浅谈高中数学特点及学习方法

潘威福

（江西省九江市第一中学 九江市 332000）

一、高中数学的学科特点

1．数学思维的抽象性

数学最基本的特点就是其本身就极具有的抽象性。在很久以前，古希腊人已明确强调了数学的抽象性，而随着时代的快速发展，数学中抽象性问题更是达到一种高度。如同小学生背九九乘法表一样，学习数学，在生活中，我们说一个人有深邃的洞察力，这往往就是“逻辑思维直觉化”的结果。7乘以9等于63，对于我们的思维来说，这并不是经过严密证明的东西，而是一种本能和直觉。我们只有通过长期的思考、思量、把握其特征和定理特性，自然的在学习过程中学习通过抽象思维的方法来思索问题，经时间上的锻炼和实践，就可以达到培养抽象思维的能力。

2．数学逻辑的严谨性

数学的严谨性是随着时间的推移而逐渐形成的，学生并不是一下子就能够掌握完整的。在一些精确的数学语言中，如“均值不等式”、“任意非零整数”“函数的零点”等等在一些定义上往往只是局限于对于教师在课堂上的讲解或模仿课本立体，而对于其本质特点和具体要求往往不在考虑之内。在综合运用中往往出现混淆的局面。

例如：在讲解人教版函数这一章节时，我在课堂上举出关于方程的一个例子：证明（x-1）2=x2-2x+1是一个恒等式

首先通过引入一个定理：关于x的最高次是n次的方程，那么他最多只有n个根。如果它有超过n个根，那么这个方程恒等于0。再来看上面这个方程，如果我举出3个使等式成立的数，那么我们就可以证明这个例子就是一个恒等式。当然x的次数越多，你所需要的数值就要越多，这样也就很好的解释数学中举例也能证明几何定理，对于多元（x，y，z….）方程的求解也是一样的，就像以后所学的用几个特殊的点来待定系数来求解解析式一样。

再回来这个问题，其实这个定理可以转化为ax+by+cz=1，其中x，y，z表示三角形各个角的度数，怎么证明呢？是不是很简单，代入4个数值，只要都成立就可以了呢？有两个问题要解决：①难道三角形的内角和一定是一个定值吗？②如果我们假定三角形的内角和是一个定值，就能通过4个数值完全确定定理的正确性？对于第一个问题，我们还要证明唯一性的问题；第二个问题，我们还要考虑x，y，z的取值问题，很多时候我们要从最原始出发，不能举三角板上的数字代入，因为我们对于如何度量还是个难题，是否有偏差？量角器是否科学精确？因此，在测量上我们不敢做出大胆揣测，只能在公式上作出相应的证明。严谨是开发学生的思维能力最重要的环节，也是发展学生逻辑思维能力是最重要的章节因此，在教学当中，教师必须确保数学数学内容的科学性和正确性，没有矛盾，没有误差。其次是在处理教材上，要依据科学给学生做出相应的判断，以达到最好的教学效果。

二、高中数学学习方法指导

第一，学生要注重对数学概念的理解。高中数学与初中数学最大的区别就是在于概念多且抽象性的问题频繁，学生在学习过程当中，显然与以往的“味道”不一样，而在解题方法上通常都是在数学概念本身基础上的一个延伸。学生在学习概念时，不仅仅知道概念上的字面意思，更要理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f（x）与y=f-1（x）的图象关于直线y＝x对称，而y=f（x）与x=f-1（y）却有相同的图象；又如：为什么当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f（x）的图象关于y轴对称，而y＝f（x－l）与y＝f（1-x）的图象却关于直线x＝1对称？如果学生对于一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别理解不透彻，很容易使两者的关系混淆在一起。

第二，学生在学习立体几何时，要有较好的空间想象能力。培养学生空间想象能力其中有两个方法：一是学生要善于勤画图；二是学生可以在教师的帮助下完成自制模型以此来协助想象力，如在考查正方体的计算题时，学生，可以在家里或者动手制作一个正方体模型，根据，根据问题的提出，进行反复练习和操作读懂图形所表达的真正含义，进而使数学在更好的理解之上，进行解答。

第三，进行小组合作学习。“小组合作学习”其最大的优点在于不但能激励学生发挥自己的最高水平，而且还能培养学生的团结合作意识，增进同学之间的交流，在探讨数学问题时，抒发不同的情感和解题思想，使学生互相促进，相互进步，以达到让学生在合作中学习，在学习中相互合作的效果。

综上所述，学生们要想把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。我们只有真正的了解数学的学科特点以及对其进行理性思考，才能找到正确的学习技巧，并达到学习数学的目的。

[1]史仕华.高中数学的特点和学习方法探讨[J].学周刊，2013，32：105.

[2]卢江.浅谈高中数学学习方法 [J].中学生数理化 （学研版），2014，04：27.

[3]范谢艳.高中数学特点及高效教学方法探析 [J].考试周刊，2013，32：54-55.