圆与圆的位置关系

能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）.

圆与圆的位置关系共五种，是由两圆的公共点个数来定义的. 即两圆没有公共点——外离或内含；两圆有唯一公共点——外切或内切；两圆有两个公共点——相交. 除定义外，既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定，又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定.

已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，求k的最大值.

破解思路 本题考查两圆的位置关系及直线与圆的位置关系. 以直线上的点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则圆C与该点的距离小于或等于半径之和2. 原问题转化为以C为圆心，半径为2的圆与直线有公共点，当直线与此圆相切时，k取最值.

完美解答 圆C的方程为（x-4）2+y2=1，圆心C（4，0），

1. 圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）

A. 相离 B.？摇相交

C. 外切 D. 内切

2. 设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N？鄢），有下列四个命题：

A.？摇存在一条定直线与所有的圆均相切

B.？摇存在一条定直线与所有的圆均相交

C.？摇存在一条定直线与所有的圆均不相交

D. 所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是________（写出所有真命题的代号）endprint

能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）.

圆与圆的位置关系共五种，是由两圆的公共点个数来定义的. 即两圆没有公共点——外离或内含；两圆有唯一公共点——外切或内切；两圆有两个公共点——相交. 除定义外，既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定，又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定.

已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，求k的最大值.

破解思路 本题考查两圆的位置关系及直线与圆的位置关系. 以直线上的点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则圆C与该点的距离小于或等于半径之和2. 原问题转化为以C为圆心，半径为2的圆与直线有公共点，当直线与此圆相切时，k取最值.

完美解答 圆C的方程为（x-4）2+y2=1，圆心C（4，0），

1. 圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）

A. 相离 B.？摇相交

C. 外切 D. 内切

2. 设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N？鄢），有下列四个命题：

A.？摇存在一条定直线与所有的圆均相切

B.？摇存在一条定直线与所有的圆均相交

C.？摇存在一条定直线与所有的圆均不相交

D. 所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是________（写出所有真命题的代号）endprint

能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）.

圆与圆的位置关系共五种，是由两圆的公共点个数来定义的. 即两圆没有公共点——外离或内含；两圆有唯一公共点——外切或内切；两圆有两个公共点——相交. 除定义外，既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定，又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定.

已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，求k的最大值.

破解思路 本题考查两圆的位置关系及直线与圆的位置关系. 以直线上的点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则圆C与该点的距离小于或等于半径之和2. 原问题转化为以C为圆心，半径为2的圆与直线有公共点，当直线与此圆相切时，k取最值.

完美解答 圆C的方程为（x-4）2+y2=1，圆心C（4，0），

1. 圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）

A. 相离 B.？摇相交

C. 外切 D. 内切

2. 设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N？鄢），有下列四个命题：

A.？摇存在一条定直线与所有的圆均相切

B.？摇存在一条定直线与所有的圆均相交

C.？摇存在一条定直线与所有的圆均不相交

D. 所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是________（写出所有真命题的代号）endprint