在小学数学中利用图形解决问题

白星义

摘要：注重课堂教学的有效性就是要从学生学习的主体作用出发，优化教学资源和思维模式，运用多元化的教学方法来激活学生学习英语的主动性和积极性，增强他们的学习兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯。教师在课堂教学中注重有效性性教学，不仅是课程教学发展的必然，更为小学生的英语学习奠定基础。

关键词：英语；课堂教学；设计目标

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-338-01

《数学课程标准》在总体目标中指出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”“数形结合”是一种重要的数学方法，是通过“数”与“形”的相互转化和利用来解决数学问题的一种重要思想方法。对于小学生来说，对“数”的认识只是处于初级阶段，对“形”的认识受到思维的局限而无法拓展，但如果作为教师的我们加于引导，可以加强学生对题意的理解和数学思想的培养。

一、“数形结合”的教学有助于激发学生的学习兴趣

著名哲学家罗斯说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。”的确，哪里有数学，哪里就有美。数形结合不仅可以关注美育，给“枯燥的数学”注入美的价值与活力，更能有效激发学生的兴趣。小学生学习的积极性来自兴趣，用数学的美来吸引学生是一种行之有效的方法。

例如，五年级上册在讲组合图形面积的时候，老师可以由一些建筑物开始这一节课，给学生欣赏一些拜占庭时期的建筑 ，然后从中导出一个组合图形 并给出数据让学生探讨怎样求它的面积。这样的教学，让学生感受到学数学不仅仅为了考试，更重要的是我们的生活中处处都有数学，要学好数学，解决生活中的问题。

二、“数形结合”有助于提高学生的理解能力

小学生的数学学习是从形象到抽象的过程.如何提高学生的理解能力和解题能力？“数形结合”是一种行之有效的方法。

1、借助“简易图”理解抽象数学内容

在教学中渗透数形结合的思想，可以把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；也可以使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；还可以使复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。例如，五年级在学习“异分母分数加减法”时，有些学生不理解为什么要先通分才能相加减，这时，我们可以利用“直观模型”帮助学生理解。

利用数形结合的方法进行教学，学生表象清晰、记忆深刻，对算理的理解透彻，既知其然又知其所以然。数形结合是形象思维和抽象思维结合的一个过程，可以用形象的图形解决抽象的问题。例如，五年级“分数的加减法”单元中有这样一道题：“一杯牛奶，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上次剩下的一半，小明喝了四次后，剩下的牛奶占这杯牛奶的几分之几？”很多学生看到这样的问题，觉得比较棘手,但如果我们利用图形来解决它，既让学生觉得简单，也让学生感受到数形结合的奥妙。通过数形结合，学生不仅理解了题意，而且能很容易得出剩下的牛奶占这杯牛奶的。

在教学中运用数形结合，把抽象的数学问题直观化，找到问题的本质，可以提高学生的理解能力，从而使学生的解题能力得以提升。

2、借助“线段图”形象地理解数量关系

“线段图”作为理解题意的“工具”对于很多老师来说是非常熟悉的，在旧教材中或者在我们的学生时代线段图帮了我们不少的忙。而如今，利用线段图来帮助理解题意慢慢地给学生所弃用，忽视了分析题意，所以线段图在小学阶段也用得少。但是线段图作为理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具，我们不能忽视。

3、借助“坐标图”帮助理解空间观念

小学生的空间想象能力受到认识局限性的影响无法拓展，这直接影响他们对很多知识的理解，例如中年级的“位置与方向”，高年级的“图形的变换”。这时我们可以引入“坐标图”，通过“坐标图”帮助他们解题。

例如：把平行四边形绕a点顺时针旋转90°。对于一部分学生顺时针转到哪个方向都不是很清楚，如要转90°那问题就更大了。为了避免学生出现这样的情况，我们可以引入“坐标”。这样做不仅让学生更清楚平行四边形旋转90°之后只能在与它现在所在的区间相邻的两个区间，而且让学生初步认识了坐标把平面分成了四个区域，即中学说的四个象限。

数学教学的目的是让学生养成数学品质，而体现它的手段是生活中能用数学，这就要求我们提高他们对数学的理解能力，数形结合不仅可以提高学生的理解能力，对他们如何用数学也起到示范的作用。

三、“数形结合”有助于训练学生思维的灵活性

思维品质是指一个人在思维活动中智力体质的表现，是区分一个人智力高低的重要指标。学生具有良好思维品质，智力才会有较大的发展，人的潜能才会得到充分的开发。因此，培养学生良好的数学思维品质，一直也是数学教学最传统、最重要的目的。

运用数形结合能使数量间的内在联系变得直观，成为解决问题的有效方法。在分析问题的过程中，注意把数与形结合起来考虑，根据问题的具体情形，把图形的问题转化成数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化成图形的问题，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，不仅能调动学生主动积极学习，更能提高学生的思维能力。