基于PRO/E模型的潜器稳性计算

史战新

(武汉第二船舶设计研究所, 湖北 武汉 430064)

基于PRO/E模型的潜器稳性计算

史战新

(武汉第二船舶设计研究所, 湖北 武汉 430064)

潜器稳性校核的基础是准确确定潜器的吃水线及浮心、重心位置。本文基于船舶稳性计算理论，结合潜器PRO/E三维模型，探索一种利用行为建模技术计算潜器稳性的方法。与传统计算方法相比，行为建模自动迭代计算方法的效率与准确性均有所提高，也为船舶其他CAD三维软件稳性计算提供参考。

潜器 PRO/E行为建模 稳性

1 概述

潜器在外力作用下偏离其平衡位置，而当外力消除后，船舶自身具有恢复到原来平衡位置的能力称为稳性。船舶是否具有足够的稳性是船舶是否适航的重要条件，潜器稳性校核是潜器航行及作业的重要安全保证。与水面船舶相比，潜器排水外形不规则，很多系统设备零散布置于耐压壳体外，导致水线面随吃水变化大，水线面轮廓不规则，形心难以采用传统水面船舶的型值表方法计算，采用积分计算大量零散处置系统设备产生的浮力费时费力。本文提出利用PRO/E软件对潜器排水部件进行简化三维建模，基于船舶静稳性曲线等排水量计算理论，利用PRO/E的行为建模功能实现潜器任意载重情况下吃水线确定和稳性的快速计算。

2 潜器稳性计算原理

由于潜器的不规则排水外形，致使水线面形状不连续，且不同吃水下水线面形心及惯性矩变化大，潜器在水中横倾或纵倾的等体积倾斜轴线不再通过正浮水线面的漂心，浮心的移动曲线不再是圆弧，其横摇或纵摇的稳心随倾角而变动，类似水面船舶的大倾角稳性计算工况。因此潜器的稳性严格来讲只能采用船舶大倾角稳性计算原理取得，即求出在不同倾斜水线面下的静稳性臂(浮心与重心横向距离)，相关规范如DNV船级社也规定了静稳性臂的数值范围。

船舶静稳性曲线计算有变排水量计算法和等排水量计算法两种[1]。其中变排水量计算法是求得不同排水体积、不同横倾角时浮力作用线至重心的距离，从而得到不同排水量下的静稳性曲线。等排水量计算法的基本原理是：首先确定各倾角的等体积倾斜水线，然后分别计算这些水线下的浮心位置，从而获得重心与浮心的距离即复原力臂。

3 传统水面船舶计算步骤及缺点

传统船舶稳性计算基于船舶小倾角和大倾角理论假设分为小倾角稳性和大倾角稳性。

对于小倾角稳性是利用船舶的型值表确定吃水线，然后根据水线面惯性矩、排水体积、浮心高、重心高计算初稳性。

对于大倾角稳性变排水量法是利用型值表画出船舶乞氏横剖面，计算一系列不同水线面的浮心位置和排水体积，从而得到稳性横截曲线和静稳性曲线，最后根据给定的排水量和重心高度筛选计算符合的静稳性曲线。等排水量法根据给定的排水量计算吃水线，再利用公式得到静稳性曲线。

然而传统方法都无法避免根据型值表计算浮心、浮力的误差，以及如何准确找到吃水线，使得浮心与重心横向与纵向坐标重合，浮力与船舶质量一致。这是一个反复迭代计算的过程，手工计算费时费力，误差也不可避免[2]。对于水面船舶来说，由于船壳外板规则且占排水体积比重大，附体少，达到0.1%误差要求容易实现；然而对于潜器来讲，附体较多，排水形状极其不规则，传统水线面计算将费时更多，误差很难控制。

目前，各船舶稳性专业计算软件如freeship、ESTAB、CCS船舶静力学稳性计算软件等主要针对水面船舶，具有一定局限性，且计算软件针对性太强，只适用某几种船型，与现行船舶规范衔接不合理，计算软件稳性核算时需要录入的数据，规范上没有强制要求，如质量重心、艏艉端点、剖面底线数等[3]需要复核人员量取和估算，难免造成偏差和误差。

4 PRO/E行为建模简介

PRO/Engineer是美国PTC公司开发的参数化设计和基于特征设计的实体造型三维集成化软件，广泛应用于机械、航天、船舶领域。在常用的实体造型方法中，由于边界表达法采用了自由曲面造型技术, 可以构造具有复杂曲面外型的浮体模型, 因而通过拉伸、旋转、扫掠等实体的基本构造方法以及实体模型的布尔运算, 可以方便地建立各种复杂的潜器模型。

行为建模技术使工程师面对不断变化的要求，进行高度智能优化设计主要表现在[4]：

(1) 按照产品的各种工程规范捕捉设计信息和过程信息，将规范定义为特征；

(2) 采取目标驱动方式，优化产品的尺寸参数，并可捕捉多个目标和需求变化，解决相互冲突的目标问题；

(3) 具有开放性可扩展环境，提供与其他软件的无缝链接设计功能。

Behavioral Modeling功能是PRO/Engineer的一个功能扩展模块，作为参数化设计中的分析工具，其主要作用是设置参数变量范围，建立分析特征，通过改变参数来改变模型的结构外形，从而使设计过程更加智能化，更有效率，主要功能如下[5]：

(1) 获得基于模型测量和分析的特征参数；

(2) 建立基于模型测量和分析的几何实体；

(3) 创建新的测量类型,满足特定应用要求；

(4) 进行灵敏度分析,估计设计参数改变后,对产品设计的影响；

(5) 对模型进行可行性分析和优化,获得最佳设计参数,满足产品要求。

其中敏感性分析适合于分析单个尺寸变量变化范围内的多个目标值的变化,可输出变量和目标值之间的关联变化图表。

可行性优化分析适合于多个变量和约束条件下寻找目标解决方案或最优目标值，其中梯度投影GDP搜索算法适合于在接近目标的同时产生一系列满足限制的中间设计，使用当前模型条件作为起始点。MDS算法使用多目标设计研究算法来确定优化的最佳起始点，可在“最大迭代次数”(Max Ite-rations) 字段中指定要计算的起始点个数。此种方式更容易在设计参数和尺寸范围内找到整体最优设计，但速度慢于GDP算法。

多目标设计是研究能够帮助查找满足多个设计标准(设计目标)的优化解决方案，采用样本清单的方式列出所有可能方案，然后根据目标要求过滤、筛选出需要的可行性方案。

因此应用PRO/E行为建模技术,设置约束条件，进行水面线迭代计算，能快速、准确地找到吃水线，从而快速求解潜器静稳性臂。

5 PRO/E软件稳性计算步骤

5.1 模型简化及假定重心

(1) 根据作业工况，确定潜器的排水零部件，将耐压体壳体变为实体特征，建立排水零部件三维模型，设置组件密度为水密度，如图1所示。

(2) 根据已知的重心位置，建立潜器相对坐标系，在模型中建立重心的点特征。

图1 原始模型及假定重心

5.2 动态水线面假定

为了建立一个可以任意角度和潜器相交的倾斜水线面，利用初稳性水线面倾斜规律，尽快找到满足要求的水线面。

(1) 假定一个水平吃水线面，建立假定水平吃水线剖面分析特征，获得水线面形心(漂心)特征，如图2所示。

(2) 建立通过水平吃水线面形心(漂心)的纵向中心轴。

(3) 建立通过纵向中心轴的横倾水线面。

(4) 建立横倾水线面的剖面分析特征，获得水线面形心(漂心)特征。

(5) 建立通过横倾水线面的形心(漂心)的横向中心轴。

(6) 建立通过横向中心轴的纵倾水线面即最终的倾斜水线面。

(7) 建立垂直于纵倾水线面的垂直面。

(8) 以最终的纵倾水线面为草绘平面，建立拉伸剪切特征，剪切后剩余部分为水下排水部件。拉伸特征草绘面积尽量是潜器水平投影面积的2倍，以保证大倾角下依旧可以完整剪切潜器模型，如图3所示。

(9) 以最终纵倾水线面的法向为Z轴,最终纵倾水线面上沿潜器纵向为X轴,横向为Y轴,建立水线面坐标系(坐标原点任意)。

图3 水线面剪切特征及剪切后水面线坐标系

从以上步骤中建立的最终倾斜水线面的构造参数包括3个：水平吃水线的高度值；横倾水线面的横倾角度值；纵倾水线面的纵倾角度值。这三个变量可以确定满足质量及质心约束的任意水线面。

5.3 建立分析特征

(1) 建立剪切后的结构重量分析特征，获得排水结构质心(浮心)位置，如图4所示。

图4 浮心位置分析

(2) 在水线面坐标系下，测量排水部分结构浮心的横向坐标和纵向坐标，以及给定重心的横向坐标和纵向坐标，并建立分析特征，如图5所示。

图5 浮心重心在水线面坐标系下的坐标值

(3) 建立关系类型的分析特征，创建如浮心、重心横纵坐标差值参数，给定质量与排水量之间的差值。如上几步建立了排水量、浮心位置特征、重心位置特征，为了实现浮心和重心在水线面坐标系下X、Y值一致以及质量与排水量一致，建立他们的差值特征参数如图6所示。

图6 排水量、重心、浮心坐标比较分析特征

5.4 水线面确定

进入菜单栏分析模块中的可行性/优化程序,选择可行性模块选项,设置约束及变量。采用GDP或MDS可行性分析方法, 在设计约束栏将浮心与重心坐标值差参数设置为0，排水量与质量差值设置为0，如图7所示。

图7 水线面可行性分析

经过迭代分析，在运行记录栏出现“已找到可行解决方案”，并在模型上显示符合要求的模型变量参数，水线面参数可行性分析结果如图8所示。

图8 水线面可行性分析结果

5.5 水面初稳性

6 静稳性臂曲线求解

根据前文所述，潜器适用于大倾角理论求解稳性。为了寻找给定排水量下的静稳性臂曲线即不同倾斜水线下浮心与重心的距离，基于上文PRO/E可行性分析方法，在吃水线坐标系下，约束排水量等于潜器质量，浮心、重心纵向位置重合，设计变量为吃水高度，水线面纵倾角，依次变换水线面的横倾角度，计算记录浮心与重心的横向位置差，最后作图画出静稳性臂曲线。具体步骤如下：

(1) 设置水线面横倾角度为0°或其他初始角度；

(2) 进入关系模块，设置约束条件和尺寸变量并进行关系式校验，关系式设置如图9所示；

图9 建立敏感性分析关系式

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(3) 应用敏感性分析功能，尺寸变量为横倾角，变化范围为0°～60°[6]，输出变量为浮心与重心的横向位置差，即得不同横倾角下的静稳性臂曲线，可将数据导入Excel表格继续进行详细数据图线处理，如图10、图11所示。

图10 PRO/E静稳性臂曲线输出

图11 Excel静稳性臂曲线输出

7 结论

本文基于船舶稳性计算理论，应用PRO/E行为建模可行性与敏感性分析方法针对潜器三维模型的浮态与稳性进行智能化优化分析。由于迭代计算自动进行，浮心与重心坐标差值、排水量与重量差值收敛约束均为零，因此浮型与稳性计算效率与精度均比传统水面船舶计算提高。本文水线面、静稳性臂求解思路也可作为其他CAD软件计算的参考。

[1] 盛振邦,刘应中.船舶原理[M].上海:上海交通大学出版社,2006,72-78.

[2] 徐建红.基于数字型值表的船舶浮态稳性计算系统研究[D].大连:大连海事大学,2007.

[3] 张化英.利用计算软件进行稳性复核需要注意的几个问题[J].中国水运：下半月,2011,12：92.

[4] 郭仁生.基于Matlab和Pro/engineer优化设计实例解析[M].北京:机械工业出版社,2007.

[5] 魏艳春,蹇兴东,史庆春.pro/e的行为建模技术[J].组合机床与自动化加工技术,2006,12:25-27.

[6] DNV Ship rules Pt.3 Ch.3.Hull Equipment and Safety[S].2011.

The PRO/E Model-based Stability Calculation of Submarine

SHI Zhan-xin

(Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan Hubei 430064, China)

Determining the positions of waterline, buoyant centre and barycenter are the basics of submarine stability calculation. Based on the calculation theory of submarine stability, and combined with PRO/E 3D model of submarine, a new calculation method of submarine stability is explored by using the behavioral modeling technology. Compared with traditional calculation method, this automatism iterative calculation method is more efficient and accurate. The results can provide a reference for other stability calculation with CAD 3D software.

Submarine PRO/E behavioral modeling Stability

史战新(1983-)，男，工程师。

U661

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