基于小波包能量谱的航空发动机故障特征提取方法

郭立全，王克明

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

基于小波包能量谱的航空发动机故障特征提取方法

郭立全，王克明

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

使用成熟的旋转机械振动信号频谱分析方法，对采集到的多台航空发动机试车振动信号进行分析，找出能反应出发动机转子不对中、转子不平衡和转静件碰磨3种故障频谱特征的振动信号。再使用小波包将信号分解为不同的频段，之后分别计算能反应出故障信息的特征频段的能量，将它们组成用来区分上述3种故障的特征向量，为以后的航空发动机故障的模式识别做准备。

小波包；能量谱；故障特征提取；小波包树

航空发动机的可靠性关系到飞机飞行的安全，全球范围内有很多由于发动机故障而造成的机毁人亡的事故，造成巨大的损失；航空发动机试车时的振动信号能反映出其本身大量的振动相关信息，如何充分地发掘振动信号所能反映的航空发动机的健康状况信息，即航空发动机的故障诊断，如何从存在故障的振动信号中完成故障特征的提取就显得尤为重要。传统的信号分析技术-主要是基于傅里叶变换的技术，然而傅里叶分析使用的是一种全局变换，要么完全在时域，要么完全在频域，所以傅里叶变换无法反应信号的时频局部性质，而这种性质对航空发动机振动信号的分析来说是最基本最关键的性质[1]。小波分析是一种全新的时频分析方法，对非平稳瞬态信号具有宽频响应的特点，在低频处有较高的频率分辨率，而高频处的频率分辨率较低。小波包分析方法是在小波分析的基础上构成的一种更加精细的正交分解方法，它在全频带对信号进行多层次的频带划分。它继承了小波变换所具有的良好时频局部化的优点，又继续对小波变换没有再分解的高频部分作进一步的分解，从而提高了频率分辨率，因此小波包具有更广泛的应用价值。小波包信号分离是将包括正弦信号在内的任意信号划归到相应的频带里，这些分解频带信号都具有一定的能量，因此可以用每个频带里的信号能量作为特征向量来表征设备的故障特征情况。

1 航空发动机的典型故障

航空发动机作为高速的旋转机械，转子系统的振动故障有转子不平衡、转子不对中和转静件碰磨。

1.1 转子不平衡

不平衡是高速旋转机械普遍存在的一类转子故障，是由转子构件的质量偏心造成的。这种偏心来自制造误差、装配误差、材质的不均匀和长期运行中转子上的污垢附加物或腐蚀。通过对振动信号进行时域和频域的分析我们可以得出转子的不平衡主要特征为：振动的时域波形近似于正弦波，振动能量集中于基频[2]。

1.2 转子不对中

航空发动机转子系统主要由压气机和涡轮两个部件组成，通过内外套齿相连接。由于加工精度和装配精度的原因，会形成轴承和轴系不对中，齿套联轴器不对中。通过对振动信号进行时域和频域的分析我们可以得出转子的不对中主要特征为：振动能量集中于基频和二、三倍基频[3]。

1.3 转静件碰磨

为了尽可能的减少空气、燃气或润滑油的泄漏，航空发动机在结构上设计有多个封严篦齿或挡油环，发动机转子高速转动时，由于不平衡、不对中等多种原因，会使转子与静子发生碰磨。通过对振动信号进行时域和频域的分析可以得出转静件碰磨的主要特征为：振动能量集中于分倍频与倍频。

2 小波包理论

小波包分析能为信号提供一种精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对小波分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应的选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率[4]，图1为一个两层分解的小波包分析树状图。

通过上图我们可以看出小波包在对信号进行分解时不仅能像小波分解那样对低频信号进行很好的细化，而且还可以对高频的信号进行同样的细化，只不过在对高频分解时，会出现频带的乱序现象。如本例所示，假设(0,0)信号的频段为0～1 000 Hz，则(2,0)频段为0～250 Hz，(2,1)频段为250～500 Hz，(2,2)频段为750～1 000 Hz，(2,3)频段为500～750 Hz，也就是说在对高频进行分解时会出现频段的互换现象，在进行多层的分解后，就会出现一种乱序现象[5]，依照这种频段乱序现象的规律，可以准确地找出所需特征频率所位于的频段。

图1 两层分解的小波包分析树图

2.1 小波包定义

给定正交尺度函数φ(t)和小波函数Ψ(t)，其二尺度关系为：

(1)

(2)

式(1)、(2)中h0k、h1k是多分辨率分析中的滤波器系数。为了进一步推广二尺度方程，定义下列的递推关系：

(3)

(4)

当n=0时，w0(t)=φ(t)，w1(t)=Ψ(t)。以上定义的函数集合{wn(t)}n∈Z为由w0(t)=φ(t)所确定的小波包，由此，小波包{wn(t)}n∈Z是包括尺度函数w0(t)和小波包母函数w1(t)在内的一个具有一定联系的函数的集合[6]。

2.2 小波包基的性质

小波包基函数具有平移正交性，设函数族{wn(t)}n∈Z为标准正交小波基的尺度函数w0(t)=φ(t)所生成的小波包，则他们也具有平移正交性[7]，即：

〈wn(t-k)·wn(t-l)〉=δklk,l∈Z

(5)

w2n与w2n+1之间存在如下正交关系：

〈w2n(t-k)·w2n+1(t-l)〉=0k,l∈Z;n=0,1,2,…

(6)

2.3 小波包能量谱分析

以能量的方式来表示小波包分解的结果，称为小波包能量谱。由于采用的小波包分解是正交分解，各频带的信号相互独立，它们无冗余，不泄露，所以小波包分解遵循能量守恒定律[8]。小波变换中，原始信号f(x)在L2(R)上的2范数定义为：

(7)

因此，小波变换中信号2范数的平方等价于原始信号在时域的能量。设小波包分解后第k层第j个频带的重构信号Skj对应的信号能量为Ekj，则有：

(8)

其中N表示数据长度；k表示小波包分解层数；j=0,1,2,…,2k-1，表示分解频带的序号；xjm表示重构信号Skj离散点的幅值。在发动机出现故障时各频带内信号的能量会有较大的改变，可以分解频带的信号能量占中能量的百分比作为反应发动机运行状态的故障特征[9]。

3 发动机实测振动数据的小波包分析

本文采用某型双转子航空发动机试车时所采集的振动数据，其中采样频率Fs为10.2 kHz，高压转子额定转速为13 300转/分，低压转子额定转速为10 098转/分，根据成熟的转子故障频谱诊断理论，通过分析采集所得数据可得以下3种故障(f2、f1分别对应于高、低压转子的转速)。接下来的分析主要针对低压转子的3种故障，对于高压转子而言，只需选择适当的小波数以及频段，效果类似，低压转子3种故障信号的频谱如图2所示。

由于所采用的数据为高低压转子共同激起的振动，所以在采用小波包对信号进行分解时，在对低压转子故障进行特征提取时，应尽力的避免高压转子的影响，这样需要选择合适的小波包树以及小波包基函数，小波包树的选择关系到分解的频段，由于需要的特征频率为1/10f、1/5f、1/2f、f、2f、3f、4f和5f，采集以上8个频率所对应的频段能量，所以采用下图3所示的小波树。

图2 航空发动机三种故障频谱图

图3 小波包分解树

确定小波包树后，选择Db20小波包基函数[7]对信号进行如图3所示的小波包分解，可以看出对小波包分解的小波数做了适当的优化，考虑到小波包分解后频段的乱序现象，参考文献中的规律找出想要的特征频率所在的频段，由于采用的振动信号为高低压转子共同激起的振动，我们也需要避开高压转子频段，最后采用频率1/10f、1/5f、1/2f、f、2f、3f、4f和5f，选择完频段后采用式(9)进行能量的计算，并选择相应的8个特征频率的频段，其中pi表示第i个频段的能量，xij重构信号离散点的幅值，将其按式(10)求和，并采用式(11)算出各频段的能量占总能量p_total的百分比并画图，pe即为特征向量，图4为各故障所对应的特征能量谱的柱状图。

图4 三种故障对应的八个频段能量谱图

(9)

(10)

pei=pi/p_totali=1,2…8

(11)

图中可以很清楚的看出3种故障的不同之处，将能量归一化的八个频段作为特征向量，为以后的智能故障诊断的模式识别做准备，将小波包能量谱提取出来的特征向量和其它频谱分析或者时域分析后得出的特征组合成智能故障诊断的输入向量，进行航空发动机的智能故障诊断。

4 结论

通过成熟的旋转机械的频谱分析理论提取出航空发动机的3种转子相关故障，再采用优化后的小波包分解将其进行以能量形式的故障特征向量，达到区别以上3种故障的方法。通过研究可以得出以下结论：(1)成熟的旋转机械频谱分析理论有助于我们更好的分析航空发动机的转子振动信号；(2)小波包能量谱的方法能够很好的区别出以上3种故障；(3)提取出的能量谱特征向量更好的丰富了我们模式识别的特征向量，可以提高诊断的准确性。

[1]何学文，卜英勇.基于小波包分解和支持向量机的机械故障诊断方法[J].机械强度，2004,26(1):20-24.

[2]张希军，吴志真，雷勇.航空发动机试车中转子故障诊断[J].计算机测量与控制，2005,13(11):1182-1185.

[3]吴昭同，杨世锡.旋转机械故障特征提取与模式分类新方法[M].北京：科学出版社，2012.

[4]张鹏.面向旋转机械故障诊断的非平稳信号特征提取方法研究[D].上海交通大学，2006.

[5]跃波.小波包的频段顺序[J].振动与冲击，2005,24(3):96-101.

[6]张德丰.MATLAB小波分析[M].北京：机械工业出版社，2011.

[7]孙燕平.基于小波分析的汽轮机早期振动故障识别技术研究[D].北京:华北电力大,2007.

[8]王江萍，孙文莉.基于小波包能量谱齿轮振动信号的分析与故障诊断[J].机械传动,2011,35(1):55-59.

[9]丁幼亮，李爱群，繆长青.基于小波包能量谱的结构损伤预警方法研究[J].工程力学，2009,28(4):4-11.

(责任编辑：宋丽萍 英文审校：刘敬钰)

Theextractionofaero-enginefaultfeaturebasedonwaveletpacketenergyspectrum

GUO Li-quan,WANG Ke-ming

Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136)

Using the method of rotating machinery vibration signal frequency spectrum analysis,this paper analyzes the collected vibration signals of some aero-engines,and finds out the vibration signals which can show the three kinds of fault frequency of rotor misalignment,rotor imbalance and rotor-stator rubbing.Then we use the wavelet packet to decompose the signal to some frequency ranges and calculate the energy of feature frequency ranges which indicate the fault information.In the end,we adopt the wavelet packet energy spectrum to distinguish the three kinds of faults and prepare for the aero-engine fault pattern recognition for the future.

wavelet packet;energy spectrum;fault feature extraction;wavelet packet tree

2013-09-21

郭立全(1987-)，男，河南辉县人，硕士研究生，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，E-mail：330159020@qq.com；王克明(1954-)，男，辽宁沈阳人，教授，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，E-mail：wkm308@126.com。

2095-1248(2014)01-0012-04

V231.92

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.01.003