基于CA－Markov模型的中亚典型城市土地利用变化预测分析

刘 洁，李 宏，马勇刚

（新疆维吾尔自治区遥感中心，乌鲁木齐830011）

土地利用／土地覆被变化（Land Use and Land Cover Change，简称LUCC）被认为是能够从景观上表现人类活动最为典型的过程，它不仅客观记录了人类改变地球表面特征的空间格局，而且还再现了地球表面景观的时空动态变化过程，并且是全球环境变化的重要组成部分［1－3］。通过分析土地利用变化的特征，重建过去和预测未来的土地利用状况［4］，可以评估各项因素对土地利用发展的影响，从而把握土地利用发展趋势，对区域可持续发展提供决策依据。目前能够模拟土地利用变化的模型有很多，包括随机模型、遗传算法、元胞自动机（CA）、神经网络［5］、CAMarkov模型［6］等等，其中CA－Markov模型既保留了马尔可夫模型（Markov）长期预测的优势，又综合了CA模型（Celluar Automata）模拟复杂时空系统变化的能力［7－8］，可以较好地从时间和空间上模拟土地利用变化的情况，运用也较为广泛，能够取得较为满意的效果。

杜尚别作为塔吉克斯坦的首都，过去受前苏联影响巨大，前苏联解体之后又遭受内战影响，经济复苏后发展迅速，城市规模变化十分明显，本研究基于CA－Markov模型，对杜尚别1989—2011年土地利用变化进行分析，预测2020年不同时长转移概率矩阵下的土地利用状况，对土地利用变化的特征进行探讨，从而直观地了解杜尚别未来土地利用发展趋势，为杜尚别城市发展和建设提供较好的参考，而对我国与塔吉克斯坦之间的经济贸易、对话往来等提供了有利的决策依据。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

研究区塔吉克斯坦首都杜尚别，位于北纬38.5°、东经68.8°，瓦尔佐布河及卡菲尔尼甘河之间的吉萨尔盆地，海拔750～930m，主城区的面积125km2，人口为76.43万人（2013年1月数据［9］），主要为地中海气候，同时受大陆性气候影响，夏季炎热干燥，最高气温可达40℃，冬季温和湿润，最低气温－20℃，年均降水量约500mm［10］，是中亚地区典型的城市之一。

1.2 数据来源及预处理

本研究的数据来源采用LANDSAT卫星TM影像1989年8月7日，2001年7月31日，ETM影像2011年9月5日，轨道号为154033，分辨率分别为28.5m，28.5m 和30m，云层覆盖度小于5%。在ERDAS IMAGINE软件的支持下，对三期影像进行波段合成、校正、重采样，再根据研究区的范围设立合理的AOI靶区，对影像进行裁剪，最终形成投影坐标系统、分辨率、波段、面积统一的三期时间序列的遥感影像［11］。具体信息为：投影坐标系为UTM WGS 84 North 42，分辨率为28.5m，432波段假彩色合成、面积为1 283.37km2的杜尚别遥感影像。

塔吉克斯坦的土地利用类型中农业用地为28%，其中耕地占6%，长期作物占1%，草场占21%；非农业用地72%，其中林地为3%［12］。而本研究区为了重点突出中亚典型城市土地利用变化情况，以土地的覆盖特征、利用方式、用途、利用效果等为具体标志，将研究区划分为植被、城镇及建设用地、人工水体、河流、未利用地5大类，利用ERDAS通过Signature Editor建立分类特征，对该地区进行监督分类，分类结果通过聚类统计、去除分析、重编码等，对分类结果进行分类后处理，得到最终的分类结果（见表1），进而通过混淆矩阵和Kappa分析，在研究区随机选取样本点，进行精度检验，得到1989年、2001年和2011年影像分类Kappa系数分别为0.781，0.762，0.796，分类精度满足研究要求。

2 研究方法

2.1 CA模型

元胞自动机（Cellular Automata，CA）具有强大的空间运算能力，它是一种时间、空间、状态都离散，空间相互作用和时间因果关系都为局部的网格动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。CA模型可用下式表示为：

式中：S——元胞有限、离散的状态集合；N——元胞的邻域；t，t＋1——不同的时刻；f——局部空间的元胞转换规则［13－14］。

2.2 Markov模型

在事件发展过程中，如果状态转移过程无后效性，或者说，每次状态转移都与而且只与前一时刻状态有关，则这样的过程为马尔可夫过程。即为随机过程中状态转移概率仅与转移出发态、转移步数、转移后状态有关，与转移前的初始时刻无关。这就是马尔柯夫“无后效性”。将这点用于土地利用结构变化是合适的，将某一时刻的土地利用类型对应于Markov过程中的可能状态，它只与其前一时刻的土地利用类型相关，土地利用类型之间相互转换的面积数量或比例即为状态转移概率［15］。因此，可用如下公式对土地利用状态进行预测：

式中：St＋1，St——t，t＋1时刻土地利用系统的状态；Pij——状态转移矩阵。

2.3 CA－Markov预测模型

根据CA模型与Markov模型的特点，综合了CA模型模拟复杂系统空间变化的能力和Markov模型定量化预测的优势，既提高景观类型转化的预测精度，又能有效地模拟景观格局的空间变化，在预处理非监督分类中得到土地利用分类图中，每一个像元就是一个元胞，每个元胞的土地利用类型为元胞的状态［16］。在GIS软件IDRISI的支持下［17］，利用转换面积矩阵和转移条件概率图像进行运算，从而确定元胞状态的转移，测算土地利用格局的变化。其具体实现过程如下：

（1）首先确定CA－Markov可行性。以1989年和2001年面积来模拟2011年杜尚别土地利用状态，利用Markov分析，运算得到1989—2001年的转移概率矩阵和转移面积矩阵。构造CA滤波器，根据邻居离元胞距离的远近创建具有显著空间意义的权重因子，使其作用于元胞，从而确定元胞的状态改变［18－19］。本文采用5×5的滤波器，即认为一个元胞周围5×5个元胞组成的矩形空间对该元胞状态的改变具有显著影响。确定2001年为土地利用格局的起始时刻，CA循环次数取10，模拟2011年的土地利用空间格局。将结果与其实际2011年土地利用状态相比较，利用Kappa系数来检验CA－Markov可行性，总体Kappa指数计算如下：

表1 杜尚别三期土地利用面积对比

式中：P0——正确模拟的比例；Pc——随机情况下期望的正确模拟比例；Pp——理想分类情况下的正确模拟比例（即100%）。模拟值和实际值之间的总体Kappa系数为0.726，精度符合研究要求，两者一致性较好，过程符合CA－Markov过程，模拟预测可行，见表2。

表2 2011年土地利用空间格局实际和模拟面积转移矩阵和概率

（2）分别以2001年和2011年为CA－Markov模型预测起始时刻，以1989—2001年和2001—2011年各土地利用之间的转换面积作为Markov状态转移概率矩阵的元素，以此预测基于不同概率转移矩阵条件下2020年的土地利用空间格局及状态。重复前面的预测过程，同样采用5×5的滤波器，由于这两个时期的时长不尽相同，因此CA－Markov模型的循环次数也不同，1989—2001年的CA循环次数取为19，而2001—2011年的CA循环次数取为10。由此得到以1989—2001年的转移面积预测模拟2020年土地利用状况结果2020A，和以2001—2011年的转移面积的预测模拟2020年土地利用状况结果2020B。

3 结果与分析

3.1 杜尚别土地利用时空变化特征分析

由表1分析可以得出杜尚别土地利用时空变化面积特征，城镇与建设用地面积1989年为145.61km2，2011年为201.95km2，呈现显著增长状态，增长面积为56.25km2，增长幅度为38.60%，1989—2001年面积增长了6.81km2，增长较为缓慢，但2001—2011年的10a间面积增长十分剧烈，面积增加了49.44km2，是1989—2001年面积增长的8倍，增长速度十分明显；植被面积1989年为304.63km2，2011年为261.90 km2，呈显示减少的状态，在1989—2001年面积减少32.12km2，减少幅度为10.54%，到2001—2011年面积减少10.61km2，幅度为3.89%，减少趋势较之变缓；未利用地面积1989年为800.72km2，2011年为785.40km2，面积减少了15.32km2，幅度为1.91%，1989—2001年面积增加了27.13km2，2001—2011年减少了42.46km2，呈先增加后减少的态势；人工水体面积1989—2001年面积少量减少，减少面积为0.85 km2，2001—2011年面积基本保持稳定，仅增加了0.05km2；河流面积1989—2011年面积变化比较稳定，增加了2.60km2，增加幅度为8.66%。

将1989年、2001年、2011年杜尚别土地利用分类图叠加，测算其转移面积和概率（见表3、表4），该矩阵依赖于分类的基础数据，能较好地反映土地利用的变化情况，可以看出各种土地利用类型的转移趋向，进一步分析土地利用时空变化结构特征。

由表3和表4可以看出，1989—2001年植被主要转变为城镇与建设用地19.52km2，转移概率为1.52%，未利用地51.30km2，转移概率为4.00%；城镇与建设用地主要转变为植被26.11km2，转移概率为2.03%，未利用地10.17km2，转移概率为0.79%；未利用地主要转变为植被78.18km2，转移概率为6.09%，建设用地8.53km2，转移概率为0.66%；人工水体、河流变化转移极为微小。2001—2011年植被主要转变为城镇与建设用地13.20km2，转移概率为1.03%，未利用地57.25km2，转移概率为4.46%；城镇与建设用地主要转变为植被48.27km2，转移概率为3.76%，未利用地17.85km2，转移概率为1.39%；未利用地主要转变为植被30.53km2，转移概率为2.38%，建设用地4.10km2，转移概率为0.32%；人工水体、河流基本保持不变。

表3 1989－2001年与2001－2011年转移面积矩阵 km2

表4 1989－2001年与2001－2011年转移概率矩阵 %

3.2 杜尚别2020年模拟预测结果分析

在不同的转移面积矩阵下获取的研究区土地利用模拟结果2020A和2020B，从表5中可以看出，两者之间有着明显的一致性，但另一方面也存在着整体和局部上的差异性，在空间上，2020A和2020B的杜尚别主城区城镇及建设用地面向西方向增长明显，2020B增长更为显著，在东北方向上主城区增长并不明显，主城区周围建设用地面积增长2020A较之2020B更为缓慢；植被西北部山区增长明显，主城区东北侧也有部分植被增加；人工水体与河流变化不显著。在面积数量变化上，将2020A预测结果与2011年面积相比，植被面积为324.37km2，增加了62.47 km2，城镇及建设用地面积为211.90km2，增加了9.95km2，未利用地面积为710.66km2，减少了74.75 km2，人工水体面积减少了0.42km2，河流面积增加了2.74km2；将2020B预测结果与2011年面积相比，植被面积为322.92km2，增加了61.02km2，城镇及建设用地面积为253.47km2，增加了51.52km2，未利用地面积为660.27km2，减少了125.14km2，人工水体面积增加了0.07km2，河流面积增加了12.52 km2。

表5 不同转移概率矩阵下2020年土地利用预测面积km2

2020A与2020B的预测结果中，植被预测结果较为一致，但是城镇及建设用地和未利用地具有显著的差异，人工水体、河流面积也存在较小的差异。借助Kappa系数针对1989—2001年和2001—2011年两个不同预测过程进行检验，其整体Kappa系数为0.719。

这主要是由于：（1）在1989—2001年和2001—2011年两个不同的转移矩阵下，预测2020年土地利用状态，其各个土地利用类型的转移方向和方式有所不同，转移程度也都有差别；（2）在遥感数据的监督分类中，根据每一个像元的值来进行分类，而在影像中每一类土地利用类型却是多个像元组合而成的综合反映，这就会使分类结果产生一些误差和误判，影响到转移面积精度和转移方向，从而对预测结果产生影响；（3）CA－Markov预测模型中，它的各项模型参数在CA内在因素中也会存在不确定性而影响预测；（4）其他的因素也会影响预测结果，特别是1990年2月，在苏联政治动荡和中亚其他国家时有动乱发生的时候，有传言说莫斯科计划搬迁数十万亚美尼亚难民进入塔吉克斯坦，加之塔吉克斯坦对自身住房短缺担忧的推动下，杜尚别发生严重骚乱。苏联政变后，作为苏联加盟共和国之一，在1991年9月9日宣布独立，当年12月25日苏联正式解体，但是塔吉克斯坦的战火却因内战和经济动荡没有停止，1992—1997年间杜尚别在内战中遭受不同程度的破坏，内战停止后塔吉克斯坦经济才开始复苏，这影响到1989—2001年和2001—2011年土地利用变化特征有所不同。所以结合上述原因，1989—2001年的转移面积及概率中，城镇及建筑用地增长缓慢，植被和城镇及建筑用地转入未利用地概率值高；2001—2011年塔吉克斯坦局势逐渐稳定，经济开始复苏，城镇及建筑用地面积增长趋势剧烈，因而显示出了2020A和2020B中城镇及建筑用地、未利用地预测面积差异大。在城市中的河流和人工水体，其河道与坝体基本已经全部硬化，发生河流和人工水体转移为未利用地或其他地类的可能极为微小，而河流和人工水体的信息提取，由于受遥感影像像元大小和分类精度，以及人工水体边缘及部分河流深度和位置的像元特征较为相似的影响，在分类时会出现少许误判和划分差异，由此影响到转换面积、概率及预测精度，使得在预测中存在差异。同时考虑到CA模型中邻域、元胞大小、计算时间、转换规则等许多因素，使预测存在不确定性，这都增加了预测的难度，影响预测可信度。

4 结论

（1）通过以杜尚别1989年、2001年、2011年遥感影像分类及数据分析为基础，利用这三期解译分类数据进行叠加，探讨了杜尚别市土地利用在空间结构和时间序列上的变化，建立两种不同时间的面积转移矩阵和概率转移矩阵，运用CA－Markov模型预测2020年两期土地利用空间格局及面积数量的模拟，分析其一致性与差异性，在两期的2020年模拟数据中，各自具有明显特征，城镇及建设用地在数量上增长明显，在空间上，尤其是主城区面积2020B的向西扩张趋势更为显著，植被西北部山区增长明显，主城区东北侧也有部分植被增加，人工水体与河流变化不显著。通过这样的数据模拟更加直观地揭示了杜尚别未来的土地利用发展趋势。

（2）在运用CA－Markov模型的过程中，首先模型本身存在不确定性，使得预测结果只能是反映研究区时空变化的一种可能性；其次，数据不充分，遥感影像分辨率不高，在一定程度上影响了监督分类的结果，使得土地利用变化研究的准确性受到干扰；由于缺少与三期遥感影像时间相吻合的土地利用现状图作对照，以及同物异谱、异物同谱现象的存在，会发生地物错判。在受到数据基础情况、不同时期转移的差异、模型不确定性等其他多方面因素的影响下，预测结果存在一定程度的误差和不确定性，得到的2020年土地利用变化情况，只能反映未来土地变化的大致趋势，为了更好地了解土地利用动态的变化趋势和预测准确性，还需要做进一步的研究和考证。

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