基于AHP—Entropy和灰色关联理论的农产品品种灰色评价与选择

李晖+黄南京+叶一军

摘要：为了避免决策者选择农产品品种的随意性，本研究提出基于AHP-Entropy和灰色关联理论的农产品品种评选方法。利用层次分析法与熵权法确定农产品品种评价指标权重，采用灰色关联理论对农产品品种进行评价排序，并通过实例诠释农产品品种评选的过程。

关键词：层次分析法；熵权法；灰色关联理论；农产品；品种；评价指标；评价排序

中图分类号： F304.3文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）06-0459-05

收稿日期：2013-09-06

基金项目：四川省教育厅青年基金（编号：11SB068）。

作者简介：李晖（1976—），男，四川安岳人，博士研究生，讲师，从事供应链管理、决策分析研究。E-mail：lihui_zg@163.com。农产品品种是农业生产中最重要、最基本的生产资料，是提高农产品产量、改善农产品品质、增加农民收入的重要因素。粮、棉、油、菜、瓜、果等既可能是在季节上相互补充的作物，也可能是相互排斥的作物，即同一生产季节适宜生产多类农产品，或同一生产季节适宜生产同类农产品的不同品种，农户或各种农村经济实体在制定生产计划时面临农产品品种选择问题。随着农村经济体制改革的逐步深入，我国大多数农民已经认识到农产品品种在农业生产中的重要性。受传统农业生产方式的影响以及自身文化水平、认知水平的制约，大部分农户或农村经济实体选择农产品品种时存在从众性、盲目性、随机性，因此科学、正确、因地适宜地选择农产品品种非常重要。近年来，农产品品种评价与选择问题引起越来越多的国内外学者的关注。魏良民等认为，应从市场赢利性及生产稳定性角度分析不同品种的相关特性，以选择出最适宜的品种[1]。李树君等、廖飒以产量及品种性状为评价指标，建立了基于灰色关联度和TOPSIS的农产品品种评价模型，并以甘薯品种为实例进行了分析[2-3]。刘敏营等以环境指数、回归系数、决定系数为指标，对农产品品种进行稳产性评判[4]。郭存芝等提出，应用灰色关联分析法对农产品品种的产量、早熟性、株高、株型、抗病性、抗冻性、抗倒性等多种性状进行综合评判，并以小麦品种为实例进行了分析[5]。蒙秀锋等认为，农户选择农产品品种受到内部因素及外部因素的影响，内部因素包括农户受教育程度、收入水平、劳动力状况等；外部因素包括品种特性、品种价格、国家和地方的相关政策等[6]。王秀东等分析了良种补贴政策下农户对小麦的选择行为，认为影响农户选择行为的主要因素有地区、种子可获得性、农户风险意识、预期收益等变量[7]。Frizzone等利用线性规划选择农产品品种并分配资源[8]。Carvallo等[9]、Amir等[10]、Paul等[11]、Kuo等[12]、Ghahraman等[13]、Li等[14]、Montazar等[15]分别应用非线性优化技术研究农产品品种的选择及资源的分配。汤瑞凉等综合考虑农产品的多种性状，提出了对农产品品种进行多准则综合评价的熵权系数法，改变了以往评判中只注重作物的某一或某几项性状而忽略其他性状的做法[16]。现有的农产品品种选择定性研究存在很大的模糊性，缺乏综合评价及定量分析，农户及农村经济实体较难理解。定量研究方面，研究人员利用线性或非线性优化技术研究农产品品种选择，定性约束条件及目标在模型中无法描述，并且大部分以经济效益作为目标，较少考虑生态效益。利用评价技术研究农产品品种选择存在评价指标不全面等问题，较少关注农产品品种种植的自然条件及社会经济环境指标，更多注重农产品品种性状指标，综合评价结果缺乏说服力。农产品只有在适宜的土质、适宜的气候、适宜的灌溉等条件下才能稳定生产，只有在良好的社会经济及政策法规环境下才能赢得市场。优良的品种性状、适宜的外界条件、良好的社会环境三者结合在一起才能充分发挥品种的增产增效潜力。农产品品种评价与选择应在三者基础上建立指标体系，且要结合指标的变化进行综合评价，再依据评价结果进行农产品品种选择。层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是解决多目标决策问题的常用方法，它是通过定性指标模糊量化算出权数，其权数确定主要依赖专家赋值，主观性很大，再者该方法是静态评价法，难以体现系统发展态势。以AHP为基础，引入熵权法（entropy），可根据各层次中各定性指标的变异程度，利用信息熵计算各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重，一定程度上避免了AHP决策分析中指标权重主观性强的问题。灰色关联理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，研究各子系统（或因素）之间数值的关系，主要研究系统内各因素变化之间的关联性。灰色关联理论有助于动态地考查各层次指标的变化对农产品品种评价与选择的影响，提高评价与选择质量。本研究将层次分析法、熵权法及灰色关联理论有机结合起来，优势互补，构建基于 AHP-Entropy 及灰色关联理论的农产品品种评价与选择方法，采用层次分析法计算权重，引入熵权法修正权重，并对各指标相对评价值构成的评价矩阵进行灰色关联分析，求出各关联度，并根据综合排序进行农产品品种优选，旨在为选择农产品品种提供依据。

1农产品品种评价指标体系的建立

农产品品种选择要点包含两方面：选择品种性状与生长条件（土壤、气候、地貌等）相匹配的农产品；选择政策支持、社会需要、经济效益良好的农产品。本研究遵循综合性、系统性、动态性、科学性、可比性、可操作性原则，结合我国农产品种植的特点，同时考虑数据的可收集性以及准确性，将农产品品种评价决策指标体系分为土壤性状、地貌形态、灌溉方式、社会经济、气候条件、品种性状等6个主要部分，构建相应的评价指标体系（图1）。

1.1土壤性状

土壤是农产品生长的物质基础，土壤性状决定农产品的产量及品质，掌握某地的土壤性状可以因地制宜、合理利用土地资源，正确、科学地选择农产品品种。土壤性状主要包括土壤的物理性状及化学性状两方面，土壤物理性状主要包括土壤结构、土壤水分状况、土层深度；土壤的化学性状主要包括土壤pH值、土壤有机质含量、土壤肥力。

1.2地貌形态

地貌在一定程度上影响或决定着土地利用及其成效，应依据各地的地貌特点选择农产品品种。地貌形态主要表现包括坡度及坡向两方面。坡度与灌溉难度、土壤侵蚀关系甚为密切，影响农产品的生长状况、产量。按照坡向不同可以将土地划分为阳坡地、阴坡地、半阳坡地、半阴坡地，坡向影响农产品生长所需的水分及热量，由此影响农产品的生长。

1.3灌溉方式

当土壤中的水分不能满足农产品生长所需时，农产品便呈现缺水状态，严重时会导致作物凋萎。除自然降雨外，补给水分的方式主要有2种：一是地下水，如果地下水位接近农产品根系活动层，地下水通过毛细管作用为农产品补给水分；二是管道灌溉，人为地利用管道为农产品补给水分。同一土地不同灌溉方式下，农产品品种选择也不同，如果是管道灌溉，可以选择农产品水分补给量较大、经济性较好的品种；如果是地下水灌溉，可以选择耐旱的农产品品种。

1.4社会经济

农产品品种选择不仅要考虑种植条件，还应考虑农业政策支持力度，实现良好的经济效益及市场可达性，为农户或农村经济实体提供动力。社会经济主要包括农业政策、市场需求、经济效益、市场可达性。

1.5气候条件

气候为农产品生产提供了丰富的能量及物质，是重要的农业自然资源，也是农业生产中不可控的部分。因地制宜地选择适宜气候的农产品品种对农产品生产极为重要。气候主要包括温度及降水量两方面。

1.6品种性状

外部因素即土壤性状、地貌形态、气候条件，为农产品生长提供了良好的环境。内部因素即农产品品种性状也尤为重要。应依据各地的不同情况选用品种，如干旱地区要选用耐旱品种，降雨较多的地区要选择耐涝品种，盐碱地区要选用耐盐品种。农产品应具备对不利的气候、土壤条件及病虫害的抵抗能力，保持良好的稳产性；应具备对种植水平、栽培技术要求不高的能力，以适宜普遍推广；应具备一定的品质及高产特征，以满足市场需求，实现经济效益。品种性状主要表现为抗逆性、适应性、技术性、品质、产量。

2农产品品种评价指标权重的确定

本研究采用了主观赋权法、层次分析法、客观赋权法、熵权法相结合确定指标权重。层次分析法是1种系统工程方法，可将非定量的事物定量分析，虽识别问题的系统性强，可靠性相对较高，但当采用专家咨询方式时，容易产生循环而不满足传递性公理，导致标度把握不准并丢失部分信息，引入熵技术对其进行修正是解决上述问题的有效途径。

2.1基于AHP的权重确定

层次分析法是由美国运筹学家萨蒂教授于20世纪70年代提出的1种系统分析方法，是把复杂的问题按属性的逻辑关系进行逐层分解，形成多层次结构来加以分析，用标度把人的主观判断进行客观量化的多准则评价决策方法。鉴于层次分析法比较常用，故其权重确定过程计算公式在此不再赘述。

2.2基于Entropy的权重修正

对于多目标多属性决策问题，层次分析法是1种简单易行、典型、应用广泛的方法。该方法最大的缺陷在于数据来源是专家对指标重要性的主观赋值，而不是客观值，使得各指标的权重受主观影响较大、准确性不高。鉴于层次分析法的缺陷，本研究引入熵权法，充分利用各方案的指标客观值来修正层次分析法求出的权重向量，使得修正后的综合权重向量受主观影响相对较小。具体计算步骤如下。

（1）确定评价矩阵C

设有p个农产品品种，每个农产品品种有q个评价指标，以每个评价指标值构造评价矩阵C，C=（cij）p×q。选评价指标值时，为避免主观因素的干扰，尽量直接采用量化指标值，对于其他难定量的指标，采用专家百分制打分法将定性指标量化。

（2）评价矩阵C标准化

如图1所示，农产品品种评价指标体系包括定量指标、定性指标，针对不同的指标分别采用适当的方法进行标准化处理，以解决指标数值的量纲差异问题。评价矩阵C中的指标按照指标数值对评价结果的影响分为2类指标：一类为指标数值越大越好的正指标，另一类为指标数值越小越好的负指标。对于2类不同指标，其标准化计算也存在差异。

记maxcij=ajj=1，2，3，…，q；i=1，2，3，…，p；

maxcij=bjj=1，2，3，…，q；i=1，2，3，…，p。

①正指标标准化处理

x′ij=cij-bjaj-bj

i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，q。（1）

②负指标标准化处理

x′ij=aj-cijaj-bj

i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，q；（2）

xij=x′ij∑pi=1x′ij

i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，q。（3）

经过公式（1）、（2）、（3）的处理，评价矩阵C标准化为标准矩阵D，D=（xij）p×q。

（3）客观权重的计算

①根据标准矩阵D，计算第j个评价指标Cj的熵Ej。

Ej=-K∑pi=1xijlnxij

j=1，2，3，…，q；xij≠0。（4）

公式（4）中常数K=（lnm）-1。

②求评价指标Cj的偏差度dj。

dj=1-Ej

j=1，2，3，…，q。（5）

③计算评价指标Cj的熵权值λj。

λj=dj∑qj=1dj

j=1，2，3，…，q。（6）

2.3修正综合权重

利用客观熵权值λj对层次分析法得到的评价指标Cj综合权重ωj进行修正，得到评价指标Cj的综合权重ηj。

ηj=λjωj∑ni=1λωj

j=1，2，3，…，q。（7）

3基于灰色关联理论的农产品品种评价与选择

3.1确定参考数列

从评价矩阵C的每列对应的评价指标值cij中找出最优值，组成参考数列c0。

c0=（c01，c02，…，c0j）。

3.2计算关联系数rij

（1）评价指标的无量纲化处理

为了消除指标的不同量纲影响，应对评价矩阵C的不同类型指标进行无量纲化处理。 如前文所述，评价指标主要分为正指标、负指标，依据指标类型分别进行无量纲化处理。

①正指标的无量纲化处理

c′ij=cij/c0j

i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，q。（8）

②负指标的无量纲化处理。

c′ij=c0j/cij

i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，q。（9）

评价矩阵C进行无量纲化处理得到矩阵C*，C*=（c′ij）p×q。

（2）关联系数的计算

根据灰色关联决策的理论，计算矩阵C*中指标的关联系数rij。

rij=miniminj|c0j-c′ij|+ζmaximaxj|c0j-c′ij||c0j-c′ij|+ζmaximaxj|c0j-c′ij|

i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，q。（10）

式中：ζ为分辨系数，通常ζ取值为0.5。由以上计算公式可得由灰色关联系数组成的决策矩阵R，R=（rij）p×q。

3.3关联度的计算与选择

计算各农产品品种i的评价指标相对参考数列的关联度Li。

Li=∑rijηj

i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，q。（11）

将关联度计算结果Li进行排序，便可评价各农产品品种的优劣。

4实例分析

农产品品种选择分成2个阶段：第一阶段，选择同熟期不同农产品品种，如玉米、大豆；第二阶段，选择同熟期同一农产品品种多个类别，如Q优6号、渝香203等。本研究受篇幅所限，以水稻为例只考虑第二阶段。水稻是四川省重要的粮食作物，选择适合当地种植的农产品品种对有关部门正确引导农户或农村经济实体增产增效至关重要。本研究对四川省自贡市农业科学研究所进行调研，利用AHP-Entropy 及灰色关联理论，诠释农产品品种选择过程。四川省自贡市贡井区地处四川盆地紫色土丘陵区，土壤分为水稻土、冲积土、紫色土、黄壤等四大类，属亚热带湿润季风气候，年平均气温17.8 ℃，年积温6 539.9 ℃，年平均日照1 238 h，年无霜期长达323 d，雨量充沛，年平均降水量1 048.7 mm，相对湿度80%左右，年蒸发量972 mm。本研究具体计算过程如下。

（1）基于AHP的主观权重确定

基于评价指标体系，专家对各层次指标相对重要程度进行评定，构造判断矩阵如下：

A=B1B2B3B4B5B6

B11441/311/3

B21/411/21/71/41/6

B31/4211/51/31/5

B4375132

B51431/311/2

B63651/221；

B1=B11B12

B1112

B121/21，B11=C1C2C3

C111/33

C2315

C51/31/51，

B12=C4C5C6

C4131/4

C51/311/6

C6461，B2=C7C8

C711/4

C841，

B3=C9C10

C911/3

C1031，B5=C15C16

C1511/2

C1621，

B4=C11C12C13C14

C1111/21/31/2

C12211/22

C133212

C1421/21/21。

通过计算，CRj均小于0.1，各个判断矩阵具有满意的一致性，（B1，B2，B3，B4，B5，B6）=（0.137 5，0.037 6，0.054 2，0365 9，0.140 3，0.264 5），评价指标Cj的综合权重ωj，如表

B6=C17C18C19C20C21

C171441/31

C181/411/21/71/4

C191/4211/51/3

C2037513

C211431/31。1所示。

（2）基于Entropy的权重修正

本研究选取了6个水稻品种，分别为Q优8号（S1）、渝香203（S2）、内优39（S3）、天优华占（S4）、 内5优317（S5）、渝优7109（S6）。由专家根据贡井区的地理位置、气候条件、农业设施、市场环境、候选水稻品种性状的适宜程度对无法量化的指标进行百分制评分，经济效益C13（包括成本，单位：元/667 m2）、品种品质C17（单位：等级）、抗性等级C20（单位：等级）、产量C21（单位：kg/667 m2）指标则是试验田试种的试验数据，具体数据如表1所示。表1中的数据可以转化为以水稻品种为行、以各个指标为列的矩阵B。因矩阵B包含定量指标及定性指标，要利用公式（1）、（2）、（3）对其分别进行标准化处理，将矩阵B转化为标准矩阵D，对于抗逆性及品质指标进行负指标标准化处理，对其他指标进行正指标标准化处理。经过公式（4）、（5）、（6），得到相关系数Ej、dj、λj，利用客观熵权值λj对层次分析法得到的评价指标Cj综合权重ωj进行修正，得到评价指标Cj的综合权重ηj。

（3）基于灰色关联理论的农产品品种评价与选择

如表1所示，由水稻品种及农产品评价指标组成的矩阵B包含定量指标及定性指标。为消除指标的不同量纲影响，要对矩阵B按照指标类型（正指标或负指标）分别利用公式表1农产品品种评价指标数据样本及相关系数

指标S1S2S3S4S5S6EjdjλjωjηjC18792899190940.851 50.148 50.032 50.023 70.017 3C28693889289960.821 70.178 30.039 00.058 40.051 2C39289918886920.856 80.143 20.031 30.009 60.006 8C48487868589830.815 70.184 30.040 30.010 00.009 1C58685838789840.815 70.184 30.040 30.004 20.003 8C68588859085860.522 90.477 10.104 30.031 70.074 3C78786868787860.613 10.386 90.084 60.007 50.0142C88685878488860.846 70.153 30.033 50.030 10.022 7C98483868587840.819 40.180 60.039 50.013 60.012 1C108889878886900.846 70.153 30.033 50.040 70.030 6C118790888890920.803 10.196 90.043 10.044 40.042 9C128988909290860.864 20.135 80.029 70.098 20.065 5C131 549.741 678.751 649.671 647.651 593.861 617.150.865 50.134 50.029 40.153 80.101 6C148786868787860.613 10.386 90.084 60.069 50.132 0C158689848785880.831 40.168 60.036 90.093 50.077 4C168887898486850.831 40.168 60.036 90.046 80.038 7C173.05.04.03.42.76.10.864 50.135 50.029 60.039 50.026 3C189289908488910.882 50.117 50.025 70.024 00.013 9C198687878686870.613 10.386 90.084 60.031 70.060 2C203222330.613 10.386 90.084 60.056 50.107 3C21565.6582.9572.8572.1581.7590.20.833 80.166 20.036 30.112 90.092 2

（8）、（9）进行无量纲化处理。在评价指标中，抗逆性、品质是负指标，其他皆为正指标，处理结果表2所示。再利用公式（10）对表2的数据进行指标关联系数计算，结果如表3所示。利用公式（11）计算各水稻品种i的评价指标相对参考数列的关联度Li，结果如表4所示。各水稻品种的灰色关联度排序为：L4>L2>L3>L5>L6>L1，水稻天优华占的关联度最大，是最适宜种植的品种。不同水稻品种对于地理、环境、气

表2农产品品种评价指标进行无量纲化处理结果

指标S1S2S3S4S5S6C10.925 5 0.978 7 0.946 8 0.968 1 0.957 4 1.000 0 C20.895 8 0.968 8 0.916 7 0.958 3 0.927 1 1.000 0 C31.000 0 0.967 4 0.989 1 0.956 5 0.934 8 1.000 0 C40.943 8 0.977 5 0.966 3 0.955 1 1.000 0 0.932 6 C50.966 3 0.955 1 0.932 6 0.977 5 1.000 0 0.943 8 C60.944 4 0.977 8 0.944 4 1.000 0 0.944 4 0.955 6 C71.000 0 0.988 5 0.988 5 1.000 0 1.000 0 0.988 5 C80.977 3 0.965 9 0.988 6 0.954 5 1.000 0 0.977 3 C90.965 5 0.954 0 0.988 5 0.977 0 1.000 0 0.965 5 C100.977 8 0.988 9 0.966 7 0.977 8 0.955 6 1.000 0 C110.945 7 0.978 3 0.956 5 0.956 5 0.978 3 1.000 0 C120.967 4 0.956 5 0.978 3 1.000 0 0.978 3 0.934 8 C130.923 2 1.000 0 0.982 7 0.981 5 0.949 4 0.963 3 C141.000 0 0.988 5 0.988 5 1.000 0 1.000 0 0.988 5 C150.966 3 1.000 0 0.943 8 0.977 5 0.955 1 0.988 8 C160.988 8 0.977 5 1.000 0 0.943 8 0.966 3 0.955 1 C170.900 0 0.540 0 0.675 0 0.794 1 1.000 0 0.442 6 C181.000 0 0.967 4 0.978 3 0.913 0 0.956 5 0.989 1 C190.988 5 1.000 0 1.000 0 0.988 5 0.988 5 1.000 0 C200.666 7 1.000 0 1.000 0 1.000 0 0.666 7 0.666 7 C210.958 3 0.987 6 0.970 5 0.969 3 0.985 6 1.000 0

表3农产品品种评价指标关联系数

指标S1S2S3S4S5S6C10.016 00.016 90.016 40.016 70.016 60.017 3C20.045 80.049 60.046 90.0490.047 40.051 2C30.006 80.006 50.006 70.006 50.006 30.006 8C40.008 50.008 90.008 70.008 60.009 10.008 4C50.003 70.003 60.003 50.003 70.003 80.003 6C60.070 20.072 60.070 20.074 30.070 20.071 0C70.014 20.014 10.014 10.014 20.014 20.014 1C80.022 10.021 90.022 40.021 60.022 70.022 1C90.011 60.011 50.011 90.011 80.012 10.011 6C100.030 00.030 30.029 60.030 00.029 30.030 6C110.040 60.042 00.041 10.041 10.042 00.042 9C120.063 30.062 60.064 10.065 50.064 10.061 2C130.093 80.101 60.099 80.099 70.096 40.097 8C140.132 00.130 50.130 50.132 00.132 00.130 5C150.074 80.077 40.073 10.075 70.073 90.076 5C160.038 30.037 90.038 70.036 60.037 40.037 0C170.023 70.014 20.017 70.020 90.026 30.011 6C180.013 90.013 40.013 60.012 60.013 20.013 7C190.059 50.060 20.060 20.059 50.059 50.060 2C200.071 60.107 30.107 30.107 30.071 60.071 6C210.088 30.091 00.089 50.089 30.090 80.092 2

表4农产品品种的关联度

项目S1S2S3S4S5S6Li0.928 70.974 10.966 00.976 70.938 90.932 1

候的要求基本相似，故土壤性状、地貌形态、气候条件等对品种选择的影响较小，其修正权重总计为0.358 1，社会经济、品种性状对品种选择的影响较大，其修正权重总计为0.641 9，因此，本研究以社会经济、品种性状2类指标考量各水稻品种相对于天优华占的优劣。渝香203的关联度比较接近天优华占的关联度，在适应性及品质方面均与天优华占相当，主要差异是渝香203的产量优于天优华占，但其抗逆性比较高，易感病虫，影响产量的稳定。内优39在适应性、品质、产量等方面均与天优华占相当，但其抗逆性等级比较高，较易感病虫，影响产量的稳定。内5优317的适应性及抗逆性与天优华占基本相当，产量优于天优华占，但其品质低于天优华占，直接影响市场销售，进而影响经济效益。渝优7109的适应性与天优华占基本相当，产量优于天优华占，但其品质、抗逆性均明显低于天优华占，影响其产量稳定性及经济效益。Q优8号适应性与抗逆性与天优华占基本相当，但其品质、产量均低于天优华占，直接影响市场销售，进而影响经济效益。由此可知，较其他品种，天优华占具有抗逆性较强、适应性强、品质优、产量较高等优点，因此，天优华占是贡井区首选水稻品种。

5结论

本研究运用层次分析法、熵值法组合赋权的方法，确定了评价指标的权重向量，同时运用灰色关联理论，计算灰色关联度，建立了基于AHP-Entropy 和灰色关联理论的农产品品种评价与选择的决策模型。该模型实现了主观与客观的统一，将定性的农产品品种评价与选择过程转化为定量过程，尽可能避免了评价与选择过程中的人为因素，从而为决策者客观、公正地评价与选择农产品品种提供参考。由于不同农产品品种性状各不相同，本研究在对农产品的性状进行描述时不能做到以偏概全。因此，具体研究某农产品品种时，可将品质、抗逆性性状分解并通过其他指标详细描述，以完善农产品品种评价与选择体系。

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