不同胞孔泡沫铝对爆炸冲击波的衰减研究★

娄 仲 凯

(西南石油大学机电工程学院，四川 成都 610500)

不同胞孔泡沫铝对爆炸冲击波的衰减研究★

娄 仲 凯

(西南石油大学机电工程学院，四川 成都 610500)

运用LS_DYNA对三种不同胞孔形状的泡沫铝在爆炸载荷作用下冲击波的衰减规律进行数值模拟研究，得到了不同位置的应力波形曲线，表明冲击波应力随传播距离的增加，应力波峰值迅速衰减，且应力峰值随传播距离呈指数规律变化，但闭孔泡沫铝衰减冲击波性能要优于开孔泡沫铝，爆炸冲击波的传播速度随时间增加呈线性衰减。

泡沫铝，爆炸载荷，衰减，数值模拟

泡沫铝是一种内部含有许多孔隙的新型材料，由于其独特的结构而具有密度小，轻质、高比强度和刚度的特点，并具有良好的减震、高阻尼、吸收冲击能、电磁屏蔽等多种物理性能，在军事航天工业、汽车与交通等行业有着广泛的应用空间。尤其是它的应力—应变曲线具有一个宽而长的应力平台区，使它受到冲击时能把大量的冲击能转化为变形能，所以是一种极具潜力的冲击缓冲材料，在受到爆炸等强冲击条件下，能够保护人和重要设备的安全。在过去几十年里，有关泡沫铝在空气中的抗爆抗冲击和冲击波在其中传播特性也进行过大量研究，王永刚等[1]通过试验和数值模拟研究了爆炸载荷下冲击波在泡沫铝中的传播衰减特性，得到泡沫铝具有明显的本构粘性效应，这是导致冲击波衰减的主要原因。田杰[2]通过实验研究了不同爆炸载荷下冲击波在泡沫铝中的传播规律，表明泡沫铝具有优良的衰减冲击波性能。张培文等[3]通过对泡沫铝夹芯板的面板及泡沫铝层厚度不同组合，分析了爆炸载荷下泡沫铝夹芯板的变形模式及能量吸收规律。以上均是对爆炸冲击波在单一胞孔结构泡沫铝中衰减规律的研究。

通过有限元软件LS_DYNA，对三种不同胞孔形状的泡沫铝在爆炸载荷作用下，冲击波在其中的传播衰减规律进行研究，得到了冲击波在不同胞孔形状泡沫铝中的衰减关系以及衰减性能的差异。

1 材料模型及参数

模拟中所采用的材料有TNT炸药、钢板、三种胞孔结构泡沫铝和空气。其材料模式和状态方程如下：

高能炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型以及EOS_JWL状态方程来描述定义。炸药密度取1.5 g/cm3，爆炸速度为7 740 m/s，爆炸压力PCJ=2.8×1010Pa。炸药JWL状态方程见式(1)：

(1)

其中，P为压力；V为爆轰产物的相对体积；E0为初始内能;A,B,R1,R2,ω均为材料常数，式中各参数的取值分别为：A=11.40×1011Pa，B=2.40×1010Pa，R1=5.7，R2=1.65，ω=0.34，E0=0.056。

空气假设为非粘性理想气体，冲击波膨胀为绝热过程，采用MAT_NULL材料模型和线性多项式状态方程LINEAR_POLYNOMIAL来描述。线性多项式状态方程见式(2)：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

其中，P为压力；E为单位体积内能；系数C1=C2=C3=C6=0，C0=-1×10-6，C4=C5=0.4；μ为动态粘滞系数，μ=ρ/ρ0-1,ρ/ρ0为相对密度，ρ，ρ0分别为空气目前的密度和初始的密度，空气的密度取1.29×10-3g/cm3，初始单位内能为2.5×105J/m3，初始相对体积v0=1.0。

钢板采用MAT_JOHNSON_COOK模型和EOS_GRUNEISEN状态方程来定义。其密度取7.83 g/cm3，剪切模量77 GPa，泊松比取0.3。

三种胞孔形状泡沫铝分别为不规则孔泡沫铝、球形孔泡沫铝(都为开孔泡沫铝)和闭孔泡沫铝，采用MAT_CRUSHABLE_FOAM材料模型，它的本构关系需要输入材料的应力应变曲线，陈静友[4]通过SHPB实验得到如图1所示三种泡沫铝的应力应变曲线，三种泡沫铝的其他参数见表1。

表1 泡沫铝本构方程参数

参数R/g·cm-3E/MPaPRTSC/MPa不规则孔1.35930.650.38.22球体型1.065590.33.58闭孔型0.485224.20.35.72

2 计算模型

为了模拟爆炸冲击波在三种不同胞孔泡沫铝中的传播规律，建立如图2所示的材料模型。材料从上到下依次为10 mm厚的钢板，5 mm厚泡沫铝1，5 mm厚泡沫铝2，5 mm厚泡沫铝3，10 mm厚泡沫铝4。所用炸药尺寸20 mm×24 mm，炸药量11.3 g，钢板尺寸为100 mm×100 mm，泡沫铝尺寸和钢板平面尺寸一样，计算时考虑到模型和载荷具有对称性，因此采用1/4的模型进行计算,如图3所示。为了节省计算时间，在划分网格时20 mm×20 mm范围内单元格长度为0.5 mm，周围网格长度逐渐增大。对于厚度方向也为0.5 mm，在计算中炸药、钢板、泡沫铝及空气的对称面采用对称边界条件，钢板和泡沫铝的另外两个边界采用固支边界条件，空气的其余侧面和底面施加无反射边界条件，避免了应力波从模型的边界反射，本文采用多物质流固耦合算法[5]，炸药和空气采用欧拉单元网格，单元采用ALE算法，泡沫铝、钢板采用拉格朗日算法，并通过*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID关键字进行耦合，钢板和泡沫铝、泡沫铝与泡沫铝之间定义为面面接触。计算时间为120 μs。

3 计算结果分析

3.1 冲击波峰值的衰减规律

图4为三种不同胞孔泡沫铝不同位置处的压力波形，x=0 mm是与钢板接触的泡沫铝中心节点，以后开始每相邻曲线相距为5 mm，共取了4个节点，从图中看出初始的应力峰值并不一样，这是因为应力波传到钢板和泡沫铝接触的面时发生透射，钢板的波阻抗远大于泡沫铝的波阻抗，所以透射到泡沫铝上的应力峰值很小，又因为三种泡沫铝波阻抗大小不一样，因此初始应力也不一样。随着传播的距离和时间的增加，冲击波的上升沿逐渐的被拉长了，三种泡沫铝对爆炸冲击波均有一个明显的衰减过程，三种泡沫铝材料都是性能优良的缓冲吸能材料。

图5是冲击波压力随传播距离的变化关系，从中很清楚的看到三种泡沫铝在爆炸载荷下的衰减过程，因此冲击波峰值压力随传播距离的衰减规律，用指数函数P=P0·e-kX的形式拟合，其中，P0为决定冲击波应力水平的常数，MPa;k为衰减系数，mm-1。拟合得到不规则开孔泡沫铝衰减规律P=199.86e-0.24X，由图5a)可知作用在泡沫铝上的初始应力值为201.6 MPa，传播5 mm后，峰值应力衰减到48.4 MPa，衰减了76%；球体开孔泡沫铝衰减规律为P=119.73e-0.25X，同样由图5b)得到作用在泡沫铝上的初始强度为120.68 MPa，因此经过5 mm泡沫铝后，峰值应力衰减到27.5 MPa，衰减了77.2%；闭孔泡沫铝衰减规律为P=82.46e-0.36X，同样由图5c)得到作用在泡沫铝上的初始强度为82.7 MPa，因此经过5 mm泡沫铝后，峰值应力衰减到10.7 MPa，衰减了87%，由此可以看出不管是开孔还是闭孔泡沫铝都能有效的衰减爆炸冲击波，且呈指数规律衰减。

为了统一比较三种胞孔型泡沫铝在相同爆炸载荷下的衰减规律，将各层中的峰值压力与初始峰值压力相比，结果得到衰减系数N与传播距离X的关系，如图6所示。

从图6可以看出，传播同样的距离闭孔型泡沫铝的相对衰减量要大于两种开孔泡沫铝的，可以证明相同爆炸条件下闭孔泡沫铝对冲击波的衰减要优于开孔泡沫铝，这与康建功等人[6]的研究结果是一致的。

3.2 泡沫铝中冲击波速度的变化

由图4的泡沫铝不同位置处的压力—时间曲线可以得出，随着传播距离增大，上升沿被拉长，越来越平缓，可以得出冲击波的传播速度随着传播距离的增大也发生衰减，所以不能简单地用通过求各层泡沫铝试样平均速度的方法来求爆炸冲击波的波速。而可以先通过数值模拟得到爆炸冲击波传播距离与对应时间的关系点，然后对这些点进行拟合，得到爆炸冲击波在三种泡沫铝传播距离与时间的关系式，最后通过求导得到冲击波的速度与时间的关系。三种泡沫铝爆炸冲击波传播距离与时间的关系如图7所示，所得方程已经表示在图上。

所以由图7中方程可以看出传播距离与时间是一种开口向下抛物线性规律变化，即：

X=-A+Bt-Ct2

(3)

其中，A，B，C都是大于0的常数，由式(3)得到爆炸波在泡沫铝中的传播速度：

V=B-2Ct

(4)

由式(4)可以得出爆炸冲击波在开孔和闭孔泡沫铝中的传播速度与到达时间成线性关系，随时间的增大而线性减小。程和法等人[7]通过实验对相对密度为0.396的开孔泡沫铝冲击波压缩特性进行研究也得到了相同的结论，但本文是在爆炸载荷加载的强冲击条件下得到的相同结论。

4 结语

1)三种不同胞孔形状的泡沫铝均能有效的衰减爆炸冲击波，并且峰值压力随传播距离呈指数关系衰减；2)在相同的爆炸载荷下，相同传播距离闭孔泡沫铝中的压力衰减量大于开孔泡沫铝的，但三种不同胞孔泡沫铝的衰减系数(不同位置上的压力对初始冲击波压力的相对值)随传播距离变化的曲线基本是相似的，爆炸冲击波在三种胞孔泡沫铝中传播距离与到达时间均呈抛物线规律变化，传播速度与到达时间呈线性关系。

[1] 王永刚,胡时胜,王礼立.爆炸荷载下泡沫铝材料中冲击波衰减特性的实验和数值模拟研究[J].爆炸与冲击,2003(6):516-522.

[2] 田 杰.泡沫铝的冲击波衰减和抗爆震特性研究[D].北京：中国科学技术大学,2006.

[3] 张培文,李 鑫,王志华,等.爆炸载荷作用下不同面板厚度对泡沫铝夹芯板动力响应的影响[J].高压物理学报,2013(5):699-703.

[4] 陈静友.泡沫铝压缩力学性能实验与数值模拟研究[D].成都：西南石油大学,2014.

[5] 时党勇，李裕春，张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1进行显示动力分析[M].北京：清华大学出版社，2005.

[6] 康建功,石少卿.泡沫铝衰减冲击波峰值压力的理论及数值分析[J].振动与冲击,2010(5):199-202，251.

[7] 程和法,黄笑梅,薛国宪,等.冲击波在泡沫铝中的传播和衰减特性[J].材料科学与工程学报,2004(1):78-81.

Attenuation characteristic of blasting shock wave for different cell structure foam aluminumon★

LOU Zhong-kai

(School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

Shock wave attenuation of three cell structure foam aluminum under blast loading was simulated by LS-DYNA. The stress wave curves obtained at different locations show that the attenuation of shock wave is rapid with the increase of transmission distance. Peak stress with propagation distance is in accord with the exponential law. But closed-cell aluminum foam is superior to open-cell aluminum foam on attenuation properties. The propagation velocity of blast wave decrease linearly with increase of time.

aluminum foam, explosion loading, attenuation, numerical simulation

1009-6825(2014)31-0051-03

2014-08-28★：国家自然基金青年基金(项目编号：51104123)

娄仲凯(1987- )，男，在读硕士

TG146.2

A