区域环境合作联盟:规模与稳定性分析

李雪松+衣保中+郭晓立

摘要：本文以污染排放量和福利损益为参数建立了一个静态模型，在联盟的框架下分析了成员国的合作与非合作策略对区域整体福利的影响，以及区域国家数量、联盟规模与稳定性之间的逻辑关系。结果表明区域环境合作联盟的建立可以有效降低污染物的排放，改善区域环境质量；联盟的稳定性由模型的内生变量决定，而并非总是随联盟规模的扩张而提升。

关键词：区域环境合作；联盟；稳定性

中图分类号：F0615文献标识码：A

收稿日期：2014-02-26

作者简介：李雪松（1979-），男，北京人，吉林大学东北亚研究院博士研究生，研究方向：区域经济；衣保中（1962-），男，哈尔滨人，吉林大学东北亚研究院教授，博士生导师，研究方向：区域经济；郭晓立（1960-），女，长春人，长春工业大学工商管理学院教授，经济学博士，研究方向：区域合作。

基金项目：国家自然科学基金资助项目，项目编号：71173025。一、引言

工业化以来，人类对物质文明的不断追求伴随着对自然资源的无度索取，从而引发了全球范围内的环境问题。日益严峻的污染物跨界现象不但引发国际、区域关系紧张，并因其自身的复杂性和跨学科的研究特点，对传统的研究方法、研究范式和研究边界提出了挑战：由于区域环境的非独占和非排他性使得在产权界定和责任划分上困难重重，经典的科斯方法在处理跨界污染时就显得力不从心。尽管以合作解决跨界污染问题已经成为广泛共识，但由于缺少“超国家”机构的协调斡旋，区域环境合作只能通过“自愿结合”与“决策分散化”的方式来实现。因此，缺少监管的合作在执行过程中必将面临“搭便车”行为的威胁。如何消除这些干扰因素，建立起持续稳定的区域环境合作关系就成为当前理论界研究的热点问题。

关于主权国家间的合作，奥尔森（1966）的研究认为：个体对自身利益最大化的追求，必将导致集体利益的损失。因此，合作只能在“小集团”范围内展开。阿克塞罗德（1984）的计算机竞赛模型则表明合作是基于相互回报、以牺牲现时利益为代价来换取将来和长期的利益，是利益在时间上的交换行为。用大众定理（Folk Theorem）解释就是：在一个重复博弈过程中，只要参与者有足够的耐心（贴现因子足够大），那么在满足个体理性约束的前提下，参与者之间就有多种达成合作均衡的可能方式。卡拉罗和西尼斯卡尔科（1993）首次将联盟理论应用到环境合作中，探讨了盟员国的合作与非合作策略对联盟稳定性的影响。尽管卡拉罗和西尼斯卡尔科的研究结论略显悲观——稳定的合作只能在少数国家间达成，但其对于联盟内、外部稳定性的开创性定义还是得到了理论界的广泛认同。巴雷特（S·Barrett,1994）进一步将“自我执行”（Self-Enforcing）的概念引入到环境合作特征的刻画中，并从这一概念出发解释了主权国家间完全合作难以达成的原因。然而上述研究都仅仅是提供了一个分析框架，并没有具体给出区域环境合作的稳定规模。笔者拟在上述研究的基础上，建立一个联盟规模与稳定性之间的关系模型，推导出保证联盟内、外部稳定性的基本条件。

总第446期李雪松：区域环境合作联盟：规模与稳定性分析····商 业 研 究2014/06二、区域环境合作联盟分析的基本框架

假设在某一区域内有n个相邻的国家，加总记为N={1,2,3…n}。第i国的污染排放量记作pi(pi0)，可获得的收益记作gi(pi)，则该区域总的污染排放量为P=p1+p2+…+pn=∑ni=1pi，总收益为G=∑ni=1gi(pi)；由于环境的连通性，区域总体污染水平会由所有国家共同承担，从而对任一国造成di(P)的福利损失。因此，第i国的福利函数就可以表示为其收益gi(pi)与污染损失di(P)之差，即：

wi=gi(pi)-di(P)（1）

如果任一国家i的污染收益可以用一个二次函数gi(pi)=api-12bp2i(a,b>0;i∈N)来表示，并且各国排放的污染物总量P=∑ni=1pi会完全的作用于区域内的任意国家i上，则第i国因区域环境污染而遭受的福利损失为：

di(P)=dj(P)=D(P)=12cP2

(c>0,i≠j∈N)（2）

由公式（1）和（2），我们可以得到该区域任一国家i的福利函数：

wi=gi(pi)-di(P)

=api-12bp2i-12c∑ni=1pi2（3）

面对区域跨界污染威胁，上述国家可以选择参与区域环境合作治理，也可以选择不参加合作而继续排放污染物。无论采取何种策略，任一国家都按照本国利益最大化的原则进行选择，同时将邻国污染排放视为一个常量（不考虑他国策略对自己的影响）。当区域内所有国家都参与到环境合作治理中时，我们即可将其看做一个完全合作的区域环境联盟，以考察其如何通过集体行动来实现联盟利益的最大化。可以想见，在一个由n个相邻国家组成的联盟中，从整体福利的角度来看，合作一定优于不合作。因此，对公式（3）求一阶偏导wipi=0，则有：

pi=a-c∑n-1j=1pjb+c(i≠j)（4）

如果我们假定上述国家为均质，即污染排放量相同，则有P=∑ni=1pi=npi，因此公式（4）可进一步简化为pi=a-c(n-1)pib+c，进一步计算得到pi=ab+cn。以上为i国不参与环境合作时的最优污染排放规模，该策略下i国的福利函数为：

wi=a2［b-cn(n-2)］2(b+cn)2(5)

当且仅当b>cn(n-2)时，i国的福利水平wi>0。

接下来，我们考察当区域内所有国家都参与合作，通过结成一个环境联盟的形式来共同治理区域环境污染，则该联盟的总体福利状况应为：

W=∑ni=1wi

=∑ni=1api-12bp2i-c2∑ni=1(∑ni=1pi)2（6）

由各国污染排放水平一致可得P=npi=npj,pi=pj=Pn(i≠j)。对公式（6）求偏导wP=0，可以求出P=anb+cn2，由此可解出联盟建立后任一国家污染排放量和福利水平分别为：

p′i=Pn=ab+cn2

w′i=Wn=a22b+2cn2（7）

由（7）式可知，在任何情况下均有w′i>0；而当n>1时，pi=ab+cn>p′i=ab+cn2。因此，n为n2的正整数。

接下来，我们要通过比较合作与不合作时区域总体福利状况的变化，以验证合作治理是否有助于区域环境状况的改善和各国福利状况的提升。

w′i-wi=［acn(n-1)］22(b+cn)2(b+cn2)>0（8）

公式（7）和（8）表明，当一个区域有超过两个国家时，无论是对区域污染状况的改善，还是对单一国家福利的提升，合作治理的效果在任何情况下均好于各个国家的单独行动。

三、“先行者”对联盟合作效果分析

之前我们考虑的是一个比较极端的情况，即当且仅当区域内所有国家都参与环境合作，联盟才能得以形成。现实中一个区域环境合作联盟有可能只包含几个国家而非全部，因此考虑建立一个新的模型以分析联盟的形成对于区域污染排放水平、整体福利的改善以及对非盟员国家的影响。

考虑在一个包含N{1,2,3…n}个国家的区域内，形成了一个成员数为S(S∈N)的环境合作联盟，联盟内部国家的污染排放水平记为ps，则联盟总体污染排放即为Ps=sps；同时，非盟员国家的污染排放总量为Pns=(n-s)pns，其中pns为单个非联盟成员国家的污染排放水平。

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如果区域环境合作联盟会对非盟员国家产生带动作用，那么在联盟率先采取减少排放的行动后，非盟员国家会对这一“信号”做出积极的响应，从而改变区域总体排污水平和福利状况。对任一非联盟国家来说，其福利状况为：

wns=apns-bp2ns2-c［sps+(n-s)pns］22

=apns-bp2ns2-c(Ps+Pns)22（9）

对公式（9）求偏导wnspns=0，可以得到：

pns=a-cs(n-s)psb+c(n-s)2=a-c(n-s)Psb+c(n-s)2

Pns=(n-s)pns=(n-s)［a-c(n-s)］Ps］b+c(n-s)2（10）

于是，剩下的问题就转化为考察区域环境合作联盟规模Max∑s∈Sws的大小了。将公式（10）做进一步整理可得到：

∑s∈Sws=aPs-b2s2∑s∈S(Ps)2-c2∑s∈S(Pns+Ps)2

s.t. Pns=(n-s)［a-c(n-s)Ps］b+c(n-s)2（11）

因为∑s∈Sws是Ps的凹函数（Convex Function），所以当d2(∑s∈Sws)dP2s<0,d(∑s∈Sws)dPs=0时有唯一的Max∑s∈Sws，故可以推导出：

as2-cs2Pns=(b+cs2)Ps（12）

由公式（10）可知 Pns=(n-s)pns=(n-s)［a-c(n-s)Ps］b+c(n-s)2，故可以得到Pns+Ps=a(n-s)+bPnsc(n-s)2，将其带入公式（12）可进一步求得区域环境联盟与每一个盟员国的污染排放强度函数：

Ps=asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2

ps=Pss=abb+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2（13）

与此同时，区域内非盟员国家观测到联盟的污染排放变化，会参照公式（10）中的响应函数pns=a-c(n-s)Psb+c(n-s)2进行一个Stackelberg模式的策略改进，即：

pns=

a-c(n-s)asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2b+c(n-s)2（14）

综合公式（13）和（14）可求得区域总体污染排放强度：

P=Ps+Pns=

a(n-s)+ba-c(n-s)asb［b+c(n-s)2］2-bcs(n-s)［b+c(n-s)2］2+bcs2b+c(n-s)2c(n-s)2（15）

由公式（15）可见，尽管合作可以提升单个国家乃至区域整体福利水平，但一个包含区域内所有国家的联盟（n=s）是不可能存在的。那么，一个能够稳定运行的区域环境合作联盟它的规模究竟是多大呢？

四、联盟规模与稳定性的讨论

稳定性是一个区域环境合作联盟最为重要的特质，因此我们将继续讨论联盟的规模对合作稳定性的影响。

对区域内的任一国家来说，加入或退出联盟将完全取决于它分别能获取的福利wci和wni的大小。按照之前的分析结果，通常情况下合作总是“有利可图”的，因此有wci(S)wni(f),i∈S,f为空集。当该联盟具备内部稳定性和外部稳定性时，即任一盟员国家都遵循福利最大化原则，合作福利大于非合作福利wci(S)>wni(S＼i)，而对于联盟外国家j∈N,jS来说，联盟不具备吸引力wnj(S)>wcj(S∪j)，这时这个联盟可视为是稳定且自我执行的，并且显然没有一个潜在的新联盟威胁到它的原始地位，wi(S)wk(S′),i∈S,k∈i+jN。也就是说，该联盟是帕累托最优（Pareto Optimality）的。

之前的模型分析表明，联盟的规模与稳定性之间存在一些显著性的关系，这是由构成模型的内生参数决定的。首先，对于任何给定的n来说，wi恒大于零；而当n2时，合作治理的污染排放p′i恒小于不合作的排放量pi；其次，任意规模的联盟其污染排放强度恒为正数，无论合作还是不合作，即ps>0,pns>0。由公式（13）、（14）可以推导出ps>0,pns>0成立的唯一条件是cb<4n(n-4)且n6，这一结论粗略地给出了适合建立环境合作联盟的最小区域规模。我们还需要进一步推导出稳定性约束条件下的联盟规模大小。我们将通过比较盟员国与非盟员国福利状况给出结论，即：

当S>Ssp=b+cnb+c时,ws是S的增函数；

当S

当S=Ssp=b+cnb+c时,ws达到最小值。

这一结论表明，参加区域环境合作联盟国家的福利函数并不是单调的，区域环境合作的效果并不总是随联盟的扩张而增大。从理论上讲，存在一个最小规模的联盟Sminwns；同时也存在一个最大规模的联盟Sman>Ssp=b+cnb+c满足ws0，则有n-Snp=b(n-1)b+c>0，即n>Snp；也就是说，只有当n=1时，才有n=S=Snp，这表明一个稳定的区域环境合作联盟，不可能是所有国家都参与的。由于ps>0,pns>0成立的唯一条件是cb<4n(n-4)且n6，即cnb<4n-4，可以推导出S=b+cnb+c=1+cnb1+cb<1+cnb=b+cnb<1+4n-4=nn-4，因此当n=6时，Smax=3。

诚然，上述推导是建立在笔者对参数a、b、c的简单赋值的基础上，并且对模型进行严格假设所得出的大致结果，但我们还是可以从中总结出一些规律，即当一个区域包含较多国家时（n值较大），稳定合作的联盟规模（S值）相对较小；而如果合作是在一个小区域内进行，则更有可能建立起稳固的联盟关系。此外，如果我们对a、b、c进行精确赋值，就能够推算出在一个包含n个国家的区域中，能够建立起稳定的环境合作关系的最适联盟规模。

五、结论

本文以污染排放量和福利损益为参数建立了一个静态模型，在一个联盟的框架下分析了成员国的合作与非合作策略对区域整体福利的影响，以及区域国家数量、联盟规模与稳定性之间的逻辑关系。研究结果表明：（1）在任何情况下，合作治理对区域环境质量的改善效果总是好于各国的单打独斗。（2）区域环境合作联盟的建立，不仅可以降低污染物的排放，改善区域环境质量，而且会对区域内其他非盟员国家产生示范效应（Hoel,1991）。当然，这种“榜样”的作用也有可能将合作引向另一个极端，就如美国宣布单方面退出京都议定书一样（Buchner et al,2001）。（3）区域环境合作的效果并不总是随联盟的扩张而提升，而一个稳定的区域环境合作联盟，也不可能是所有国家都参与的；相较之下，在一个包含少数国家的小区域内，则更有可能建立起稳固的联盟关系。

作为国际区域合作研究中的一类有效方法，联盟理论在最近的环境合作研究中被广泛应用。由于使用了同质化的国家假设，本文的研究框架还是相对比较粗浅的。现实中，各国可能由于经济发展水平的不同，在对待污染排放与环境合作的态度上也会存在较大差异。如何利用单边支付、关联协议等博弈规则提升区域环境合作的效果，消除“搭便车”行为的威胁，是笔者需要进一步研究的问题。

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Regional Environmental Cooperation Alliance: An Analysis of Scale and Stability

LI Xue-song1，YI Bao-zhong1， GUO Xiao-li2

（1.Northeast Asian Studies College，Jilin University，Changchun 130012，China；

2. College of Business Administration，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Abstract：This paper establishes a static model by taking pollution emissions and welfare profit and loss as parameters, analyzes the impact of cooperative and non-cooperative strategy of members on regional overall welfare under a framework of alliance, and the logical relationship between country number in the region and the scale and stability of alliance. The results show that: the establishment of regional environmental cooperation alliance can effectively reduce the pollutant emissions, improve regional environmental quality; the stability of the alliance is determined by the endogenous variables of model, but it does not always increase with the scale expansion of alliance.

Key words：regional environmental cooperation；alliance；stability

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