初中数学中素质教育的体现

魏睿斌

【摘要】初中数学中体现着思想政治素质，自主探索素质，数学建模素质，获取信息素质，数学思想方法素质等等，涉及到教育思想、教学方法、教学手段的方方面面。

【关键词】中考数学素质教育能力思想方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0140-02

数学课程标准规定的数学教学目标是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观。中考数学对初中教学起着“指挥棒”的作用，在素质教育的新形势下，近几年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台，已体现了教育部有意将“指挥棒”指向了素质教育。本文根据近年来的中考数学试题谈谈初中数学中的素质教育的几个主要方面。

1.思想政治素质

德育渗于数学教学是时代的需要，学生的科学态度和辨证唯物主义的观点，爱国主义思想，民族自尊心，为国家富强、人民富裕而艰苦奋斗的献身精神等，也是数学本身的一项重要任务。

例1.（2008年北京市中考题）众志成城，抗震救灾，某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．50，20 B．50，30C．50，50 D．135，50

本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识。本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目。

2.学生自主探索素质

实验、探究型试题，要求学生通过观察、实验、归纳、类比等方法进行合情推理、严格论证，获得数学猜想，体现了新课标对学生“动手实践、自主探索”的要求。

例2.（2005年河北省中考题）操作示例

对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。

从拼接的过程容易得到结论：

①四边形BNED是正方形；

②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED。

实践与探究

（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。

①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；

②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）。

解：（1）①证明：由作图的过程可知四边形MNED是矩形。

在Rt△ADM与Rt△CDE中，

∵AD＝CD，又∠ADM＋∠MDC＝∠CDE＋∠MDC＝90°，

∴DM＝DE，∴四边形MNED是正方形。

∵DE2=CD2+CE2=a2+b2，

∴正方形MNED的面积为a2+b2；

②过点N作NP⊥BE，垂足为P，如图3

可以证明图中6与5位置的两个三角形全等，4与3位置的两个三角形全等，2与1位置的两个三角形也全等。

所以将6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置，恰好拼接为正方形MNED。

（2）答：能。

此题展现给学生一个动手操作实践的探究过程、一个用数学过程展示自我能力和实力的过程，考查了学生自主探索的能力和从事归纳、类比、概括、推理等思维活动的水平，用文字表述自己观点的能力。

3.数学建模能力素质

伴随着素质教育的实施，联系实际，贴近生活的数学中考题已经走入各省市的中考试卷。按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题，并学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学的思维解决实际问题 。

例3.（2004年安徽南山区中考题）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，抛物线y=-■x2+3.5运行，然后准确落入篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。

（1）球在空中运行的最大高度为多少米？

（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

解：（1）∵抛物线y=-■x2+3.5的顶点坐标为（0，3.5）

∴球在空中运行的最大高度为3.5米。

（2）在抛物线y=-■x2+3.5中，

当y＝3.05时x＝±1.5又 ∵x＞0 ∴x＝1.5

当y＝2.25时x＝±2.5又 ∵x＜0 ∴x＝－2.5

故运动员距离篮球中心水平距离为｜1.5｜＋｜－2.5｜＝4米

本题让人感到数学就在我们身边，数学与我们的生活息息相关，这些试题要求学生在平时学习过程中，关注社会生活经历，关注身边的数学，能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而获得对数学的理解，同时在思维能力、价值观等方面取得进步和发展。

4.获取信息解决问题的素质

利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。

例4.（2006年重庆市中考题）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）。某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____立方米。

此题检测学生理解新事物、获取有用信息能力。试题引导了学生关注社会，关注生活，增强了学生的社会主人翁意识。

5.数学思想方法素质

数学思想是数学的精髓，对数学知识与方法，形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具，在遇到具体的问题时要能灵活运用数学方法和体现数学思想。素质教育涉及到教育思想、教学方法、教学手段的方方面面，但如果在中考命题中注意到这些实施素质教育的素材，则将会对整个中学阶段的素质教育的全过程起到良好的导向作用。