基于回归分析的山东省人口预测

张 慧王 珍裴圣扬

（1.山东师范大学 人口·资源与环境学院，山东 济南250014；2.山东师范大学 商学院，山东 济南250014）

1 引言

人口的变化关系到政治经济和其它社会生活状态的发展。科学的人口预测，能够为人口政策及国民经济计划以及各种规划的制定提供一定的依据。运用回归分析可以得出人口变化的模型方程，进而对未来人口进行预测。山东省是一个人口大省，在新型城镇化发展的大趋势下，近期人口发展状况显得尤为重要。

2 山东省人口预测

本文根据《2013年山东省统计年鉴》中提供的2001至2012年山东省年末常住总人口数据，运用excel对数据进行处理，得出山东省人口变化的趋势图（见图1），趋势图显示出所截取年份的人口数据缓慢上升。运用所选预测方法，建立人口预测的模型，对2020年山东省人口进行科学预测。

图1 2001—2012年山东省人口变化趋势图

2.1 预测方法介绍

回归分析是建立因变量Y与自变量X之间关系的模型，以了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。

2.2 预测过程

山东省总人口在年份轴上呈现有规律的变化，本文设定总人口为因变量Y，年份为自变量X。在各种回归分析方法中选取拟合度较高的多项式回归分析和线性回归分析进行计算。

运用多项式回归分析对山东省总人口与时间进行拟合（见图2），拟合度R2=0.997 1，拟合度较高。得出多项式回归分析预测的模型公式：

图2 多项式回归分析的拟合关系图

运用线性回归将数据进行拟合（见图3），拟合度R2=0.997 1，得出线性回归分析预测的模型公式：

图3 线性回归分析拟合关系图

2.3 预测结果

根据回归分析拟合得出的两个预测模型，运用模型展开计算，分别得到两个预测模型的预测结果。根据两种方法拟合度状况，对两种预测方法的结果进行加权平均，得出最终预测结果，如下表所示。

表1 预测结果（万人）

3 结论

预测结果表明山东省总人口在2014—2020年间增速将加快，至2020年山东省总人口将达到10268.25万人左右，鉴于单独二孩政策的实施，出现这一现象是合理的。届时山东省在基础设施、公共服务等方面都需要进行更大规模的投资建设，以满足经济发展需求及人们合理的生活需要。

[1]王洪芬.山东省人口规模预测与控制[J].山东师大学报（自然科学版），1987（2）.