制造企业供应链联盟伙伴选择问题及其方法研究

摘要：针对制造企业供应链联盟构建了伙伴企业选择的多目标模型。文章基于分析遗传算法及模拟退火算法，提出了将遗传算法和模拟退火算法两者结合来进行求解。同时，通过实例仿真结果表明了该模型和算法的可行性和正确性。

关键词：伙伴选择 遗传算法（GA） 模拟退火（SA）算法

面对竞争日益激烈的市场，越来越多的制造企业已经感到依靠自身难以灵活、快速地响应客户的需求，企业间的供应链联盟应运而生。它利用现代信息技术与供应商及客户采取合作的形式，使具有不同核心能力的多个企业结成一种利益共同体或动态联盟。基于供应链的动态联盟更好的保证了产品质量、成本、交货期，减少了直接供销商（分销商）的数量和以及所需考虑供销商（分销商）的重数，使得整条供应链联盟在物流、资金流、信息流及企业生产管理上达到整体最优，实现优势互补，风险共担和共同盈利。

供应链联盟成员企业选择是在组建供应链联盟过程中必须要考虑的重要问题之一。成员企业选择的正确与否直接影响到供应链联盟的成败和绩效。由于影响成员企业选择的因素很多，人们一般情况下不能直接做出决策，必须借助一定的决策工具进行选择。本文对制造企业供应链成员企业选择问题进行了数学描述，并提出了基于遗传算法和模拟退火算法的伙伴选择优化模型和算法，最后给出算例，以验证其有效性和准确性。

1 制造型企业供应链合作伙伴选择的指标体系

笔者基于国内外相关研究成果，给出了制造型企业供应链合作伙伴关系评价的指标体系，详见图1。

2 基于遗传算法和模拟退火算法的制造企业供应链的伙伴关系选择方法和应用

2.1 伙伴企业的选择及多目标模型的构建

假设构建供应链联盟的成员企业具备n项核心能力，则：

供应链中n项任务的集合用{yi|i∈[1，2，…，n]}表示；

能够完成任务yi的成员企业集合为Ei={eij|i∈[1，2，…，mi]}（i=1，2，…，n）；

mi为能够完成任务yi的成员企业的数量；

Tij、Qij、Cij、Rij、Biji′j′即为企业eij完成任务yi的性能参数。

T——时间；

Q——质量；

C——内在成本；

R——可靠性；

B——联结成本。

鉴于上述分析，为这条供应链选择一组企业F={f1，f2…，fn}，且F∩Ei={fi}即为优化目标，同时应该使整条供应链得到如下目标：

minT；maxQ；minC；maxR；minB（1）

由此引申出多目标优化的课题。一般来讲，一家企业不可能同时达到式（1）中的目标。鉴于此，笔者基于多目标优化课题构建了一套模型：

minZ=w1 uij+w2 （1- ）uij+w3 （1- ）uij+w4 （1- ）uij+ w5 uijui′j′（2）

在式（2）中，tmax、qmax、cmax、rmax、bmax表示全部的候选企业完成各项任务的该种性能参数的最大值。被选入供应链的uij=1，否则取0值；供应链成员企业的组成侧重主要取决于权重wi。赋值可通过专家评分法、层次分析法和熵值法进行设定，且 wk=1。

2.2 算法设计

GA和SA结合算法的步骤：

2.2.1 设定模拟退火初温t0，使k=1。

2.2.2 引入二进制编码。染色体参数参考图2进行设定，编码长度L= mi，代码串中uij表示候选企业的状态，uij 值为1，说明该企业被选中，uij为零值，表示该企业被淘汰。若M代表群体规模，则随机产生M个满足uij=vi（i=1，2，3，…，n）的二进制代码串构成初始群体，该供应链联盟对类型 企业的选择个数是vi=（1，2，…，mi）。

2.2.3 评价群体中的个体，并按照大小的顺序逐一排列同一代群体 M个个体的适应度，i（i=1，2，…，M）即为其染色体序号，则可运用式（3）计得个体i的适应度函数：

fi=（3）

2.2.4 按照遗传操作要求来处理群体中的个体：

①选择操作：采用比例选择算子，假设群体规模M取20～100，则可通过公式（4）计算出适应度为f的个体Xi被选中进入下一代的概率Pi：Pi=（4）

②交叉操作：父代中X1、X2通过交叉概率Pc进行双亲双子交叉操作，产生新一代个体（Pc的取值范围在0.2～0.7之间）。

③变异操作：Xi的各基因位以变异概率Pm进行变异，也就是参考Pm随机择取位置对原有mi值进行变换。在这一过程中，须以约束条件uij=vi（i=1，2，…，n）为基准来衡量变异操作是否合理（Pm的取值范围在0.1～0.5之间）。若与该约束条件不符，则须重置代码串，系统随之重新选择，并进行交叉、变异。当新生个体符合约束条件时重置模式终止。

2.2.5 引入最优保留策略。

2.2.6 针对群体中的个体模拟退火操作：

①SA状态函数产生新基因值g′（K），g′（K）=g（K）+β，β∈（-1，1）为随机扰动；

②求解g′（K）的目标函数值和g（K）目标函数值之差ΔC；

③计算接受概率Pr=min[1，exp（-ΔC/tk）]；

④假设Pr>random[0，1），则取g（k）=g′（K）；否则g（K）恒定不变；

⑤引入最优保留策略；

⑥利用退火函数tk+1=vtk退火，退火速率v∈（0，1）。

2.2.7 用遗传算法操作终止条件来衡量运算的合理性，若与此条件相符转步骤2.2.8，反之则转步骤2.2.3。

2.2.8 解码处理遗传算法搜索的最优个体，得出优化结果。

2.3 算例

各伙伴企业基于D——设计、P——采购、M——制造、S——销售四项核心能力构成供应链联盟，每种类型的候选企业数量分别为2个，3个，3个和4个，联结成本w5忽略不计，鉴于供应链企业组成类型，基于层次分析法获得各权重系数：0.25、0.28、0.28和0.19。供应链候选企业的性能参数详见表1。t0=10000，v=0.7，M=30（t0、v、M分别表示初始温度、退火速率、群体规模），最大繁殖代数=100，基于Delphi7编程实现，得到目标函数值2.80378961748634，转换成最佳伙伴组合D-1、P-2、M-2、S-4。本文研究的候选企业可以以72种形式进行优化组合，基于该模型数学表达式代入各初始值求得最佳伙伴企业组合的优化值即为最优，表明GA-SA结合算法的计算结果正确。由此断定，GA-SA结合算法收敛速度快，并能达到一个稳定的最优解。

表1 供应链各候选企业完成任务的性能参数

3 结论

基于遗传算法与模拟退火算法相结合的求解，巧妙规避了单一GA算法早熟问题，同时使搜索行为进一步优化。该多目标模型和结合算法在制造企业供应链伙伴选择问题方面的应用比较科学，可以进一步推广。

参考文献：

[1]王凌.智能优化算法及其应用[M].北京：清华大学出版社，2001.

[2]周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京：国防工业出版社，2001.

[3]周文勇，田蕾.基于供应链的虚拟企业[J].物流技术与应用，1999（4）.

作者简介：

王琳（1961-），男，陕西西安人，本科，讲师，研究方向：电工电子学。

摘要：针对制造企业供应链联盟构建了伙伴企业选择的多目标模型。文章基于分析遗传算法及模拟退火算法，提出了将遗传算法和模拟退火算法两者结合来进行求解。同时，通过实例仿真结果表明了该模型和算法的可行性和正确性。

关键词：伙伴选择 遗传算法（GA） 模拟退火（SA）算法

面对竞争日益激烈的市场，越来越多的制造企业已经感到依靠自身难以灵活、快速地响应客户的需求，企业间的供应链联盟应运而生。它利用现代信息技术与供应商及客户采取合作的形式，使具有不同核心能力的多个企业结成一种利益共同体或动态联盟。基于供应链的动态联盟更好的保证了产品质量、成本、交货期，减少了直接供销商（分销商）的数量和以及所需考虑供销商（分销商）的重数，使得整条供应链联盟在物流、资金流、信息流及企业生产管理上达到整体最优，实现优势互补，风险共担和共同盈利。

供应链联盟成员企业选择是在组建供应链联盟过程中必须要考虑的重要问题之一。成员企业选择的正确与否直接影响到供应链联盟的成败和绩效。由于影响成员企业选择的因素很多，人们一般情况下不能直接做出决策，必须借助一定的决策工具进行选择。本文对制造企业供应链成员企业选择问题进行了数学描述，并提出了基于遗传算法和模拟退火算法的伙伴选择优化模型和算法，最后给出算例，以验证其有效性和准确性。

1 制造型企业供应链合作伙伴选择的指标体系

笔者基于国内外相关研究成果，给出了制造型企业供应链合作伙伴关系评价的指标体系，详见图1。

2 基于遗传算法和模拟退火算法的制造企业供应链的伙伴关系选择方法和应用

2.1 伙伴企业的选择及多目标模型的构建

假设构建供应链联盟的成员企业具备n项核心能力，则：

供应链中n项任务的集合用{yi|i∈[1，2，…，n]}表示；

能够完成任务yi的成员企业集合为Ei={eij|i∈[1，2，…，mi]}（i=1，2，…，n）；

mi为能够完成任务yi的成员企业的数量；

Tij、Qij、Cij、Rij、Biji′j′即为企业eij完成任务yi的性能参数。

T——时间；

Q——质量；

C——内在成本；

R——可靠性；

B——联结成本。

鉴于上述分析，为这条供应链选择一组企业F={f1，f2…，fn}，且F∩Ei={fi}即为优化目标，同时应该使整条供应链得到如下目标：

minT；maxQ；minC；maxR；minB（1）

由此引申出多目标优化的课题。一般来讲，一家企业不可能同时达到式（1）中的目标。鉴于此，笔者基于多目标优化课题构建了一套模型：

minZ=w1 uij+w2 （1- ）uij+w3 （1- ）uij+w4 （1- ）uij+ w5 uijui′j′（2）

在式（2）中，tmax、qmax、cmax、rmax、bmax表示全部的候选企业完成各项任务的该种性能参数的最大值。被选入供应链的uij=1，否则取0值；供应链成员企业的组成侧重主要取决于权重wi。赋值可通过专家评分法、层次分析法和熵值法进行设定，且 wk=1。

2.2 算法设计

GA和SA结合算法的步骤：

2.2.1 设定模拟退火初温t0，使k=1。

2.2.2 引入二进制编码。染色体参数参考图2进行设定，编码长度L= mi，代码串中uij表示候选企业的状态，uij 值为1，说明该企业被选中，uij为零值，表示该企业被淘汰。若M代表群体规模，则随机产生M个满足uij=vi（i=1，2，3，…，n）的二进制代码串构成初始群体，该供应链联盟对类型 企业的选择个数是vi=（1，2，…，mi）。

2.2.3 评价群体中的个体，并按照大小的顺序逐一排列同一代群体 M个个体的适应度，i（i=1，2，…，M）即为其染色体序号，则可运用式（3）计得个体i的适应度函数：

fi=（3）

2.2.4 按照遗传操作要求来处理群体中的个体：

①选择操作：采用比例选择算子，假设群体规模M取20～100，则可通过公式（4）计算出适应度为f的个体Xi被选中进入下一代的概率Pi：Pi=（4）

②交叉操作：父代中X1、X2通过交叉概率Pc进行双亲双子交叉操作，产生新一代个体（Pc的取值范围在0.2～0.7之间）。

③变异操作：Xi的各基因位以变异概率Pm进行变异，也就是参考Pm随机择取位置对原有mi值进行变换。在这一过程中，须以约束条件uij=vi（i=1，2，…，n）为基准来衡量变异操作是否合理（Pm的取值范围在0.1～0.5之间）。若与该约束条件不符，则须重置代码串，系统随之重新选择，并进行交叉、变异。当新生个体符合约束条件时重置模式终止。

2.2.5 引入最优保留策略。

2.2.6 针对群体中的个体模拟退火操作：

①SA状态函数产生新基因值g′（K），g′（K）=g（K）+β，β∈（-1，1）为随机扰动；

②求解g′（K）的目标函数值和g（K）目标函数值之差ΔC；

③计算接受概率Pr=min[1，exp（-ΔC/tk）]；

④假设Pr>random[0，1），则取g（k）=g′（K）；否则g（K）恒定不变；

⑤引入最优保留策略；

⑥利用退火函数tk+1=vtk退火，退火速率v∈（0，1）。

2.2.7 用遗传算法操作终止条件来衡量运算的合理性，若与此条件相符转步骤2.2.8，反之则转步骤2.2.3。

2.2.8 解码处理遗传算法搜索的最优个体，得出优化结果。

2.3 算例

各伙伴企业基于D——设计、P——采购、M——制造、S——销售四项核心能力构成供应链联盟，每种类型的候选企业数量分别为2个，3个，3个和4个，联结成本w5忽略不计，鉴于供应链企业组成类型，基于层次分析法获得各权重系数：0.25、0.28、0.28和0.19。供应链候选企业的性能参数详见表1。t0=10000，v=0.7，M=30（t0、v、M分别表示初始温度、退火速率、群体规模），最大繁殖代数=100，基于Delphi7编程实现，得到目标函数值2.80378961748634，转换成最佳伙伴组合D-1、P-2、M-2、S-4。本文研究的候选企业可以以72种形式进行优化组合，基于该模型数学表达式代入各初始值求得最佳伙伴企业组合的优化值即为最优，表明GA-SA结合算法的计算结果正确。由此断定，GA-SA结合算法收敛速度快，并能达到一个稳定的最优解。

表1 供应链各候选企业完成任务的性能参数

3 结论

基于遗传算法与模拟退火算法相结合的求解，巧妙规避了单一GA算法早熟问题，同时使搜索行为进一步优化。该多目标模型和结合算法在制造企业供应链伙伴选择问题方面的应用比较科学，可以进一步推广。

参考文献：

[1]王凌.智能优化算法及其应用[M].北京：清华大学出版社，2001.

[2]周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京：国防工业出版社，2001.

[3]周文勇，田蕾.基于供应链的虚拟企业[J].物流技术与应用，1999（4）.

作者简介：

王琳（1961-），男，陕西西安人，本科，讲师，研究方向：电工电子学。

摘要：针对制造企业供应链联盟构建了伙伴企业选择的多目标模型。文章基于分析遗传算法及模拟退火算法，提出了将遗传算法和模拟退火算法两者结合来进行求解。同时，通过实例仿真结果表明了该模型和算法的可行性和正确性。

关键词：伙伴选择 遗传算法（GA） 模拟退火（SA）算法

面对竞争日益激烈的市场，越来越多的制造企业已经感到依靠自身难以灵活、快速地响应客户的需求，企业间的供应链联盟应运而生。它利用现代信息技术与供应商及客户采取合作的形式，使具有不同核心能力的多个企业结成一种利益共同体或动态联盟。基于供应链的动态联盟更好的保证了产品质量、成本、交货期，减少了直接供销商（分销商）的数量和以及所需考虑供销商（分销商）的重数，使得整条供应链联盟在物流、资金流、信息流及企业生产管理上达到整体最优，实现优势互补，风险共担和共同盈利。

供应链联盟成员企业选择是在组建供应链联盟过程中必须要考虑的重要问题之一。成员企业选择的正确与否直接影响到供应链联盟的成败和绩效。由于影响成员企业选择的因素很多，人们一般情况下不能直接做出决策，必须借助一定的决策工具进行选择。本文对制造企业供应链成员企业选择问题进行了数学描述，并提出了基于遗传算法和模拟退火算法的伙伴选择优化模型和算法，最后给出算例，以验证其有效性和准确性。

1 制造型企业供应链合作伙伴选择的指标体系

笔者基于国内外相关研究成果，给出了制造型企业供应链合作伙伴关系评价的指标体系，详见图1。

2 基于遗传算法和模拟退火算法的制造企业供应链的伙伴关系选择方法和应用

2.1 伙伴企业的选择及多目标模型的构建

假设构建供应链联盟的成员企业具备n项核心能力，则：

供应链中n项任务的集合用{yi|i∈[1，2，…，n]}表示；

能够完成任务yi的成员企业集合为Ei={eij|i∈[1，2，…，mi]}（i=1，2，…，n）；

mi为能够完成任务yi的成员企业的数量；

Tij、Qij、Cij、Rij、Biji′j′即为企业eij完成任务yi的性能参数。

T——时间；

Q——质量；

C——内在成本；

R——可靠性；

B——联结成本。

鉴于上述分析，为这条供应链选择一组企业F={f1，f2…，fn}，且F∩Ei={fi}即为优化目标，同时应该使整条供应链得到如下目标：

minT；maxQ；minC；maxR；minB（1）

由此引申出多目标优化的课题。一般来讲，一家企业不可能同时达到式（1）中的目标。鉴于此，笔者基于多目标优化课题构建了一套模型：

minZ=w1 uij+w2 （1- ）uij+w3 （1- ）uij+w4 （1- ）uij+ w5 uijui′j′（2）

在式（2）中，tmax、qmax、cmax、rmax、bmax表示全部的候选企业完成各项任务的该种性能参数的最大值。被选入供应链的uij=1，否则取0值；供应链成员企业的组成侧重主要取决于权重wi。赋值可通过专家评分法、层次分析法和熵值法进行设定，且 wk=1。

2.2 算法设计

GA和SA结合算法的步骤：

2.2.1 设定模拟退火初温t0，使k=1。

2.2.2 引入二进制编码。染色体参数参考图2进行设定，编码长度L= mi，代码串中uij表示候选企业的状态，uij 值为1，说明该企业被选中，uij为零值，表示该企业被淘汰。若M代表群体规模，则随机产生M个满足uij=vi（i=1，2，3，…，n）的二进制代码串构成初始群体，该供应链联盟对类型 企业的选择个数是vi=（1，2，…，mi）。

2.2.3 评价群体中的个体，并按照大小的顺序逐一排列同一代群体 M个个体的适应度，i（i=1，2，…，M）即为其染色体序号，则可运用式（3）计得个体i的适应度函数：

fi=（3）

2.2.4 按照遗传操作要求来处理群体中的个体：

①选择操作：采用比例选择算子，假设群体规模M取20～100，则可通过公式（4）计算出适应度为f的个体Xi被选中进入下一代的概率Pi：Pi=（4）

②交叉操作：父代中X1、X2通过交叉概率Pc进行双亲双子交叉操作，产生新一代个体（Pc的取值范围在0.2～0.7之间）。

③变异操作：Xi的各基因位以变异概率Pm进行变异，也就是参考Pm随机择取位置对原有mi值进行变换。在这一过程中，须以约束条件uij=vi（i=1，2，…，n）为基准来衡量变异操作是否合理（Pm的取值范围在0.1～0.5之间）。若与该约束条件不符，则须重置代码串，系统随之重新选择，并进行交叉、变异。当新生个体符合约束条件时重置模式终止。

2.2.5 引入最优保留策略。

2.2.6 针对群体中的个体模拟退火操作：

①SA状态函数产生新基因值g′（K），g′（K）=g（K）+β，β∈（-1，1）为随机扰动；

②求解g′（K）的目标函数值和g（K）目标函数值之差ΔC；

③计算接受概率Pr=min[1，exp（-ΔC/tk）]；

④假设Pr>random[0，1），则取g（k）=g′（K）；否则g（K）恒定不变；

⑤引入最优保留策略；

⑥利用退火函数tk+1=vtk退火，退火速率v∈（0，1）。

2.2.7 用遗传算法操作终止条件来衡量运算的合理性，若与此条件相符转步骤2.2.8，反之则转步骤2.2.3。

2.2.8 解码处理遗传算法搜索的最优个体，得出优化结果。

2.3 算例

各伙伴企业基于D——设计、P——采购、M——制造、S——销售四项核心能力构成供应链联盟，每种类型的候选企业数量分别为2个，3个，3个和4个，联结成本w5忽略不计，鉴于供应链企业组成类型，基于层次分析法获得各权重系数：0.25、0.28、0.28和0.19。供应链候选企业的性能参数详见表1。t0=10000，v=0.7，M=30（t0、v、M分别表示初始温度、退火速率、群体规模），最大繁殖代数=100，基于Delphi7编程实现，得到目标函数值2.80378961748634，转换成最佳伙伴组合D-1、P-2、M-2、S-4。本文研究的候选企业可以以72种形式进行优化组合，基于该模型数学表达式代入各初始值求得最佳伙伴企业组合的优化值即为最优，表明GA-SA结合算法的计算结果正确。由此断定，GA-SA结合算法收敛速度快，并能达到一个稳定的最优解。

表1 供应链各候选企业完成任务的性能参数

3 结论

基于遗传算法与模拟退火算法相结合的求解，巧妙规避了单一GA算法早熟问题，同时使搜索行为进一步优化。该多目标模型和结合算法在制造企业供应链伙伴选择问题方面的应用比较科学，可以进一步推广。

参考文献：

[1]王凌.智能优化算法及其应用[M].北京：清华大学出版社，2001.

[2]周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京：国防工业出版社，2001.

[3]周文勇，田蕾.基于供应链的虚拟企业[J].物流技术与应用，1999（4）.

作者简介：

王琳（1961-），男，陕西西安人，本科，讲师，研究方向：电工电子学。