模糊信息熵在员工满意度综合评判决策中的应用*

马锦锦

(安徽建筑大学数理学院 安徽合肥 230601)

模糊信息熵在员工满意度综合评判决策中的应用*

马锦锦

(安徽建筑大学数理学院 安徽合肥 230601)

鉴于隶属度理论中各指标的不确定性和模糊性，文章引入了将熵值理论与模糊评价模型相结合的基于信息熵的模糊综合评判决策方法，并将其应用于员工满意度综合评判决策中.用信息熵所反映数据本身的效用值来计算指标的权重系数，有效地避免了权重分配困难的问题.该方法不但结构严谨，而且可信度较高，能有效提高模糊综合评价方法的有效性与实用性.

信息熵，模糊综合评判，熵权，权重系数

随着经济全球化的发展，我国迎来了难得的发展机遇的同时，也遇到了尖锐的挑战，而企业立足市场，获得成功的关键是人才.企业只有重视对员工的激励，调用员工的积极性，充分发挥员工在企业中的价值，才能提高企业的市场竞争能力和抵御风险的能力.员工满意度调查已成为企业管理活动的基础性工作之一.企业管理受员工满意度的约束，管理成败的关键就在于员工是否在同样的价值观的熏陶下认同企业的管理理念.基于此，本文引入了将信息熵理论与模糊评价模型相结合的基于信息熵的模糊综合评判决策方法，并将其应用于员工满意度综合评判决策中.

1 模糊综合评判决策中确定权重的经典方法

模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法[1]，通过构造模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化，即确定隶属度，然后利用模糊变换原理对各指标综合. 在模糊综合评判决策中，权重反映了各个因素在模糊综合决策过程中所占有的地位或所起的作用，直接影响到综合决策的结果.现在通常是凭借经验给出权重.不可否认，这在一定程度上能反映实际情况，评判结果也比较符合实际.但是凭经验给出权重又往往带有主观性，有时不能客观的反映实际情况，评判结果可能“失真”[1，2].经典的权重确定方法主要有专家估测法、加权统计法、层次分析法等[3].指标权重系数是模糊综合评判中非常重要的一个因素，常用的定权方法大多只考虑了单个指标所作的贡献，没有涉及多个待评事物之间的相互联系，无法描述由于指标值的差异性程度不同而对指标间权重分配产生的影响.因此用信息熵确定权重更适合进行模糊综合评判.

2 信息熵

熵的概念源于热力学，它是系统不确定性的一个度量，从信息角度考虑，熵代表了各指标在问题中提供有效信息的多寡程度，可用于度量数据所提供的有效信息程度和确定权重[4].熵权法原理则是根据各评价指标数值的变异程度所反映的信息量大小来确定权数．本文用于度量方案的多目标属性不确定信息量的大小，若某目标属性包含的信息越多，则表示该指标对评判的影响就越大[5]．当系统可能处于几种不同状态，每种状态出现的概率pi,i=1,2…n， 时，系统熵定义为：

(1)

并规定pi=0时，有E=0

计算方法如下：

(1)针对目标属性矩阵归一化处理后的矩阵，第i属性的熵值[5]：

(2)

(2)对第一步结果进行归一化处理得到属性j的客观熵权：

(3)

由熵权法确定的指标权重完全是根据数据之间的关系来确定，但是这种客观权值有时与实际情况相差较大，而专家确定的权重则由实践经验获得.因此，本文认为科学的权重值应为专家评判(主观权值)和熵权(客观权重)的综合度量.在前两步骤完成后，进行第三步骤获得综合权重[5].

(4)

3 基于信息熵的模糊综合评判方法

(1)设多目标决策问题有n个因子H1,H2…Hn和m个评价指标 ，设评价指标A1,A2…Am，设评价值指标Ai(i=1,2…m),因子Hj(j=1,2…n)下的属性值为rij，则得到m个评价指标的n个指标的评价矩阵：

(2)由于各个评价属性单位、量纲及数量级不同，对决策矩阵各指标进行归一化处理获得模糊评估矩阵R[5]：

(5)

由上述基于熵权的目标属性权重得到Wj(j=1,2…n).

(3)构建综合模糊评价模型[5]

由模糊评价矩阵及综合权重向量，利用模糊数学理论得到模糊综合评判模型：

Zij=Wjrij

(6)

由于Wj已经归一化，故模糊关系合成可以采用普通实数的加法及乘法运算：

(7)

式中，Zj为被评价方案的优劣值向量，本文采用最大隶属度法进行评判，则Zj值越大，表明被评价方案的综合效益越好.即可根据Zj的大小对所有评价方案进行综合排序[5].

4 信息熵理论在员工满意度评判中的应用

本文在相同性质，相似规模的公司A和公司B中随机选取57名员工作为调查对象，进行员工满意度问卷调查，使用基于信息熵的模糊综合评判方法对这两个公司的员工满意度调查数据进行分析，两家公司的员工满意度调查情况见表1和表2。

表1 A公司员工满意度调查表

表2 B公司员工满意度调查表

计算方法：k=1/ln5=0.6213

(1)针对目标属性矩阵归一化处理后的矩阵：

由第i个属性的熵值公式：

(8)

求得熵值

(2)对第一步结果进行归一化处理得到属性j的客观熵权：

(9)

(3)主观权重与客观权重的结合，最终的指标权重：

(10)

(4)得到两个公司熵的综合权重如表3和(11).

表3 基于A公司熵的综合权重

表4 基于B公司熵的综合权重

(5)构建综合模糊评价模型[5]

由模糊评价矩阵及综合权重向量，利用模糊数学理论得到模糊综合评判模型：

Zij=Wjrij

(11)

(5.5)

其中,Zi是由W与R的第j列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度.得：

ZA=(0.15000.46310.33200.04350.114)

ZB=(0.15430.44880.33670.04460.0110)

式中，Zi为被评价方案的优劣值向量，本文采用最大隶属度法进行评判，则Zi值越大，表明被评判公司的员工满意度越高.即可根据Zi的大小对所有公司满意度进行综合排序[5].

将评判集数量化表示为V=(v1v2v3v4v5)=(1.00 0.80 0.70 0.60 0.50)，则得总分：

5 结束语

本文基于信息熵的模糊综合评判方法，在模糊评价的基础上利用信息熵计算各指标的权重，有效地克服了指标权重人为赋值的主观性影响[4].通过熵权结合，在模糊评判中，不再只是每个公司都采用一样的权重系数，通过信息熵计算得到的综合权重指标更加合理，与传统方法设定的主观权重结合获得最终的综合权重[5]，为员工满意度评判问题提供了一种行之有效的新方法.该方法真实体现不同因素集在不同公司员工满意度评判中的作用，客观反映评价指标对于方案的影响，其计算结果更具合理性和科学性.

[1]杨培. 农业综合开发项目选择的模糊综合评判[J]．农村财政与财务，2004，29(8)：9.

[2]陈淑燕，王景华，瞿高峰. 高校实验室的一种模糊评估方法[J]．浙江师范大学学报(自然科学版)， 2003，26(2)：141.

[3]王靖， 张金锁. 综合评价中确定权重向量的几种方法比较[J]．河北工业大学学报， 2001， 30(2)：52．

[4]刘力，周建中，杨俊杰，等. 基于信息熵的改进模糊综合评价方法[J]．计算机工程，2009，35(18)：4.

[5]张波，叶家玮. 基于熵权的中间产品生产方案模糊综合评判[J]．船舶工程， 2008，30(6)：74.

(责任编辑胡安娜)

A Fuzzy Comprehensive Evaluation Method Of Employee Satisfaction Degree Based on Imformation Entropy

MA Jinjin

(College of Mathematics & Physics ，Anhui Jianzhu University，Hefei,Anhui 230601)

In this paper we introduced a fuzzy comprehensive evaluation method based on imformation entropy and we applied this method to the comprehensive evaluation of employee satisfaction degree. The avail value of data to calculate the weight coefficient of index reflected by the information entropy， effectively avoided the problem of weight allocation. This method had a strict structure and high reliability.It also could effectively improve the validity and practicability of the method of fuzzy comprehensive evaluation. So it had immense application foreground.

information entropy,entropy coefficient,fuzzy comprehensive evaluation,coefficient of weight

安徽省高等学校自然科学研究项目(编号KJ2013B067)的成果之一。

2014-10-15

马锦锦(1981-)，女，皖临泉县，硕士，讲师，研究方向为应用数值逼近。Email：nzh115@126.com

F 252

A

1674-9545(2014)04-0047-(00)