“相反数”教学设计浅见

李芳

一、教学目标

1.知识与技能.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简.

2.过程与方法.培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力.

3.情感态度价值观.培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律.

二、教学重点、难点

1.重点：了解相反数的意义.

2.难点：多重符号的化简.

三、启发思考，学习新课

1.互为相反数的概念的引出

师：板书画一数轴如图所示，请学生观察、讨论并回答：

（1）在数轴上分别与1，-3，5到原点距离相等的点是哪些？

（2）在数轴上与原点距离都为1，3，5的点有几个？

（3）利用数轴说出与原点距离相等的点的两个数的位置特征和符号特征.

生：利用已知画出数轴，先描点，然后观察、讨论上述问题.

师：巡视学生学习情况并及时对个别学生进行辅导.

师：让学生回答上述两个问题.

生1：在数轴上与1，-3 ，5到原点距离相等的点分别是-1，3，-5.

师板书并在数轴上标出到原点与1，-3 ，5距离相等的点.

生2：在数轴上与原点距离相等的点有2个.它们表示的数分别是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：这些点在数轴上的位置特征分别是：①在原点的两旁；②到原点的距离相等；③关于原点对称.

生4：1和-1，3和-3，5和-5这些数中每一对数的特点是数字相同，符号不同.

师：根据上面对“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”这三对数的特征的理解，怎样给相反数下一个定义？

众生：像1和-1，3和-3，5和-5这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

师：板书（略）并强调“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同.不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数.

评析：在演示活动后，已出现了2，-2这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反的两个数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是提供了一个让学生经历利用数轴找一组互为相反数的两个数，先观察这两个数在数轴上的位置关系，再观察这两个数本身的特点，更形象直观地引导学生理性地得出相反数的概念.

四、例题交流，总结方法

例1求5、-4.5、56的相反数.

师：请几名学生根据相反数的意义到黑板上写出例题1这几个数的相反数.（生解题过程略）

师讲评后强调：求一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“-”号.如-5的相反数可表示为-（-5），我们知道-5的相反数是5，所以-（-5）=5.

五、尝试练习，巩固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反数是；-（-2.6）是的相反数；相反数等于本身的数是.

2.根据α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，师讲评略.

六、总结经验，评价所学

师：通过这节课的学习，你们对相反数的意义理解了些什么？还有什么缺憾？评价一下自己这节课的学习情况.

生：一个同学谈自己对相反数的意义的理解和这一节课的收获.然后大家共同分享成功（略）.

课后反思：本节课的教学内容对学生来说并不乏认识基础，学生已经掌握正数、负数和数轴的有关知识，如何借助数轴理解互为相反数的意义，为此本节课紧紧围绕借助数轴理解互为相反数的意义这一教学目标，以教学生如何分析问题为突破口，以提升学生归纳能力为重点，以让学生形成积极探求新知的欲望为情感目标，成功设计出层层递进的“问题链”，用问题激活学生思维，用问题推进教学进程，用问题引导学生探究.

本节课的引入构思巧妙，从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义，让学生学会 “理性”思考，从而为归纳出互为相反数的意义铺平了道路，使学生深刻理解相反数的意义.endprint

一、教学目标

1.知识与技能.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简.

2.过程与方法.培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力.

3.情感态度价值观.培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律.

二、教学重点、难点

1.重点：了解相反数的意义.

2.难点：多重符号的化简.

三、启发思考，学习新课

1.互为相反数的概念的引出

师：板书画一数轴如图所示，请学生观察、讨论并回答：

（1）在数轴上分别与1，-3，5到原点距离相等的点是哪些？

（2）在数轴上与原点距离都为1，3，5的点有几个？

（3）利用数轴说出与原点距离相等的点的两个数的位置特征和符号特征.

生：利用已知画出数轴，先描点，然后观察、讨论上述问题.

师：巡视学生学习情况并及时对个别学生进行辅导.

师：让学生回答上述两个问题.

生1：在数轴上与1，-3 ，5到原点距离相等的点分别是-1，3，-5.

师板书并在数轴上标出到原点与1，-3 ，5距离相等的点.

生2：在数轴上与原点距离相等的点有2个.它们表示的数分别是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：这些点在数轴上的位置特征分别是：①在原点的两旁；②到原点的距离相等；③关于原点对称.

生4：1和-1，3和-3，5和-5这些数中每一对数的特点是数字相同，符号不同.

师：根据上面对“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”这三对数的特征的理解，怎样给相反数下一个定义？

众生：像1和-1，3和-3，5和-5这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

师：板书（略）并强调“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同.不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数.

评析：在演示活动后，已出现了2，-2这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反的两个数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是提供了一个让学生经历利用数轴找一组互为相反数的两个数，先观察这两个数在数轴上的位置关系，再观察这两个数本身的特点，更形象直观地引导学生理性地得出相反数的概念.

四、例题交流，总结方法

例1求5、-4.5、56的相反数.

师：请几名学生根据相反数的意义到黑板上写出例题1这几个数的相反数.（生解题过程略）

师讲评后强调：求一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“-”号.如-5的相反数可表示为-（-5），我们知道-5的相反数是5，所以-（-5）=5.

五、尝试练习，巩固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反数是；-（-2.6）是的相反数；相反数等于本身的数是.

2.根据α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，师讲评略.

六、总结经验，评价所学

师：通过这节课的学习，你们对相反数的意义理解了些什么？还有什么缺憾？评价一下自己这节课的学习情况.

生：一个同学谈自己对相反数的意义的理解和这一节课的收获.然后大家共同分享成功（略）.

课后反思：本节课的教学内容对学生来说并不乏认识基础，学生已经掌握正数、负数和数轴的有关知识，如何借助数轴理解互为相反数的意义，为此本节课紧紧围绕借助数轴理解互为相反数的意义这一教学目标，以教学生如何分析问题为突破口，以提升学生归纳能力为重点，以让学生形成积极探求新知的欲望为情感目标，成功设计出层层递进的“问题链”，用问题激活学生思维，用问题推进教学进程，用问题引导学生探究.

本节课的引入构思巧妙，从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义，让学生学会 “理性”思考，从而为归纳出互为相反数的意义铺平了道路，使学生深刻理解相反数的意义.endprint

一、教学目标

1.知识与技能.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简.

2.过程与方法.培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力.

3.情感态度价值观.培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律.

二、教学重点、难点

1.重点：了解相反数的意义.

2.难点：多重符号的化简.

三、启发思考，学习新课

1.互为相反数的概念的引出

师：板书画一数轴如图所示，请学生观察、讨论并回答：

（1）在数轴上分别与1，-3，5到原点距离相等的点是哪些？

（2）在数轴上与原点距离都为1，3，5的点有几个？

（3）利用数轴说出与原点距离相等的点的两个数的位置特征和符号特征.

生：利用已知画出数轴，先描点，然后观察、讨论上述问题.

师：巡视学生学习情况并及时对个别学生进行辅导.

师：让学生回答上述两个问题.

生1：在数轴上与1，-3 ，5到原点距离相等的点分别是-1，3，-5.

师板书并在数轴上标出到原点与1，-3 ，5距离相等的点.

生2：在数轴上与原点距离相等的点有2个.它们表示的数分别是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：这些点在数轴上的位置特征分别是：①在原点的两旁；②到原点的距离相等；③关于原点对称.

生4：1和-1，3和-3，5和-5这些数中每一对数的特点是数字相同，符号不同.

师：根据上面对“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”这三对数的特征的理解，怎样给相反数下一个定义？

众生：像1和-1，3和-3，5和-5这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

师：板书（略）并强调“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同.不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数.

评析：在演示活动后，已出现了2，-2这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反的两个数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是提供了一个让学生经历利用数轴找一组互为相反数的两个数，先观察这两个数在数轴上的位置关系，再观察这两个数本身的特点，更形象直观地引导学生理性地得出相反数的概念.

四、例题交流，总结方法

例1求5、-4.5、56的相反数.

师：请几名学生根据相反数的意义到黑板上写出例题1这几个数的相反数.（生解题过程略）

师讲评后强调：求一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“-”号.如-5的相反数可表示为-（-5），我们知道-5的相反数是5，所以-（-5）=5.

五、尝试练习，巩固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反数是；-（-2.6）是的相反数；相反数等于本身的数是.

2.根据α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，师讲评略.

六、总结经验，评价所学

师：通过这节课的学习，你们对相反数的意义理解了些什么？还有什么缺憾？评价一下自己这节课的学习情况.

生：一个同学谈自己对相反数的意义的理解和这一节课的收获.然后大家共同分享成功（略）.

课后反思：本节课的教学内容对学生来说并不乏认识基础，学生已经掌握正数、负数和数轴的有关知识，如何借助数轴理解互为相反数的意义，为此本节课紧紧围绕借助数轴理解互为相反数的意义这一教学目标，以教学生如何分析问题为突破口，以提升学生归纳能力为重点，以让学生形成积极探求新知的欲望为情感目标，成功设计出层层递进的“问题链”，用问题激活学生思维，用问题推进教学进程，用问题引导学生探究.

本节课的引入构思巧妙，从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义，让学生学会 “理性”思考，从而为归纳出互为相反数的意义铺平了道路，使学生深刻理解相反数的意义.endprint