应用分类思想进行小学数学学习的研究

刘海雁

【摘 要】分类思想是一种非常重要的思想方式，运用在数学学习中能克服思想的片面性，对数学知识点进行全面的把握，而不遗漏。如果运用到数学问题的讨论中，还可以将问题解决得更加全面。运用分类思想，可以按照处理数学对象的不同，进行不同模式的思考方式，所以在应用分类思想时，可以利用自我的分类意识对问题进行斟酌，在问题的背景中找出问题的实际情况，然后制定分类标准，运用科学化的分类方式，将问题简化，进而无漏洞的解决问题。

【关键词】分类思想；小学数学；应用

数学学习离不开思维，数学探索更需要通过思维来实现。在数学学习的过程中需要数学思想的慢慢渗透，学生才能一点一点掌握数学的思想方法。数学分类思想，就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，得出结论。

小学数学学习的目的，在于传授知识与培养能力。若是教师在教学中向学生传授数学的应用分类能力，能让学生更好地归纳、类比学习，在解答某些问题时，分为几类去进行探究思考，之后归纳总结为一种解题方法，让学生的思维得到锻炼，能力得到提高。

一、分类思想在小学数学中的应用

1.应用分类思想理解概念

通常在教学中我们很难定义出有理数、整式这种抽象名词的概念，尤其是小学阶段的学生，对数学的思想架构还不是很了解。利用分类思想可以让学生懂得一个有理数可以分为正有理数、负有理数，整式还可以分为单项式和多项式。通过研究整体，就可以分析出单项之间的关系。

在小学数学的教学中，需要引进“概念数学”的学习方法，将小学生脑海中抽象的思维方式变得立体。学生很容易混淆“奇数、偶数、合数”等概念，而这几种数是按照不同的标准进行分类的，教师需要利用较为简便的出发点，对这几类数字的标准进行阐释，明白各自的数学定义处于什么种类。

2.应用分类思想挖掘内涵

根据分类思想，可进一步探究数学教学中的内涵意义，在掌握概念后，更熟练应用。学习数学的目的是为了学以致用，老师应该结合生活事实，对数学概念进行分类阐释，让学生在掌握概念后，更能熟悉在生活中的应用。例如：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做“角”。教师在讲解“角”的时候，同时引入射线，再根据不同概念的“角”，教会学生在生活中可以利用锐角、直角观察常见现象，为今后学习三角形做铺垫。

二、分类思想在小学数学中的整体感知

教材在编排上并不是按分类思想的形式进行编排，而老师可以进行分类思想调整，这便于学生更好的吸收概念，而且在接下来的学习汇总，可以通过分类思维区别相似概念中的区别与联系。老师也可以利用树状图的方式对学习内容进行分类，保持概念之间的联系，也便于学生的复习。

概念、性质、公式等都是组成数学基础知识的元素，学习时进行合理分类，学生更易掌握。当学习周长、面积、体积等计算公式时，因公式过多学生很难掌握。为不让学生对公式混淆，可以通过分类处理，学生也便于理解记忆。

三、应用分类思想方法进行小学数学学习的优点

教师在组织学生完成课内课外的任务时，要布置适量的练习题，以巩固知识和训练思维。而掌握方法远比增加练习题量更有利于素质教育的发展，因此教师需要帮助学生熟练地掌握数学的外部结构和内在联系，整理总结解题思路，归纳管理学习方法。通过分类，让学生明确各个练习题之间的联系，再通过对比让学生更清楚解题的方法。学生在学习四则运算时，应进行简单的分类归纳整理，教师运用自己的逻辑思维能力将数学的架构串联起来会让学生更牢固的掌握计算方法，同时熟悉计算法则的应用知识，并达到事半功倍的作用。

分类思想方法在代数中的应用十分广泛，教师可以组织学生进行分类讨论，而学生可以结合自身对概念的理解，然后进行学习和讨论，仔细分析遇到的问题并进行分类，在对所涉及的问题上，将所有的基本概念、性质等进行分解，最后逐一突破。分类思想在几何中也可以应用，在对于三角形分类、四边形分类都可以通过相关定理得到证明。教师在教学中，应该采取分类对比的方式，对习题的分析也可以进行合并和梳理，以便学生可以熟练掌握各个题目类型的解题方法。数学成绩的好坏，归功在学习方法的制定，好的学习方法可以帮助学生积累学习经验，增强克服困难的意志力。

四、结语

分类思想是一种在数学教学中广泛应用的思想方法，可以将科学的方法渗透入学生的逻辑思维能力中，小学阶段，将分类思想融入数学知识学习中，能够全面提高学生的思维方式，培养学生的能力，为全面提高学生素质，培养跨世纪人才做出贡献。

参考文献：

[1]陈文水.分类思想在初中数学教学中的渗透与培养[J].中国科教创新导刊，2008（12）

[2]唐晓艳.分类思想在初中教学中的运用[J].中学生数理化（教与学），2009（08）

[3]夏中仁.数学教学中的分类思想[J].数学大世界（教师适用），2010（05）endprint