河道实测冲淤量不同计算方法结果比较分析

，，

(长江水利委员会水文局 荆江水文水资源勘测局，湖北 荆州 434020)

河道的冲淤数量及其分布是科学试验、工程调度和河道演变及整治研究的重要基础资料。目前，断面地形法、网格地形法和输沙量平衡法则是计算河道冲淤量广泛采用的3种方法。而在生产实践中，分别采用断面地形法和输沙量平衡法计算的同一河段、同一时段冲淤量往往差别很大，部分河段、部分时段甚至存在冲淤性质相反情况[1-4]。

1 研究河段及时段的选取

研究河段及时段选取主要考虑到以下因素:①三峡水库蓄水后研究河段河床处于持续冲刷过程中，河床冲淤变化很大，为河道和航道整治重点河段;②长江委水文局于三峡水库蓄水前2002年和2008年汛末采用数字测图技术开展了1∶10 000地形测量，精度较高，亦便于网格地形法数据提取和加密断面切割;③研究河段具有顺直、分汊、微弯和弯道平面特性，具有较高的代表性。经考察，研究河段选取三峡坝下游宜昌至监利河段(见图1)，研究时段选择三峡水库蓄水前2002年10月份至蓄水后的2008年10月份。

图1 研究河段河势图

2 不同方法的计算结果

2.1 断面地形法

2.1.1 计算方法及依据

断面地形法利用河道横断面测量资料，将相邻断面间的几何图形近似为台体或截锥体，确定河段各级计算水位，通过比较同一水位下相邻断面间容积的差异，得出2测次间相邻断面河道泥沙冲淤的体积，累积各断面间河道泥沙冲淤体积来反映不同高程河床冲淤情况。计算公式为

(1)

式中：Ai为第i个横断面面积；ΔLi为第i～i+1横断面之间间距；V为第1～n个横断面之间槽蓄量，即河段槽蓄量。

2.1.2 宜昌至枝城河段冲淤量

为研究不同断面间距大小对不同河型冲淤量的差异，选择宜昌至枝城河段，每3 200 m划分为一个局部河段，共18个河段比较。18个局部河段涵盖了顺直、微弯、急弯、汊道进口、汊道中部和汊道出口、放宽及束窄等代表性河型。宜昌至枝城自上而下每3 200 m局部根深叶茂段不同断面间距洪水冲淤量比较见图2。

图2 不同断面间距宜昌至枝城各局部河段洪水河槽冲刷量比较

计算结果表明：①采用不同断面间距计算不同水位级全河段冲淤量差异不大；②断面间距越大，与200 m断面间距的冲淤量差异越大。比较典型的如胭脂坝汊道中部放宽段、宜都弯道和白洋弯道等。

研究时段内宜昌至枝城河段常测固定断面与200 m断面间距冲淤量结果比较见表1。采用常测固定断面与200 m加密断面比较，枯水、平滩和高水河床冲淤量相差较小，在5%以内。

表1 宜昌至枝城河段常测固定断面与200m断面间距冲刷量

2.1.3 枝城至沙市河段冲淤量

断面地形法采用水文局常测固定断面，整个河段分为4个分河段，共计固定断面56个，平均断面间距1.67 km。研究时段内常测断面地形法河床冲刷9 110万m3。

2.1.4 沙市至监利河段冲淤量

断面地形法采用水文局常测固定断面，整个河段分为7个分河段，共计固定断面79个，平均断面间距1.9 km。研究时段内常测断面地形法河床冲刷20 370万m3。

2.2 网格地形法

2.2.1 计算方法及依据

网格地形法利用实测河道地形图，提取实测点三维数据(x，y，z)或直接用GPS、全站仪、野外测量等提取实测地形三维数据，建立河道数字高程模型(digital elevation model，DEM)，给定计算水位计算河道槽蓄量，2测次槽蓄量的差值即为河道冲淤量。

本文采用Surfer8.0地质软件建立DEM，采用克里格法进行网格插值，计算给定水位下的河槽槽蓄量。网格基础数据利用AutoCAD制图软件从研究时段始、末数字地形图上读取。由何必等[5-7]的研究可见，运用克里格法进行插值可以比较精确地还原河道地形。Surfer软件同时采用梯形规则、辛普森规则、辛普森3/8规则对生成的网格数据分别进行槽蓄量计算，最后取平均值。

2.2.2 采用不同网格大小的差异

选择荆江干流微弯分汊段枝城—毛家花屋和陈家湾—沙市分别长21.8，19.5 km两分河段计算主槽槽蓄量和冲刷量，计算水位分别为41和35 m，网格数据为1∶10 000数字地形图，网格采用正网格，网格大小范围为20～100 m，计算结果见表2。表2表明：①不同大小网格计算的槽蓄量和冲刷量差异较大；②随着网格的增大，槽蓄量和冲刷量均逐渐变小；③网格大小在60 m以内的槽蓄量和冲刷量与最小网格计算结果比较，差值百分比在5%以内。

表2 荆江不同网格尺寸网格地形法冲刷量对比

为了进一步分析，采用1∶5 000比例尺测图不同大小网格对计算结果的影响，选择虎渡河口门段太平口—弥陀寺站长8.4 km河段,计算2003年8月份至2011年8月份40 m水位下河槽冲刷量。采用正网格，网格大小范围为10～80 m，计算结果见表3。表3表明：①冲刷量差异随网格尺寸增大而增大；②随着网格的增大，槽蓄量和冲刷量逐渐变小；③网格大小在30 m以内的槽蓄量和冲刷量，与最小网格计算结果相比，差值百分比在3%以内。

表3 虎渡河口门段不同网格尺寸网格地形法冲刷量对比

2.2.3 计算结果

采用克里格法插值方法，网格尺寸为50 m×50 m，宜昌至监利河段高水河床冲刷量见表4。

表4 宜昌至监利河段高水河槽冲刷量

2.3 输沙量平衡法

2.3.1 计算方法及依据

输沙量差法根据河段上下游进出口水文测站实测的输沙量和区间加入、引出沙量，根据物质守恒定律，计算出输入沙量和输出沙量的差值，即为该河段的冲刷量。计算公式为

Wi=QCsT(i=1,2) ,

(2)

Ws=W1-W2+S3-S4。

(3)

式中：W1，W2分别为进、出口站输沙量；Q为流量；Cs为断面平均含沙量；T为时间；S3为区间加入的泥沙量；S4为区间引沙量(包括灌溉和取水引沙、分洪引沙、河道采砂等)；Ws为冲刷量。

宜昌至监利分3个河段，利用研究时段内宜昌、枝城、沙市、监利、新江口、沙道观、藕池(管)和藕池(康)站悬移质输沙量整编资料，考虑坝下游因强烈冲刷导致的临底粗颗粒泥沙输移量改正和分流洪道冲刷量等，计算河道冲刷量。

2.3.2 宜昌至枝城河段计算结果

因清江出口上游干流三大梯级电站基本将泥沙拦截在水库中，故忽略清江入汇沙量。宜昌与枝城站悬移质输沙量差值为8 310万t，合约6 148万m3(泥沙密度按1.35 t/m3计算，下同)。据长江水利委员会(以下简称长江委)水文局采砂调查估算期间该河段河道采砂量约1 846万m3。

韩其为[8]根据流速与含沙量分布，研究了悬移质积点法对粗颗粒含沙量测验误差。指出无论从输沙率还是从悬浮高度看，粗颗粒悬移质集中于河底，致使水文测验中的一些测验方法存在较大的误差。随着颗粒变粗，粗颗粒的相对误差愈来愈大。

长江委水文局2006年和2011年临底悬沙观测试验结果[9-10]表明，宜昌、沙市、监利站全断面输沙率相对差较大，2006年2点法改正率分别为2.2%，7.6%和11.9%。枝城站没有开展临底悬沙观测试验，可粗略估计枝城站日常2点法悬沙改正量。枝城站2006年实测悬沙d50为0.06 mm，根据图3，估算改正率为5.6%。通过改正，枝城站与宜昌站输沙量差值增大1 267万m3。考虑采砂量、泥沙改正量，宜昌至枝城河段河道冲刷量为9 269万m3。

图3 2006年宜昌、沙市和监利站两点法改正率与悬沙d50关系

2.3.3 河段冲刷量

枝城至沙市河段进、出口水文断面悬移质输沙量差值为12 326万t，约9 130万m3。以1∶5 000地形图为基础，采用网格地形法计算2003年至2011年松滋口至新江口、沙道观水文站，以及太平口至弥陀寺水文站冲刷量，折算为研究时段内冲刷量为2 132万m3。据长江委水文局采砂调查估算期间该河段河道采砂量约2 578万m3。又根据长江委水文局2006年临底悬沙观测成果[9]，悬移质输沙量改正后，河段内悬沙输移量差值增加980万m3。考虑采砂量、悬移质泥沙改正量和分流洪道冲刷量，枝城至沙市河段河道冲刷量为12 688万m3。

2.3.4 沙市至监利河段冲刷量

沙市至监利河段进、出口水文站实测悬移质输沙量差值为9 246万t，约6 849万m3。根据长江委水文局2006年临底悬沙观测成果[9]，悬移质输沙量改正后，河段内悬沙输移量差值增加2 303万m3。藕池口至藕池2个水文站间冲淤基本平衡。本河段没有大规模采砂现象。考虑悬移质泥沙改正量和分流洪道冲刷量，沙市至监利河段河道冲刷量为9 152万m3。

3 不同方法计算结果比较及原因分析

3.1 结果比较

3.1.1 宜昌至枝城河段

以水文测站悬移质泥沙测验成果计算， 宜昌至枝城河段研究时段内输沙量平衡法与地形法计算结果差异很大，考虑河道采砂量和悬沙输移量改正后，差异大为缩小，在10%左右。加密断面法、常测固定断面法和网格地形法计算结果基本一致，也说明该河段常测固定断面布设较为合理，可满足冲刷量计算需要。见图4。

图4 宜昌至枝城河段不同计算方法结果比较

3.1.2 枝城至沙市河段

以实测悬移质泥沙输移量计算，研究时段内枝城至沙市河段输沙量平衡法与地形法计算结果差异较小。考虑河道采砂量(2 578万m3)、悬沙输移量改正(980万m3)和松滋河、虎渡河口门段冲刷量(2 132万m3)后，输沙量平衡法计算得到的冲刷量(12 688万m3)略大于常测地形法(11 242万m3)和网格地形法(10 142万m3)。常测固定断面法和网格地形法计算结果相近，也说明该河段常测固定断面布设较为合理(见图5)。

图5 枝城至沙市河段不同计算方法结果比较

3.1.3 沙市至监利河段

以实测悬移质泥沙输移量计算，研究时段内沙市至监利河段输沙量平衡法与地形法计算结果差异很大，仅分别约为常测固定断面法和网格地形法的1/3和1/2。考虑河道采砂量、悬沙输移量改正和分流洪道冲淤后，输沙量平衡法与网格地形法趋于接近。常测固定断面法和网格地形法、改正后的输沙量平衡法计算结果差异较大(见图6)。

图6 沙市至监利河段不同计算方法结果比较

3.2 差异原因分析

3.2.1 河道断面代表性

图7 冲刷强度与断面分形维数差值相关关系

将宜昌至枝城河段分成9个分河段，计算各分河段每200 m断面分形维度(代表断面曲折程度)平均值、每3 200 m断面分形维度平均值及其差值关系见图7。4倍河宽间距断面与1/4河宽间距断面分形维度平均值的差值越大，计算的平滩河槽冲刷强度差值越大，二者具有一定的相关关系。

表5统计了枝城至监利各分河段网格法、常测固定断面法冲刷量与河床床面分形维数D床面，结果表明：①床面分形维数大的河段往往是弯道且发育多个洲滩，如枝城—毛家花屋段、涴市—沙市段、沙市—公安段；②在断面间距小于2.0 km(约2倍平滩河宽)情况下，床面起伏大的河段2种方法差异大，如沙市—公安、郝穴—茅林口段，反之，差异较小；③在断面间距大于2.0 km情况下，床面起伏大的河段2种方法差异巨大，甚至接近1倍，如调关—鹅公凸和北碾子湾—调关段；④弯道且含多个汊道段，床面起伏大，即使断面间距很小，2种方法计算结果也很大，如涴市—沙市。

表5 枝城至监利各分河段网格法、固定断面法冲刷量与D床面统计

3.2.2 泥沙测验观测布置方法

图8 沙市站2003年至2007年悬移质泥沙单位含沙量与断面含沙量关系

日常水文测验为了节约、简便的需要，往往采用简测法，泥沙测验主要还是取单位沙样进行输沙率计算，单断关系的精度成为输沙测验的关键。长江水文测验均按相关规范进行，但由于河道冲刷量占悬移质输沙量比例不大，泥沙测验较小的误差往往导致冲刷量计算结果的误差较大。经分析，与精测法(多线多点法)比较，枝城站简测法断面含沙量和输沙率与精测法关系很好；汛期沙市站简测法断面输沙率偏大；监利站断面含沙量与输沙率，常测法与精测法比较，误差极小。若通过悬移质含沙量单断关系(见图8)对沙市站悬移质输沙量进行进一步改正，输沙量平衡法枝城至沙市冲刷量为11 086万m3，与网格地形法比较，相差不到10%；经修正后的沙市至监利输沙量平衡法为11 123万m3，与网格地形法结果比较，差值进一步缩小。

3.2.3 水量不平衡

宜昌—枝城、枝城—沙市、沙市—监利研究时段进口水量分别较出口水量大170亿m3、小451亿m3和大246亿m3。若按上述各河段研究时段内年平均悬移质含沙量0.16，0.21和0.25 kg/m3计算，水量不平衡引起的上述4站相邻区间悬移质输沙量误差换算成体积分别约201万m3，701万m3，和456万m3。若考虑水量不平衡引起的悬移质输沙量误差，宜昌至监利各相邻站区间输沙量平衡法计算的冲刷量与网格地形法相差在10%以内。

4 结 论

(1) 对坝下游河床强烈冲刷河段，采用实测输沙量计算河道冲刷量与地形法差异较大，若输沙量平衡法对悬沙测验成果进行改正，并考虑泥沙测验定线、水量不平衡、河道采砂和分流洪道冲淤等引起的误差，则输沙量平衡法与网格地形法计算结果差异很小。

(2) 运用断面法，若要达到一定的精度，需在弯道、汊道、河道急剧放宽和束窄的局部河段布置相对较密的断面。

(3) 利用地形测图数据进行网格地形法计算时，网格尺寸不宜大于地形施测断面点间距。对1∶10 000地形图而言，网格尺寸在60 m以内为宜；对1∶5 000地形图而言，网格尺寸在30 m以内为宜。

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