级联放大器噪声因子公式的推导及一种新颖的理解方式

宋 青，王 强，杨宗帅

(成都信息工程学院 通信工程学院，成都 610103)

级联放大器噪声因子公式的推导及一种新颖的理解方式

宋 青，王 强，杨宗帅

(成都信息工程学院 通信工程学院，成都 610103)

对放大器而言，噪声因子是最重要的技术指标之一，尤其是低噪声放大器。加强对噪声因子的理解，有助于优化放大器的噪声因子，提高放大器的性能。文中对级联放大器噪声因子公式作了详细的推导，并提出了一种新颖的理解方式。

级联放大器；噪声因子；噪声系数；公式

1 噪声系数的定义[1-4]

噪声性能是低噪声放大器设计中最重要的指标[5-8]。在电路模块的输出端点或任一点，只有当信号功率比噪声功率大时，才能将信号检出。信号与噪声的功率比值是实际电路中信号可检性的一个量度。

事实上，无噪声的电路模块是不存在的，实际的电路模块总是在信号附加有噪声。因此，附加的噪声会使输出信噪比小于输入信噪比。也就是说，在实际的电路模块中，我们总有：

(1)

因为

So=GSi

(2)

No=GNi+ΔN

(3)

所以

ΔN>0

式中：ΔN为由电路模块附加的噪声功率，又叫系统噪声功率；Si,So为输入和输出端各自的信号功率；Ni,No为输入和输出端各自的噪声系数；G为电路的功率增益。

图1表示了一个有噪声的模块的输入和输出的不同参数。

图1 与噪声因子定义相关的各参数

(4)

噪声因子F(noisefactor)等于输入信噪比与输出信噪比之比，即经过模块或者系统后信噪比的恶化程度。噪声因子能很好地表征系统或模块的噪声性能。当然，也可以用其他方法来解释这个概念。将式(2)代入式(4)，得到

(5)

式中：No,i=GNi=由输入噪声产生的输出噪声功率分量。

或者，由式(3)得

(6)

即

把噪声因子用分贝表示时就叫噪声系数。噪声系数NF(noisefigure)=10lgF。噪声因子和噪声系数没有本质的区别，习惯上把噪声因子叫做噪声系数，但在表达式上，我们还是要做严格的区分。

2 级联放大器噪声因子公式的推导

推导级联放大器噪声因子公式需要注意两点：(1)噪声因子的定义是在只有底噪(-174dBm)输入情况下得到的噪声系数。因为，如果器件引入的噪声大小是恒定的，那输入噪声1mW和1W的功率得出来的噪声因子明显不同。也就是说，每个模块或系统的输入噪声功率都是同一个固定的值，不妨设为Pnref。(2)一个放大器对输入信号及输入噪声产生的作用就是将其分别放大G倍后，再在输出端引入放大器本身产生的噪声ΔN，这个噪声与放大器的增益G无关。

以下推导级联放大器噪声因子公式：

以最简单的两级放大器系统为例，如图2所示。

图2 两级放大器示意图

参数说明如下：

Psi输入信号功率；Pnref输入噪声功率；G1第一级放大器增益；ΔN1第一级放大器附加噪声；Pso1第一级放大器输出功率；Pno1第一级放大器输出噪声功率；Psi2第二级放大器输入信号功率；Pni2第二级放大器输入噪声功率；G2第二级放大器增益；ΔN2第二级放大器附加噪声；Pso第二级放大器输出信号功率；Pno第二级放大器输出噪声功率。

(7)

(8)

注意：

(9)

因为，噪声因子的定义中要求输入噪声为Pnref。级联放大器噪声因子为

(10)

注意：Pso1=Psi2；Pno1=Pni2。

从以上的论述，可以很容易证明：对于多级放大器组成的系统，若假设其各个子放大器以前一级子放大器为输入噪声源时的噪声因子为Fi(i=1,2，…，n)，可获得功率增益为Gi(i=1,2，…，n)，则整个级联放大器的噪声因子为

(11)

3 级联放大器噪声因子公式的另一种解法

由式(7)和式(8)得

ΔN1=(F1-1)G1pnref

(12)

ΔN2=(F2-1)G2pnref

(13)

由式(12)和式(13)可以看出，噪声因子就是把输出噪声折算到输入端，再与输入噪声的比值。

(14)

4 结束语

本文论述了级联放大器噪声因子公式的推导及理解，从级联噪声因子可以看出，第一级放大器对系统噪声性能有着极大的影响。从提高系统灵敏度的角度来讲，要求第一级放大器具有尽量低的噪声因子和尽量高的功率增益。

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Deduction of Cascade Amplifier Noise Factor Formula and a New Way of Understanding

SONG Qing, WANG Qiang, YANG Zongshuai

(College of Communication Engineering,Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610103, China)

Noise factor is the most important one of the technical indicators for amplifier, especially for the low noise amplifier. It is useful for us to optimize amplifier noise factor and improve the performance of the amplifier through strengthening the understanding of the noise factors. This paper deduces the cascade amplifier noise factor formula and puts forward a novel way of understanding.

cascade amplifier；noise factor； noise coefficient； formula

2013-11-12

宋 青(1992-)，男，本科在读，专业方向：通信工程。

TN727

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2014.06.012