基于EVIEWS软件下的多元线性回归分析

羊旻

摘要：多元化的线性回归在现实应用中需要被实现，这一举措需要实际生活实践中的操作数据作为基础，更需要计量经济的专业软件EVIEWS作为使用工具。通过创建多元线性回归的模板和实际的数据显示可以发现，EVIEWS所创建模型是实际有用的，它说明EVIEWS在计量分析中不可或缺。日常生活中的变化因素太多，单纯的人力计算或者简单的操作程序已经不能满足人们的研究需求，需要新的软件来革新创造。EVIEWS软件在操作上弥补了普通软件的不实用性和使用软件的复杂性的漏洞，将目光投向简单易于操作的运行方式上，使得数据的评估预测更加简便可行。

关键词：多元线性回归；模型；EVIEWS；软件；工具

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-327-02

一、与EVIEWS相关的多元线性回归模型的介绍

在理论学习中，学者们可能会为了操作的便捷而采用理性化的模型，这里理想化的模型是指单纯地将所要求的问题作为中心，忽略了其他任何可能存在的外界因素，纯粹地从理论角度解释问题。而在现实问题中，影响整个大局的因素是多样的，每一个因素都不可忽略。考虑到因变量的因子多样化，就要采用多元线性回归模型，使得整体的关系清晰，便于后期的计算统计。

将多元线性回归模型用数学式表达，则可以表示为：

Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4+•••+ε，

也可以笼统地写为：y=Xβ+ε。

在这个数学式中，X代表的是设计矩阵，由实践中实际测得的X的数值所构成；β代表的是参数变量，不同的待测物所具备的参数不同，因此β由实际操作中所需要估计的对象的参数所构成；ε在式中代表的是向量，表示实际操作中的随机误差。

二、建立EVIEWS相关的多元线性回归模型的过程介绍

1、利用所得数据创建图表

建模过程需要相关的测量数据的参与，为了更好的展现EVIEWS软件在数据操纵上的优越性，本文采用部分居民日常生活消费调查数据作为基础进行回归分析，这一数据内容简单，且数据和实际生活联系巨大，是一个贴合日常数据的操作类型。在得到数据后，根据相关规则进行归纳整理并创建相关的影响因子：针对该商品的花销费用（y），商品所标明的价格（x1），家庭平均月收入（x2）：

部分居民日常生活消费调查

序号 商品所标明的价格x1 家庭平均月收入x2 针对该商品的花销费用y

1 15.26 4500 519.20

2 22.51 7826 566.98

3 30.05 9928 534.88

4 35.73 10680 698.00

5 35.99 12000 653.66

6 38.10 12896 677.35

7 39.46 13453 655.24

8 49.67 16400 799.00

9 55.32 18920 745.66

10 56.85 19804 726.92

2、利用步骤1的数据图表做出散点图

由于本例子中，变量间的关联性密切，因此可以用绘制散点图的方法来表现自变量和因变量的相关因子间是否有显著的线性关系。由于这个缘故，当所有的数据完备后，就可以根据表中的相关数据画出散点图，根据本例子中的和针对该商品的花销费用有关y相关的因子有商品所标明的价格x1和家庭平均月收入x2两种，由此画出的散点图也因此包含两个，具体操作过程为：将序列y和第一个自变量x1组成一个相关联的群，打开这个群的对话联系界面，在界面上进行点击菜单View/Group/Scatter的操作。这个时候可供选择的图表类型很多，主要有三种，即简单的图表（simple scatter）,带回归线的图表（scatter with regression）和带折现的三点图表（scatter with nearest neighbor fit和scatter with kernel fit）。这三种方式得到散点图的过程和方法是不同的，但是最终获得的图像都是相同的，结果如下所示：

由着两个图表可以看出，商品所标明的价格和该类商品的花销费用是成正比的，商品所标明的价格越高，对于这类商品的花销也就越多；而家庭的月收入水平也对该商品的影响巨大，也是成正比关系，家庭的平均月收入越高，该类商品的花销上就越大。这两个图表说明自变量因子商品所标明的价格x1和家庭平均月收入x2和因变量因子针对该商品的花销费用y成线性关系。

3、在变量间成线性关系的前提下建立模型

当散点图中的各个便利之间有着明显的线性关系时，就可以根据这些数据通过估测参数的方式来建立模型。建立模型的方式是多样的，一般采用的有两种快捷菜单执行的方式：一是在界面的主菜单上点击objects/new objects这一命令，执行后就会弹出新的界面，在这个全新的界面上择定目标equation，同时为其重新取名，最后点击ok按钮即可完成。另一种方式点击的命令和方式一不同，这一方式在界面上点击quick/estimate equation命令，然后根据弹出的窗口进一步进行操作，最后得出结果。两者的操作方式是截然不同的，但是原理都类似，主要结合EVIEWS软件的灵活性和指导性，一步步将数据输入并且得到最后的结果。由于操作的数据是相同的，因此最终的结果也是一样的。

在相关的操作完成后就可以得到和上述的数据有关的参数，尽管为预估形式，其数值仍然可以作为线性关系的指标，在后期的预测中可以将其中的预测结果和实际操作最终的数值再进行比对，得到更加合理的结果，为走向的预测得到更准确的数据。根据这一手段，本数据中的参数如下图所示：根据样本的相关阵可以得出，针对该商品的花销费用与家庭的平均月收入和商品所表明的价格的相关系数十分密切，分别高达0.8967304和0.9377928，这也证明了和上图的散点图中同样的道理，即家庭平均月收入水平、商品所标明的价格和针对该商品的花销费用都是成线性相关的，他们的正比系数十分高。由此，可以考虑在此基础上创建二元线性回归模型。

4、在确定数据的高度线性关系的前提下创建OLS图表

为了得到OLS图表，可以对数据进行估计，一般采用的是普通的最小二乘估计方法，可以得到如下所示的图表：

5、当OLS图表创建成功后，可以通过图表中的数值得到估算方程，根据前面的公式，带入相关数据可以得出：

Y=626.5093-9.790570x1+0.28618x2

(40.13010)(3.197843)(0.05838)

t=(15.611195) （-3.061617）（4.902030）

R＾2=0.902218r＾2=0.874281

6、根据相关数据进行预测

在之前建立多元线性回归模型后，就需要进行观测，而预测相关的趋势和发展也是建立模型的目的之一。所创立的多元线性回归模型是需要判断其优劣程度的，预测的结果的准确与否正是判断模型是否符合标准的方式之一。针对不同的模型，原理仍然是类似的，可以根据创建的模型直接预估各个对象的拟合状况，这一过程仍然可以在界面上得到实现。具体的操作过程是：在界面上点击procs/forecast按键，或者直接在菜单的工具栏一项中选择forecast命令，选择完成后，界面会弹出一个新的对话框，然后可以生成一个名字叫做原自变量名加上f的全新序列形式，如果觉得这类名字不符合要求，操作者也一自行更换名称，方便快捷。除了会生成一个新的序列，在操作过程中，还会产生一个预测图，在预测图中将会和实际操作中的数值进行比较，从而得出该建立的模型的好坏与否。

运用EVIEWS的全部优势都在简单的例子中展现出来，一切数据都由EVIEWS软件操作完成，简便快捷，为繁重的人力计算减轻了压力也提高了准确程度。EVIEWS在实际运用中，避免了繁杂的操作步骤，内容人性化，让初学者在操作中也可以得心应手。它在计量经济中的作用是巨大的，方便了许多学者的操作研究，为学术界的发展做出了贡献。EVIEWS的运用十分广泛，对于经济走势的判断也影响着实际过程中的操作运营，简单的界面展示让一切过程不再枯燥无力，变得形象化而易读化。

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