搭好小初数学的桥梁

钱雷芳

换下小学身份，跨入初中校园，孩子们面对崭新的初中生活，既感到新奇刺激，又茫然无绪，既踌躇满志又无从下手。这时作为数学教师，责无旁贷地上好初中数学的第一课，搭建好从小学通向初中的桥梁使学生轻松、愉快、顺利地完成小学数学向初中数学的过渡，使学生尽快适应初中数学学习的特点、方式。笔者在初一数学的教学实践中以培养学生初中数学学习的方式和习惯为突破口，点燃学生数学学习的热情，引导学生走向成功的彼岸。

孔子说：“少成若天性，习惯如自然。”意思就是小时候形成的良好行为习惯和天生的一样牢固。教育家叶圣陶曾说过：“什么是教育？简单一句话，就是养成良好的习惯。”教育的目的就是培养习惯。初一新生在开学伊始就着重学习习惯的培养无疑是至关重要的，有专家研究过，一个好的习惯的养成至少需要21天。因此，利用好开学的时间段，尽快培养起初一新生学习数学的习惯，是初一数学教师的首要任务。

一、激发兴趣，培养学生的学习积极性

小学数学教学与初中数学教学存在着明显的区别，而许多初一新生沿袭着以往的数学学习方法，对数学学习产生一定程度的不适应：知识上难以掌握；心理上难以承受；生活上难以适应，因而会失去学好数学的信心。所以教师在教学中，要充分考虑到学生这一实际情况，用教学艺术和教育智慧，不断提升学生学习数学的好奇心，让学生始终保持在一个较高的兴趣点上开展学习，呵护学生数学学习的热情。

譬如教学《有理数乘法》时设计了两个问题：

（1）观察下列规律：11×11=121111×111=12321，1111×1111=1234321…

计算：（-111111）2=_______

（2）有一系列等式：

22-12=3=2×1+1

32-22=5=2×2+1

42-32=7=3×2+1

52-42=9=4×2+1

（1）从中你能发现什么规律？用n（n是正整数）的代数式表示这个规律。

（2）利用上述规律计算：2.0122-2.0112。

学生看到这样一些类似游戏的问题，有好奇心，都想试试。课堂上大家讨论、演算，连一些基础差的学生都积极参与研究，学习兴趣高昂。其实这些问题几乎每节课教师都可以认真去设计，学生也会慢慢通过教师的引导，对数学学习保持兴趣。

再者初一学生习惯喜欢跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研问题。譬如计算（-5）×（-7）-5×（-6），初学者一般都是先做“（-5）×（-7）”与“5×（-6）”，但就是有学生运用运算律来做，他先化成（-5）×（-7）+ （-5）×（-6），再把（-5）提出后运算。教师就要及时抓住教学契机，鼓励学生要敢于提出自己对问题的看法认识，要敢于提出不同的意见，要敢于坚持自己认为有根据的想法，要突出自己独特的智慧，动自己的头脑，而不要依赖他人。不要迷信书本，不要迷信权威，不要迷信老师。

二、学会预习，培养学生的学习自主性

课前养成预习教材、了解新课内容，才能知己知彼，方能有的放矢地学。初一新生刚刚跨入初中，较少有这方面的意识和能力，需要教师有意识地引导和手把手的传授方法。譬如预习《正数和负数》，教师不妨课前设计预习卷：

（1）小学里，在我们学过的数中，0是最小的数。在我们的生活中有没有比0小的数呢？请你和家长一起举例说说；

（2）上述问题中，你所举出的这些数，在初中数学中称为什么数？（教材12-13页有介绍了这些数的记法和读法）；

（3）小学里学过的像5，117.2，55%这样的数，初中数学中称为什么数？（教材12-13页有介绍这些数的记法和读法）；

（4）初中教材中对0的说法是什么？

（5）通过你的研究，请你归纳：比0大的数是什么数？比0小的数是什么数？0呢？初中教材介绍的整数、分数与小学学过的整数和分数有什么区别？

教师的预习设计充分借助了学生的生活经历和经验，充分体现了小学和初中知识之间的联系和区别，让学生看得见、摸得着、可操作的预习新课内容，既锻炼了能力，也增长了见识，尝试了自主学习的乐趣，为课堂上新课的学习奠定了良好的基础，通过老师每次的检查批阅，学生也会在老师的指引下，久而久之，养成自主预习新课的好习惯。

三、高效听课，培养学生学习的主动性

初一学生在很多方面是不稳定的，部分学生的数学学习问题，归根结底是课堂听课习惯不良导致课堂效益差。初一学生各方面虽不稳定，但可塑性强，因而习惯的养成很大程度上源于教师的正确耐心的引领和培养。

譬如教学《有理数的除法》，在备课时就设计了需要学生“观察、思考、动手、交流、纠错”的一个教学环节：教师先出示例题（1）：-1+ 1÷ ，让学生通过观察、思考后动手尝试解决，教师在巡视学生解题过程中，发现一些典型做法，通过投影让学生来解释自己的想法和做法，最后把问题归为两种情况：“-1+1”先运算还是“1÷ ”的问题，通过学生之间的交流得出只含有加、减、乘、除的混合运算因遵循“先乘除，后加减”的顺序运算。并让有错的学生及时纠错订正。接着教师出示例题（2）：-1+1÷ ×（-3），让学生交流得出如“1÷ ×（-3）”的同级运算中，按先左而右的顺序进行，不能先计算“ ×（-3）”。

教学《有理数的混合运算》中，设计了“算24点的游戏”环节：任取4个整数，将这4个数（每个数只用1次）进行“+、-、×、÷”四则运算，使其结果为24：现有3、4、-6、10，应用上述规则，写出你的算式。学生通过自己的努力或与同伴的合作，交流了各自的方法，发表自己的见解，检验是否正确，在思考、运算中巩固和强化了四则运算的基本方法。

通过教师对学生基础的了解，在对教材的重新诠释的基础上，设计种种诸如此类的教学环节，引导学生课堂学习不是被动地听，让学生理解课堂是大家的，是师生共同参与、交往互动的地方，课堂学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是数学课堂学习的重要习惯，一旦学生成为课堂学习的主体，必然激发出巨大的潜能。

四、强化巩固，培养学生学习的后续性

学生升入初中后，学习科目增多了，知识的难度增加了，相应的需要课后及时巩固学习成果。教学中从多方了解到，很多学生课后只是完成相关老师布置的作业，有的甚至不做，早上来抄作业。更多的学生缺乏对已学知识进行自觉的整理和对预习或课堂、课后作业中的问题进行反思的意识和习惯，知识的遗忘较高，知识的巩固度较低。

为此在平时的教学实践中，在作业方面先从布置分层作业入手、从控制作业量入手。譬如《有理数的乘法1》的作业设计：必做题部分如计算：（-2）×（-7）等这类问题，照顾到基础差的学生，让他们巩固新知；再布置一些如5×（-1）-（-3）×（- ）等问题，让中等的学生得到锻炼；最后布置如有6张不同数字的卡片：-3、+2、0、-8、5、+1，如果从中任取3张，使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？等等这些问题，让数学爱好者探究并获得能力提升。在整个完成过程中老师既控制了作业量，鼓励学生自主作业，做力所能及的作业，同时让不同基础的学生在数学上得到不同的发展。

再者是鼓励学生整理学习的知识，每个学生每天回家记录当天学习的内容。如学习了《有理数的乘方》后，让学生模仿老师的板书设计，记录有理数乘方的概念是什么？乘方运算的结果是什么？乘方类似于以前学习的+、-、×、÷，是一种运算符号，它的读法、记法怎样？什么是底数、指数、幂？负数的幂的符号如何确定？……巩固的最后一环节是提倡学生整理典型的错题集，写好错误原因并订正错题。如若x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是多少？刚开始学时，很多学生都直观认为m=2，通过讨论纠错整理，巩固和强化了意识，错误学生减少了很多，明白了m=±2，求m的值要用好（a±b）2=a2±2ab+b2，注意问题要分类讨论。同时教师不定期对两类作业批阅检查，把记录优秀学生的作品及时向全体学生推出展览，鼓励更多学生向好的方向发展，让学生养成自主学习和巩固知识的好习惯，为后续学习打好坚实基础，提升后续学习的能力。

面对刚刚升入初中的可爱的学生们，需要老师小心的呵护他们学习的朝气和热情，面对初中数学学习的迷茫和困惑，需要老师耐心的引导他们掌握初中数学学习的规律和方法，面对新初中生数学学习的持续性和思维能力的不足需要老师用心的设计教学环节和方法。培养学生主动、积极、有效地思维和学习能力，搭建起小初数学教学衔接的桥梁。

（作者单位：江苏省张家港市凤凰中学）

四、强化巩固，培养学生学习的后续性

学生升入初中后，学习科目增多了，知识的难度增加了，相应的需要课后及时巩固学习成果。教学中从多方了解到，很多学生课后只是完成相关老师布置的作业，有的甚至不做，早上来抄作业。更多的学生缺乏对已学知识进行自觉的整理和对预习或课堂、课后作业中的问题进行反思的意识和习惯，知识的遗忘较高，知识的巩固度较低。

为此在平时的教学实践中，在作业方面先从布置分层作业入手、从控制作业量入手。譬如《有理数的乘法1》的作业设计：必做题部分如计算：（-2）×（-7）等这类问题，照顾到基础差的学生，让他们巩固新知；再布置一些如5×（-1）-（-3）×（- ）等问题，让中等的学生得到锻炼；最后布置如有6张不同数字的卡片：-3、+2、0、-8、5、+1，如果从中任取3张，使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？等等这些问题，让数学爱好者探究并获得能力提升。在整个完成过程中老师既控制了作业量，鼓励学生自主作业，做力所能及的作业，同时让不同基础的学生在数学上得到不同的发展。

再者是鼓励学生整理学习的知识，每个学生每天回家记录当天学习的内容。如学习了《有理数的乘方》后，让学生模仿老师的板书设计，记录有理数乘方的概念是什么？乘方运算的结果是什么？乘方类似于以前学习的+、-、×、÷，是一种运算符号，它的读法、记法怎样？什么是底数、指数、幂？负数的幂的符号如何确定？……巩固的最后一环节是提倡学生整理典型的错题集，写好错误原因并订正错题。如若x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是多少？刚开始学时，很多学生都直观认为m=2，通过讨论纠错整理，巩固和强化了意识，错误学生减少了很多，明白了m=±2，求m的值要用好（a±b）2=a2±2ab+b2，注意问题要分类讨论。同时教师不定期对两类作业批阅检查，把记录优秀学生的作品及时向全体学生推出展览，鼓励更多学生向好的方向发展，让学生养成自主学习和巩固知识的好习惯，为后续学习打好坚实基础，提升后续学习的能力。

面对刚刚升入初中的可爱的学生们，需要老师小心的呵护他们学习的朝气和热情，面对初中数学学习的迷茫和困惑，需要老师耐心的引导他们掌握初中数学学习的规律和方法，面对新初中生数学学习的持续性和思维能力的不足需要老师用心的设计教学环节和方法。培养学生主动、积极、有效地思维和学习能力，搭建起小初数学教学衔接的桥梁。

（作者单位：江苏省张家港市凤凰中学）

四、强化巩固，培养学生学习的后续性

学生升入初中后，学习科目增多了，知识的难度增加了，相应的需要课后及时巩固学习成果。教学中从多方了解到，很多学生课后只是完成相关老师布置的作业，有的甚至不做，早上来抄作业。更多的学生缺乏对已学知识进行自觉的整理和对预习或课堂、课后作业中的问题进行反思的意识和习惯，知识的遗忘较高，知识的巩固度较低。

为此在平时的教学实践中，在作业方面先从布置分层作业入手、从控制作业量入手。譬如《有理数的乘法1》的作业设计：必做题部分如计算：（-2）×（-7）等这类问题，照顾到基础差的学生，让他们巩固新知；再布置一些如5×（-1）-（-3）×（- ）等问题，让中等的学生得到锻炼；最后布置如有6张不同数字的卡片：-3、+2、0、-8、5、+1，如果从中任取3张，使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？等等这些问题，让数学爱好者探究并获得能力提升。在整个完成过程中老师既控制了作业量，鼓励学生自主作业，做力所能及的作业，同时让不同基础的学生在数学上得到不同的发展。

再者是鼓励学生整理学习的知识，每个学生每天回家记录当天学习的内容。如学习了《有理数的乘方》后，让学生模仿老师的板书设计，记录有理数乘方的概念是什么？乘方运算的结果是什么？乘方类似于以前学习的+、-、×、÷，是一种运算符号，它的读法、记法怎样？什么是底数、指数、幂？负数的幂的符号如何确定？……巩固的最后一环节是提倡学生整理典型的错题集，写好错误原因并订正错题。如若x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是多少？刚开始学时，很多学生都直观认为m=2，通过讨论纠错整理，巩固和强化了意识，错误学生减少了很多，明白了m=±2，求m的值要用好（a±b）2=a2±2ab+b2，注意问题要分类讨论。同时教师不定期对两类作业批阅检查，把记录优秀学生的作品及时向全体学生推出展览，鼓励更多学生向好的方向发展，让学生养成自主学习和巩固知识的好习惯，为后续学习打好坚实基础，提升后续学习的能力。

面对刚刚升入初中的可爱的学生们，需要老师小心的呵护他们学习的朝气和热情，面对初中数学学习的迷茫和困惑，需要老师耐心的引导他们掌握初中数学学习的规律和方法，面对新初中生数学学习的持续性和思维能力的不足需要老师用心的设计教学环节和方法。培养学生主动、积极、有效地思维和学习能力，搭建起小初数学教学衔接的桥梁。

（作者单位：江苏省张家港市凤凰中学）