越南沿海多年一遇极值水位计算

团文征，李建成，裴氏坚贞

(武汉大学 测绘学院, 湖北 武汉 430079)

一、引 言

越南是一个沿海国家，大部分人口集中在红河平原、九龙江平原和中南沿海地区, 这些地区地势较低，因此海面高度的升降变动将对越南产生深远的社会经济影响。极值水位是海面的变动特征之一，该特征在海岸工程、海上工程、防洪工程、防潮工程设计中有着广泛的、意义重大的应用。根据实际观测样本拟合极值分布，预测多年一遇重现期极值，是极值统计的中心问题。迄今已有不少学者对此问题给出了一系列研究结果，简裕庚等采用Pearson-Ⅲ型分布理论计算了广东省20个站的多年一遇极值水位[1]；罗纯等采用Gumbel分布拟合历年最高水位资料，研究用分位法、极大似然法、概率加权矩法对Gumbel分布中的参数进行估计，结果认为极大似然法结果的估计量在各个方面都有良好而稳定的表现[2]；李明杰等利用山东沿岸7个海洋站的数据基于Gumbel分布理论计算了各站多年一遇最高水位[3]。

本文将分别采用Pearson-Ⅲ概率分布、Gumbel概率分布和Weibull概率分布根据越南沿海的9个代表验潮站的长期观测数据序列，推估各站沿海地区10年、20年、50年、100年、200年最高水位。

二、选用的数据

本文选取了越南沿海地区的9个代表验潮站，这些验潮站有长期年最高水位观测数据序列，该数据集由越南国家气象与水文局(Vietnam Institute of Meteorology-Hydrology and Environment，IMHEN)提供。所选用的数据观测时间跨度最短的有27年(CONCO站)，最长的有52年(HONDAU站)。

三、研究方法理论

1) Pearson-Ⅲ分布的密度函数为

2) Pearson-Ⅲ分布的频率积累函数为

(2)

式(1)和式(2)中，a、b、c分别是位置参数、尺度参数和形状参数；γ(c,x)、Γ(c) 是Gamma函数，计算方法如下

(3)

3) Gumbel分布的密度函数为

4) Gumbel分布的频率积累函数为

式(4)和式(5)中，a、b分别是位置参数、尺度参数。

5) Weibull分布的密度函数为

6) Weibull分布的频率积累函数为

式(6)和式(7)中，a、b、c分别是位置参数、尺度参数和形状参数。

7) 统计参数估计：

Pearson-Ⅲ分布参数估计

Gumbel分布参数估计

(11)

四、研究结果

本文基于上述的理论和方法利用越南沿海各潮站的年最高水位观测资料序列，计算了各站水位的统计特征包括平均值、最高值、分散系数、偏态系数，结果见表1。从表1可知各站的分散系数比较一致；偏态系数则相差较大，其中BALAT、HOANGTAN和RACHGIA三站的偏态系数显著偏大，分别达1.12、0.80和1.170。

在表1中还列出各验潮站极大值的距平值，反映各验潮站地区水位涨落最大幅度，其中CUAONG、BALAT、HOANGTAN三站水位涨落幅度最大，分别为2.806 m、2.822 m、2.707 m，从防洪角度来看，涨落幅度越大的地区越容易发生洪灾。

表1 越南沿海各站年最高水位数据序列的统计特征

注：表中*站基准面为海图零点，其他站基准面为越南国家水准面。

本文分别采用Pearson-Ⅲ、Gumbel和Weibull 3种概率分布，利用越南各个沿海地区代表验潮站的长期年最高水位序列，拟合推估了各站的10年、20年、50年、100年、200年一遇最高水位值。表2分别给出了上述3种概率分布在9个代表站的不同重现期最高估算结果。图1是分别代表越南北部、中部、南部岸区的Pearson-Ⅲ、Gumbel和Weibul型分布拟合曲线。图2表示相应站的多年一遇最高水位曲线。从图1和图2可看出，采用Pearson-Ⅲ和Weibull概率分布计算的结果很相近，采用Gumbel分布计算的结果稍有差异，但差异不大。因为越南各潮站观测时间不太长，将3种方法计算结果取平均作为各站最后结果，从图2表示均值的黑色线可看出该计算方案较合理。

图1 越南北部(HONDAU)、中部(CONCO)和南部(VUNGTAU)沿海3个代表站点的各型分布拟合曲线图

图2 越南北部(HONDAU)、中部(CONCO)和南部(VUNGTAU)沿海3个代表站点年最高的T年一遇最高水位曲线

续表2 m

注：表中*站基准面为海图零点，其他站基准面为越南国家水准面。

为了反映越南各个沿海地区的水位震荡特征，表3列出越南沿海地区个代表站多年一遇最高水位和距平值。从表3可见，越南北部沿海地区的极值距平较大，其10年、20年、50年、100年、200年一遇距平(水位最大振幅)分别在1.8～2.5 m，1.9～2.6 m，2.0～2.8 m，2.1～2.8 m，2.2～3.1 m 范围，越南北部沿海地区的距平值明显大于越南中部和南部沿海地区。从多年一遇极值距平值分析，越南中部和南部沿海地区海平面水位较平稳，而北部沿海地区是越南国家防洪的重点地区。

表3 不同重现期下越南沿海的多年一遇最高水位及其距平值 m

注：表中*站基准面为海图零点，其他站基准面为越南国家水准面。

五、结束语

本文分别采用Pearson-Ⅲ、Gumbel和Weibull 3种概率分布对越南沿海的9个代表验潮站的长期年最高水位序列进行拟合,估算各站的10年、20年、50年、100年、200年一遇最高水位值和相应距平值，得出以下几个结论：

1) 从表2、表3和图1、图2可见，分别采用Pearson-Ⅲ，Gumbel和Weibull 3种概率分布，对越南沿海最高水位观测资料拟合计算多年一遇极值水位的结果均比较相近。其中按Pearson-Ⅲ和Weibull分布推算的结果似更接近，比Gumbel分布推算的结果有一定的差距但差距较小。大部分拟合曲线都呈横S型下降，各站的推算值与实际观测值比较吻合，3种方法拟合效果基本一致，将3种方法计算的各站结果取平均得到更合理的结果。

2) 从表4可见，各站的最高水位与水位平均值的差距反映了各站的水位涨落幅度，涨落幅度大反映该站受洪水、风暴潮现象影响严重，涨落幅度越大受洪水、风暴潮现象影响越严重，在北部CUAONG站、BALAT站、和HOANGTAN站涨落幅度最大，在1.8～3.1 m之间，这些地区极易发生洪水和风暴潮。可得出结论：洪水、风暴潮现象集中在越南北部，而中部和南部沿海地区，距平值在1.0～1.8 m也可发生较小洪水和风暴潮。该结论与实际较符合。

参考文献：

[1] 简裕庚，李叶新，林晓亮，等. 广东省年最高水位多年一遇的极值计算[J]. 中山大学学报：自然科学版，2003, 42(2)：97-101.

[2] 罗纯，王筑娟. Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中的应用[J]. 应用概率统计, 2005，21(2)：169-175.

[3] 李明杰，齐鹏，侯一筠. 山东沿岸多年一遇最高水位计算[J]. 海洋科学, 2009，33(11)：78-81.

[4] HOSKING J R M, WALLIS J R. Regional Frequency Analysis：An Approach Based on L-moments[M]. Cambridge： Cambridge University Press, 2005.

[5] 罗纯. 再论Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中的应用[J]. 上海理工大学学报, 2005，27(3)：278-282.

[6] 李国芳，陈阿平，华家鹏. 设计潮位计算中若干问题探讨[J]. 水电能源科学，2006，24(1)：35-38.

[7] 黄履环，储伯华，徐荣芳. 常州城市设计水位建议值研究报告[J]. 城市道桥与防洪，2012(3)：91-94.

[8] 庄怡，应荣弟. 崇明岛堡镇站防汛最高潮位设计[J]. 吉林水利，2010(1)：35-37.

[9] 高桂霞，李爱玲，黄世昌. 防潮设计水位计算方法研究[J]. 水利水电技术，2011，42(10)：5-7.

[10] 戴昌军. 沿海地区年最高潮位频率分析研究[J]. 中国农村水利水电，2005(11)：37-39.