转子—轴承—密封系统非线性动力学特性研究

马文生，黄 海

(中航工业集团公司 沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

转子—轴承—密封系统非线性动力学特性研究

马文生，黄 海

(中航工业集团公司 沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

采用数值方法研究转速对转子-轴承-密封系统非线性动力学特性的影响，采用Muszynska非线性密封力模型和Capone圆轴承油膜力模型，建立超超临界汽轮发电机组高压端转子—轴承—密封系统的非线性动力模型。通过数值方法，研究转速对转子—轴承—密封动力学特性的影响，计算不同转速下的转子时间历程图、轴心轨迹图、Poincare图和频谱图，揭示了转速变化对转子非线性振动的影响规律。

振动与波；转子—轴承—密封系统；Muszynska模型；Capone模型；非线性；Poincare图

本文针对超超临界汽轮机轴系进行建模，采用Muszynska密封力模型和Capone油膜力模型建立了转子—轴承—密封系统非线性动力学方程，通过数值方法研究了转速对密封动力学特性的影响规律，为我国超超临界汽轮发电机组的动力学设计提供可靠的理论基础和技术支撑。

1 转子—轴承—密封系统非线性动力学模型建立

转子—轴承—密封系统动力学方程为[4,5]

式中m1——轴颈质量（kg）；

m2——密封盘质量（kg）；

fx——x方向轴承油膜力（N）；

fy——y方向轴承油膜力（N）；

Fx——x方向密封力（N）；

Fy——y方向密封力（N）；

d——转子在轴承处的结构阻尼（N-sec/mm）；

D——转子在密封处的结构阻尼（N-sec/mm）；

Ke——转轴刚度（N/mm）；

r1——轴颈质量偏心（mm）；

r2——密封盘质量偏心（mm）；

ω——转子转速（kg）；

X1、Y1——轴颈位移（mm）；

X2、Y2——圆盘轴心位移（mm）；

则

将坐标的无量纲及式（2）代入（1）得到

2 转速对转子—轴承—密封系统非线性动力学特性影响研究

为了计算转速对密封动力学特性的影响研究，采用4阶龙格—库塔法对方程组进行计算。在本文中，转速范围ω=200 rad/s～600 rad/s，时间步长选取2 π/200，即一个周期内进行200次积分计算。转子转速作为变量，转子—轴承—密封系统分岔图如所示，描述了系统作用了非线性密封力后，系统一次经历了单周期运动、倍周期运动、概周期运动[6—8]。当转速ω低于275 rad/s时，运动形式是同步的一个周期运动（图2），系统此时是稳定的；当275 rad/s＜ω＜320 rad/s时，系统由概周期运动变为两周期运动（图3）；当601 rad/s＜ω＜638 rad/s时，系统由倍周期运动变为概周期运动，系统进入分岔（图4）。

图2分别是200 rad/s时的动力学分析，计算了单周期运动的时间历程图、轴心轨迹图、Poincare图和频谱图。图2 a)的时间历程图非常有规律、图2 b)轴心轨迹图中只存在一个圆环、图2 c)Poincare图只存在一个点、图2 d)频谱图看出只存在一个频率成分，均可以说明系统是单周期运动。

图1 转速对转子—轴承—密封系统非线性特性的影响(ω单位：转速/(rad/s))

图2 单周期运动(ω=200 rad/s，ω单位：转速/(rad/s))

图3分别是300 rad/s时的动力学分析，计算了倍周期运动的时间历程图、轴心轨迹图、Poincare图和频谱图。可以看出存在两个频率成分，均可以说明系统是倍周期运动。

图4分别是400 rad/s时的动力学分析，计算了概周期运动的时间历程图、轴心轨迹图、Poincare图和频谱图。可以看出存在多个频率成分，均可以说明系统是概周期运动。

图3 倍周期运动(ω=300 rad/s，ω单位：转速/(rad/s))

图4 概周期运动(ω=400 rad/s，ω单位：转速/(rad/s))

3 结语

将复杂的转子系统简化为两端简支的Jeffcott转子系统，并引用Muszynska迷宫密封力非线性模型，建立转子—密封系统非线性动力学方程，非线性转子—轴承—密封系统在外激励（密封力、油膜力）作用下，其运动状态会随着转速变化而发生变化，会出现分岔、倍周期、概周期等运动，最终导致系统失稳。采用数值方法研究了转速对密封动力学特性的影响规律，计算了不同转速下的局部分岔图、时间历程图、频谱图、轴心轨迹图、相图和Poincare图，揭示了转子—密封系统的单周期运动、倍周期运动和概周期运动随转速的变化过程。本文对超超临界汽轮机组非线性问题进行研究，对促进我国超超临界汽轮发电装备制造工业的发展，提高产品设计水平，推动我国电力工业具有一定的现实意义。

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[5]马文生，陈照波，焦映厚，R G Kirk.迷宫密封结构对泄漏量和轴系临界转速影响分析研究[J].振动工程学报，2013，26(6)：823-830.

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Study on Nonlinear Dynam ics Characteristics of Rotor-bearing-seal System

MA Wen-sheng,HUANG Hai

（AVIC Shenyang Aeroengine Research Institute,Shenyang 110015,China）

The non-linear dynamic model of the rotor-bearing-seal system of an ultra-supercritical turbine generator is built based on Muszynska nonlinear seal model and Capone bearing oil-film force model.The effect of the rotor speed on the nonlinear dynam ics characteristics of the rotor-bearing-seal system is studied w ith numerical method.The time domain diagram,orbit of rotor’s center,Poincare diagram and frequency spectrum diagram are calculated.The influence of the rotor speed change on nonlinear vibration of the rotor is revealed.

vibration and wave;rotor-bearing-seal system;Muszynska model;Capone model;nonlinear;Poincare diagram

1006-1355(2014)04-0092-04

TB53；V231.96 < class="emphasis_bold">文献标识码：A DOI编码：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.020

我国的汽轮机从亚临界机组向着高参数、大容量的超超临界机组发展，转子的柔性不断增加，流体密度增大、流速提高、流体对转子的作用力增强，促使流体与旋转转子之间的流固耦合作用不断增加，使汽轮机高中压端密封的汽流激振力不断增大，对汽轮机组的稳定性和动力学特性影响越来越大[1—3]。亚临界汽轮机组气体温度537°、压力16.7 MPa，超临界汽轮机组气体温度568°、压力24.1 MPa，超超临界汽轮机组气体温度580°、压力28 MPa。随着高参数导致汽流激振力不断增大，使得转子—轴承—密封系统的稳定性降低，甚至会诱发超超临界汽轮机高、中压转子失稳，产生这种现象的重要原因是密封流体激振导致的低频振动故障。所以，密封流体激振力已经成为限制超超临界汽轮机组应用的重要因素之一。超超临界汽轮机组运行在高参数、大容量、高压下，由于振动大而导致的停机故障已经严重影响了汽轮机的安全性，因此加强超超临界机组转子发超密封系统动力学特性的研究显得非常重要。

2014-01-01

国家自然基金：(10872054，10872055，11302058)；国家留学基金：(批准号：2009612139)

马文生（1980-）男，内蒙古扎兰屯市人，博士，主要研究方向：航空发动机转子动力学、故障诊断。

E-mail:mawensheng1980@gmail.com