1999年以来地震生命损失评估研究新进展1

吴新燕1) 吴昊昱2, 3) 顾建华1)



1999年以来地震生命损失评估研究新进展

吴新燕1吴昊昱顾建华

1）中国地震局地球物理研究所，北京 100081 2）太原理工大学，太原 030024 3）山西省地震局太原基准地震台，太原 030025

地震后造成人员伤亡的影响因素有很多，包括震级、烈度、人口、房屋破坏程度、与断层的距离、经济发展状况等。本文总结了1999年以来国内外地震生命损失研究中的若干方法和模型，介绍了这些评估方法在地震后的应用情况，并进行了适当的总结。最后提出了人员伤亡评估的发展趋势。

地震 生命损失评估 研究新进展

引言

地震是人类面临的主要自然灾害之一。突发的破坏性地震不仅会造成建筑物和生命线工程的损坏，地震灾区的人员伤亡将带来巨大的经济损失和难以估量的间接损失。人员伤亡指标是评判地震灾害程度的主要指标（马玉宏等，2001），研究地震人员伤亡的评估方法对于减少地震损失具有重要的意义。越来越多的中外学者开始研究地震所造成的生命损失，并使得这一研究逐渐呈现出多样性和复杂性。马玉宏等（2000）和赵振东等（2000）对1999年以前生命损失的各种评估方法分别做了系统的综述。自1999年以后，相关研究又有了长足的发展，尤其是2008年汶川地震的发生，更在客观层面上加快了研究的步伐，因而有必要对这些方法进行归纳和总结。而通过分析各个方法的特点可发现在评估过程中存在的问题和困难，这样就可为地震生命损失评估研究的发展提供具有方向性的意见和建议。

本文在总结近十几年来国内外地震生命损失评估方法的基础上，对其存在的问题和发展方向进行了初步的探究。

1 国外研究进展

对于地震生命损失的快速评估，国外做了较多研究并研发了一系列快速评估工具，如美国地质调查局的全球地震响应快速评估系统PAGER（Kishor Jaiswal等，2009）、行星监测与减低地震风险机构（WAPMERR）的地震损失评估工具QLARM（Trendafiloski等，2011）、Badal等（2005）提出的地震伤亡量化分析方法等。

1.1 PAGER的三种模型

2007年，USGS发布了用于地震应急的全球地震快速评估系统PAGER（Prompt Assessment of Global Earthquake for Response）。该系统可快速估计地震动分布、严重受灾地区的人口和财产以及可能的伤亡和经济损失范围，并及时将结果提供给应急响应人员、政府和救助机构以及新闻媒体。

在估计人员损失方面，PAGER系统包括3个评估模型，它们分别为：分析方法、半经验化方法和经验化方法。

1.1.1 分析方法

分析方法是在区域尺度内，根据场地状况和特定建筑结构对地震动的响应进行分析，这种方法利用HAZUS的能力谱方法进行结构损失分析，它是从地震危险性、建筑结构、建筑损伤，最后到损失分析端的建模计算过程，其过程较为复杂，这里不再赘述。

1.1.2 半经验化方法

半经验化方法根据特定建筑结构的易损性曲线，以及建筑物倒塌造成的死亡人数建立地震人员损失模型，其模型为：

式中，为网格编号；为建筑类型；S为每个网格所处的烈度；P为网格中的总人数；f为地震时在类型建筑的第个网格中的人员在室率；CR（S）为某烈度下的倒塌率，计算公式为：，其中是通过历史震例拟合或专家经验得到的与建筑类型有关的参数；FR为建筑倒塌后的死亡率。

1.1.3 经验方法

经验方法是基于历史数据建立回归关系，从而对地震人员损失数进行评估的方法。经验方法的模型及参数确定的过程为：设地震人员死亡率为，地震烈度为，其模型为：

式中，是标准正态分布函数；和是待求参数。

为了估计某次地震造成的人员损失数，令P（S）表示暴露在地震烈度S下的人口，则地震可能造成的死亡人数E可以表示为：

为计算模型参数和使得估计人员损失值与实际人员损失值之间的残差最小，需要构建残差目标函数。由于高人员损失数的强震事件对模型结果有重要影响，为了使回归模型有很好的稳定性，可以采用如下残差目标函数：

式中，E为地震可能造成的死亡人数；O为地震事件实际造成的人员死亡数；为震例数目；为累计残差值。

此外，在模型建立过程中，将会忽略掉许多对地震人员损失结果造成影响的变量，这对评估结果将带来不确定性。因此可以采用下面的公式估计模型的不确定性：

从辅助决策角度考虑，地震造成的人员损失数是确定地震应急响应级别重要的参量。利用模型估计人员损失数为后，对于某一应急级别的阈值 []，实际人员损失数落在 [] 内的概率为：

评估时，利用少量强震震例样本即可建立适用于不同烈度范围的地震人员损失回归模型，同时利用模型的不确定性及应急响应阈值可以计算实际人员损失数在某一应急响应级别内的概率，此概率可以作为判定启动应急响应级别的重要参量。

1.2 QLARM的伤亡事件树模型

WAPMERR使用的QLARM工具，是基于Stojanovski等（1994）提出的伤亡事件树模型来预测伤亡的。地震烈度所对应的伤亡状态C（=1，5）的发生概率，等于烈度时的破坏概率和破坏等级D所造成的伤亡概率的乘积，其公式如下：

式中，(DI)是烈度为I时破坏等级D(=1-3)的概率；(DI)是破坏等级D(=4和5)的建筑物里没有发生倒塌的概率；(DI)是破坏等级D(=4和5)的建筑物里发生倒塌的概率；k(I)是倒塌模型；(DC)是建筑破坏等级D所造成的伤亡状态C的概率。

其中，破坏等级D和伤亡状态C分别采用EMS-98和HAZUS（NIBS and FEMA 2003）的分类方法：

表示完好；表示轻微破坏；表示中等破坏；表示严重破坏；表示非常严重破坏；表示完全倒塌。

表示未受伤；表示轻伤；表示中度受伤；表示重伤；表示死亡。

WAPMERR（2009）使用这一工具对汶川地震的估计死亡人数进行了数次修正，结果与实际较为接近。

1.3 死亡人数和震级、人口密度的关系

对于强烈地震，Badal等（2005）构建了利用震级、人口密度等指标评估人员伤亡的模型，并用来评估西班牙8个城市假设遭遇6级和6.5级地震时的人员伤亡数量。这一方法有助于做好应急准备计划以及防范地震风险。其公式为：

式中，表示震级；表示人口密度；N和N分别为预测的死亡人数和受伤人数。

2 国内研究进展

自1999年以来，国内地震生命损失的评估研究也有了长足的发展，在前人的基础上提出了很多新思路和新方法。下面将生命损失与其各种影响因素的关系概括如下。

2.1 死亡人数和震级、烈度的关系

施伟华等（2012）以1992—2010年云南地区的破坏性地震的伤亡人数资料为主，将其分别与地震震级和烈度统计拟合，得到云南地区震级和烈度与死亡人数的关系曲线及表达式。根据云南各地的自然环境和社会发展的差异，确定了各种条件下的地震灾害人员死亡影响因子加权系数的取值，对2个拟合关系表达式进行校正。采用该方法计算了已发生的12个地震的死亡人数，并与实际的地震灾害死亡人数做了对比及讨论，得出烈度法的预测结果比震级法更接近实际的结论。

他提出用人口密度加权系数（某震区的人口密度与云南省的人口密度之比）、发震时间加权系数、地形天气加权系数、震中位置加权系数和显著前震加权系数，来对拟合计算得到的地震灾害死亡人数进行校正。

地震灾害死亡人数的预测函数为：

式中，为预测计算死亡人数；为拟合计算死亡人数；为人口密度加权系数；为发震时间加权系数；为地形天气加权系数；为震中位置加权系数；为显著前震加权系数。

2.2 伤亡与房屋破坏面积的关系

高惠瑛等（2010）统计了近10年来中国大陆数10次强震、中强震灾害损失，根据影响伤亡的主要因素，用线性回归分析法建立了强震人员伤亡快速评估模型：

式中，M为快速预估区地震震级为6＜＜7时的死亡人数；M为快速预估区地震震级为6＜＜7时的受伤人数；为毁坏房屋的面积；为破坏房屋的面积；为快速预估区房屋内的人口密度（人/m）；地震发生在白天时n=1；地震发生在晚上时n=1.2。

中强震人员伤亡快速评估模型：

式中，M为快速预估区地震震级为5＜＜6时的死亡人数；M为快速预估区地震震级为5＜＜6时伤亡人数；为烈度为Ⅵ的区域内的受灾人数；为烈度为Ⅶ的区域内的受灾人数；地震发生在白天时n=1；地震发生在晚上时n=1.2。

2.3 基于已有震害矩阵模拟的群体震害预测方法

孙柏涛等（2007）提出了一种群体震害预测方法，即根据已有建筑物震害预测结果或震害统计分析结果，提取影响各类建筑物抗震能力的主要因素，如：建筑年代、场地条件、设防标准、使用现状等，研究其对现有震害矩阵的影响程度，将现有震害矩阵中的抽样单元和预测区域的建筑结构进行类比，给出预测区震害矩阵与已知矩阵的贴近度，进行加权平均，建立适合该地区建筑特点的分类的群体建筑物的易损性矩阵。

假设有个已知震害矩阵：，，…，B，…，B，=1，2，…，，则欲模拟城市的震害矩阵为：

式中，为欲模拟城市类建筑的震害矩阵；为欲模拟震害矩阵同已有震害矩阵的贴近度；B为已知城市类建筑同相应的震害矩阵。其中，。

取：

则欲模拟震害矩阵与已知矩阵的贴近度：

式中，为预测单元类建筑房屋总体分类元素的个数，如：用途、年代等；为总体分类每个元素的单因子的总数；d(B)为欲模拟震害矩阵与已知矩阵B考虑元素时的距离；K为第元素中第个因子对震害矩阵的影响；u()为欲模拟城市中第元素中第个因子的建筑面积占预测单元该类建筑所有面积的比值；u()为已知震害矩阵B中第元素中第个因子的建筑面积占该类建筑所有面积的比值；为第元素的权重；(B)为欲模拟震害矩阵与已知矩阵B的贴近度。

在“2006—2020年中国大陆地震危险区与地震灾害损失预测研究”的课题中，孙柏涛、胡少卿选取了厦门市、南安市、晋江市、泉州市、石狮市、自贡市、漳州市和天津开发区的震害矩阵为已知矩阵，计算了山东、广东、云南和甘肃4个省的模拟震害矩阵与已知矩阵的贴近度，利用公式得到了4个省中市县的模拟震害矩阵，并进行了经济损失和人员伤亡的计算，结果表明使用该方法对群体建筑物实施震害预测是可行的。

2.4 基于宏观经济指标的人员伤亡评估方法

自从上世纪90年代，陈棋福等（1997）提出基于宏观经济指标的地震灾害损失评估方法后，国内又有数位学者先后开展了类似的研究。

2.4.1 统一的地震灾害损失评估模型

陈棋福等（2007）提出了采用统一模型表示地震灾害损失预测与评估方法的思路，在一定时间域和空间域内，地震造成的损失可采用以下模型计算：

式中，()为空间域内第年出现地震烈度的年发生概率预测，预测对象（如人口、社会财富等）的总量为()，其在地震烈度下的损失率（包括人员和经济）为()，则空间域内{|t≤≤t}年内地震造成的损失（），即为预测生命损失和经济损失。

在地震应急过程中进行地震后的快速灾害评估时，()1，则上述模型可简化为：

其中，人员损失率的计算公式为：

式中，为人员死亡率；为地震烈度；为系数；为修正系数。

值可直接从回归关系式获得，修正系数一般取110。

王晓青等（2007）在人口、社会经济预测资料收集整理和未来增长变化趋势研究的基础上，结合地震危险性分析结果和易损性研究结果，依据地震灾害预测模型，对全国以县级行政区为单元，在2006到2020年间的地震灾害损失进行了预测，认为经济损失预计可能达到0.3—1.2万亿元，死亡人数可能达到2—12万人。

王晓青等（2009）还根据已发生的157次破坏性地震，提出了在不同烈度作用下，区域人口、GDP、地震死亡人数和人员伤亡等数据，并以人均GDP为分档参数外推出高烈度下的人员伤亡情况，回归得到了人员伤亡模型。其拟合关系式为：

而后，王晓青等利用这一关系对汶川地震进行了快速评估，后又根据地震现场烈度调查的结果重新对地震造成的损失进行了评估，结果与实际灾情接近，取得了较好的评估效果。

2.4.2 修正的区域地震人员伤亡评价模型

黎江林等（2011）在上述基础上充分考虑了区域地震人员伤亡多指标影响因素，提出了区域地震人员伤亡评价模型：

式中，MDF为人员损失率；为地震灾害风险分析区域实际发生的地震烈度；为地震灾害风险分析区域的设防烈度；为统计参数；为包含了区域人均GDP、城市功能类型因子（）、城市经济发展因子（）、地质环境因子（）、抗灾能力因子（）、救灾能力因子（）的函数值。

然后利用PCA方法对其指标进行分析，得到各个指标的权重值，并以1996至2009年历次破坏性地震灾害数据为例进行分析，进而构建了多指标影响下的区域地震灾害人员伤亡评价模型：

2.5 死亡率与断层距的关系

2.5.1 都江堰地区研究

徐超等（2012）研究了汶川地震中都江堰地区死亡率随断层距的变化规律，得到了以断层距来估计人员死亡率的经验公式：

式中，为地震人员死亡率；为断层距（单位：km）；为拟合标准差。

分析表明，死亡率与断层距的相关性比与烈度的相关性更明显。采用断层距估计人口死亡率，在一定程度上减小了烈度评定中人为等因素带来的不确定性，因而更具客观性。

2.5.2 台湾集集地震相关研究

李智等（2010）收集了1999年台湾集集地震各村里级行政单元的死亡率，并用ArcGIS的空间拓扑功能计算行政驻地与断层的水平距离，得到了平均死亡率与断层距离的关系，显示出死亡率随距离分布在断层东西两侧的不对称性：

西侧：=0.00236ln()+0.00618-0.94 （27）

东侧：=0.00179ln()+0.00627-0.81 （28）

式中，为距离（单位：km）；为死亡率；为相关系数。

从式中可以看出，西侧死亡率衰减明显快于东侧。

2.6 可靠度预测法

李帆等（2001）提出了利用可靠度方法预测城市地震人员伤亡数目的概率模型，计算出所需概率意义下的伤亡人数的范围。作者将人员的居留场所分为5种：

1为住所；2为工作学习场所；3为娱乐场所；4为餐饮场所；5为户外。同时将建筑物的破坏状况又分为6种类别：0为完好；1为轻微破坏；2为中等破坏；3为严重破坏；4为部分倒塌；5为倒塌。

预测模型的计算可分为6个步骤：计算居留场所的破坏概率矩阵；计算不同破坏类别的建筑中的人员伤亡概率矩阵；计算人员在不同场所的伤亡概率矩阵；计算城市人员在不同时段、不同场所的居留概率矩阵；计算个体的平均伤亡概率矩阵；最后计算伤亡人数的估计上限。

假设应急主管部门给定了预测概率（如：80%、85%等），则由P可计算出伤亡人数的估计量。假设相互独立的随机变量X（=1，2，3⋯⋯）表示城市人员个体的平均伤亡情况，X=0表示“安全”，X=1表示“伤亡”，则（X=1）=P，（X=0）=1-P；发生地震后，城市人员伤亡总数用随机变量表示，即，根据中心极限定理，当足够大时，有：

即：

式中，为震区居民总数；Z是标准正态偏量，即(Z)=。

2.7 时间进程法

2.7.1 死亡人数随时间变化的指数模型

刘倬等（2005）提出了用指数模型来描述地震死亡人数与震后时间的关系，认为尚未发现的死亡人数越多，就越容易发现死亡人数。假设为最终死亡人数，则—是尚未发现的死亡人数。如果救灾效率为衡定的常数，则（—）为单位时间内发现的死亡数D/D，即：

对上式求原函数，可得到与的关系：

作者还以2004年印度洋地震海啸、1995年日本阪神地震以及2005年印度—巴基斯坦地震为例，将震后不同时间报道的死亡人数利用这一模型进行了拟合，显示出了较清晰的时变规律。

2.7.2 死亡人数随时间变化的修正指数模型

吴新燕等（2009）收集了汶川地震各时刻的死亡人数，对刘倬等（2005）给出的指数函数进行了修正和比较，修正后的指数函数为：

式中，、和为未知常数，＞0、≠0、0＜≠1。

这里的为最终可能死亡的人数，为死亡人数的平均发展速度。

作者最后使用修正指数模型和指数模型对汶川地震、集集地震和阪神地震的数据进行了对比研究，结果表明修正指数曲线的拟合结果较好。需要指出的是，这一方法仅适用于7级以上强震至少3天后已经获得较多数据时对最终死亡人数的估计。

2.7.3 死亡人数随时间变化的多项式模型

高建国等（2005）将几十次地震的报道死亡人数进行归一化，用4次多项式来拟合报道死亡人数随时间的变化：

式中，为地震死亡人数比例；为报出时间。

该式较好地拟合了地震死亡人数与震后时间的关系，但模型的物理意义不明确。

2.7.4 死亡人员统计时增量

宁宝坤等（2006）选用震后24小时内人员死亡的时间统计作为评估指标，定义了人员死亡时的增量。进行死亡人员统计时，增量的定义是某个统计时间段内平均每小时增加的死亡人数，其计算公式为：

式中，为统计数据批次；为批次的统计时间。

作者通过对南亚和日本阪神2个震例的分析，认为死亡人员统计数是衡量灾情的硬指标，但无法清晰地反映灾情发展趋势；死亡人员统计时增量可作为的补充，反映了地震灾害的发展趋势，的极大值可作为灾情发展定性结论的依据，用于地震应急救援决策。

2.7.5 人员伤亡指数与状态及其动态评估

赵振东等（1999a；1999b）引入了地震人员伤亡指数的概念，认为就某个具体囤陷人员而言，在一定的囤陷环境、一定的身体素质条件下，其伤势或健康状况将随时间逐步变化，并据此提出了伤亡状态函数，对地震中被破坏的建（构）筑物压埋的人员受初始伤残后，随囤陷时间发展，伤残程度恶化、垂危、直至死亡的全过程进行数值模拟。

作者认为，在囤陷环境中，人员伤亡状态随环境优劣、时间长短、人员素质而变，从而构筑了一个函数以综合表达：

式中，为初始状态指数值，∈[0，1]，为囤陷环境系数；表示环境系数；为表征人员素质的衰减指数，∈[1.0，3.0]，值越大，素质越差。

在人员伤亡状态函数的基础上，作者还提出了模拟特定破坏性地震人员伤亡的动态评估方法，即将人员伤亡状态分为5个不同级别：基本无伤残、轻微伤残、中等伤残、严重伤残和垂危死亡。并且用类似于结构震害指数给出了每种伤亡状态以0—1之间某个指数表示的表征值，在上述5种人员伤残等级定义的情况下，给出了结构某一破坏等级下该种人员伤残等级各自的分布概率。这种分布概率构成的矩阵在震发时刻以后的每个t时刻随人员伤势恶化应是不同的，但是在确定的结构类型和确定的结构破坏等级下，其初始伤亡状态矩阵是确定的，给出了初始人员伤亡矩阵的形式。

2.8 Zipf分布法

Zipf分布属于幂率分布的一种，广泛存在于物理学、地球与行星科学、计算机科学、生物学、生态学、人口统计学与社会科学、经济与金融学等众多领域中，由哈佛大学的语言学专家Zipf于1932年发现此定律而得名。吴昊昱等（2008）使用Zipf分布，研究了2008年5月12日到2008年6月13日汶川地震发生后四川省各州市的死亡人数，发现死亡人数满足分段的幂律关系。其中不同的段分别相应于不同地区所属的地震烈度死亡人数规模，并利用成都市、德阳市，绵阳市，广元市等数据，推测出阿坝州的死亡人数，并认为整个地震造成的死亡人数应该还会继续增长。

2.9 神经网络预测法

2.9.1 三层BP神经网络地震人员伤亡预测模型

于山等（2005）选择地震发生时刻、震级、震中烈度、建筑物倒塌和严重破坏率、抗震设防水准、人口密度、地震预报等7个评价指标，以20次严重地震灾害为示例，建立了三层BP神经网络地震灾害人员伤亡预测模型，如图1所示。通过对评价指标的权重计算，确认人口密度、建筑物倒塌与严重破坏率、震中烈度是影响地震灾害人员伤亡的主要因素。而地震预报、抗震设防水准、地震发生时刻和震级则次之。

2.9.2 基于BP人工神经网络的地震伤亡人数预测模型（图2）

杨帆等（2009）提出了一个地震伤亡人数的预测模型，该模型基于BP人工神经网络，结合利用地理信息系统（GIS）、人口数据、历史地震数据等完成预测每次地震中的伤亡人数。并选取了邢台、通海、海城和唐山地震数据，用MATLAB作神经网络模拟仿真，结果表明其数量级与实际情况基本吻合。

7指的是网络输入层节点数，即地震发生时刻、地震震级、震中烈度、建筑物倒塌及严重破坏率、人口密度、抗震设防水准、地震预报7个参数；8为隐含层节点个数；1为输出层节点数，即人员伤亡率

3 总结和讨论

3.1 部分模型的对比及原因分析

以上总结了近十几年来国内外评估地震生命损失的主要方法，这些方法各有特色，统计资料和评估角度也各不相同，结果预测与实际情形都或多或少的存在差距。造成这些差距的主要原因是：

（1）影响人员伤亡的因素非常多，如果仅考虑单一因素或少数几个因素而忽略了其它因素，就不可避免地产生差距；

（2）很多方法是根据有限的历史数据统计而来的，有时仅适合于当地或当地的历史地震，当用来预测当地其它地区或其它地震时，就会出现差距。

本节仅以汶川地震为例，对上述文献中提到的几种方法进行比较，结果见表1。从表中可知，WAPMERR提供的预测即快速又可靠。

表1 几种模型随时间变化的汶川地震伤亡估计

3.2 未来发展方向

应该说，考虑所有影响因素的估算公式是最精确的，但由于人员伤亡的统计资料非常缺乏，要想统计出人员伤亡与各个因素之间的关系，从而得出普适性的经验公式是相当困难的。

随着社会的发展，地震灾害给社会造成的生命损失被越来越多的人们所关注，地震生命损失的评估方法也得到了不断的更新和发展，研究地震灾害所造成的生命损失，使评估值越来越接近实际值，是从事这一研究的学者不断追求的目标，为此作者对生命损失评估的未来发展方向提出以下看法：

（1）人员伤亡的影响因素除地震三要素和建筑物以外，还包括人的防震减灾意识、震后行为趋势、专业队伍的救援效率等因素，如何引入这些社会性因素并加以科学的量化仍需要进一步研究。

（2）从目前的发展趋势，并结合3.1节的对比结果来看，概率评估方法可能是更合理的，但需要收集大量的震害资料来确定各种影响因素发生的概率，如果能够做到这一点，则无疑会使生命损失研究迈上一个新的台阶。

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Progresses in Earthquake Life Losses Evaluation Since 1999

Wu Xinyan, Wu Haoyuand Gu Jianhua

1）Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China 2）Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China 3）Taiyuan Reference Seismological Station of Earthquake Administration of Shanxi Province Taiyuan, Taiyuan 030025, China

There are many factors which have effects on casualties caused by an earthquake, including magnitude, intensity, population, building damage, fault distance, economic situation, and so on. This paper summarized available methods and models about research on earthquake life losses at home and abroad since 1999, described and summarized their applications in earthquake emergency management, and discussed on existing difficulties and problem to use the model to evaluate life losses. Finally, this paper analyzed the trend for the development of study on earthquake life loss evaluation in the future.

Earthquake; Life loss evaluation; New progress

1基金项目 中国地震局地球物理研究所基本科研业务专项，编号DQJB11C27

2013-06-10

吴新燕，女，生于1977年。助理研究员。主要从事震害评估和防震减灾政策研究。E-mail:wuxy1977@sina.com

顾建华，男，生于1953年。正研级高工。主要从事应急救援理论和方法研究。E-mail: jhgu2003@hotmail.com

吴新燕，吴昊昱，顾建华，2014．1999年以来地震生命损失评估研究新进展. 震灾防御技术，9（1）：90—102.