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知识图创作:数学复习课的个性化元素

2014-09-01钱玉珠

江苏教育 2014年13期
关键词:知识结构知识点创作

钱玉珠

【摘 要】数学复习课不应该是对原有知识的重复学习,而应为学生揭示新的学习情境,引导学生进行一次有意义的二次学习和再度发现。在教学中,教师应注意根据学生的思维特点,采用“知识图创作”的方式,使抽象的知识形象化,使零散的知识点得以有效结集和架构;放大知识的功能,提高复习效率;发展学生的学习能力,提高学生的综合素养。

【关键词】小学数学复习课知识图创作

一、缘起:由一次调查引发的思考

在六年级期末总复习时,我对班里46位学生做了一个调查:你喜欢怎样的复习课?调查发现:学生喜欢自主、轻松、快乐的复习课,他们渴望做学习的主人。因此,我尝试把“知识图创作”引入数学课堂,探索出了一种新的复习方式。

所谓“知识图创作”,就是让学生把积累到的知识进行整理,用“创作”的手段把储备到的知识进行“周转”,并在生活中运用。在更高层次上,我们可以将其理解为“创作知识”,即在已有知识的基础上获取新知,使知识“活起来”,并能进行知识拓展。

二、行走:基于“知识图创作”的个性化元素创造

儿童是天生的创作者。每个学生都是积极的探究者和知识的研究者,我们应把学习、创作的权利还给学生,让学生自己“创作”知识。

1.散→聚:在“创作”中明晰建构,知识链得以生成。

建构主义学习理论认为,学习是学习者用自己的思维方式去“再创造”知识的过程。“知识图”的创作过程,是学生把零散的知识由点连线、由线结网、由散到聚形成浓缩的知识结构、探究知识起源的过程。

(1)明晰知识脉络。小学数学教学内容逻辑性强,纵横联系紧密,每一个知识点都不是孤立、静止的。因此,在复习课前,可以结合教材内容,让学生自主罗列知识点,明晰这部分内容的知识要点。在梳理、思考的过程中,使知识脉络更清晰、明了。

(2)编织知识网络。听,会忘记;看,能记住;做,才能会。在理清知识脉络后,应注重让学生通过“创作”把知识架构起来,以形成牢固的知识网络。在学生制图的过程中,教师可以在方法上给予他们指导,帮助他们梳理必须掌握的基本知识和基本技能。具体步骤如下:一是罗列出每个独立的知识点;二是使每个知识点沿着知识结构纵向、递进延伸;三是联系每个知识点,找出相关的题目,分析习题的变化规律,从相同点与不同点方面加以概括,从而形成完整的认知体系。按照上述三个方面整理,可以使学生将所学知识融会贯通,在以后遇到问题的时候,能够借助知识图快速地提取有用的信息去解决。

2.少→多:在“创作”中沟通联系,知识树得以生长。

学生在构建属于自己的认知结构时,必须有一个清晰有力的生长点。教学时,我们要尽量利用学生原有的知识、经验让他们看到、感觉到、触摸到这些“生长节点”,并引发他们在现实运用中产生认知冲突,激起他们学习的需要,使他们产生新的思考。

(1)对接新旧知识。学生的学习过程是新旧知识相互作用、交替的过程。奥苏伯尔认为,一切新的有意义学习都是在原有学习基础上产生的。在教学中,我经常给学生提供一个或几个固定点,引导学生通过联想使他们的知识树不断长出新“枝”。如出示“长方形和圆”,让学生进行拓展。一位学生在罗列了正方形与圆的基础知识后,结合两者之间的关系进行了新的拓展(如图1),这些都是以旧知(正方形、圆的特征及其周长、面积公式)为支撑点发展起来的,学生在“创作”的过程中,沟通了新旧知识之间的联系,给新知找到了最直接、最有效的停靠点,从中能清楚地看出新知是怎样一节节生长起来的。

(图1)

(2)沟通生活经验。数学来源于生活。在学生编织自己的知识网络时,应提醒他们结合生活经验合理加工、完善自己的知识结构。如,长方体的表面积,书上给出的定义是长方体6个面的总面积。但具体问题要具体分析,因此我们可以这样“创作”知识图(如图2)。

(图2)

(3)渗透思想方法。树长得越高,树根深入到土壤就越深。树在生长的过程中自然也伴随着树根的蔓延和扩展。数学思想方法就好比树根,虽然看不见,但对树的生长起着至关重要的作用。

从学生建立的“平面图形公式推导联系图”(如图3)可以清楚地看出,以长方形的面积公式为基础,平行四边形的面积是通过割补的方法转化成长方形求得的,其他图形的面积公式是通过推导、割补或拼合转化成平行四边形或长方形求得的。在复习的过程中及时渗透数学思想方法,可以让学生感受它的价值,并能在今后的学习中灵活运用。

(图3)

3.外→内:在“创作”中自省内化,知识力得以生发。

内省是古代倡导的一种修养方法。孔子的学生曾参说过:“吾日三省吾身,为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传而不习乎?”从心理健康教育的角度来看,所谓内省,即学生自我检查、自我分析、自我调控、自我监督的一系列步骤。知识只有在反复总结、提炼中才能内化为自己的知识结构,才能转变成知识力。对知识的活化和内化,是学生“自我”不断认识和觉醒的过程。学生在犯错后,如果一直被他人揪出,他们就会轻视或忽视这样的错误,不放在心上。我们可以换种方式,让学生自己发现不足,分析错误原因,反思内化,不断完善自己的知识结构,学会学习。如,我班自编了《我们都是100分》,里面收录的是全班学生在作业、练习中的错误或不足。封面上有这样一行小字:我们正在努力改正自己的不足……。可爱的学生在内页这样写道:审题不够仔细,简便计算不熟练;图形观察不够细致严谨,拓展题目不熟练;圆锥和圆柱之间的关系类题目待提高……

“知识图创作”以学生喜欢的方式闪亮登场,它给予了学生动手、动脑的机会,让学生在做中学到知识、展示自己、提高自己。让我们勤于实践、善于思考,复习课定会越来越精致,必会走进学生的心里。■

【参考文献】

[1]陈家麟.学校心理健康教育——原理与操作[M].北京:教育科学出版社,2002:296-297.

[2]李月胜.例谈小学数学“整理与复习”课中的“理”[J].江苏教育,2012(12):41-42.

注:本文获2013年江苏省“教海探航”征文二等奖

(作者单位:江苏省常熟市实验小学)

【摘 要】数学复习课不应该是对原有知识的重复学习,而应为学生揭示新的学习情境,引导学生进行一次有意义的二次学习和再度发现。在教学中,教师应注意根据学生的思维特点,采用“知识图创作”的方式,使抽象的知识形象化,使零散的知识点得以有效结集和架构;放大知识的功能,提高复习效率;发展学生的学习能力,提高学生的综合素养。

【关键词】小学数学复习课知识图创作

一、缘起:由一次调查引发的思考

在六年级期末总复习时,我对班里46位学生做了一个调查:你喜欢怎样的复习课?调查发现:学生喜欢自主、轻松、快乐的复习课,他们渴望做学习的主人。因此,我尝试把“知识图创作”引入数学课堂,探索出了一种新的复习方式。

所谓“知识图创作”,就是让学生把积累到的知识进行整理,用“创作”的手段把储备到的知识进行“周转”,并在生活中运用。在更高层次上,我们可以将其理解为“创作知识”,即在已有知识的基础上获取新知,使知识“活起来”,并能进行知识拓展。

二、行走:基于“知识图创作”的个性化元素创造

儿童是天生的创作者。每个学生都是积极的探究者和知识的研究者,我们应把学习、创作的权利还给学生,让学生自己“创作”知识。

1.散→聚:在“创作”中明晰建构,知识链得以生成。

建构主义学习理论认为,学习是学习者用自己的思维方式去“再创造”知识的过程。“知识图”的创作过程,是学生把零散的知识由点连线、由线结网、由散到聚形成浓缩的知识结构、探究知识起源的过程。

(1)明晰知识脉络。小学数学教学内容逻辑性强,纵横联系紧密,每一个知识点都不是孤立、静止的。因此,在复习课前,可以结合教材内容,让学生自主罗列知识点,明晰这部分内容的知识要点。在梳理、思考的过程中,使知识脉络更清晰、明了。

(2)编织知识网络。听,会忘记;看,能记住;做,才能会。在理清知识脉络后,应注重让学生通过“创作”把知识架构起来,以形成牢固的知识网络。在学生制图的过程中,教师可以在方法上给予他们指导,帮助他们梳理必须掌握的基本知识和基本技能。具体步骤如下:一是罗列出每个独立的知识点;二是使每个知识点沿着知识结构纵向、递进延伸;三是联系每个知识点,找出相关的题目,分析习题的变化规律,从相同点与不同点方面加以概括,从而形成完整的认知体系。按照上述三个方面整理,可以使学生将所学知识融会贯通,在以后遇到问题的时候,能够借助知识图快速地提取有用的信息去解决。

2.少→多:在“创作”中沟通联系,知识树得以生长。

学生在构建属于自己的认知结构时,必须有一个清晰有力的生长点。教学时,我们要尽量利用学生原有的知识、经验让他们看到、感觉到、触摸到这些“生长节点”,并引发他们在现实运用中产生认知冲突,激起他们学习的需要,使他们产生新的思考。

(1)对接新旧知识。学生的学习过程是新旧知识相互作用、交替的过程。奥苏伯尔认为,一切新的有意义学习都是在原有学习基础上产生的。在教学中,我经常给学生提供一个或几个固定点,引导学生通过联想使他们的知识树不断长出新“枝”。如出示“长方形和圆”,让学生进行拓展。一位学生在罗列了正方形与圆的基础知识后,结合两者之间的关系进行了新的拓展(如图1),这些都是以旧知(正方形、圆的特征及其周长、面积公式)为支撑点发展起来的,学生在“创作”的过程中,沟通了新旧知识之间的联系,给新知找到了最直接、最有效的停靠点,从中能清楚地看出新知是怎样一节节生长起来的。

(图1)

(2)沟通生活经验。数学来源于生活。在学生编织自己的知识网络时,应提醒他们结合生活经验合理加工、完善自己的知识结构。如,长方体的表面积,书上给出的定义是长方体6个面的总面积。但具体问题要具体分析,因此我们可以这样“创作”知识图(如图2)。

(图2)

(3)渗透思想方法。树长得越高,树根深入到土壤就越深。树在生长的过程中自然也伴随着树根的蔓延和扩展。数学思想方法就好比树根,虽然看不见,但对树的生长起着至关重要的作用。

从学生建立的“平面图形公式推导联系图”(如图3)可以清楚地看出,以长方形的面积公式为基础,平行四边形的面积是通过割补的方法转化成长方形求得的,其他图形的面积公式是通过推导、割补或拼合转化成平行四边形或长方形求得的。在复习的过程中及时渗透数学思想方法,可以让学生感受它的价值,并能在今后的学习中灵活运用。

(图3)

3.外→内:在“创作”中自省内化,知识力得以生发。

内省是古代倡导的一种修养方法。孔子的学生曾参说过:“吾日三省吾身,为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传而不习乎?”从心理健康教育的角度来看,所谓内省,即学生自我检查、自我分析、自我调控、自我监督的一系列步骤。知识只有在反复总结、提炼中才能内化为自己的知识结构,才能转变成知识力。对知识的活化和内化,是学生“自我”不断认识和觉醒的过程。学生在犯错后,如果一直被他人揪出,他们就会轻视或忽视这样的错误,不放在心上。我们可以换种方式,让学生自己发现不足,分析错误原因,反思内化,不断完善自己的知识结构,学会学习。如,我班自编了《我们都是100分》,里面收录的是全班学生在作业、练习中的错误或不足。封面上有这样一行小字:我们正在努力改正自己的不足……。可爱的学生在内页这样写道:审题不够仔细,简便计算不熟练;图形观察不够细致严谨,拓展题目不熟练;圆锥和圆柱之间的关系类题目待提高……

“知识图创作”以学生喜欢的方式闪亮登场,它给予了学生动手、动脑的机会,让学生在做中学到知识、展示自己、提高自己。让我们勤于实践、善于思考,复习课定会越来越精致,必会走进学生的心里。■

【参考文献】

[1]陈家麟.学校心理健康教育——原理与操作[M].北京:教育科学出版社,2002:296-297.

[2]李月胜.例谈小学数学“整理与复习”课中的“理”[J].江苏教育,2012(12):41-42.

注:本文获2013年江苏省“教海探航”征文二等奖

(作者单位:江苏省常熟市实验小学)

【摘 要】数学复习课不应该是对原有知识的重复学习,而应为学生揭示新的学习情境,引导学生进行一次有意义的二次学习和再度发现。在教学中,教师应注意根据学生的思维特点,采用“知识图创作”的方式,使抽象的知识形象化,使零散的知识点得以有效结集和架构;放大知识的功能,提高复习效率;发展学生的学习能力,提高学生的综合素养。

【关键词】小学数学复习课知识图创作

一、缘起:由一次调查引发的思考

在六年级期末总复习时,我对班里46位学生做了一个调查:你喜欢怎样的复习课?调查发现:学生喜欢自主、轻松、快乐的复习课,他们渴望做学习的主人。因此,我尝试把“知识图创作”引入数学课堂,探索出了一种新的复习方式。

所谓“知识图创作”,就是让学生把积累到的知识进行整理,用“创作”的手段把储备到的知识进行“周转”,并在生活中运用。在更高层次上,我们可以将其理解为“创作知识”,即在已有知识的基础上获取新知,使知识“活起来”,并能进行知识拓展。

二、行走:基于“知识图创作”的个性化元素创造

儿童是天生的创作者。每个学生都是积极的探究者和知识的研究者,我们应把学习、创作的权利还给学生,让学生自己“创作”知识。

1.散→聚:在“创作”中明晰建构,知识链得以生成。

建构主义学习理论认为,学习是学习者用自己的思维方式去“再创造”知识的过程。“知识图”的创作过程,是学生把零散的知识由点连线、由线结网、由散到聚形成浓缩的知识结构、探究知识起源的过程。

(1)明晰知识脉络。小学数学教学内容逻辑性强,纵横联系紧密,每一个知识点都不是孤立、静止的。因此,在复习课前,可以结合教材内容,让学生自主罗列知识点,明晰这部分内容的知识要点。在梳理、思考的过程中,使知识脉络更清晰、明了。

(2)编织知识网络。听,会忘记;看,能记住;做,才能会。在理清知识脉络后,应注重让学生通过“创作”把知识架构起来,以形成牢固的知识网络。在学生制图的过程中,教师可以在方法上给予他们指导,帮助他们梳理必须掌握的基本知识和基本技能。具体步骤如下:一是罗列出每个独立的知识点;二是使每个知识点沿着知识结构纵向、递进延伸;三是联系每个知识点,找出相关的题目,分析习题的变化规律,从相同点与不同点方面加以概括,从而形成完整的认知体系。按照上述三个方面整理,可以使学生将所学知识融会贯通,在以后遇到问题的时候,能够借助知识图快速地提取有用的信息去解决。

2.少→多:在“创作”中沟通联系,知识树得以生长。

学生在构建属于自己的认知结构时,必须有一个清晰有力的生长点。教学时,我们要尽量利用学生原有的知识、经验让他们看到、感觉到、触摸到这些“生长节点”,并引发他们在现实运用中产生认知冲突,激起他们学习的需要,使他们产生新的思考。

(1)对接新旧知识。学生的学习过程是新旧知识相互作用、交替的过程。奥苏伯尔认为,一切新的有意义学习都是在原有学习基础上产生的。在教学中,我经常给学生提供一个或几个固定点,引导学生通过联想使他们的知识树不断长出新“枝”。如出示“长方形和圆”,让学生进行拓展。一位学生在罗列了正方形与圆的基础知识后,结合两者之间的关系进行了新的拓展(如图1),这些都是以旧知(正方形、圆的特征及其周长、面积公式)为支撑点发展起来的,学生在“创作”的过程中,沟通了新旧知识之间的联系,给新知找到了最直接、最有效的停靠点,从中能清楚地看出新知是怎样一节节生长起来的。

(图1)

(2)沟通生活经验。数学来源于生活。在学生编织自己的知识网络时,应提醒他们结合生活经验合理加工、完善自己的知识结构。如,长方体的表面积,书上给出的定义是长方体6个面的总面积。但具体问题要具体分析,因此我们可以这样“创作”知识图(如图2)。

(图2)

(3)渗透思想方法。树长得越高,树根深入到土壤就越深。树在生长的过程中自然也伴随着树根的蔓延和扩展。数学思想方法就好比树根,虽然看不见,但对树的生长起着至关重要的作用。

从学生建立的“平面图形公式推导联系图”(如图3)可以清楚地看出,以长方形的面积公式为基础,平行四边形的面积是通过割补的方法转化成长方形求得的,其他图形的面积公式是通过推导、割补或拼合转化成平行四边形或长方形求得的。在复习的过程中及时渗透数学思想方法,可以让学生感受它的价值,并能在今后的学习中灵活运用。

(图3)

3.外→内:在“创作”中自省内化,知识力得以生发。

内省是古代倡导的一种修养方法。孔子的学生曾参说过:“吾日三省吾身,为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传而不习乎?”从心理健康教育的角度来看,所谓内省,即学生自我检查、自我分析、自我调控、自我监督的一系列步骤。知识只有在反复总结、提炼中才能内化为自己的知识结构,才能转变成知识力。对知识的活化和内化,是学生“自我”不断认识和觉醒的过程。学生在犯错后,如果一直被他人揪出,他们就会轻视或忽视这样的错误,不放在心上。我们可以换种方式,让学生自己发现不足,分析错误原因,反思内化,不断完善自己的知识结构,学会学习。如,我班自编了《我们都是100分》,里面收录的是全班学生在作业、练习中的错误或不足。封面上有这样一行小字:我们正在努力改正自己的不足……。可爱的学生在内页这样写道:审题不够仔细,简便计算不熟练;图形观察不够细致严谨,拓展题目不熟练;圆锥和圆柱之间的关系类题目待提高……

“知识图创作”以学生喜欢的方式闪亮登场,它给予了学生动手、动脑的机会,让学生在做中学到知识、展示自己、提高自己。让我们勤于实践、善于思考,复习课定会越来越精致,必会走进学生的心里。■

【参考文献】

[1]陈家麟.学校心理健康教育——原理与操作[M].北京:教育科学出版社,2002:296-297.

[2]李月胜.例谈小学数学“整理与复习”课中的“理”[J].江苏教育,2012(12):41-42.

注:本文获2013年江苏省“教海探航”征文二等奖

(作者单位:江苏省常熟市实验小学)

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