影响洁净管道可清洗性因素的分析——对ASME BPE-SD 篇中“死角”的定量分析<br/>

影响洁净管道可清洗性因素的分析——对ASME BPE-SD 篇中“死角”的定量分析

2014-08-10戴欣

化工与医药工程 2014年6期

戴欣

（德西尼布天辰(天津)化学工程有限公司上海分公司，上海 200031）

ASME BPE 标准中“SD-2.4.2 可清洗性”，第（1）条规定“所有的表面都需要能被清洗到。”；第（4）条规定“所有的物料接触表面都应具有能被清洗介质清洗到的可能，应该具有能按照工艺清洗流程确定清洗效果的可能。”[1]。BPE 标准中建议对于洁净管道系统的死角要“L/D ≤2”。“L/D ≤2”仅是一个建议，业主或者使用方是有权力要求系统的设计和制造商尽一切可能消除“L/D”大于2 的支管，同时标识出在系统中“L/D”大于2 和在实际情况上无法满足“L/D ≤2”的支管[2]。那么如何实现BPE 标准的可清洗性原则？如何处理“L/D ≤2”？如何进行定量分析？各个因素对于死角会有什么影响？工程设计中具体处理流程如何？

1 “L/D ≤2”要求

图1 L 和D 示意

见图1，对于“L/D ≤2”还是比较好理解的，几个行之有效的方法是[3]：

（1）在主管上连接的仪表件和管件，尽量使用BPE标准附表DT-4.1.2-2 和DT-4.1.2-7 中的短出口标准直角三通。

（2）探入主管中心线附近，且受元件制造尺寸限制的管件和仪表件，例如温度计，尽量装在管道走向直角拐弯处并使用BPE 标准附表DT-4.1.2-3 中的标准件。

（3）三通向上或者水平安装，防止积液。

除上面3 条，不满足死角要求的三通或四通的支管高度，根据经验至少可以切割至和短出口标准直角三通支管段相同的高度，尺寸参见BPE 标准附表DT-4.1.2-2 和DT-4.1.2-7。另外必须和制造商达成以下几点协议，处理流程见图2。

（1）使用专业工具切割管件。

（2）切割尺寸至少可以手工氩弧焊接。

（3）焊缝内外表面目测。内表面光洁度达到BPE标准SF2 级。

（4）焊缝100%射线探伤且不低于AB 级和JB/T 4730.2 的Ⅱ级。（GB50235 中8.6.2 条第4 款和8.4.3 条第2 款，GB50184 中8.2.1 条第1 款）[4,5]。

处理后仍有支管无法满足“L/D ≤2”，但这些努力满足“尽一切可能消除L/D 大于2 的支管”[2]的指导原则。以上措施会增加成本和时间，建议用下面的阀来代替。对于配管和制造来说更简便，也满足BPE标准中的关于清洗性的建议。工程各方要寻求经济和技术结合的最佳方案，见图3（图片从http://pic.sogou.com 截取）。

图2 工程设计中的死角处理流程

图3 注射用水循环系统阀门

2 死角定量分析理论

2.1 理论与数学模型

管件切割至和短出口标准直角三通支管相同的高度，这个措施在实践中已经实现，但毕竟是经验性的。若处理后的管件还是不满足“L/D ≤2”，那么是否能实现BPE 标准中的“可清洗性”？即使满足了“L/D≤2”，也只是一个建议的值，针对业主或者使用方更高的要求，BPE 标准“并不限制新的或者可能更好的设计方式”[1]。究竟什么样的尺寸能达到目的？这说明设计者需要一套理论工具定量判断“可清洗性”的实现程度。

在管道内部是气液两相流，基本满足牛顿黏性的定义。因为分子间力的影响，在介质内部产生了分子与分子间的速度传递。对大多数生产情况下管道内的介质为湍流，当流体截面突然放大或缩小时会产生涡流。水平安装的支管是容易清洗的，但垂直向上安装的支管可能会导致顶部集气或者物料残留[6]。洁净管道不推荐死角向下。定态流动的理想流体在理想环境下，对于一个有死角的管件来说，必然满足4 大定律：能量守恒定律、动量守恒定律、质量守恒定律和理想气体方程。对于能量守恒定律，前后流体状态：

压强能1+ 动能1=压强能2+ 动能2+ Δ 势能 + Δ能量损失（1）

Δ 势能=Δ 重力势能，当流体稳定后是定态流动，所以支管内残留气体的状态已经稳定，气体完成压缩后，流体不再对气体做功，则Δ 空气势能在定态流动的情况下为0。

对于质量守恒定律，前后流体状态：

质量流量1=质量流量2（2）

因为前后状态的流体速度未知，所以这里主要使用能量守恒定律，质量守恒定律和理想气体方程。考虑到管件中实际的流体情况太过复杂，所以在理论推导前根据实际情况建立一个简化的数学模型，而后进行实验修正，见图4。

图4 简化模型和各参数示意

2.2 能量守恒关系式

假设一段瞬间长度为dx的液柱，前一状态液柱位于A2处，顺液体流向流过管件，dx无限小。后一状态液柱位于A3处，用水柱高度来表示能量，单位m，则根据式（1）：

ρ — 清洗液体密度，液体为极难压缩流体，故认为前后状态的密度相同；

P1— 后一状态的液柱压强；

P2— 前一状态的液柱压强；

u2— 前一状态的液柱平均速度；

u3— 后一状态的液柱平均速度；

g — 重力加速度。

2.3 质量守恒关系式

对于一个管件，进出质量相同。这里假设液体是不可压缩，不可吸收，不可挥发的理想液体，气室内的气体是不溶解和发生化学反应的理想气体，恒温。这些假设可以大大简化理论上的推导，而后产生的误差通过实验修正。则根据式（2）：

A2— 前一状态的液柱的截面积，这里是主管的截面积。

A3— 后一状态的液柱的截面积，这里是沿主管径向。

2.4 理想气体方程

对于气室，恒温理想气体有：

Po— 气室的初始压强；

Vo— 气室的初始体积；

P ' — 压缩后的气室压强；

V ' — 压缩后的气室体积。

2.5 直管压力降公式

ΔH能损— 用液柱高度表示的压力降，单位m；

λ — 阻力系数，是内表面粗糙度ε 和雷诺数Re 的函数，见2.9 节；

u2— 介质速度，根据简化模型这里与主管流速u2相等；

L — 介质流程；

d2— 当量直径，根据模型与主管内直径相等；

ε — 内表面粗糙度。

其中雷诺数Re=d2u2ρ/μ[7]（7）

2.6 截面积

A1— 支管截面积；

A4— 支管液体沿主管轴向的截面积；

d1— 支管内直径；

d2— 主管内直径；

d3— 后一状态液柱的当量弦长；

h1— 支管死角高度，在后面的计算中，也把h1看成死角最大允许高度；

h — 液柱高度；

α — 为了便于理论推导和实验修正，设置的一个量纲，可以称之为当量弦长系数；

dx— 前一状态液柱的瞬间长度。

2.7 ΔH重力势能的推导

流体静力学中的能量守恒方程适合水平面，而模型中A2和A3是竖直面，需要另立方程。前一状态液柱的瞬间长度为dx，前后液柱质量与体积不变，那么后一状态液柱长度为A2•dx/ A3，m 为A2dxρ。因为 ΔH重力势能积分的过程繁琐，这里略过。

H2— 后一状态的重力势能；

H1— 前一状态的重力势能；

m — 长度为dx的液柱质量；

dm，dm′ — 前后状态的液柱中的质量微元；

dv，dv′ — 前后状态的液柱中的体积微元；

h2— dm，dm′的标高，假设主管内直径最低点为标高EL.±0.000m；

dh2— 液柱标高微元。

其中dm=ρdv= f （d2, dx, h2）ρdh2, dm′=ρdv′=f′（d2, d3, dx, h2）ρdh2。

2.8 气室和液柱压强

根据理想气体方程式（5），设气室初始压强为大气压

定态流动时，气室内的气体状态已经稳定，所以P′= P1。理论上只有液柱接触到死角顶端，才可能实现“可清洗性”。因为后继的涡流会将气室内的空气逐步带走，直至死角填满液体，并且靠破碎的涡流清洗表面。多余的能量越多，涡流就会破碎得更小，实现更好的清洗效果。直至流体局部消耗完多余的能量，变成层流。此时h=h1，P′与P1有临界值：

再将式（8）（11）（12）（13）代入整理，临界值为：

这里观察式（17）和式（18）可以得到一个重要结论，P′和P1的临界值除了和初始支管压强Po有关外，仅与当量弦长系数α 值有关。

2.9 ΔH能损的推导

根据直管压力降公式（6）和式（13）：

Re、λ 和ε/d2的曲线图在各种关于流体静力学的文献中普遍收录，所以在后文中，计算λ 时请根据Re和ε/d2去查λ 的值，本文不再粘贴此曲线图。ε/d2是相对粗糙度，不过本文查图和计算时必须用βε/d2来替换ε/d2，一般工艺流体处于湍流区：

当4 000 ≤Re ＜396（d2/εβ）lg（3.7 d2/εβ）时,流动处于湍流过渡区[8]：

当396（d2/εβ）lg（3.7 d2/εβ）≤Re 时，流动处于完全湍流区，此时λ 与Re 无关[8]：

ASME BPE 要求其内表面的光洁度在25 μin（0.6 μm）以内[6]，所以ε ≤6×10-7m。支管在主管上开孔，β 的含义是相比未开孔的情况，在介质流程L 内，主管还剩下多少百分比的内表面积。β 是当量弦长系数α、内直径d1和d2的函数,根据简化数学模型，液柱是少了这一段管壁的摩擦，所以有必要计算β，求解过程见2.11 节。对于一个特定的管件，d1与d2已知的，那么就可以得到，针对某种特定管件β 值的λ、Re 和（εβ/d2）的曲线图。不过因为简化了实际情况，λ 和Re的对应值要通过实验校正。虽然没有新的曲线图,但不妨碍理论推导。观察式（19）和（20）可以得出一个重要结论，ΔH能损与支管高度h 无关。

2.10 ASME BPE 死角计算方程组

经过前文的准备工作，现在将各变量带入式（3）、式（4）、式（17）和式（18）得：

这里ΔH重力势能最后结果过于冗长不再列出，参见2.7 节。一个具体的管道系统来说d1、d2、P2、u2已知，h=h1时液柱达到最大高度，这是临界点，可以实现理论上的清洗。 λ 可以由u2确定。观察上个方程组发现有α、P1、u3和h1四个变量却只有三个可用方程。这是因为根据动量守恒定律，实际上从前一状态液柱到后一状态液柱还有：

其中F平均推力、F平均阻力和t 很复杂，无法确定，且前文中的简化模型不适合这个方程,必须找到另外的数学求解方法。经过初步试算，可以确定式（24）和式（26）中各项大概的数量级，前提是“L”在“2D”的尺寸附近，用水柱高度来表示，单位m：①P2/（ρg），P1/（ρg）：101级； ②u22/（2g），u32/（2g）：10-1级； ③ΔH重力势能：10-2级；④ΔH能损：10-3级。

发现整个公式中，数量上占支配地位的是第（1）项。对于一般的工艺管道而言，速度有上限，可以控制动能的数量级，请参考各种工艺数据手册。因此通过以上分析结果，认为 P1≈P2。如果P2> 2Po使用式（27）；如果P2≤2Po使用式（25）。利用式（25）和式（27）求出α 后，将h=h1和α 代入式（23）、式（24）和式（26），再将u3消元，最终得到h1。若三通支管是4″（1″=2.54 cm）时，焊接着隔膜阀，如果想让液柱上升到死角顶端，ΔH重力势能的量级就变成10-1，万一此时系统的压强又小于2倍的Po，计算结果误差会变大。且大尺寸的三通和焊接阀门本身死角高度很高，往往需要更高的流速清洗；也可以反过来说，在有工艺标准限制的速度下，清洗效果不好。那么可以采用BPE标准推荐的方法，见图2。这样不仅满足BPE 标准的建议值，还可以有效避开死角高度的计算和选择问题。

2.11 β 系数的求解

因为d2≥d1,所以0.5 < β < 1。对于一个已知管件来说d1，d2已知，当量弦长系数α 可以由式（25）和（27）求出，再由式（29）求出x1，再由式（30）（31）（33）（34）求出A′和A″，最后由式（32）和式（35）求出β。然后将β 代入数组（βε/d2）查λ。

A′ — 因为支管开孔,在介质流程L 内，主管内表面缺失的面积。

A″ — 在介质流程L 内，主管一整圈内表面的面积。

x1— 在支管截面内，当量弦距离支管圆心的垂直距离。

x — 在支管截面内，在介质流程L 内，与当量弦平行的线距离支管圆心的垂直距离。

3 计算过程和各因素的影响

3.1 流速的影响

图5 β 系数求解中的参数示意

由图6 知道，如果支管只到三通为止，则L/D=42.925/22.1=1.942 3 ≤2，是满足BPE 标准的建议值的。但是三通后面还紧接着焊了一个隔膜阀，三通和阀门的腔体共同构成了一个死角。死角高度0.106 425 m。由表1 知：d1= 2.21×10-2m，d2= 3.48×10-2m。

由式（25）知：

表1 例题一管件描述

图6 例题一配管细节图

所以α=1。另外h=h1，V2= 1.5 m/s，重力加速度

g = 9.8 m/s2。

水在20℃时，密度ρ=998.2 kg/m3，动力黏度

μ = 1 004 μPa•s=1.004×10-3mPa•s。

粗糙度ε=6×10-7m，见表1 中的管件描述。由2.11节求得β=0.829 7，故：

数组（εβ/d2）=6×10-7×0.829 7/3.48×10-2

=1.430 5×10-5

雷诺数Re =d2u2ρ/μ=3.48×10-2×1.5×998.2/1.004×10-3=5.19×104

查直管阻力系数（λ）、雷诺数（Re）和管壁相对粗糙度（εβ/d2）曲线图知λ=0.020 5。

将所有变量代入式（23）和式（24）整理且联立方程组得：

例题二：在例题一其他条件不变的情况下，如果u2=1 m/s，求h1。

当u2=1 m/s 时，Re=3.46×104，λ=0.022 5，代入式（23）和式（24）得：

解出u3=0.301 9 m/s，h1=0.098 27 m，而死角高度0.106 425 m 大于h1，若想满足可清洗性必须按图2 的流程来处理。

例题三：在例题一其他条件不变的情况下，如果恰好想实现死角高度0.106 425 m 的清洗，那么u2至少是多少？

需要用试算法，根据前两个例题的数据，假设u2=1.036 9 m/s，则雷诺数Re =3.587 8×104，查得λ=0.022 315，代入式（23）和式（24）得：

解出u2=1.036 93 m/s，u3=0.296 1 m/s, u2≈1.036 9 m/s，说明假设可行，则u2至少为1.036 9 m/s，才可以实现死角高度0.106 425 m 的清洗。

例题四：在前三个例题中发现u2与h1大概成正比，那么可以推测有一对（u2）min 和（h1）min。在例题一其他条件不变的情况下，求（u2）min 和（h1）min。

式（7）和式（21）可以表示成λ=f（u2），式（36）可以表示成u2=f（λ，h1），其中λ=f（u2）可以查看Re和λ 的曲线图，方程解就是2 个函数曲线的上λ 和u2相对应的点。以u2=1.3 m/s 和u2= 0.4 m/s 的曲线图为例，来说明各变量关系，见图7。现在将解用表2 列出。

表2 例题四不同u2 流速对应的解

图7 u2=f（λ，h1）和λ=f（u2）的函数曲线图

从例题四可以得出两个结论,在例题一的条件下：

（1）（u2）max=1.5 m/s 时，（h1）max=0.230 3 m，（u2）min=0.45 m/s 时，（h1）min=0.004 1 m。那么在u2小于0.45 m/s 时，不可能实现理论上的清洗。而u2只要大于0.45 m/s，至多可以清洗0.230 3 m 高，但是要以增大相应的u2值作为代价，否则最多只能冲洗到0.004 1 m。另一方面，解出的h1也要大于最小手工焊接高度或BPE 标准管件尺寸，否则没有实际意义。

（2）u2与h1成正比，与λ 值成反比。

为了使理论圆满，还是有必要对（u2）min 和（h1）min 推导一番的。

3.2 压强的影响

例题五：在例题一其他条件不变的情况下，若P2的操作压强变为3.03×105Pa，求h1。

因为P2是假设的Po的3 倍，所以使用式（27）：

3.03×105，则α=0.964 267，由2.11 节求得：β=0.846 9，数组（εβ/d2）=1.460 2×105。查得λ=0.020 5，将所有已知量代入式（23）和式（26）得：

解出u3=0.242 1 m/s，h1=0.230 8 m。对比例题一，h1> 0.230 3 m，所以可知增大操作压强对提高h1是有利的，不过效果不明显。

例题六：在例题一其他条件不变的情况下，若P2的操作压强变为3.03×105Pa，如果想实现死角高 0.106 425 m 的清洗，那么u2至少是多少？

由式（23）和式（26）得：

将h1= 0.106 425 m 代入，假设u2= 1.035 3 m/s，则Re = 3.582 1×104，查得λ=0.022 32，得u2= 1.035 3 m/s，u3= 0.303 6 m/s。u2= 1.035 3 m/s，假设可行。对比例题三，u2< 1.036 9 m/s。

将例题五和六对比例题一和三，得出三个结论，当操作压强P2为Po的2 倍时，进一步增强压强。则：

（1）对于相同的管道流速u2可以得到更大的死角最大允许高度。

（2）对于相同的死角最大允许高度需要的管道流速u2更小。

（3）在死角内，能量转化成动能比例升高，重力势能比例升高，能量损失比例降低。

例题七：在例题一其他条件不变的情况下，若P2的操作压强变为1.515×105Pa，求h1。

由式（25）得α=0.964 267，由2.9 节求得：β = 0.820 1，数组（εβ/d2）= 1.414×105。查得λ=0.020 5。由式（23）和式（24）解得：u3= 0.241 4 m/s，h1= 0.231 6 m，对比例题一h1> 0.230 3 m，不过效果不明显。

例题八：在例题一其他条件不变的情况下，若P2的操作压强变为1.515×105Pa，如果想实现死角高0.106 425 m 的清洗，那么u2至少是多少？

由式（23）和式（24）得：

代入h1=0.106 425 m，解得u2= 1.033 m/s，u3= 0.303 m/s。对比例题三u2< 1.036 9 m/s。

将例题七和八对比例题一和三，得出三个结论，当操作压强P2为Po的2 倍时，进一步减小压强。则：

（1）对于相同的管道流速u2可以得到更大的死角最大允许高度。

（2）对于相同的死角最大允许高度需要的管道流速u2更小。

（3）在死角内，能量转化成动能比例升高，重力势能比例升高，能量损失比例降低。

综合例题五到八的结果，可以得到两个重要结论：

（1）操作压强为2 倍Po时，相同的u2得到的死角最大允许高度最小。

（2）操作压强为2 倍Po时，相同的死角最大允许高度需要的u2最大。

3.3 管件尺寸的影响

只是管件尺寸不同，求解过程和前面例题一样，现在直接用表3 将结果列出，通过比较找出规律，并分析原因。

表3 例题九不同尺寸的管件对应的解

通过比较可以得到2 个结论：

（1）主管尺寸不变，支管尺寸越大，死角最大允许高度h1越小。

（2）支管尺寸不变，主管尺寸越大，死角最大允许高度h1越大。

为何会如此呢？通过观察式（24）和（26）可以知道：ΔH能损与支管内径/主管内径的值（d1/d2）成正比，而其他参量不变ΔH能损比例越小，ΔH重力势能比例越大，h1越大；ΔH能损比例越大，ΔH重力势能比例越小，h1越小。ΔH重力势能受d1和d2的影响，但受液柱高度的影响更明显。大管径的阀门的高度和长度相对大，若阀门焊接在管道上，加大管径需要更大的流速u2才能在理论上清洗死角。所以不是单纯加大管径就有利于清洗的，请综合考虑。

3.4 坡度的影响

在BPE 标准中，重力排尽的产品接触管线推荐的最小坡度等级为GSD2[1]。即坡度为1%，倾角约为0.57°，那么式（24）和（26）就是可以变为：

观察上面的方程组发现，坡度越大，死角最大允许高度也越大。

3.5 温度的影响

温度上升，例如从20℃升高到30℃，那么水的粘度从1 004 μPa•S,变成801.2 μPa•S，密度从998.2 kg/m3变成995.7 kg/m3，根据式（7），此时Re 变大，再查Re 与λ 的曲线图知λ 变小，由式（19）和（20）知ΔH能损变小，最后把ΔH能损变小的结果放入式（24）和（26），知温度上升是有助于增大死角最大允许高度的。