《公顷的认识》教学案例

王宏进

【关键词】《公顷的认识》 教学案例 小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）05A-

0063-02

心理学研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平，是衡量其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，对数学语言信息的敏感性较低，思维转换慢，从而造成知识接受“质差量少”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生，其数学理解能力也偏低，他们在理解问题时常感到有困难或出现错误。因此，重视数学阅读，帮助学生建构数学语言系统，提高学生的数学语言水平，有着重要而现实的意义。

一、内容的选择

《公顷的认识》是国标苏教版数学教材五年级上册的内容。从篇幅上看，该课的内容不多。怎么挖掘这节课的阅读环节，引导学生去“阅读”呢？教师分析教材后可以发现，这节课中的可阅读点还是很多的，只要精心设计教学环节，就能创设较好的阅读情境，引导学生阅读课本。

二、目标的确定

本着对学生激励、引导的思想，制定以下目标：（1）学生了解常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体验1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。（2）学生能应用面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。（3）让学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养学生的人文主义情操，渗透爱祖国、爱家乡的教育。

三、教学的流程

（一）“扶读”教科书，夯实基础

师：同学们，今天我们来认识公顷。

板书课题：公顷的认识。

师：你想了解公顷的哪些知识呢？

生1：公顷用什么符号表示？

生2：我想知道1公顷到底有多大。

……

师：同学们提出的问题都很有价值，那就请大家一起带着这些问题，去读一读数学书的第81页，看看能不能从书中找到答案。

学生阅读（约3~5分钟），教师巡视。

师：好，刚才同学们读得很认真。谁来汇报一下，通过阅读数学书，你了解了哪些知识呢？

学生汇报，电脑演示。

【设计意图】数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理和心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。但是在实际教学中，有的教师把教科书看成学生的习题集，只是让学生做上面的练习题。阅读教科书变成了教师的“专利”，教师读懂后再“灌输”给学生。这导致了教师虽然备课充分、讲解细致，但学生的学习效果却不尽如人意。因此，教师应重视引导学生阅读数学教科书，充分发挥教科书的作用。学生通过自主初步阅读教科书，能从中找到问题的答案，即便这个答案是比较肤浅的，但这是学生通过自主阅读教科书所获取的，比教师直截了当地“告知”“灌输”的效果要好得多。在此环节中，教师要明确指出阅读内容，进行“扶读”，促使学生主动阅读教材，初步认识公顷的概念，了解表示公顷的符号等。

（二）“解读”熟悉的素材，激发兴趣

师：100个面积是100平方米的正方形，面积大约是1公顷……刚才我们通过100平方米的正方形感受了1公顷有多大。想再次感受1公顷有多大吗？老师给同学们准备了一些材料，请你选择自己感兴趣的素材，像刚才那样感受1公顷有多大。

教师提供5组学生熟悉的素材：教室、篮球场、大操场、花园、大礼堂。

（1）我们的教室是长8米、宽6米的长方形，它的面积是多少平方米？多少个这样的教室的面积大约是1公顷呢？

（2）标准的篮球场地是一个长28米、宽15米的长方形。它的面积是多少平方米？多少个篮球场的面积大约是1公顷呢？

（3）学校的大操场是一个长约50米、宽约40米的长方形，它的面积是多少平方米？多少个这样的操场的面积大约是1公顷呢？

（4）学校的花园是一个近似的长方形，长40米、宽25米。它的面积是多少平方米？多少个这样的花园的面积大约是1公顷呢？

（5）学校的大礼堂是一个长16米、宽10米的长方形，它的面积是多少平方米？多少个这样的大礼堂的面积大约是1公顷呢？

【设计意图】心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。有了兴趣，学生才会产生强烈的求知欲，主动进行学习。熟悉的素材更能激发学生的兴趣。教师提供的5组素材，都是学生在校园中天天都能接触到的，不但学生熟悉，且其具体大小更直观，更容易作为参照与1公顷进行比较，能使学生比较直观地感受1公顷有多大。在“解读”环节中，动笔演练很重要。在阅读中演练，尝试演算、验证、推理；阅读后练习，形成1公顷的表象；练后再读，总结经验，构建知识模型。这种学生个体根据已有的知识经验，通过“解读”数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是对学生学习方式的培养和训练，能够促使学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维。

（三）“放读”课外素材，提升素养

师：刚才这几个面积较大的地方，都使用了公顷作为单位。课前，老师布置了课外作业，让同学们回去调查我国的草原面积、湖泊面积和森林面积，谁来汇报一下？

学生汇报收集到的材料。

师：老师也收集了一些用公顷作单位的数据，想看看吗？

（1）我国天然草原面积为393000000公顷，居世界第二位。但人均占有草原面积只有0.33公顷，仅为世界平均水平的一半。

（2）中国土地沙化非常严重，目前我国严重退化的草原面积近180000000公顷，且以每年2000000公顷的速度继续扩张。

（3）在过去的50多年间，我国内陆湖泊干涸萎缩减少的面积约为1389600公顷。

（4）“十五”期间，我国累计完成退耕还林的面积约20870000公顷。

（5）2004年，我国森林面积达到175000000公顷。

师：阅读这些材料后，你有什么感受？

生1：虽然我国的草原总面积很大，但是由于人口众多，人均草原面积还很少。

生2：我感觉到我国的草原、湖泊面积在不断地减少，可能有很多人为因素导致了这种现象的发生。

师：对，同学们已经发现问题了，国家和社会也很重视我们国家的自然资源和环境问题，并采取了一些措施，其中就有“退耕还林”这一举措。读一读，你有什么感受？

生3：我们要多植树造林，保护环境。

……

师：你们知道我国的领土面积用公顷作单位是多少公顷吗？

出示：960000000公顷。

师：和我国的领土面积相比，我国的森林面积情况如何？

生4：和我国领土面积相比，我国的森林面积还很少，才1亿7500万公顷，所占的比例还很小，看来我们还要继续努力植树造林才行。

【设计意图】这个阶段的阅读，不再仅仅是读一读、练一练了，教师要让学生在阅读的基础上，谈感受，谈想法，让学生深入思考。学生思考问题越来越周密、深刻，其思维的深刻性随之得到提高。阅读这些自然资源的数据，可以让学生在加深对公顷的感受的同时，进一步了解我国的一些现实问题，并能自觉反思，形成自己的见解。在课堂中，学生的交流汇报是最容易出彩的地方，教师可以用和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生，让学生主动求知，主动发展，主动将数学作为信息交流的工具。教师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的碰撞和智慧的交锋，让学生通过“放读”，解放自己的思想，跳出教科书。

四、教后的反思

美国著名数学教育家贝尔曾就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书进行过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。重视数学教科书的阅读，充分利用数学教科书的教育价值，已成为现代数学教育的特点之一。

数学阅读与语文阅读有相同之处，也有不同之处。数学阅读以积极的逻辑思维为基础和纽带，这是由数学阅读对象的逻辑性决定的。可以说，数学阅读的过程即数学思维的过程。许多信息需要学生通过阅读获取，教师要引导学生在阅读中发现和比较。在数学课堂上引导学生进行阅读，不仅是要让学生阅读文字，更要引起学生的思考。教师要挖掘每一个环节的可读点，要求学生能从文字中寻找到有用的信息。教师还要引导学生联系生活实际，在比较中更加深入地理解所学知识，如看到公园，能主动联想，找到一个熟悉的地点的面积作为“标准”与公园的面积进行比较。

数学课堂的阅读材料应该是广泛而且适用的。教师可以充分利用现有资源为学生准备阅读材料，如从学校图书馆、互联网上收集阅读材料，还可以发动学生自己购买相关书籍进行阅读。

教师应注重学生的自主阅读和阅读体验，把握时机，引导学生在需要理解处、创新处、疑难易混处、升华提炼处进行阅读。

著名教育家苏霍姆林斯基曾说：“不会迅速地、自觉地、富有表达力地阅读和领会所读的东西，不会迅速地和正确无误地书写，那就谈不上在中、高年级顺利地学习。”新数学课程标准强调“注重培养学生包括数学阅读能力、应用能力和探究能力等诸种能力”。教师在数学教学中对学生进行数学阅读的指导，培养学生的数学阅读能力，是提高学生数学素养的有效途径。

（责编 雷 靖）