分析工程结构优化设计理论与方法

2014-08-15付圣方河南大明建筑设计有限公司东莞分公司广东东莞523112

江西建材 2014年20期

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结构是工程应用中很重要的一个环节，如果结构的不合理可能因此会导致构件的承载力不够强或者是过于复杂的结构也会导致原材料的大量浪费。

结构优化设计就是在满足使用要求的前提条件下，进行结构方面的调整，或者是减少原材料，或者是将结构简化等步骤。

传统的结构优化设计主要是根据结构设计人员的经验进行判断，提出一些较为基本的方案，然后在根据一些判断方法进行优化直到满足为止。但是传统的结构优化设计的缺点在于结构优化设计只能对非重要的承载结构进行调整，而且更为麻烦的，这种调整是牵一发而动全身的，很难以一步到位，这就需要设计师具有丰富的经验，并且也将花费甚大，而面对特别复杂的结构的情况下，这种优化设计几乎无计可施。

上世纪50年代，随着电子计算机的发展，很多工程问题可以再借助计算机而得以不断的解决出来，如今常见的有限元分析方法，就是通过计算机建模加载一些参数，可以得出结构体中某些部位受应力分布的情况，可以在做大量的模型情况下选择一种比较满意的结果。同时随着数学规划的引入，也给结构优化设计带来了很大的便利，因此，将有限元分析方法和数学规划有机的结合在一起，可以在很短的时间内就能够实现结构的优化设计。

而与此同时，另一个优化理念-准则法被广泛的使用，它是基于某种物理方面的性质而设立的，建立相应的迭代算式(多次反复的重复计算)，计算结果直至收敛。

后面引神经元网络技术，其具有自适应性和自组织性的能力，可以模拟人脑进行不断的自我学习的过程，其中一种情况是模仿，用规定的模式进行学习和模拟，另外一种是仅仅限定某些学习的规则，并不直接提供过程，因此此方式更加接近人脑的过程。

1 大型结构优化设计

1.1 大型结构设计的要求

好的结构设计是指在在正常施工和建设的状态后，能满足如下的几个要求:(1)安全性原则:无论怎样的结构设计，在建设完成后，首要的问题即为安全，在正常的设计使用寿命之内，不能出现任何关乎到建筑结构安全的事故，即使是在存在突发状况下，如发生地震、泥石流等自然灾害的情况下，不至于发生倒塌等的事故;(2)适用性原则:在使用的过程中，不能出现过多影响使用的问题，如墙体出现不可接受的大的裂缝、倾斜等事故。

1.2 大型结构优化设计的困境

尽管基于有限元的分析方法已经得到了普及，且对于特定的结构问题也有相当多的案例。优化理论和算法也日渐增多，但是事实上有限元分析法和优化方法的结合的使用方法在实际使用过程中却并多见。一方面来讲，随着建筑方面的发展，越来越多更加复杂的钢结构正在不断的被设计出来，与此同时，针对这些日益复杂的钢结构的优化方案却是屈指可数，并且更为棘手的是，随着摩天大楼的不断涌现，结构的优化设计做的不好，不仅会对整个建筑的安全产生较大的隐患，而且在经济上来讲，会造成较大的浪费。

2 结构优化的方法

结构优化的方法按照优化的层次不同可大致分为尺寸的优化、形状的优化和拓扑结构的优化。其基本过程为假设、分析和多次重新设计的一个过程，具体即是为了找到一个结构的最合理的方案，需要对结构设计进行重新评估，对方案进行不断的修改和优化，最终能够实现获取最优解的目标。其中尺寸优化的方法因其基本，正在逐渐的被淘汰。而拓扑结构也将会是发展的趋势。

2.1 尺寸优化

在结构的类型、材料和布局等的几何尺寸不变的情况下，优化各个组成构件的截面尺寸，使得结构最轻或者最为经济而选择的优化方法。优化的变量可以为杆的横截面积，也可为厚度或者为材料的方向角度等。在进行有限元计算的过程中，可以利用数学规划方法和敏度分析等就可以进行对尺寸的优化。

2.2 形状优化

形状优化的主要特征是研究如何确定结构的边界形状或者是内部的一些几何形状，从而可以改善结构的特性。而确定几何形状的目的是为了降低应力的集中，或者是可以改善应力的分布，这个也是解决因应力集中或者是疲劳导致的破坏问题的一种非常有效的手段。

2.3 拓扑优化

拓扑优化是结构优化的一种。结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。其中尺寸优化以结构设计参数为优化对象，比如板厚、梁的截面宽、长和厚等;形状优化以结构件外形或者孔洞形状为优化对象，比如凸台过渡倒角的形状等;形貌优化是在已有薄板上寻找新的凸台分布，提高局部刚度;拓扑优化以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。图示例子展示了尺寸优化、形状优化和拓扑优化在设计减重孔时的不同表现。

3 结构优化的理念

在分析过程中，需要在满足各种参数的情况下，并求出满足不同的约束条件，且使得目标函数能得到最小值的设计方法。

(1)数学模型建立:根据需要分析的结构对象，对之进行相对应的数学建模。(2)变量的设计:变量即为可以在某种程度上描述结构的量，包括设计截面的几何参数等信息，可以是柱的高度等等。变量又包括连续性变量和离散型变量，连续性变量可以实现连续变化，而离散的则不能实现连续变化。(3)目标函数:通常可以衡量设计好坏的一个较为重要的指标，可以反应设计的性能，也可以反应一些经济性能。(4)约束条件:通常可以大致的分为几何约束以及性态约束。通常几何约束指的是在几何尺寸等方面加以限制，几何尺寸不会发生太大的变化。而性态约束通常是指的是结构的固有的一些性质，如震动频率等不发生变化。