高中数学教学中问题情境的创设

黄新妹

摘要：创设“阶梯式”问题情境，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的；创设“实验式”问题情境，有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，学习态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感；设置易导致错误的问题情境，可以让学生暴露出知识的不完整，加深学生的印象，让学生逻辑推理能力得到加强，不断完善知识结构。

关键词：数学教学；创设；问题情境

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-190-01

新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

一、创设“阶梯式”问题情境， 激发学生求知欲

心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据“解答距”的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应像攀登“阶梯”一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的。例如：在“等差数列的前n项和”的教学中，可以创设如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（图略），奢靡之程度，可见一斑。

问题1：你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？即计算1+2+3+…+100。

问题2：图案中，第1层到第99层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+…+99。

问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+…+n。

问题4：如数列｛an｝是等差数列，如何求a1+a2+„+an？

因此，通过四个“阶梯式”的问题情境，层层设问，步步加难，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度。

二、设置动手实验的问题情境，培养数学创新能力和实践能力

数学“实验”使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出了学生的主体地位。中学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，基于这一特点，教师创设“实验式”问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感。

例如在上“正方体截面”课时，制作教具，让学生积极参与活动，继而提出探究性问题：“如何截正方体才能得到正三角形？”“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？然后由学生独立进行数学实验，探讨上述问题。这样做大大增强了学生的立体感。

三、设置易导致错误的问题情境，让学生逻辑推理能力得到加强

在日常学习中有一类是凭经验“想当然”的结果，往往因依赖权威而不多思索。如果不创设问题情境，会让学生逐渐依赖权威，而失去创新能力。学生事后一旦发现肯定的结论与事实相悖时，“出乎意料”的惊讶感油然而生，他们迫切希望找到充足的理由去否定自我。如函数f（x）=ax2+2ax+1的图象都在x轴的上方，求实数a的取值范围？大部分学生一看到这样的问题都会直接把它当做二次函数来解而忽略了a=0的情况，所以说问题情境的设计可以让学生暴露出知识的不完整，而问题情境的设置能加深学生的印象，从而不断完善知识结构。

四、创设虚拟“问题情境”, 激发学生学习兴趣

三个臭皮匠顶上一个诸葛亮(独立事件同时发生的概率)俗话说:三个臭皮匠顶上一个诸葛亮, 能顶得上吗?比如在一次有关“三国演义”的知识竞赛中,三个臭皮匠能答对题目的概率分别为50%、45%，40%。诸葛亮能答对题目的概率为80%如果将三个臭皮匠组成一组与诸葛亮比赛,各位选手独立解题,不得商量，团队中只要有一个解出即为获胜,答对题目多者为胜方,问哪方胜? 这是概率教学中的一个优秀的“问题情境”,直观生动, 能激发学生的学习兴趣。

五、从将要学的知识与原有知识的联系中创设问题情境

教师对某些内容故意制造疑团，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，可以点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，形成一种学习的动力．例如在讲解“余弦定理”时可作如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c2=a2+b2+x？假若有以上关系，那么x=？教师可以从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入对余弦定理的推证．学生带着这个疑问来学习新课，不仅能提高注意力，而且对所学的新知识也会经久不忘。

总之，数学教学是一个系统工程，“教学有法，教无定法”。在数学教学过程中，创设适当的数学问题情境，有利于学生整节课都处于问题情境之中，从而激发学生学习的内驱力，提高学生的探究意识，使学生进入问题探究者的“角色”，通过探究活动完成知识的有意义建构和不断的自我发展。然而创设问题情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。