上海近岸长时序潮位频率对比

郭超颖

摘要：应用MATLAB工具箱，设计了基于P-Ⅲ分布曲线和Gumbel曲线的潮位频率计算软件。然后应用上海市沿岸5个长期验潮站（南门港、横沙、长兴、吴淞以及中浚） 最近几十年的最高潮位数据，对上海市沿海潮位频率进行计算，并对其计算结果进行对比分析。计算结果表明，P-Ⅲ分布曲线和Gumbel曲线都能很好的拟合经验频率点。相比较而言，P-Ⅲ分布曲线计算得到重现期为50、100、200年的最高潮位要略大于Gumbel曲线的结果。

关键词：P-Ⅲ分布曲线 Gumbel曲线 潮位

引言

据资料记录，近年来长江、黄浦江等河段的年最高潮位都有明显的上升趋势。极值潮位的变化，将影响到沿海地区的工程规划设计。因此极值潮位的计算就具有十分重要的意义。目前，极值潮位的计算方法主要有叠加法、组合频率法和直接频率分析法等，其中应用最为广泛的是直接频率分析法。而对极值潮位的频率分布线型，城市防洪工程设计规范、电力工程水文技术规程以及提防工程设计规范等中对其采用的线型和计算方法都有明确的规定，交通部门规定采用的线型为Gumbel分布曲线，水文部门则一般采用P一Ⅲ型分布曲线。华家鹏利用我国37个测站的潮位数据，分别比较了P—Ⅲ和Gumbel曲线的拟合效果，指出P-Ⅲ型分布曲线能较好地拟合最高潮位系列，在潮位频率分析中是一种合适的线型。陈治安等对P-Ⅲ和Gumbel两种线型也进行了比较，其研究结果指出对高潮位系列，P-Ⅲ型的适应性较强。

MATLAB是数值计算方面首屈一指的数学类科技应用软件。MATLAB的工具箱中有一专门为进行数理统计分析而设计的工具箱，其包含极其丰富的概率论及数理统计分析方面的专用数学函数，极其适用于工程水文分析计算中的常规统计分析与计算工作，可大大节省设计人员为基本统计分析与计算进行程序设计的编程工作量，提高工作效率。

本文应用MATLAB工具箱，设计了基于P-Ⅲ分布曲线和Gumbel曲线的潮位频率计算软件。然后应用沿岸各长期验潮站（南门港、横沙、长兴、吴淞以及中浚） 最近几十年的最高潮位数据，对上海市沿海潮位频率进行计算，并对其计算结果进行对比分析。

各潮位站最高高潮位的概率估计

本文收集了上海沿岸的五个长期验潮站（南门港、横沙、长兴、吴淞以及中浚）最近几十年的最高高潮位观测资料（表1）。将各个站点各年的最高潮位数据进行多年一遇重现期的推算。用Gumbel法和Pearson—Ⅲ型分布法分别对上海长江口地区5个潮位站最高高潮位重现期进行计算，并对二者计算出的潮位数值进行对比分析。

南门港、长兴、横沙、吴淞和中浚潮位站最高高潮位Pearson—Ⅲ型和Gumbel分布曲线如下面5幅图所示。5个潮位站的Pearson—Ⅲ型分布曲线和Gumbel分布曲线在中频区（5%-90%）较为吻合，且与经验点据拟合度最高；在高频区（5%）和低频区（90%）两条曲线相差较为明显，在高频区和低频区Pearson—Ⅲ型分布曲线对应的设计高潮位值比Gumbel分布曲线略高。对P—Ill型分布，水文设计中常认为其参数 Cs/Cv在2～5之间，如果按此范围进行经验适线，则经验频率与理论频率拟合效果并不理想，因此只有加大 Cs/Cv的比值，本文中五个站点的取值各不相同，在19-28之间，虽然拟合程度较好，但是远远Cs/Cv的比值超出水文设计习惯采用的值。造成P-Ⅲ型分布Cs/Cv的比值异常的原因在于年最高潮位系列的变化幅度远小于河道内流量的变化幅度，因此Cv值通常都较小，本文中Cv都低于0.1；而洪水的频率分析中，Cv一般都较大， 有些地区甚至达到0.8以上。因此，洪水频率分析中Cs/Cv为2～5的取值不能在最高高潮位计算时直接使用。前人的研究曾对采用P—Ill型分布进行潮位频率分析时 Cs/Cv的变化范围进行了探讨，李世才等[10]通过对广西沿海地区6个潮位站的数据分析，认为Cs/Cv的取值范围为10～95。闻余华[11]对江苏沿海地区的潮位分析中所采用的Cs/Cv取值范围为8～12。可见对于Cs/Cv的取值前人的研究结论相差较大。对Gumbel分布，在频率分析时的偏态系数取固定值，从而可以回避了这一问题。

表 2给出了两种曲线分别计算的重现期为50、100、200年时5个潮位站的高潮位值。可以看出，运用Pearson-Ⅲ型分布法计算出的上海近岸5个潮位站最高高潮位值比由Gumbel法计算出的结果稍高，可见，对于上海沿岸潮位站来说，经过参数优化过的Pearson—Ⅲ型分布所求得的极值水位对海岸工程具有更高的安全系数。但由这2种方法计算出的各个潮位站最高高潮位值的变化趋势大体上是一致的。

比较5个潮位站的Pearson-Ⅲ型分布曲线和Gumbel分布曲线与经验频率曲线的拟合度（），可以发现南门港、长兴、横沙、吴淞和中浚的5个潮位站Pearson-Ⅲ型分布曲线和Gumbel曲线与经验频率点据拟合程度都很高，均大于95%。但相对来说，Pearson-Ⅲ型分布曲线的结果的拟合程度更高，Gumbel型分布曲线则相对较差一些。

结论

Gumbel法是《港口工程技术规范》中指定的最高高潮位设置值重现期计算方法，简单易用，便于操作运算。而Pearson—Ⅲ型分布则是水文分析中常用的频率分布曲线。在本文中，5个潮位站的Pearson—Ⅲ型分布曲线与经验点的拟合度均比Gumbel曲线高，且在低频区（200-50年重现期）范围内，Pearson—Ⅲ型分布曲线计算得到的设计最高高潮位值相对较高，海洋工程设计也具有更高的安全系数，因此对于上海地区不同重现期下极值水位设计高潮位计算方法的选择而言，Pearson—Ⅲ型分布曲线更适合。

（作者单位：上海市水务（海洋）规划设计研究院）

基金项目：上海市海洋局科研项目（沪海科字[2012]04号）