卫星导航接收机自主完好性监测算法研究

王尔申，蔡 明，庞 涛，曲萍萍

(沈阳航空航天大学 电子信息工程学院，沈阳 110136)

卫星导航接收机自主完好性监测算法研究

王尔申，蔡 明，庞 涛，曲萍萍

(沈阳航空航天大学 电子信息工程学院，沈阳 110136)

针对航空导航定位高可靠性的要求和GPS接收机观测噪声分布的特点，研究将粒子滤波算法应用于接收机自主完好性监测(RAIM)中。通过粒子滤波算法对状态进行精确估计，利用对数似然比建立一致性检验统计量进行故障检测与隔离。对算法进行了数学建模，描述了完整的RAIM算法详细流程。通过实测数据对提出的RAIM算法进行验证，结果表明：粒子滤波算法在非高斯测量噪声情况下可以对GPS接收机状态进行精确的估计，利用对数似然比建立的一致性检验统计量能有效地检测并隔离故障卫星，验证了该算法应用于GPS接收机自主完好性监测的可行性和有效性。

GPS；接收机自主完好性监测；粒子滤波；故障检测

在航空导航定位系统中，可靠性是一项非常重要的性能指标。因此，完好性监测是航空导航系统不可或缺的一部分，由于系统故障而引起的导航失败或者故障应该被探测和隔离以保证导航信息可靠性不受影响。随着全球导航卫星系统(GNSS)的发展以及用户对于GNSS服务性能要求的不断升级，完好性监测日益受到重视。尤其是涉及到生命安全、航空等服务，希望得到高可靠性的定位信息。因此，接收机自主完好性监测(RAIM,Receiver Autonomous Integrity Monitoring)技术也就应运而生，它是利用接收机自身冗余对卫星故障进行一致性检测的技术。RAIM技术能够在卫星定位误差超过允许门限时为用户及时有效地提供告警服务，理想的RAIM包括故障探测和故障隔离[1]。

在故障检测和排除算法中，国内外学者对用于故障卫星探测和隔离的不同RAIM算法进行了广泛研究。目前，RAIM算法包括两大类:一类是利用当前伪距观测量的快照(Snapshot)算法，一类是基于卡尔曼滤波的RAIM算法。快照(Snapshot)算法由于具有不需要外部支持设备、反映速度快、容易实现等优点，目前得到了广泛的使用,这类算法主要有奇偶空间法(Parity)、最小二乘残差和法(SSE,Sum of Squares of Error)、最大间隔法等[2]。伪距比较法、最小二乘残差法和奇偶向量法在噪声服从高斯分布的情况下都有较好效果，其中航空无线电技术委员会SC-159小组推荐奇偶向量法为RAIM的基本算法。但这3种算法选择的阈值不同，计算的复杂程度也不同。奇偶向量法主要有广义似然比检验方法和最优奇偶向量法[3]。卡尔曼滤波算法是通过利用历史观测量来提高效果，文献[4]提出了时域处理和集合统计综合的概念，形成时-集综合的RAIM算法。文献[5]利用先验信息降低测量值的噪声水平，将抗差自适应滤波技术应用到RAIM中，获得了比瞬时RAIM算法更好的监测性能。但是基于卡尔曼滤波的RAIM算法对先验误差特性依赖性强，实际系统通常是非线性的，建模不准、外界干扰等都会带来残差，这些残差的存在容易造成故障误报，而且，系统噪声统计特性一般不服从高斯分布，而对于非线性、非高斯系统问题，使用传统的Kalman滤波方法很难得到最优的状态估计[6]。

本文利用粒子滤波对在非高斯测量噪声情况下系统状态进行精确估计,在此基础上提出基于累加对数似然比(LLR)方法的粒子滤波算法用于故障卫星检测和隔离,通过实测数据对提出的RAIM算法进行仿真验证，仿真结果表明该算法能有效地检测和隔离故障，在RAIM中是可用的。

1 粒子滤波算法用于完好性监测

粒子滤波算法是利用一系列具有相应权值的随机样本(称为“粒子”)集合来表示后验概率密度，即通过求和来近似积分计算。通过从系统概率密度函数进行采样得到采样集，并通过系统的状态方程和量测方程对采样集进行预测和更新来近似非线性系统的随机贝叶斯估计。自从Gordon提出基于Monte Carlo方法的序贯重要性重采样粒子滤波算法以来[7]，粒子滤波成为解决非线性非高斯系统状态估计问题的一个重要方法，在自动控制、导航、跟踪以及故障检测等相关领域得到了广泛的应用[8-10]。

RAIM算法包括：卫星故障的检测与隔离。故障检测(FD)是指对被监测系统故障的存在做出判断，故障隔离(FI)是指对系统故障的类型做出判断,并剔除故障。

1.1 系统模型

GPS接收机系统的状态方程：

Xk=Fk-1Xk-1+wk-1

(1)

式中,X=[rx,ry,rz,Δδ]T，rx,ry，rz是接收机的三维位置，Δδ为接收机相对于GPS卫星时间的误差偏移；F为转移矩阵，在静止状态下为单位矩阵；w为过程噪声。

系统的量测方程：

GPS接收机测量伪距方程可以表示为：

ρi(k)=Ri(k)+cΔδi+Ti(k)+Ei(k)+εi(k)

(2)

1.2 粒子滤波和对数似然比检验用于故障检测

假设当前用于PVT解算的卫星数目s=6，并假设其中有一颗卫星出现故障。为了检测故障卫星，需要Q=s+1个PF，一个作为主PF，其余的s个PF作为辅助PF。主PF的作用是处理所有s颗卫星的测量值以计算系统的状态估计；s个辅助PF是在依次去除s颗卫星中的任何一颗卫星的测量值后由其余观测值计算而得到对应的状态估计，计算结果用于LLR以进行一致性检验。

基于粒子滤波和对数似然比的RAIM算法详细流程为：

每个时刻k重复以下步骤：

(3)计算LLR

(5)故障判决。

如果βk>τ(τ为判决阈值)，故障告警设置为ta=t时刻并跳转至步骤6)；如果βk<τ，则表示没有故障，跳转至步骤7)。

(6)故障检测。在k>ta下，取出Q颗卫星中累积LLR最大的那个卫星子集。

(7)状态更新。粒子滤波重采样得到更新粒子。

2 实测实验与结果分析

(1)实验条件

使用带原始数据输出的接收机N220获取实验数据，观测的数据包括用于接收机位置解算的卫星的位置信息和伪距值，静态采集测量数据418 s。在此期间，有6颗用于PVT解算的卫星，卫星编号分别为3、15、18、19、21、26，对应的伪距量测值表示为Y=(y1,y2,y3,y4,y5,y6)。同时，并行利用另一台接收机监测此时定位卫星的状态。由于采集的数据是正常情况下的数据，为了验证算法对故障检测的可行性，加入偏差模拟故障，仿真中对编号为19的卫星在90～152时刻注入50米偏差。

(2)实验结果与分析

图1和图2给出了正常情况下粒子滤波算法的对数似然比检验统计量和PF算法下的RAIM仿真结果，图3和图4给出了发生故障后的检验统计量和PF算法下的RAIM仿真结果。

图1 正常情况下用于故障判决的检验统计量

图2 正常情况下累加对数似然比

图3 故障情况下用于故障判决的检验统计量

从图1和图2中可以看出，在没有故障发生情况下，得到的检验统计量波动较小，βk低于故障判决的阈值τ。图3和图4可以看出，在故障时，每组的结果都发生变化，βk在k=95时刻出现了显著跳变，超过了检测门限，根据累加LLR函数值最大的所对应的卫星子集即可确定发生故障的卫星。可判断出故障卫星为19号卫星，这段时间内在利用卫星数据进行PVT解算时应当舍弃19号卫星的观测数据，为定位结果可靠性提供保障。

图4 故障情况下累加对数似然比

为了对比PF算法的性能，实验中采用EKF算法和PF算法对采集的实验数据分别进行处理。图5和图6给出了正常情况下采用PF算法和EKF算法用于FDI的判决函数检验统计量和累加LLR。

图5 正常情况下用于故障判决的检验统计量

从图5可以看出，在没有故障发生情况下，采用PF的FDI算法的判决函数比采用EKF的FDI算法的检验统计量值要小，降低了故障检测的虚警概率。

图7和图8给出了人为加入偏差后的检验统计量和不同算法下的RAIM仿真结果。从图7和图8可以看出，在人为加入偏差后，PF的FDI算法在k=95时刻触发告警，而采用EKF的FDI算法告警时间有一定的延时，且采用PF的FDI算法判决函数βk的跳变高于采用EKF的FDI的βk跳变幅度，提高FDI的灵敏度。

图6 正常情况下累加对数似然比

图7 故障情况下用于故障判决的检验统计量

图8 故障情况下累加对数似然比

3 结论

将粒子滤波(PF)算法和对数似然比(LLR)相结合用于GPS接收机自主完好性监测的方法，建立了故障检测的检验统计量，对故障检测的方法进行了完整描述。通过对采集的实测GPS数据进行验证分析，结果显示：该算法克服了对噪声的限制，可以对卫星故障进行检测和隔离。因此，该方法可以提高机载导航接收机定位的可靠性，并且对研究我国北斗二代导航接收机自主完好性监测具有一定的参考意义。

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[2]徐肖豪，杨传森，刘瑞华.GNSS用户端自主完好性监测研究综述[J].航空学报，2013,34(3)：451-463.

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(责任编辑：刘划 英文审校：刘敬钰)

StudyofGPSreceiverautonomousintegritymonitoringalgorithm

WANG Er-shen,CAI Ming,PANG Tao

School of Electronic and Information Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136)

Aimed at high reliability of the aeronautical positioning and the measurement noise feature of GPS receiver,the particle filter algorithm is applied to GPS receiver autonomous integrity monitoring(RAIM).Estimating the state precisely with particle filter algorithm and using the log-likelihood ratio as a consistency test statistics to achieve the fault detection and isolation,satellite fault detection is undertaken by checking the cumulative log-likelihood ratio(LLR)of system state with detection threshold.Meanwhile,a detailed description of the algorithm flow is given.Based on real GPS data,the proposed RAIM algorithm is tested.Experimental results demonstrate that the particle filter algorithm under conditions of non-Gaussian measurement noise can estimate the state of GPS system accurately,and the log-likelihood ratio as the statistic of consistency test can effectively detect and isolate false satellites.Therefore,experimental results validate the feasibility and validity of particle filtering and likelihood of ratio methods for RAIM.

global positioning system(GPS);receiver autonomous integrity monitoring(RAIM);particle filter;fault detection

2013-10-31

国家自然科学基金青年基金(项目编号：61101161)；航空科学基金(项目编号：2011ZC54010)；辽宁省自然科学基金(联合基金)资助项目(项目编号：2013024003)

王尔申(1980-),男,辽宁辽阳人，副教授，主要研究方向：GPS接收机信号处理,航空电子系统，E-mail：wes2016@126.com。

2095-1248(2014)01-0077-05

V241.6； TN967.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.01.016