对机场下部隧道的影响[J].重庆交通大学学报,2012，31(2):218-221.(GAO Feng,FU Gang,HU Wenliang.Influence of moving aircraft loads on airport tunnel [J].Journal of Chongqing Jiaotong University,2012，31(2):218-221.(in Chinese))

[5]夏永旭，王永东.隧道结构力学计算[M].北京：人民交通出版社,2004:24-32.(XIA Yongxu,WANG Yongdong.Mechanical calculation of tunnel structure[M].Beijing:China Communications Press,2004:24-32.(in Chinese))

[6]MIDAS Inc.迈达斯理论手册[M].2册.2007:9-13.(MIDAS Inc.Theory manual of MIDAS[M].Volume II.2007:9-13.(in Chinese))

国内首座地下互通立交年底开工

深圳东部过境高速公路连接线工程计划在2014年底开工，有望2017年7月完工。工程西起爱国路立交，东接东部过境高速公路主线隧道，全线采用隧道施工，东西向贯穿东湖公园，南、北线隧道总长约3 km，是目前国内第一座真正意义上的地下互通立交。

作为连接主体之一的深圳市东部过境高速公路接线工程，以规划的莲塘口岸为起点，向东北方向延伸，终点与深汕、惠盐高速公路相接，双向六车道设计，全长约31 km，是深圳市干线路网规划“七横十三纵”中高速公路网的重要组成部分，沿深圳东部发展轴向外辐射的快速通道。建成后对促进深圳东部地区社会经济的可持续发展具有极其重要的意义。

大跨隧道最大开挖宽度近30 m，为国内之最

该项目聘请了上海市政工程设计研究总院作为设计单位，在2003年就已经正式启动项目前期工作。由于建设环境条件比较复杂，需要考虑到众多因素，所以经过近11年时间才最终定下合适的工程方案。

该工程整体来看难度很高，采用的是全地下互通立交方案，连接线由主线与东南向匝道组成，主线沿深圳水库下游布设。其中，主线在莲塘分岔隧道段采用连拱隧道及大跨隧道多种形式，实现隧道的分岔，其大跨隧道最大开挖宽度近30 m，是目前国内开挖断面最大的隧道之一；而在谷对岭方向设置东南方向的匝道，主要是解决往莲塘、文锦渡方向的交通分流，匝道按双向四车道设计，其中东向南匝道长约1.3 km，南向东匝道长约1.1 km。

连接线工程全线主要控制节点为现有的爱国路高架、深圳水库泄洪渠、深圳水库大坝和供港二、三期源水管等。

历时11年完成防水防塌等研究

该项目涉及的水库安全及防水要求高。据悉，工程整体下穿深圳水库泄洪渠，隧道整体位于地下水位以下，隧道顶部的岩体极易破碎，渗透性强，拱顶处砂层透水性强，结构松散，施工开挖中极易发生坍塌、涌水和涌砂等工程问题。

就工程主体而言，桥梁托换的难度也非常高。其隧道下穿路线与现有的爱国路高架下部桩基础局部存在冲突，需要采用桩基托换的方式进行处理，而这一托换的总吨位超过了3 000 t，其施工难度大、工序转换繁复和精度控制要求高。

实现“东进东出、西进西出”大通关格局

由于与规划中承担深港东部交通重任的莲塘口岸相连，未来不仅将实现深圳过境交通“东进东出、西进西出”的战略布局，同时还将加强对潮汕、惠州等地的经济辐射，对促进深港经济一体化具有重要意义。

该项目另一边连接的是爱国路立交，是布心路、爱国路与丹平快速路交汇口。一旁的丹平快速路是联系罗湖、布吉、平湖、横岗的纵向城市快速路，由于该道路与爱国路、布心路以平交方式相接，路口车流量较大，且包含过境交通、城市交通以及沿线片区交通等多种形式，时常发生拥堵。连接线工程完工后，能避免丹平路交通拥堵以及布心路、罗沙路走廊沿线交通量的高度聚集，有效疏解市中心区内的交通拥堵问题，实现与东环、北环对接，完善“口”字形路网。

此外，随着近年来深港合作的进一步推进，两地自东向西已经构筑了沙头角、文锦渡、罗湖、皇岗、福田、深圳湾等一线陆路口岸无缝对接的便利通关设置，规划中的莲塘口岸将使深圳东部及惠州一带车辆通行更加便利。东部过境高速公路连接线工程作为连接爱国路立交与东部过境高速公路主线隧道的通道，不仅能为片区的交通带来便利，同时对实现两地“东进东出、西进西出”的大通关格局起到决定性作用。

(摘自 隧道网 http://www.stec.net/sites/suidao/ConPg.aspx?InfId=48e368c8-96fd-4413-b587-526d9dce48a7&CtgId=1a93c989-65b4-43ea-8970-a55d46132a5b 2014-09-05)

StaticandDynamicCalculationandFeasibilityAnalysisofNingdongRailwayCrossingaboveaWater-conveyanceTunnel

CHEN Qiang1,LIU Feng2,XIANG Huawei3,WANG Shuguo1

(1.Mengxi-HuazhongRailwayCo.,Ltd.,Beijing100073,China; 2.Nanning-GuangzhouRailwayCo.,Ltd.,Nanning530022,Guangxi,China；3.DepartmentofCivilEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,Zhejiang,China)

Static and dynamic FEM analysis is made on the rock base and concrete lining of a water-conveyance tunnel in order to evaluate the feasibility to build a railway crossing above the water-conveyance tunnel and to evaluate the effect of the moving train on the safety of the reinforced concrete structure of the underlying water conveyance tunnel.The variation rules of the maximum displacement,the maximum principal stress,the vibrating displacement and the vibrating velocity of the particles of the rock base and concrete lining under the load of the moving train are analyzed in detail.Conclusions drawn are as follows:The maximum stresses on the rock base and concrete lining induced by the moving load of the train is less than the allowable stress of the materials; The curve of vibration displacement VS vibration velocity has an obvious three-stage feature,and the characteristic point of the vibration curves basically matches with the corresponding time under the same train speed; The influence depth of the vibration displacement increases as the train speed increases,while the decay time reduces as the train speed increases; The construction of the railway above the water-conveyance tunnel has little effect on the safety of the reinforced concrete lining structure of the water-conveyance tunnel and therefore no further consolidation is needed.

Ningdong railway; water-conveyance tunnel; static and dynamic calculation; time-history analysis; dynamic performance; feasibility analysis

2013-08-06;

2014-05-12

陈强(1972—)，男，安徽泗县人，2003年毕业于浙江大学，结构工程专业，博士后，教授级高级工程师，现从事技术管理工作。

10.3973/j.issn.1672-741X.2014.09.004

U 451

A

1672-741X(2014)09-0837-07