利用含缺陷层的一维三单元光子晶体实现多通道滤波

摘 要 文章利用传输矩阵法对掺杂的一维三单元光子晶体进行了研究。选取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶体，研究发现，禁带内出现的透射峰个数为N-1，随着N的增加，禁带被展宽，透射峰的间距变窄。MATLAB模拟表明，若MN时，杂峰多，选择性很差。随着入射角的增大，透射谱向短波方向移动，峰值间距变小，非对称结构使得禁带内出现很多小的透射峰，光谱分布不对称。

关键词 三单元光子晶体；多通道滤波；缺陷层；禁带

中图分类号：O734 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）14-0099-01

在光子晶体中加入缺馅层，可使光子局域化，在禁带内产生很强的透射谱。这一光学特性，可用于设计高品质的激光谐振腔[1]，波分复用的光子晶体滤波器[2]，有机发光二极管[4]等。蒋玉蓉[5]等人研究了含有多个缺陷层的一维光子晶体的透射谱，分析了多个缺陷对局域场以及透射峰距离的影响，这对于多通道滤波器的设计有指导作用。李志全[6]等人研究了具有对称结构的一维三单元光子晶体最佳周期数的选择以及透射谱随折射率、介质厚度的变化规律。在实验中，提取出了波长为2351nm光波，实验的效果很好。刘宏开[7]等人认为，当光子晶体中含有多个缺陷层时，禁带中会出现多个分立的缺陷能级，因而会产生多个光通道。基于这个性质，他们设计了红外谱段的三通道光子晶体器件。但是，利用掺杂的一维三单元光子晶体设计多通道滤波器的报道较少，因此，本文在一维三单元光子晶体中加入缺陷层，实现多通道滤波。

1 光子晶体结构

本文选取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶体结构模型，取四种介质的折射率分别为nA=2.58，nB=1.35，nC=4.1，nD=1.22，对应的几何厚度分别为dA、dB、dC、dD，且满足nm。N、M表示周期数，D表示缺陷层。

2 数值计算结果与分析

2.1 透射谱随光子晶体结构参数的变化

设光波的入射角为0°，选定M=2，利用传输矩阵法，对TE波的禁带进行软件仿真。N从4到7的禁带变化如图1所示。

2）随着N的增加，禁带逐渐变宽，透射峰的间隔逐渐变窄，即窄带滤波性能越精细。N=4时，禁?λ1=178nm带宽度?λ1=355nm，透射峰的平均的间隔，N=7时，?λ1=477nm，?λ=159nm。

3）透射光谱近似对称分布在中心波长两侧，在模拟中发现，如果缺陷层两边的周期数不对称，则透射峰的位置会发生移动或者只有透射率很低的透射峰。例如，取（ABC）的周期是4，（CBA）的周期数是6，D的周期数取2。结果表明，在只有在1550nm处出现了98.32%的透射峰，在1550nm两侧只有一些透射率不超过10%的光谱。可见对称结构对于实现滤波功能的重要性。

2.2 透射谱随缺陷层数的变化

对于（ABC）NDM（CBA）N型结构，若，随着M的增加，则得到的光谱透射率接近或达到1，光谱峰值锐利，分布对称，选择性好。如果，则得到的光谱往往出现很多杂峰，光谱峰值减小，对称性下降，失去了利用价值。例如，N=5时，分别取M=1，2，3，4，5，6。M=1时，光谱的选择性不是很好。M=2，3，4，时，光谱的选择性不断增强。M=5时，光谱的选择性有所下降。当M=6时，在透射谱中，出现了很多杂峰，光谱的分布不规律，选择性极差。

2.3 透射谱随光波入射角的变化

对于TE波，随着入射角的增大，透射光谱向短波方向移动，透射峰之间的间距变小。TM波与TE波的变化规律相同。这个性质可用于通过改变入射角来来调节选择滤除波段。

3 结论

本文研究了在一维三单元光子晶体中加入缺陷层后，透射谱的变化规律。根据实际需要，调节周期层数N，可以实现多通道滤波。如果破坏光子晶体的对称性，将给滤波功能的实现带来很大不便。在设计滤波器时，缺陷层的周期数要小于光子晶体的周期数。这对于设计超窄带、宽带的光学滤波器等有一定的参考价值。

参考文献

[1]Villeneuve PR.，Joannopoulos JD.，Fan SH. et al.MICROCAVITIES IN PHOTONIC CRYSTALS - MODE SYMMETRY， TUNABILITY， AND COUPLING EFFICIENCY[J].Physical Review. B， Condensed Matter， 1996，54（11）：7837-7842.

[2]刘海山，欧阳征标，李景镇，等.用于波分复用的光子晶体滤波器[J].光电子·激光，2002，13（2）：145-149.

[3]Takahiro Shiga，Hisayoshi Fujikawa，Yasunori Taga et al.Design of multiwavelength resonant cavities for white organic light-emitting diodes[J].Journal of Applied Physics，2003，93（1）：19-22.

[4]蒋玉蓉，宋玉婷，薛唯，等.一维光子晶体多缺陷耦合的多通道滤波[J].北京理工大学学报，2008，28（2）：143-145，176.

[5]李志全，田秀仙，朱丹丹，等.对称结构的一维三元光子晶体滤波特性的研究[J].光电子技术，2007，27（3）：145-151.

[6]刘宏开，罗崇泰，陈焘，等.多通道光子晶体器件设计[J].真空科学与技术学报，2009，29（z1）：36-38.

[7]马科斯.波恩，埃米尔.沃尔夫.光学原理（第七版）[M].北京：电子工业出版社，2005：49-54.

作者简介

刘岳飞，西南民族大学应用物理（电子信息材料）专业，本科在读。

摘 要 文章利用传输矩阵法对掺杂的一维三单元光子晶体进行了研究。选取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶体，研究发现，禁带内出现的透射峰个数为N-1，随着N的增加，禁带被展宽，透射峰的间距变窄。MATLAB模拟表明，若MN时，杂峰多，选择性很差。随着入射角的增大，透射谱向短波方向移动，峰值间距变小，非对称结构使得禁带内出现很多小的透射峰，光谱分布不对称。

关键词 三单元光子晶体；多通道滤波；缺陷层；禁带

中图分类号：O734 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）14-0099-01

在光子晶体中加入缺馅层，可使光子局域化，在禁带内产生很强的透射谱。这一光学特性，可用于设计高品质的激光谐振腔[1]，波分复用的光子晶体滤波器[2]，有机发光二极管[4]等。蒋玉蓉[5]等人研究了含有多个缺陷层的一维光子晶体的透射谱，分析了多个缺陷对局域场以及透射峰距离的影响，这对于多通道滤波器的设计有指导作用。李志全[6]等人研究了具有对称结构的一维三单元光子晶体最佳周期数的选择以及透射谱随折射率、介质厚度的变化规律。在实验中，提取出了波长为2351nm光波，实验的效果很好。刘宏开[7]等人认为，当光子晶体中含有多个缺陷层时，禁带中会出现多个分立的缺陷能级，因而会产生多个光通道。基于这个性质，他们设计了红外谱段的三通道光子晶体器件。但是，利用掺杂的一维三单元光子晶体设计多通道滤波器的报道较少，因此，本文在一维三单元光子晶体中加入缺陷层，实现多通道滤波。

1 光子晶体结构

本文选取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶体结构模型，取四种介质的折射率分别为nA=2.58，nB=1.35，nC=4.1，nD=1.22，对应的几何厚度分别为dA、dB、dC、dD，且满足nm。N、M表示周期数，D表示缺陷层。

2 数值计算结果与分析

2.1 透射谱随光子晶体结构参数的变化

设光波的入射角为0°，选定M=2，利用传输矩阵法，对TE波的禁带进行软件仿真。N从4到7的禁带变化如图1所示。

2）随着N的增加，禁带逐渐变宽，透射峰的间隔逐渐变窄，即窄带滤波性能越精细。N=4时，禁?λ1=178nm带宽度?λ1=355nm，透射峰的平均的间隔，N=7时，?λ1=477nm，?λ=159nm。

3）透射光谱近似对称分布在中心波长两侧，在模拟中发现，如果缺陷层两边的周期数不对称，则透射峰的位置会发生移动或者只有透射率很低的透射峰。例如，取（ABC）的周期是4，（CBA）的周期数是6，D的周期数取2。结果表明，在只有在1550nm处出现了98.32%的透射峰，在1550nm两侧只有一些透射率不超过10%的光谱。可见对称结构对于实现滤波功能的重要性。

2.2 透射谱随缺陷层数的变化

对于（ABC）NDM（CBA）N型结构，若，随着M的增加，则得到的光谱透射率接近或达到1，光谱峰值锐利，分布对称，选择性好。如果，则得到的光谱往往出现很多杂峰，光谱峰值减小，对称性下降，失去了利用价值。例如，N=5时，分别取M=1，2，3，4，5，6。M=1时，光谱的选择性不是很好。M=2，3，4，时，光谱的选择性不断增强。M=5时，光谱的选择性有所下降。当M=6时，在透射谱中，出现了很多杂峰，光谱的分布不规律，选择性极差。

2.3 透射谱随光波入射角的变化

对于TE波，随着入射角的增大，透射光谱向短波方向移动，透射峰之间的间距变小。TM波与TE波的变化规律相同。这个性质可用于通过改变入射角来来调节选择滤除波段。

3 结论

本文研究了在一维三单元光子晶体中加入缺陷层后，透射谱的变化规律。根据实际需要，调节周期层数N，可以实现多通道滤波。如果破坏光子晶体的对称性，将给滤波功能的实现带来很大不便。在设计滤波器时，缺陷层的周期数要小于光子晶体的周期数。这对于设计超窄带、宽带的光学滤波器等有一定的参考价值。

参考文献

[1]Villeneuve PR.，Joannopoulos JD.，Fan SH. et al.MICROCAVITIES IN PHOTONIC CRYSTALS - MODE SYMMETRY， TUNABILITY， AND COUPLING EFFICIENCY[J].Physical Review. B， Condensed Matter， 1996，54（11）：7837-7842.

[2]刘海山，欧阳征标，李景镇，等.用于波分复用的光子晶体滤波器[J].光电子·激光，2002，13（2）：145-149.

[3]Takahiro Shiga，Hisayoshi Fujikawa，Yasunori Taga et al.Design of multiwavelength resonant cavities for white organic light-emitting diodes[J].Journal of Applied Physics，2003，93（1）：19-22.

[4]蒋玉蓉，宋玉婷，薛唯，等.一维光子晶体多缺陷耦合的多通道滤波[J].北京理工大学学报，2008，28（2）：143-145，176.

[5]李志全，田秀仙，朱丹丹，等.对称结构的一维三元光子晶体滤波特性的研究[J].光电子技术，2007，27（3）：145-151.

[6]刘宏开，罗崇泰，陈焘，等.多通道光子晶体器件设计[J].真空科学与技术学报，2009，29（z1）：36-38.

[7]马科斯.波恩，埃米尔.沃尔夫.光学原理（第七版）[M].北京：电子工业出版社，2005：49-54.

作者简介

刘岳飞，西南民族大学应用物理（电子信息材料）专业，本科在读。

摘 要 文章利用传输矩阵法对掺杂的一维三单元光子晶体进行了研究。选取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶体，研究发现，禁带内出现的透射峰个数为N-1，随着N的增加，禁带被展宽，透射峰的间距变窄。MATLAB模拟表明，若MN时，杂峰多，选择性很差。随着入射角的增大，透射谱向短波方向移动，峰值间距变小，非对称结构使得禁带内出现很多小的透射峰，光谱分布不对称。

关键词 三单元光子晶体；多通道滤波；缺陷层；禁带

中图分类号：O734 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）14-0099-01

在光子晶体中加入缺馅层，可使光子局域化，在禁带内产生很强的透射谱。这一光学特性，可用于设计高品质的激光谐振腔[1]，波分复用的光子晶体滤波器[2]，有机发光二极管[4]等。蒋玉蓉[5]等人研究了含有多个缺陷层的一维光子晶体的透射谱，分析了多个缺陷对局域场以及透射峰距离的影响，这对于多通道滤波器的设计有指导作用。李志全[6]等人研究了具有对称结构的一维三单元光子晶体最佳周期数的选择以及透射谱随折射率、介质厚度的变化规律。在实验中，提取出了波长为2351nm光波，实验的效果很好。刘宏开[7]等人认为，当光子晶体中含有多个缺陷层时，禁带中会出现多个分立的缺陷能级，因而会产生多个光通道。基于这个性质，他们设计了红外谱段的三通道光子晶体器件。但是，利用掺杂的一维三单元光子晶体设计多通道滤波器的报道较少，因此，本文在一维三单元光子晶体中加入缺陷层，实现多通道滤波。

1 光子晶体结构

本文选取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶体结构模型，取四种介质的折射率分别为nA=2.58，nB=1.35，nC=4.1，nD=1.22，对应的几何厚度分别为dA、dB、dC、dD，且满足nm。N、M表示周期数，D表示缺陷层。

2 数值计算结果与分析

2.1 透射谱随光子晶体结构参数的变化

设光波的入射角为0°，选定M=2，利用传输矩阵法，对TE波的禁带进行软件仿真。N从4到7的禁带变化如图1所示。

2）随着N的增加，禁带逐渐变宽，透射峰的间隔逐渐变窄，即窄带滤波性能越精细。N=4时，禁?λ1=178nm带宽度?λ1=355nm，透射峰的平均的间隔，N=7时，?λ1=477nm，?λ=159nm。

3）透射光谱近似对称分布在中心波长两侧，在模拟中发现，如果缺陷层两边的周期数不对称，则透射峰的位置会发生移动或者只有透射率很低的透射峰。例如，取（ABC）的周期是4，（CBA）的周期数是6，D的周期数取2。结果表明，在只有在1550nm处出现了98.32%的透射峰，在1550nm两侧只有一些透射率不超过10%的光谱。可见对称结构对于实现滤波功能的重要性。

2.2 透射谱随缺陷层数的变化

对于（ABC）NDM（CBA）N型结构，若，随着M的增加，则得到的光谱透射率接近或达到1，光谱峰值锐利，分布对称，选择性好。如果，则得到的光谱往往出现很多杂峰，光谱峰值减小，对称性下降，失去了利用价值。例如，N=5时，分别取M=1，2，3，4，5，6。M=1时，光谱的选择性不是很好。M=2，3，4，时，光谱的选择性不断增强。M=5时，光谱的选择性有所下降。当M=6时，在透射谱中，出现了很多杂峰，光谱的分布不规律，选择性极差。

2.3 透射谱随光波入射角的变化

对于TE波，随着入射角的增大，透射光谱向短波方向移动，透射峰之间的间距变小。TM波与TE波的变化规律相同。这个性质可用于通过改变入射角来来调节选择滤除波段。

3 结论

本文研究了在一维三单元光子晶体中加入缺陷层后，透射谱的变化规律。根据实际需要，调节周期层数N，可以实现多通道滤波。如果破坏光子晶体的对称性，将给滤波功能的实现带来很大不便。在设计滤波器时，缺陷层的周期数要小于光子晶体的周期数。这对于设计超窄带、宽带的光学滤波器等有一定的参考价值。

参考文献

[1]Villeneuve PR.，Joannopoulos JD.，Fan SH. et al.MICROCAVITIES IN PHOTONIC CRYSTALS - MODE SYMMETRY， TUNABILITY， AND COUPLING EFFICIENCY[J].Physical Review. B， Condensed Matter， 1996，54（11）：7837-7842.

[2]刘海山，欧阳征标，李景镇，等.用于波分复用的光子晶体滤波器[J].光电子·激光，2002，13（2）：145-149.

[3]Takahiro Shiga，Hisayoshi Fujikawa，Yasunori Taga et al.Design of multiwavelength resonant cavities for white organic light-emitting diodes[J].Journal of Applied Physics，2003，93（1）：19-22.

[4]蒋玉蓉，宋玉婷，薛唯，等.一维光子晶体多缺陷耦合的多通道滤波[J].北京理工大学学报，2008，28（2）：143-145，176.

[5]李志全，田秀仙，朱丹丹，等.对称结构的一维三元光子晶体滤波特性的研究[J].光电子技术，2007，27（3）：145-151.

[6]刘宏开，罗崇泰，陈焘，等.多通道光子晶体器件设计[J].真空科学与技术学报，2009，29（z1）：36-38.

[7]马科斯.波恩，埃米尔.沃尔夫.光学原理（第七版）[M].北京：电子工业出版社，2005：49-54.

作者简介

刘岳飞，西南民族大学应用物理（电子信息材料）专业，本科在读。