高中生个性在数学教学中的展现和培养探究

耿长松

【摘 要】高中数学作为一门情感素养教育的基础知识学科，在展示学生学习风采、学习品质、思想观念等个性方面发挥积极作用。本文作者根据高中生生理发展和情感发展特点，对高中数学教学活动中，展示和培养高中生独特个体方面的运用进行了简要的阐述。

【关键词】高中数学；个性展示；课堂培养

引言

每一阶段学生群体都会表现出与众不同的个性和素养。高中生随着知识素养的深厚积累、人生价值观念的初步确立、心理发展的逐步成形，与其他阶段的学习群体相比，所具有的个性特点更加与众不同。特别是在学习实践、生活交往等方面，个性特点更加明显，有着展现自身个性的“欲望”，希望引起别人的“重视”和“注意”。学生学习能力、情感能力等方面的培养，是高中数学教学的根本要求和任务。高中数学教师应根据课改精神，在展示学生个体方面“下功夫”，认真研究和深入实践。本人现根据高中生生理发展和情感发展特点，简要阐述对高中数学教学活动中展示和培养高中生独特个性的方法和措施。

一、在新知讲解环节，引导学生阐述新知内涵见解

高中数学教师在讲解新知活动中，不能以教师的“个人讲”来取代学生的“自主学”活动，应该利用高中生已有的自主学习探知经验技能，组织学生开展自主探知新知内容活动，结合教材内容、目标要求以及教学重难点等，开展“先探后教”教学活动，在学生自主“先探”活动基础上，教师在“后教”过程中，引导鼓励学生结合“先探”的“劳动”成果，阐述对新知概念、性质、定理等内容的认识和见解，对学生阐述的内容和认识进行肯定，使学生获得内心的满足感，展示出自己的“风采”，更加深入参与探知学习活动。

如在“向量的数量积”新知教学环节，教师研析该节课教材内容发现，该节课教学的重点是：“如何从向量角度分析平面向量数量积的定义”，学习难点是：“教学难点：分析时的角度与高度”。教师组织开展自主探究教学活动，引导学生根据探究目标任务进行自主探知新知内容活动，在教师讲解“向量的数量积的性质”知识点时，教师有意识的引导学生进行阐述，学生结合探知所得具体阐述向量的数量积性质内容。此时，教师对学生的阐述进行表扬，使得该学生的“风采”得以展示，以引起其他学生的“共鸣”，内心形成积极发言、思考的情感。

二、在案例分析环节，鼓励学生讲解探究方法策略

案例讲解活动是学生为主、教师为辅的教学活动，学生在探究实践、思考分析问题案例解题思路及解决方法的过程中，自身学习活动效能、探究问题技能水平以及成就感等方面能够得到有效的展现，个性探究思维“风采”能够通过解题活动过程进行展示。高中数学教师要将问题案例解答环节作为培养和展示学生个性良好探究、思维“个性”的有效时机，提供学生自主探究分析的活动时机，强化对学生学习过程的指导，特别是在探寻和阐述解题思路策略过程中，要鼓励学生大胆的“思”、勇敢的“说”，将解题思路见解和观点进行阐述和表达。教师要进行鼓励和肯定，像其他学生提出“期望”，使学生在其他学生“羡慕”眼光中，个性得以生动展现，素养得以有效提升。

问题：已知有一个三角函数形如y=■sinx+cosx，x∈R。（1）如果此三角函数y有一个最大值时，那么这个自变量x的集合是什么；（2）现在知道一个函数y=sinx（x∈R）的图象，试求出该函数图像经过怎样的平移和伸缩变换才能得出三角函数y=■sinx+cosx图像？

学生探究分析问题条件，教师鼓励学生阐述解题思路，其中某一学生指出：“解答此类问题时应该利用三角函数的图像和性质，以及三角公式进行恒等变形”，此时，教师对该学生的解题思路进行积极评判，并进行补充说明。学生解题过程如下：

解析：（1）y=■sinx+cosx=2（sinxcos■+cosxsin■）=2sin（x+■），x∈R

y取得最大值必须且只需x+■=■+2kπ，k∈Z，即x=■+2kπ，k∈Z。

由此得出，y有最大值情况下，函数自变量x的集合是：{x|x=■+2kπ，k∈Z}

（2）图像平移变换的具体步骤是：①把三角函数y=sinx的图象先向左平移■单位，可以得到y=sin（x+■）的图象；②此时可以将所得到的图象上各点横坐标保持不变，将函数图像的纵坐标进行拉长延伸到原来的2倍，此时得到的函数图像为y=2sin（x+■）；从而可以得到函数y=■sinx+cosx的图象。

教师引导学生参与动手平移转换图像工作，并组织学生结合题意进行解题策略总结活动，学生通过问题实践认识到“解答此类型问题案例是要注意运用三角函数的图象和性质，同时，应根据三角公式进行恒等变形”。学生群体在探究、阐述解题思路过程中，个体“个性”得到展示，学习情感潜能受到有效激发，参与探析实践更加主动。

三、在阶段评讲环节，组织学生评价分析学习过程

问题：已知，有一个函数y=x2（x>0）的图像，它的点（ak，■） 处的切线，此时与x轴的交点横坐标为（ak+1，k），并且该数值为正整数，此时知道a1的值为16，试求出a1+a3+a5的值。

教师组织学生小组评价某学生解题过程。学生合作探析得出评价观点。教师引导学生进行阐述活动，学生认为解题过程中，较好的运用了函数的切线方程、数列的通项等知识点内容，对问题进行有效解答。教师对学生评判内容进行肯定性评析。学生在积极评价影响下，“说数学”、“说见解”意识得到有效增强，主动展示学习过程，展露学习活动结果，有效展示学习“个性”，促进教学活动深度开展。

通过以上评析过程可见，教师应将评价过程作为培养和展示学生学习“风采”的过程，鼓励、指导学生评价学习过程、解题过程，学生通过“评”、“辨”活动，实现自身“个性”的有效展示和科学树立。

结束语

培养高中生良好个性素养，是新课改下高中数学课堂教学的重要任务。高中数学教师应该提供高中生展示自我学习实践活动技能的时机，搭建充足有效活动“舞台”，强化学生学习活动指导，运用有效科学教学评价，促进高中生良好学习素养提升和个性风采展示。

（作者单位：江苏省运河中学）